中立型Volterra延迟积分微分方程的一个数值算法 被引量：1

1

作者 金杰 《应用数学》 CSCD 北大核心 2007年第S1期31-33,共3页

本文通过修改记忆型积分微分方程的Pouzet-Runge-Kutta方法获得了一个求解中立型Volterra积分微分方程的计算格式,并利用牛顿迭代法实现了该方案.数值实验表明该算法是高效高精度的.

关键词 中立型延迟积分微分方程 Pouzet-runeg-Kutta方法 牛顿迭代

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一类比例延迟Volterra积分微分方程的配置法 被引量：2

2

作者 高景璐 李杰 王云峰 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2012年第6期1091-1097,共7页

研究数值求解一类比例延迟Volterra积分微分方程(DVIDE)的配置法.讨论了配置法的收敛性和整体超收敛性,并在一种弱假设条件下给出了配置法的局部超收敛性.数值实验验证了理论结果的正确性.

关键词 配置法 超收敛 比例延迟 volterra积分微分方程

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非线性Volterra延迟积分微分方程Runge-Kutta方法的散逸性 被引量：2

3

作者 祁锐 何汉林 《陕西师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2010年第4期18-22,共5页

考虑了非线性Volterra延迟积分微分方程Runge-Kutt方法的散逸性.当积分用PQ求积公式逼近时,得到了(k,l)-代数稳定的Runge-Kutt方法的散逸性;证明了:代数稳定且DJ-不可约的Runge-Kutt方法是有限维散逸的;当k<1时,(k,l)-代数稳定的Rung... 考虑了非线性Volterra延迟积分微分方程Runge-Kutt方法的散逸性.当积分用PQ求积公式逼近时,得到了(k,l)-代数稳定的Runge-Kutt方法的散逸性;证明了:代数稳定且DJ-不可约的Runge-Kutt方法是有限维散逸的;当k<1时,(k,l)-代数稳定的Runge-Kutt方法是无限维散逸的. 展开更多

关键词 volterra延迟积分微分方程 RUNGE-KUTTA方法 散逸性 代数稳定性

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非线性中立型延迟积分微分方程单支方法的稳定性分析 被引量：1

4

作者 余越昕 文立平 《应用数学》 CSCD 北大核心 2009年第2期291-296,共6页

本文研究求解R(α,β1,β2,γ)类非线性中立型延迟积分微分方程单支方法的数值稳定性,结果表明:在一定条件下,A-稳定的单支方法是数值稳定的,强A-稳定的单支方法是渐近稳定的,最后的数值试验验证了所获理论的正确性.

关键词 中立型延迟积分微分方程 单支方法 数值稳定性 渐近稳定性

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非线性中立型延迟积分微分方程单支方法的B-收敛性 被引量：2

5

作者 邓义华 《应用数学》 CSCD 北大核心 2008年第2期225-230,共6页

对一类非线性中立型延迟积分微分方程的B-收敛性进行了研究,对于单支方法运用于这类方程得到的数值方法,得到了该方法B-收敛的一个充分条件及其B-收敛阶.

关键词 中立型延迟积分微分方程 单支方法 A-稳定 B-收敛性

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非线性中立型延迟积分微分方程单支方法的数值稳定性 被引量：1

6

作者 邓义华 《东北师大学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2009年第2期53-57,共5页

对一类非线性中立型延迟积分微分方程的数值稳定性进行了研究.将单支方法运用于这类方程得到了数值方法,根据A-稳定等价于G-稳定的理论,获得了其稳定与渐近稳定的一个充分条件.

关键词 中立型延迟积分微分方程 单支方法 数值稳定性 渐近稳定性

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具有非线性边值条件的一阶Volterra型脉冲积分-微分方程(英文)

7

作者 戚仕硕 王瑞 《郑州大学学报（理学版）》 CAS 2008年第1期1-7,共7页

对在反周期及非线性条件下的一阶Volterra型脉冲积分-微分方程进行了研究,通过构造特殊的上下解,得到了解的存在唯一性理论.

关键词 volterra型脉冲积分-微分方程 反周期边值问题 非线性边值条件

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非线性中立型延迟积分微分方程线性多步法的散逸性

8

作者 祁锐 张玉洁 《应用数学》 CSCD 北大核心 2015年第3期497-500,共4页

考虑非线性中立型延迟积分微分方程数值方法的散逸性,把一类线性多步法应用到以上问题中,当积分项用复合求积公式逼近时,证明该数值方法在满足一定条件下具有散逸性.

关键词 中立型延迟积分微分方程 线性多步法 散逸性 复合求积公式

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Volterra型积分微分方程Chebyshev谱配置法求解

9

作者 方春华 黄超兰 王建雨 《大连理工大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2023年第2期215-220,共6页

采用Chebyshev谱配置法求解Volterra型积分微分方程.首先将积分微分方程改写成等价的第二类Volterra积分方程组,再取Clenshaw-Curtis点为配置点,然后利用Clenshaw-Curtis求积法则离散方程中积分项得到配置方程组,最后给出在L∞范数空间... 采用Chebyshev谱配置法求解Volterra型积分微分方程.首先将积分微分方程改写成等价的第二类Volterra积分方程组,再取Clenshaw-Curtis点为配置点,然后利用Clenshaw-Curtis求积法则离散方程中积分项得到配置方程组,最后给出在L∞范数空间下的误差分析,并用数值实例验证理论分析的结果.该方法既有谱精度,程序又易实现. 展开更多

关键词 volterra型积分微分方程 第二类volterra积分方程组 Chebyshev谱配置法 Clenshaw-Curtis求积 谱精度

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二阶非线性Volterra型积分微分方程周期边值问题的最大、最小解

10

作者 祁爱琴 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 1998年第3期57-62,共6页

考虑了二阶非线性Ｖｏｌｔｅｒｒａ型积分微分方程的周期边值题：“－ｕ″＝ｆ（ｔ，ｕ，Ｔｕ，ｕ′），ｕ（０）＝ｕ（２π），ｕ′（０）＝ｕ′（２π）”。应用上下解方法及单调迭代技巧得到了上述问题的最大、最小解。

关键词 最小解 volterra型积分微分方程 周期边值问题 单调迭代 上下解方法 最大 技巧

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卷积型积分微分方程解的渐近稳定性

11

作者 陈太道 任崇勋 《中山大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2002年第5期22-24,共3页

研究了一类卷积型积分微分方程 ,利用李雅普诺夫方法 ,给出了判定n维系统中卷积型积分微分方程的零解一致渐近稳定性的定理以及其Volterra方程的零解渐近稳定性的定理 ,推广了已有的结果。

关键词 卷积型积分微分方程 零解 渐近稳定性 李雅普诺夫方法 volterra方程 特征值

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一类延迟积分微分方程单支方法的数值稳定性

12

作者 邓义华 《安徽大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2009年第1期1-4,共4页

延迟微分方程在很多领域有着广泛的应用,论文对一类非线性中立型延迟积分微分方程的数值稳定性进行了研究.对这类方程运用单支方法得到了一种数值方法,根据A-稳定等价于G-稳定的理论,获得了其稳定与渐近稳定的一个充分条件.

关键词 中立型延迟积分微分方程 单支方法 数值稳定性 渐近稳定性

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具有无穷时滞中立型积分微分方程的周期解 被引量：5

13

作者 江娇 徐建华 韩茂安 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2008年第5期897-905,共9页

该文利用矩阵测度和Schauder不动点定理研究了具有无穷时滞Volterra型积分微分方程周期解的存在性、唯一性及一致稳定性,获得了一些判别准则,推广和改进了有关的结果.

关键词 无穷时滞 volterra型积分微分方程 中立型 周期解

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求解刚性延迟积分微分方程的三阶EBDF方法

14

作者 何耀耀 张诚坚 《应用数学》 CSCD 北大核心 2006年第S1期99-101,共3页

本文构造了求解刚性延迟Volterra型积分微分方程的2步3阶EBDF方法,并用数值试验表明这种方法是高度有效的.

关键词 刚性延迟volterra型积分微分方程 EBDF方法

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扩展的Euler法求解奇异摄动Volterra型多滞量积分微分系统

15

作者 赵然 王磊 《应用数学》 CSCD 北大核心 2006年第S1期90-92,共3页

本文考虑了用隐式欧拉方法算法求解奇异摄动Volterra型积分微分延迟系统.在本文中给出了隐式Euler方法在一类特殊奇异摄动问题中仿真的算法.文章末尾我们给出了数值试验证明了算法的有效性.

关键词 奇异摄动 延迟 volterra型延迟积分微分方程 隐式Euler方法 数值实验

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带线性延迟项的Volterra积分方程研究（英文） 被引量：5

16

作者 郑伟珊 《湖南师范大学自然科学学报》 CAS 北大核心 2017年第4期83-88,共6页

本文主要研究带线性延迟项的Volterra型积分方程收敛情况.首先通过线性变换,我们将原先定义在[0,T]区间上带线性延迟项的Volterra型积分方程转换成定义在固定区间[-1,1]上的方程,然后利用Gauss积分公式求得近似解,进而再利用Chebyshev... 本文主要研究带线性延迟项的Volterra型积分方程收敛情况.首先通过线性变换,我们将原先定义在[0,T]区间上带线性延迟项的Volterra型积分方程转换成定义在固定区间[-1,1]上的方程,然后利用Gauss积分公式求得近似解,进而再利用Chebyshev谱配置方法分析该方程的收敛性,最终借助格朗沃不等式及相关引理分析获得方程在L~∞和L_(ω~c)~2范数意义下呈现指数收敛的结论.最后给出数值例子,验证理论证明的结论. 展开更多

关键词 Chebyshev谱配置方法 线性延迟项 volterra型积分方程 误差分析

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分数积分的一种数值计算方法及其应用 被引量：5

17

作者 朱正佑 李根国 程昌钧 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 2003年第4期331-341,共11页

提出了一种只需要存储部分历史数据的分数积分的数值计算方法,并给出了误差估计。这种方法可对包含分数积分和分数导数的积分-微分方程进行较长时间的数值计算,克服了存储全部历史数据的困难,并能对计算误差进行控制。作为应用,给出了... 提出了一种只需要存储部分历史数据的分数积分的数值计算方法,并给出了误差估计。这种方法可对包含分数积分和分数导数的积分-微分方程进行较长时间的数值计算,克服了存储全部历史数据的困难,并能对计算误差进行控制。作为应用,给出了具有分数导数型本构关系的粘弹性Timoshenko梁的动力学行为研究的控制方程,利用分离变量法讨论梁在简谐激励作用下的动力响应,然后用新提出的数值方法对控制方程进行数值计算,数值计算结果和理论结果进行了比较,它们比较吻合。 展开更多

关键词 分数微积分 数值计算方法 分数导数型本构关系 弱奇异性volterra积分-微分方程

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具有分数导数本构关系的粘弹性Timoshenko梁的静动力学行为分析 被引量：28

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作者 朱正佑 李根国 程昌钧 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 2002年第1期1-10,共10页

利用粘弹性材料的三维分数导数型本构关系 ,建立粘弹性Timoshenko梁的静、动力学行为研究的数学模型 ;分析Timoshenko梁在阶跃载荷作用下的准静态力学行为 ,得出了问题的解析解 ,考察了一些材料参数对梁的挠度的影响·　基于模态函... 利用粘弹性材料的三维分数导数型本构关系 ,建立粘弹性Timoshenko梁的静、动力学行为研究的数学模型 ;分析Timoshenko梁在阶跃载荷作用下的准静态力学行为 ,得出了问题的解析解 ,考察了一些材料参数对梁的挠度的影响·　基于模态函数讨论了粘弹性Timoshenko梁在横向简谐激励作用下的动力响应 。 展开更多

关键词 粘弹性Timoshenko梁 分数导数型本构关系 弱奇异性volterra积分-微分方程 动力响应

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