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奇异摄动Volterra积分微分方程参数一致的数值方法
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作者 刘利斌 廖仪戈 隆广庆 《数学物理学报(A辑)》 北大核心 2025年第2期576-583,共8页
针对一类奇异摄动Volterra积分微分方程,在Vulanovic-Bakhvalov网格上构造了一个一阶参数一致收敛的有限差分格式.进一步,基于Richardson外推技术,将数值格式的收敛阶从O(N^(-1))提高到O(N^(-2)),其中N是网格剖分数.最后,数值实验证明... 针对一类奇异摄动Volterra积分微分方程,在Vulanovic-Bakhvalov网格上构造了一个一阶参数一致收敛的有限差分格式.进一步,基于Richardson外推技术,将数值格式的收敛阶从O(N^(-1))提高到O(N^(-2)),其中N是网格剖分数.最后,数值实验证明了数值方法的有效性. 展开更多
关键词 奇异摄动 volterra积分微分方程 RICHARDSON外推 Vulanovic-Bakhvalov网格
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爆破型Volterra积分微分方程的高精度计算
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作者 贾成旺 王雨轩 王同科 《应用数学》 北大核心 2024年第3期792-804,共13页
本文求解爆破型非线性Volterra积分微分方程,使用Picard迭代求出解在初始点的有限项分数阶级数展开式.使用级数解分离出方程的初始奇点,提出一种高效的Chebyshev配置法.对于爆破问题,使用待定系数法得到方程解在爆破时刻的渐近展开式主... 本文求解爆破型非线性Volterra积分微分方程,使用Picard迭代求出解在初始点的有限项分数阶级数展开式.使用级数解分离出方程的初始奇点,提出一种高效的Chebyshev配置法.对于爆破问题,使用待定系数法得到方程解在爆破时刻的渐近展开式主项,并把级数解Padé逼近分母的最小正根作为爆破时间的初步估计,进一步通过积分或微分变换提高爆破时间的预测精度.最后,数值算例验证级数解、Chebyshev配置解和爆破时间预测方法的正确性和有效性. 展开更多
关键词 积分微分方程 级数解 PADÉ逼近 Chebyshev配置法 爆破时间估计
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Volterra积分微分方程周期正解的一个新的存在性理论 被引量:7
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作者 万阿英 林晓宁 蒋达清 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2005年第3期367-373,共7页
该文通过使用锥不动点定理,研究了一类非自治Volterra积分微分方程周期正解的一个新的存在性理论,把一般结果应用于几类具时滞的生物数学模型时,改进了一些已知结果,并得到了一些新的结果.
关键词 volterra积分微分方程 存在性 周期正解 不动点定理
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微分变换法求解二维非线性Volterra积分微分方程 被引量:4
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作者 魏金侠 单锐 +1 位作者 刘文 靳飞 《应用数学》 CSCD 北大核心 2012年第3期691-696,共6页
为了解决二维非线性Volterra积分微分方程的求解问题,本文给出微分变换法.利用该方法将方程中的微分部分和积分部分进行变换,这样简化了原方程,进而得到非线性代数方程组,从而将原问题转换为求解非线性代数方程组的解,使得计算更简便.... 为了解决二维非线性Volterra积分微分方程的求解问题,本文给出微分变换法.利用该方法将方程中的微分部分和积分部分进行变换,这样简化了原方程,进而得到非线性代数方程组,从而将原问题转换为求解非线性代数方程组的解,使得计算更简便.文中最后数值算例说明了该方法的可行性和有效性. 展开更多
关键词 volterra积分微分方程 微分变换法 二维非线性 数值解
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一类比例延迟Volterra积分微分方程的配置法 被引量:2
5
作者 高景璐 李杰 王云峰 《吉林大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2012年第6期1091-1097,共7页
研究数值求解一类比例延迟Volterra积分微分方程(DVIDE)的配置法.讨论了配置法的收敛性和整体超收敛性,并在一种弱假设条件下给出了配置法的局部超收敛性.数值实验验证了理论结果的正确性.
关键词 配置法 超收敛 比例延迟 volterra积分微分方程
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非线性 Volterra积分微分方程概周期解的存在性(英文) 被引量:1
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作者 冯春华 《广西科学》 CAS 2004年第3期183-185,194,共4页
研究非线性 Volterra方程概周期解 ,得到方程存在唯一概周期解的一组充分条件 .
关键词 volterra积分微分方程 概周期解 存在性
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一类带弱奇异核Volterra积分微分方程的数值逆方法
7
作者 陈红斌 田冰 《中南林业科技大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2009年第5期150-153,共4页
给出了一种求一类带弱奇异核Volterra积分微分方程的数值新方法,即基于Laplace变换的数值逆方法,并给出了数值例子.
关键词 数学 volterra积分微分方程 弱奇异核 LAPLACE变换 数值逆方法
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应用Legendre小波求解非线性分数阶Volterra积分微分方程 被引量:4
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作者 黄洁 韩惠丽 《吉林大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2014年第4期655-660,共6页
先利用Legendre小波的分数阶积分算子矩阵将非线性分数阶Volterra积分微分方程转化为非线性代数方程组,再通过数值求解方程组得到原方程的数值解,证明了误差边界值,并用算例验证了该方法的有效性和精确性.
关键词 volterra积分微分方程 LEGENDRE小波 分数阶微积分 块脉冲函数
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二阶弱奇异Volterra积分微分方程的非多项式样条配置方法 被引量:1
9
作者 程杞元 冯莉 《北京理工大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2006年第2期177-180,共4页
研究了二阶弱奇异Volterra积分微分方程的非多项式样条配置,得到了当奇异项指数为有理数时,Volterra积分微分方程解的展开式,由此构造出非多项式样条空间,获得方程在此样条空间中的近似解,并证明了近似解的误差为O(hm).
关键词 volterra积分微分方程 非多项式 样条配置 误差估计
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线性Volterra积分微分方程解的稳定性与有界性
10
作者 李雅烽 安薇 《河南师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 2003年第4期24-28,共5页
通过构造非正定的、导数非负的Liapunov泛函,得到一些保证线性Volterra积分微分方程解的稳定性与有界性的充分条件,推广了文献[1~2]中相应的结果.
关键词 线性volterra积分微分方程 稳定性 有界性 LIAPUNOV泛函
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Volterra积分微分方程的稳定性
11
作者 安薇 金之明 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 1996年第2期214-219,共6页
该文通过与系统(Ⅰ)等价的方程,构造一种Liapunov泛函,提出了判定Volterrra积分微分方程零解的稳定性、一致稳定性、渐近稳定性和不稳定的准则.
关键词 volterra积分微分方程 稳定性 零解 一致稳定性
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Volterra积分微分方程的稳定性 被引量:3
12
作者 曾志刚 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2001年第1期48-54,共7页
该文利用分析技巧,讨论了一类Volteerra积分微分方程的稳定性.
关键词 积分微分方程 稳定性 矩阵测度 volterra
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Volterra积分微分方程的稳定性 被引量:4
13
作者 章毅 《应用数学》 CSCD 北大核心 1989年第2期51-62,共12页
本文首先建立起一个积分微分不等式,然后利用这一不等式井结合系统分解理论研究Voltorra积分微分方程的稳定性,获得了简洁、实用的稳定性充分准则。
关键词 积分微分方程 稳定性 大系统
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关于Volterra积分微分方程的渐近稳定性 被引量:1
14
作者 张宗达 《哈尔滨工业大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 1990年第4期11-19,共9页
本文利用V-泛函方法讨论了Volterra积分微分方程x′=A(t)x+integral from n=0 to t c(t,s)x(s)ds零解的渐近稳定性,特别是引入了向量V-泛函方法,得到若干判别法,有的十分简便。
关键词 积分微分方程 渐近稳定性 V-泛函
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Volterra积分微分方程大系统在结构扰动下的稳定性
15
作者 张宗达 《哈尔滨工业大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 1990年第6期6-15,共10页
本文中,我们引进了Volterra积分微分方程大系统x′=A(t)x+integral from n=0 to t C(t,s)x(s)ds在结构扰动下稳定性的概念,并利用向量V-泛函方法,得到Volterra积分微分方程大系统关联稳定性的若干结果。
关键词 积分微分方程 大系统 关联稳定性
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Volterra积分微分方程概周期解的存在性
16
作者 杨喜陶 《桂林工学院学报》 1996年第4期456-460,共5页
利用李雅普诺夫泛函讨论了一类积分微分方程概周期解存在唯一性.
关键词 李雅普诺夫泛函 概周期 存在性 积分微分方程
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含有卷积核的线性Volterra积分微分方程的数值解 被引量:3
17
作者 耿进龙 贾高 《上海理工大学学报》 EI CAS 北大核心 2008年第1期22-26,共5页
利用不动点定理证明了含有卷积核的线性Volterra积分微分方程古典解的存在性与唯一性.讨论了用TayIor公式求解该类方程的方法,并通过几个具体的例子说明这种方法的精确性.
关键词 积分微分方程 存在性和唯一性 TAYLOR公式 卷积核 不动点定理
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广义随机Volterra积分微分方程的截断Euler-Maruyama方法的强收敛性 被引量:1
18
作者 韦煜明 王艳霞 申芳芳 《河南师范大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2022年第1期73-81,共9页
运用截断Euler-Maruyama(EM)方法研究了广义随机Volterra积分微分方程的强收敛性.首先,在局部Lipschitz条件和Khasminskii型条件下证明了截断EM数值解的p阶矩有界性和强收敛性;其次,在较强的假设条件下讨论了截断EM数值解的收敛率;最后... 运用截断Euler-Maruyama(EM)方法研究了广义随机Volterra积分微分方程的强收敛性.首先,在局部Lipschitz条件和Khasminskii型条件下证明了截断EM数值解的p阶矩有界性和强收敛性;其次,在较强的假设条件下讨论了截断EM数值解的收敛率;最后通过数值例子验证理论结果的可行性和有效性. 展开更多
关键词 随机积分微分方程 局部LIPSCHITZ条件 Khasminskii型条件 截断EM方法 强收敛性
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Volterra积分微分方程的稳定性准则
19
作者 刘道贤 俞元洪 钮鹏程 《兰州大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 1995年第3期6-10,共5页
本文考虑Volterra积分微分方程,建立了若干新的稳定性准则.所得结果改进了Burton,Mahfoud和Miller的有关结果。
关键词 充要条件 稳定性 伏特拉 积分微分方程
全文增补中
基于任意代数精度的电路微分方程数值积分算法
20
作者 杜金鹏 王康 +1 位作者 汪光森 刘著 《电工技术学报》 北大核心 2025年第7期1995-2006,共12页
数值积分是求解电路微分方程的经典方法之一,但传统数值积分形式固定、积分精度不可调节,且精度、计算量与积分的定量关系不明确。针对此问题,该文提出一种基于任意代数精度的显隐式数值积分算法。首先,给出显隐式数值积分的构造方法,... 数值积分是求解电路微分方程的经典方法之一,但传统数值积分形式固定、积分精度不可调节,且精度、计算量与积分的定量关系不明确。针对此问题,该文提出一种基于任意代数精度的显隐式数值积分算法。首先,给出显隐式数值积分的构造方法,以任意代数精度为条件确定积分系数,并分析证明所提积分算法的精度与稳定性;其次,定义单位时间计算量,补充传统数值积分评价指标,并研究单位时间计算量随方程维度、积分精度等因素的变化规律;最后,通过实时仿真验证所提积分算法与指标的有效性。仿真结果表明,与传统高阶积分相比,所提积分算法的准确度可提高33%~72%,计算量可减小9%~42%,单位时间计算量可减小16%~61%,且单位时间计算量能够定量描述精度、计算量与积分的关系,对数值积分的选择具有指导意义。 展开更多
关键词 电路微分方程 数值积分 代数精度 计算量
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