有Bernoulli中断休假和随机启动时间的N-策略多重休假M=G=1排队的队长分析

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作者 李茜 唐应辉 +1 位作者 余玅妙 魏瑛源 《应用数学》 北大核心 2025年第1期276-293,共18页

本文研究一个有Bernoulli中断休假和随机启动时间的N-策略多重休假M/G/1排队模型,其中Bernoulli中断休假是指:如果在休假中有顾客到达,服务员以概率p(0≤p≤1)立即中断休假回到系统中并启动服务设施,以概率(1−p)不中断休假直到此次休假... 本文研究一个有Bernoulli中断休假和随机启动时间的N-策略多重休假M/G/1排队模型,其中Bernoulli中断休假是指:如果在休假中有顾客到达,服务员以概率p(0≤p≤1)立即中断休假回到系统中并启动服务设施,以概率(1−p)不中断休假直到此次休假结束后才回到系统启动服务设施.当系统的启动完成后,若系统中顾客数大于等于事先设置的阈值N(≥1),则服务员开始为顾客服务直到系统再次变空.运用全概率分解技术和更新过程理论讨论了系统在时刻t队长的瞬态概率分布,得到了队长瞬态概率分布的拉普拉斯变换表达式.在瞬态分析的基础上,使用洛必达法则和一些代数运算推导出了队长稳态概率分布的递推表达式,以及其它一些排队指标,如队长稳态概率分布的母函数、平均队长和附加队长的概率分布等.最后,讨论了一些特殊情形. 展开更多

关键词 Bernoulli中断休假 随机启动时间 N-策略 全概率分解 队长分布

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带有Bernoulli反馈的多级适应性休假的Geo/G/1排队系统分析 被引量：12

2

作者 魏瑛源 唐应辉 顾建雄 《高校应用数学学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2010年第1期27-37,共11页

考虑带有Bernoulli反馈的多级适应性休假的Geo/G/1离散时间排队系统.通过引入服务员忙期和使用一种简洁的分解方法,讨论了队长的瞬时分布,得到了在任意时刻n队长为j的概率关于时刻n的z-变换的递推式,及队长平稳分布的递推式,且证明了稳... 考虑带有Bernoulli反馈的多级适应性休假的Geo/G/1离散时间排队系统.通过引入服务员忙期和使用一种简洁的分解方法,讨论了队长的瞬时分布,得到了在任意时刻n队长为j的概率关于时刻n的z-变换的递推式,及队长平稳分布的递推式,且证明了稳态队长的随机分解性质.最后,给出了在特殊情形下相应的一些结果和数值计算实例. 展开更多

关键词 离散时间排队 多级适应性休假 BERNOULLI反馈 队长分布 随机分解

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带启动时间的多级适应性休假的M/G/1排队 被引量：8

3

作者 韦才敏 田乃硕 金军 《运筹与管理》 CSCD 2003年第1期1-5,共5页

本文研究带启动时间的多级适应性休假的M/G/ 1间排队。给出稳态队长分布和母函数、等待时间分布和其LST及其随机分解结果 ,推导出忙期、假期和启动期的母函数。带有启动时间的单重休假和多重休假是本文中模型的两个极端情况。

关键词 多级适应性休假 休假排队 启动时间 稳态分布 随机分解

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服务员假期中以概率p进入的M/G/1排队系统的随机分解 被引量：20

4

作者 唐应辉 毛勇 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2004年第6期683-688,共6页

该文研究 M/G/1多重休假排队系统 ,其中在服务员休假中到达顾客以概率 p( 0≤p≤ 1 )进入 .通过引进“服务员忙期”和使用拉普拉斯变换或拉普拉斯——司梯阶变换 ,我们获得队长瞬态分布的拉普拉斯变换和稳态分布的递推表达式 ,进一步得... 该文研究 M/G/1多重休假排队系统 ,其中在服务员休假中到达顾客以概率 p( 0≤p≤ 1 )进入 .通过引进“服务员忙期”和使用拉普拉斯变换或拉普拉斯——司梯阶变换 ,我们获得队长瞬态分布的拉普拉斯变换和稳态分布的递推表达式 ,进一步得到稳态队长分布的随机分解和在特殊情况下相应的一些结果 . 展开更多

关键词 服务员假期 p-进入规则 队长 瞬态分布 稳态分布 随机分解

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带启动时间的多级适应性休假的Geom/G/1排队(英文) 被引量：6

5

作者 韦才敏 田乃硕 +1 位作者 夏尊铨 王学武 《运筹学学报》 CSCD 北大核心 2003年第4期22-30,共9页

本文研究带启动时间的多级适应性Geom/G/1离散时间排队.给出稳态队长 和等待时间分布的母函数及其随机分解结果,推导出忙期和全假期的母函数和均值.

关键词 母函数 随机分解 休假排队 启动时间

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Min(N,V)——策略休假的M/G/1排队系统分析 被引量：30

6

作者 井彩霞 崔颖 田乃硕 《运筹与管理》 CSCD 2006年第3期53-58,共6页

在一个M/G/1休假排队系统中,同时考虑N-策略和多重休假策略,休假终止准则为任一个条件满足,我们称其为Min(N,V)-策略。本文给出了在此策略下的排队系统的稳态队长、忙期分布等基本指标。首次使用条件等待时间方法得到稳态等待时间的LST(... 在一个M/G/1休假排队系统中,同时考虑N-策略和多重休假策略,休假终止准则为任一个条件满足,我们称其为Min(N,V)-策略。本文给出了在此策略下的排队系统的稳态队长、忙期分布等基本指标。首次使用条件等待时间方法得到稳态等待时间的LST(Laplace-Stieltjes transform),同时还列举了一个应用的实例。最后指出本文模型是几个已研究模型的推广。 展开更多

关键词 运筹学 休假排队 休假策略 随机分解

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带负顾客的Geom/Geom/1型多重工作休假排队 被引量：6

7

作者 朱翼隽 宋娜 周宗好 《江苏大学学报（自然科学版）》 EI CAS 北大核心 2010年第4期488-491,共4页

针对空竭服务多重工作休假中服务台在假期以较低的速率服务顾客,而非完全停止工作,其中负顾客只起一对一的抵消队尾正顾客作用,并不多做停留的情况,通过将负顾客和工作休假引入到离散时间排队模型中,运用嵌入马氏链方法,给出了四对角线... 针对空竭服务多重工作休假中服务台在假期以较低的速率服务顾客,而非完全停止工作,其中负顾客只起一对一的抵消队尾正顾客作用,并不多做停留的情况,通过将负顾客和工作休假引入到离散时间排队模型中,运用嵌入马氏链方法,给出了四对角线结构的转移概率矩阵,并利用一元三次方程求根方法得出率阵R的解析表达式,接着运用矩阵几何解法得到了系统平衡条件和分布,进而求出系统队长稳态分布的随机分解,进一步拓展了多重工作休假离散时间的排队模型. 展开更多

关键词 离散时间排队 负顾客 工作休假 稳态分布 随机分解 矩阵几何解

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多重休假的带启动——关闭期的Geom/G/1排队 被引量：12

8

作者 马占友 徐秀丽 田乃硕 《运筹与管理》 CSCD 2004年第5期21-25,共5页

本文研究多重休假的带启动———关闭期的Geom/G/1离散时间排队,给出稳态队长,等待时间分布的母函数及其随机分解结果,推导出忙期的全假期的母函数,给出该模型的几个特例。

关键词 离散时间排队 多重休假 启动时间 关闭时间 随机分解

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N-策略M/G/1/∞排队系统的队长分布表达式 被引量：23

9

作者 唐应辉 刘燕 《运筹与管理》 CSCD 2006年第3期40-46,共7页

本文考虑N-策略M/G/1/∞排队系统,研究了队长的瞬态和稳态性质。通过引进“服务员忙期”和使用全概率分解技术,我们导出了在任意时刻t瞬态队长分布的L变换的递推表达式和稳态队长分布的递推表达式,以及平稳队长的随机分解。特别地,通过... 本文考虑N-策略M/G/1/∞排队系统,研究了队长的瞬态和稳态性质。通过引进“服务员忙期”和使用全概率分解技术,我们导出了在任意时刻t瞬态队长分布的L变换的递推表达式和稳态队长分布的递推表达式,以及平稳队长的随机分解。特别地,通过本文可直接获得一些特殊排队系统相应的结果。 展开更多

关键词 运筹学 N-策略排队 队长分布 随机分解 全概率分解技术

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部分服务台同步单重休假的M/M/c排队系统 被引量：7

10

作者 申利民 金顺福 田乃硕 《运筹学学报》 CSCD 北大核心 2004年第3期78-88,共11页

本文研究只允许一部分服务台进入休假状态的M／M／c排队系统,在同步单重休假策略下,给出了稳态指标分布,证明了已知服务台全忙条件下的随机分解结果.

关键词 M/M/c排队系统 同步单重休假 多服务台排队 拟生灭过程 随机分解

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多重休假的带启动期Geom/G/1排队 被引量：17

11

作者 马占友 田乃硕 《运筹与管理》 CSCD 2002年第4期5-10,共6页

本文研究多重休假的带启动期的Geom/G/1离散时间排队。给出稳态队长、等待时间分布的母函数及其随机分解结果 ,推导出忙期、假期和启动期的母函数等。

关键词 Geom/G/1 离散时间排队 多重休假 启动时间 随机分解

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同步休假GI/M/c排队的稳态理论 被引量：13

12

作者 田乃硕 张忠君 《运筹学学报》 CSCD 北大核心 2001年第1期70-80,共11页

本文研究同步多重休假的ＧＩ／Ｍ／ｃ排队系统，休假时间服从指数分布．使用发展了的矩阵几何解方法，给出了系统的平衡条件、稳态队长及等待时间分布．证明了队长和等待时间的条件随机分解定理，并讨论了由休假引起的附加队长和附加延... 本文研究同步多重休假的ＧＩ／Ｍ／ｃ排队系统，休假时间服从指数分布．使用发展了的矩阵几何解方法，给出了系统的平衡条件、稳态队长及等待时间分布．证明了队长和等待时间的条件随机分解定理，并讨论了由休假引起的附加队长和附加延迟的位相（ＰＨ）结构． 展开更多

关键词 多服务台排队 多重休假 同步休假 矩阵几何解 条件随机分解 PH分布 指数分布 GI/M/C排队系统

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带有启动时间单重休假的Geom/G/1排队 被引量：6

13

作者 韦才敏 田乃硕 王艳 《运筹与管理》 CSCD 2002年第5期5-9,共5页

本文研究带有启动时间的单重休假Geom/G/ 1离散时间排队 ,导出了稳态队长、等待时间的分布和母函数及其随机分解结果和稳态系统忙期的分析。

关键词 启动时间 单重休假 Geom/G/1排队 离散时间排队 随机分解

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M/G/1非空竭服务休假排队系统随机分解 被引量：7

14

作者 程应松 朱翼隽 《江苏大学学报（自然科学版）》 EI CAS 2004年第3期239-242,共4页

讨论了一般非空竭服务M/G/1型休假排队系统及其变体的稳态队长随机分解 运用广义分支链,在独立休假策略下得到稳态队长随机分解的一般结构,而且各部分随机分解结构概率含义明确 利用随机分解一般结构式从独立休假策略与经典M/G/1变体两... 讨论了一般非空竭服务M/G/1型休假排队系统及其变体的稳态队长随机分解 运用广义分支链,在独立休假策略下得到稳态队长随机分解的一般结构,而且各部分随机分解结构概率含义明确 利用随机分解一般结构式从独立休假策略与经典M/G/1变体两方面来推广Fuhrman与Cooper的随机分解的结论,得到系列非空竭服务M/G/1型休假排队系统变体稳态队长的随机分解 展开更多

关键词 休假排队 随机分解 广义分支链 稳态队长

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带有负顾客且具有Bernoulli反馈的M／M／1工作休假排队 被引量：11

15

作者 顾庆凤 朱翼隽 《运筹与管理》 CSCD 2008年第3期64-69,共6页

本文研究带反馈的具有正、负两类顾客的M/M/1工作休假排队模型。工作休假策略为空竭服务多重工作休假。负顾客一对一抵消队首正在接受服务的正顾客(若有),若系统中无正顾客时,到达的负顾客自动消失,负顾客不接受服务。完成服务的正顾客... 本文研究带反馈的具有正、负两类顾客的M/M/1工作休假排队模型。工作休假策略为空竭服务多重工作休假。负顾客一对一抵消队首正在接受服务的正顾客(若有),若系统中无正顾客时,到达的负顾客自动消失,负顾客不接受服务。完成服务的正顾客以概率p(0<p≤1)离开系统,以概率1-p反馈到队尾寻求再次服务。使用拟生灭过程和矩阵几何解方法得到了系统队长的稳态分布,证明了系统队长随机分解结果并给出稳态下系统中正顾客的平均队长。 展开更多

关键词 排队 稳态分布 随机分解 拟生灭过程 矩阵几何解 负顾客 反馈 工作休假

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延迟多重休假M^x/G/1排队系统的队长分布 被引量：8

16

作者 唐应辉 刘晓云 《系统工程学报》 CSCD 2004年第6期583-588,共6页

考虑延迟多重休假的Mx/G/1排队,在假定延迟时间、休假时间和服务时间都是一般概率分布函数下,研究了队长的瞬态和稳态性质.通过引进"服务员忙期",导出了在任意时刻t瞬态队长分布的L变换的递推表达式和稳态队长分布的递推表达... 考虑延迟多重休假的Mx/G/1排队,在假定延迟时间、休假时间和服务时间都是一般概率分布函数下,研究了队长的瞬态和稳态性质.通过引进"服务员忙期",导出了在任意时刻t瞬态队长分布的L变换的递推表达式和稳态队长分布的递推表达式,以及平稳队长的随机分解. 展开更多

关键词 延迟 休假 队长 瞬态分布 平稳分布 随机分解

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同步N-策略多重休假M/M/c排队 被引量：13

17

作者 夏茂辉 田乃硕 《运筹学学报》 CSCD 1997年第2期86-94,共9页

研究了具有同步N-策略多重休假的M／M／c排队系统．在休假时间服从相型（PH）分布的假设下，给出了系统的稳态指标．证明在已知服务台全忙并且系统中顾客数大于或等于N的条件下，条件随机变量可分解成独立随机变量之和，其中一个是无休... 研究了具有同步N-策略多重休假的M／M／c排队系统．在休假时间服从相型（PH）分布的假设下，给出了系统的稳态指标．证明在已知服务台全忙并且系统中顾客数大于或等于N的条件下，条件随机变量可分解成独立随机变量之和，其中一个是无休假经典M／M／c系统中的对应条件变量。 展开更多

关键词 M／M／c排队 N-策略 休假 PH分布 随机分解

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带启动-关闭期的多重休假M/G/1排队 被引量：12

18

作者 王建军 杨德礼 《燕山大学学报》 CAS 2005年第1期8-12,共5页

研究多重休假带启动-关闭期的M/G/1排队。给出稳态队长和等待时间分布的母函数及其随机分解结果,并给出附加队长和附加延迟时间的PH的封闭性,推导出忙期、全假期和在线期母函数和均值。

关键词 M/G/1排队 多重休假 关闭期 母函数 忙期 随机分解 稳态队长 启动 在线 等待时间

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具有二次可选服务反馈的M^X/G/1(E,SV)排队系统 被引量：3

19

作者 朱翼隽 王成全 陈燕 《江苏大学学报（自然科学版）》 EI CAS 北大核心 2007年第4期362-365,共4页

研究了批量到达的具有第二次可选择服务且两次服务均可反馈的单重休假排队系统.建立了休假、反馈、可选服务多类型的排队模型.采用补充变量法,首先建立了系统稳态下的状态转移方程,通过求解得到了稳态下系统队长的概率母函数,进而计算... 研究了批量到达的具有第二次可选择服务且两次服务均可反馈的单重休假排队系统.建立了休假、反馈、可选服务多类型的排队模型.采用补充变量法,首先建立了系统稳态下的状态转移方程,通过求解得到了稳态下系统队长的概率母函数,进而计算出稳态下系统的平均队长.对稳态队长进行分析之后,又给出了稳态队长的随机分解定理,其中给出了附加队长的明确概率解释. 展开更多

关键词 休假排队 随机分解 补充变量法 批量到达 第二次可选服务 反馈

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空竭服务多级适应性休假Geom^X/G/1排队系统分析 被引量：9

20

作者 朱翼隽 胥秀珍 《江苏大学学报（自然科学版）》 EI CAS 北大核心 2005年第2期133-136,共4页

在空竭服务多级适应性休假Geom/G/1型排队系统的基础上,讨论空竭服务多级适应性休假GeomX /G/1型排队系统的稳态队长.利用嵌入马尔可夫链法,得到了稳态状态下顾客离去时刻系统队长的母函数,结果表明系统队长存在随机分解,而且附加队长... 在空竭服务多级适应性休假Geom/G/1型排队系统的基础上,讨论空竭服务多级适应性休假GeomX /G/1型排队系统的稳态队长.利用嵌入马尔可夫链法,得到了稳态状态下顾客离去时刻系统队长的母函数,结果表明系统队长存在随机分解,而且附加队长有明确的概率意义. 展开更多

关键词 Geom^x/G/1型排队系统 多级适应性休假 嵌入马尔可夫链 随机分解

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