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量子退火驱动的桁架结构拓扑优化设计方法
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作者 王炎 杨迪雄 +1 位作者 雷振增 陈国海 《计算力学学报》 北大核心 2025年第3期339-345,361,共8页
为克服桁架结构传统拓扑优化方法面临的计算效率低、易陷入局部最优等局限,本文基于桁架基结构思想,提出了一种量子退火驱动的桁架结构刚度优化设计方法。首先,选取桁架结构的弹性应变能作为目标函数,将体积约束表达成惩罚项形式嵌入结... 为克服桁架结构传统拓扑优化方法面临的计算效率低、易陷入局部最优等局限,本文基于桁架基结构思想,提出了一种量子退火驱动的桁架结构刚度优化设计方法。首先,选取桁架结构的弹性应变能作为目标函数,将体积约束表达成惩罚项形式嵌入结构优化问题的哈密顿量中,形成无约束优化问题。然后,通过构造杆件截面积的增量与编码量子比特的指数型映射关系,同时引入辅助量子比特,并以量子退火算法驱动其变化来实现增量正负方向的调整,从而将体积约束下的桁架刚度最大化问题转化为量子退火机能够求解的二次无约束二进制优化问题。使用经典计算机执行有限元分析,在专用量子退火机上实现优化求解,发展了经典与量子计算混合优化框架。两个桁架拓扑优化算例验证了本文提出的算法的稳定收敛性,并展示了量子退火算法在结构优化领域的可行性与应用潜力,为工程优化设计提供了一种融合经典计算与量子算法的创新范式。 展开更多
关键词 桁架结构 拓扑优化设计 量子退火算法 量子计算 二次无约束二进制优化问题
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M-精英协同进化数值优化算法 被引量:30
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作者 慕彩红 焦李成 刘逸 《软件学报》 EI CSCD 北大核心 2009年第11期2925-2938,共14页
为了解决高维无约束数值优化问题,借鉴协同进化和精英策略的思想,提出了M-精英协同进化算法.该算法认为,适应度较高的个体群(称为精英种群)在整个种群进化中起着主导作用.算法将整个种群划分为由M个精英组成的精英种群和由其余个体组成... 为了解决高维无约束数值优化问题,借鉴协同进化和精英策略的思想,提出了M-精英协同进化算法.该算法认为,适应度较高的个体群(称为精英种群)在整个种群进化中起着主导作用.算法将整个种群划分为由M个精英组成的精英种群和由其余个体组成的普通种群这样两个子种群,依次以M个精英为核心(称为核心精英)来选择成员以组建M个团队.若选中的团队成员是其他精英,则该成员与核心精英利用所定义的协作操作来交换信息;若团队成员选自普通种群,则由核心精英对其进行引导操作.其中,协作操作和引导操作由若干不同类型的交叉或变异算子的组合所定义.理论分析证明,算法以概率1收敛于全局最优解.对15个标准测试函数进行的测试显示,该算法能够找到其中几乎所有被测函数的最优解或好的次优解.与3个已有的算法相比,在评价次数相同时,该算法所求解的精度更高.同时,该算法的运行时间较短,甚至略短于同等设置下的标准遗传算法.此外,对参数的实验分析显示,该算法对参数不敏感,易于使用. 展开更多
关键词 无约束优化问题 数值优化 精英策略 进化算法 协同进化算法
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求解全局优化问题的混合智能算法 被引量:9
3
作者 李宏 焦永昌 张莉 《计算机工程与应用》 CSCD 北大核心 2006年第16期9-11,18,共4页
把序列二次规划作为遗传算法的一个局部搜索算子,嵌入到实数编码遗传算法中,构成一种基于序列二次规划和实数编码遗传算法的高效的混合智能算法。该方法充分利用序列二次规划法的强局部搜索能力和遗传算法的全局收敛性,使得混合算法的... 把序列二次规划作为遗传算法的一个局部搜索算子,嵌入到实数编码遗传算法中,构成一种基于序列二次规划和实数编码遗传算法的高效的混合智能算法。该方法充分利用序列二次规划法的强局部搜索能力和遗传算法的全局收敛性,使得混合算法的全局收敛性得到改善并且减少了计算量。数值实验结果表明,混合算法是高效可靠的。 展开更多
关键词 全局优化 智能算法 遗传算法 序列二次规划 无约束优化
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求解一类无约束优化的混合遗传算法 被引量:9
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作者 张晓伟 邢志栋 董建民 《西北大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2005年第2期130-132,共3页
目的求解一类无约束优化问题。方法结合传统优化算法局部寻优能力强、收敛速度快,而遗传算法在搜索过程中不易陷入局部最优的两种算法的特点,给出了一种基于最速下降法的混合遗传算法。结果算例表明所设计的算法是有效的。结论算法可以... 目的求解一类无约束优化问题。方法结合传统优化算法局部寻优能力强、收敛速度快,而遗传算法在搜索过程中不易陷入局部最优的两种算法的特点,给出了一种基于最速下降法的混合遗传算法。结果算例表明所设计的算法是有效的。结论算法可以提高局部搜索能力,提高解的精确度,搜索速度。 展开更多
关键词 遗传算法 最速下降法 混合遗传算法 无约束优化
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求解无约束优化问题的类电磁机制算法 被引量:29
5
作者 韩丽霞 王宇平 《电子学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2009年第3期664-668,共5页
针对标准类电磁机制算法中电荷溢出和参数敏感的问题,提出了新的电荷计算公式;基于电磁场中的吸引-排斥原理,引导粒子沿着合力方向向较优的区域移动;为提高算法的局部搜索能力,结合邻域搜索技术来改进种群中的粒子.在此基础上,提出了求... 针对标准类电磁机制算法中电荷溢出和参数敏感的问题,提出了新的电荷计算公式;基于电磁场中的吸引-排斥原理,引导粒子沿着合力方向向较优的区域移动;为提高算法的局部搜索能力,结合邻域搜索技术来改进种群中的粒子.在此基础上,提出了求解无约束优化问题的类电磁机制算法.理论分析表明新算法以概率1收敛到问题的ε-最优解集.对28个标准测试函数进行了仿真实验,并和已有算法对比,结果表明新算法具有收敛快、求解性能好的优点. 展开更多
关键词 吸引-排斥 无约束优化 类电磁机制算法
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基于改进PSO算法的Rosenbrock函数优化问题的研究 被引量:13
6
作者 邵鹏 吴志健 《计算机科学》 CSCD 北大核心 2013年第9期194-197,共4页
Rosenbrock函数优化属于无约束函数优化问题,其全局极小值位于一条平滑而狭长的抛物线形状的山谷底部,且为优化算法提供的信息很少,因此找到其全局极小值就显得很困难。根据Rosenbrock函数的这种特性,专门提出了一种改进的PSO算法(PSO-... Rosenbrock函数优化属于无约束函数优化问题,其全局极小值位于一条平滑而狭长的抛物线形状的山谷底部,且为优化算法提供的信息很少,因此找到其全局极小值就显得很困难。根据Rosenbrock函数的这种特性,专门提出了一种改进的PSO算法(PSO-R),该算法引入三角函数因子,利用三角函数具有的周期振荡性,使每个粒子获得较强的振荡性,扩大每个粒子的搜索空间,引导粒子向全局极小值附近靠近,避免算法过早地收敛,陷入局部最优,从而找到Rosenbrock函数的全局极小值。大量实验结果表明,该算法具有很好的优化性能,为某些领域某些特定的类似于Rosenbrock函数的优化问题提供了一种新的思路。 展开更多
关键词 无约束优化 Rosenbrock函数 粒子群算法 三角函数因子
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对分法在多元优化问题中的推广应用 被引量:5
7
作者 史文谱 刘迎曦 +1 位作者 李守巨 褚京莲 《兰州理工大学学报》 CAS 北大核心 2004年第2期116-118,共3页
将一维优化方法中的对分法推广应用于无约束多元优化问题的寻优求解中,基于对分法求解的优化问题必须具有有限边界搜索区域的考虑,讨论了问题初始搜索域的确定方法;并进一步给出了对分法推广应用的算法实施过程.最后通过算例与目前现有... 将一维优化方法中的对分法推广应用于无约束多元优化问题的寻优求解中,基于对分法求解的优化问题必须具有有限边界搜索区域的考虑,讨论了问题初始搜索域的确定方法;并进一步给出了对分法推广应用的算法实施过程.最后通过算例与目前现有的几种确定性求导寻优法进行了比较. 展开更多
关键词 对分法 无约束多元优化 初始搜索域 求导寻优法
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嵌入共轭梯度法的混合粒子群优化算法 被引量:13
8
作者 梁昔明 李德生 《小型微型计算机系统》 CSCD 北大核心 2014年第4期835-839,共5页
针对标准粒子群算法收敛速度慢和精度低的问题,提出了一种嵌入共轭梯度法的混合粒子群优化算法.算法有效结合了粒子群优化算法较强的全局搜索能力和共轭梯度法快速精细的局部搜索能力,在基本粒子群算法得到的最优解的基础上引入共轭梯度... 针对标准粒子群算法收敛速度慢和精度低的问题,提出了一种嵌入共轭梯度法的混合粒子群优化算法.算法有效结合了粒子群优化算法较强的全局搜索能力和共轭梯度法快速精细的局部搜索能力,在基本粒子群算法得到的最优解的基础上引入共轭梯度法,加快了算法的收敛速度,克服了基本粒子群算法收敛慢的弊端.相比于基本粒子群算法,它能够以较高精度和较快速度收敛到所求无约束优化问题的全局最优解.数值实验结果表明,所得混合算法是一种求解高维多峰连续函数无约束优化问题的高效方法. 展开更多
关键词 混合粒子群优化算法 共轭梯度法 无约束优化问题 数值实验
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一种改进的粒子群优化算法 被引量:3
9
作者 吴沛锋 高立群 +1 位作者 邹德旋 依玉峰 《东北大学学报(自然科学版)》 EI CAS CSCD 北大核心 2011年第12期1692-1695,共4页
提出一种改进的粒子群算法(EDAPSO).这种改进算法结合分布估计算法的探索能力和粒子群算法的开发能力.首先利用EDAPSO算法解决无约束的问题,并且比较EDAPSO算法与其他三种经典的粒子群算法的结果.无约束问题的实验结果表明:EDAPSO算法... 提出一种改进的粒子群算法(EDAPSO).这种改进算法结合分布估计算法的探索能力和粒子群算法的开发能力.首先利用EDAPSO算法解决无约束的问题,并且比较EDAPSO算法与其他三种经典的粒子群算法的结果.无约束问题的实验结果表明:EDAPSO算法可以找到更好的解,并且稳定性更高.然后EDAPSO算法被用来解决含有13个单元的电力系统的负荷经济分配问题.实验结果表明:EDAPSO算法所获得的解比近期文献所报道的解好. 展开更多
关键词 粒子群算法 分布估计算法 无约束问题 经济分配问题 探索能力
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适合于BP学习的共轭梯度法 被引量:5
10
作者 田军 虞厥邦 杨灿 《电子科技大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 1994年第5期462-467,共6页
基于LMS的标准BP算法收敛速度极慢,而共轭梯度法要求精确的线性搜索,这在神经网络的高维权空间中是难以实现的。本文提出了一种新的BP学习算法,它采用一种对线性搜索要求不高的改进的共轭梯度法与一种简单的不精确线性搜索相... 基于LMS的标准BP算法收敛速度极慢,而共轭梯度法要求精确的线性搜索,这在神经网络的高维权空间中是难以实现的。本文提出了一种新的BP学习算法,它采用一种对线性搜索要求不高的改进的共轭梯度法与一种简单的不精确线性搜索相结合,极大地提高了BP学习速度。经多次测试表明,与标准BP算法相比,该算法的效率提高了二个数量极。 展开更多
关键词 神经网络 BP学习 共轭梯度法 无约束最优化
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基于极大熵和声搜索算法的非线性方程组求解 被引量:4
11
作者 李超燕 赖红辉 周建良 《计算机工程》 CAS CSCD 北大核心 2011年第20期189-190,193,共3页
提出一种基于极大熵和声搜索(HS)的非线性方程组求解算法。利用极大熵函数代替不可微的极大值函数,从而将非线性方程组问题转化为一个无约束极小化问题,并通过HS算法对其进行求解。数值实验结果表明,与牛顿算法相比,该算法简单直观,具... 提出一种基于极大熵和声搜索(HS)的非线性方程组求解算法。利用极大熵函数代替不可微的极大值函数,从而将非线性方程组问题转化为一个无约束极小化问题,并通过HS算法对其进行求解。数值实验结果表明,与牛顿算法相比,该算法简单直观,具有较高的求解准确性。 展开更多
关键词 非线性方程组 极大熵 无约束优化 和声搜索算法
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基于NSGA-Ⅱ的化工园区无约束双目标安全规划 被引量:8
12
作者 许铭 吴宗之 +2 位作者 多英全 魏利军 谢振华 《高校化学工程学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2010年第5期858-864,共7页
化工园区安全规划是一个复杂的多目标决策问题,降低潜在事故风险、保证较高经济收益是化工园区安全规划的两个主要目标。应用多目标决策的理论方法,以潜在死亡人数最小化、工业总产值最大化为优化目标,建立了化工园区安全规划无约束双... 化工园区安全规划是一个复杂的多目标决策问题,降低潜在事故风险、保证较高经济收益是化工园区安全规划的两个主要目标。应用多目标决策的理论方法,以潜在死亡人数最小化、工业总产值最大化为优化目标,建立了化工园区安全规划无约束双目标优化模型。选用非劣排序遗传算法-Ⅱ(NSGA-II)求解该模型,得出如下结论:(1)建立的化工园区安全规划无约束双目标优化模型是可行的。(2)采用的NSGA-Ⅱ算法是有效的优化方法。(3)无约束情况下,示例中的化工园区只布置甲类、乙类易燃液体存储地块,优先布置乙类易燃液体存储地块,不布置其他类型工业用地。 展开更多
关键词 非劣排序遗传算法-Ⅱ(NSGA-Ⅱ) 化工园区 无约束双目标优化 土地利用安全规划
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应用自适应混沌差分进化算法评定圆柱度误差 被引量:3
13
作者 车林仙 易建 +1 位作者 何兵 黄勇刚 《组合机床与自动化加工技术》 北大核心 2016年第6期16-20,25,共6页
根据评定误差的最小包容区域准则,应用坐标变换法建立评定圆柱度误差的4变量无约束优化模型。由于差分进化(Differential evolution,DE)算法具有概念简单和收敛速度快的优点,文中利用一种改进DE算法——自适应混沌DE(Adaptive chaotic D... 根据评定误差的最小包容区域准则,应用坐标变换法建立评定圆柱度误差的4变量无约束优化模型。由于差分进化(Differential evolution,DE)算法具有概念简单和收敛速度快的优点,文中利用一种改进DE算法——自适应混沌DE(Adaptive chaotic DE,ACDE)算法求解评定圆柱度误差的无约束优化问题。通过2个基准函数优化问题的对比测试,验证改进算法的有效性。最后,给出2个圆柱度误差评定实例。结果表明,ACDE算法的计算效率优于遗传算法和蜂群优化算法,可靠性和稳健性优于6种对比智能算法。误差评定模型和求解方法适用于形位误差测量仪器及三坐标测量机。 展开更多
关键词 圆柱度误差 误差评定 无约束优化 差分进化算法 混沌逃逸
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全局优化的一种新方法 被引量:38
14
作者 马良 《系统工程与电子技术》 EI CSCD 2000年第9期61-62,83,共3页
近年来 ,组合优化领域中出现的新型随机搜索方法———蚂蚁算法 ,在著名的货郎问题 (TSP)以及一系列离散优化问题中获得成功并表现出相当好的性能。在这种生物算法思想的基础上进一步加以引深和扩展 ,提出了一种求解一般无约束函数优化... 近年来 ,组合优化领域中出现的新型随机搜索方法———蚂蚁算法 ,在著名的货郎问题 (TSP)以及一系列离散优化问题中获得成功并表现出相当好的性能。在这种生物算法思想的基础上进一步加以引深和扩展 ,提出了一种求解一般无约束函数优化问题的新方法 ,并给出其全局渐近收敛性 ,从实验上求解了一系列典型的测试函数 ,收到了良好的效果。由于无约束函数优化是一般全局优化问题中的基本情形 ,因此 ,该方法亦可为有约束情形下的函数优化提供了新的求解手段。 展开更多
关键词 全局优化 蚂蚁算法 随机搜索
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带有固定步长的非单调自适应信赖域算法 被引量:6
15
作者 王希云 仝建 《应用数学》 CSCD 北大核心 2009年第3期496-500,共5页
提出了求解无约束优化问题带有固定步长的非单调自适应信赖域算法.信赖域半径的修正采用自适应技术,算法在试探步不被接受时,采用固定步长寻找下一迭代点.并在适当的条件下,证明算法具有全局收敛性和超线性收敛性.初步的数值试验表明算... 提出了求解无约束优化问题带有固定步长的非单调自适应信赖域算法.信赖域半径的修正采用自适应技术,算法在试探步不被接受时,采用固定步长寻找下一迭代点.并在适当的条件下,证明算法具有全局收敛性和超线性收敛性.初步的数值试验表明算法对高维问题具有较好的效果. 展开更多
关键词 非单调技术 自适应信赖域方法 无约束优化 收敛性 固定步长
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区域无线电定位系统基站的最优几何布局 被引量:3
16
作者 赵小明 郑志鹏 +1 位作者 宋建材 吴永波 《中国惯性技术学报》 EI CSCD 2008年第5期608-612,617,共6页
地面基站的几何布局方式是影响区域无线电定位系统定位精度的重要因素,水平几何精度递变因子(HDOP)是衡量地面基站几何布局对系统定位精度影响的基本指标。为求解区域无线电定位系统基站的最优几何布局,给出了区域无线电定位系统HDOP的... 地面基站的几何布局方式是影响区域无线电定位系统定位精度的重要因素,水平几何精度递变因子(HDOP)是衡量地面基站几何布局对系统定位精度影响的基本指标。为求解区域无线电定位系统基站的最优几何布局,给出了区域无线电定位系统HDOP的计算方法,建立了求解区域无线电定位系统地面基站最优几何布局的数学模型;提出了应用惩罚函数对数学模型进行求解的方法,将约束优化问题转化为无约束优化问题;并针对求解过程中目标函数难于求导的问题,提出了采用模拟退火算法进行全局寻优,使求得的结果逼近全局最优解。仿真结果表明,这种结合惩罚函数法和模拟退火算法进行全局寻优的方法,对于区域无线电定位系统求解地面基站的最优布局方案具有工程实用价值。 展开更多
关键词 无线电定位系统 水平几何精度递变因子(HDOP) 约束优化问题 无约束优化问题 惩罚函数法
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极大极小问题的光滑化信赖域共轭梯度法 被引量:2
17
作者 叶峰 刘红卫 +1 位作者 周水生 刘三阳 《西北大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2010年第6期941-945,共5页
目的求解无约束有限极大极小问题。方法利用光滑函数将极大极小问题转化为可微的无约束优化问题。结果给出了信赖域牛顿共轭梯度法解该优化问题的算法。结论该算法是可行的、有效的,尤其是对于大规模问题,该算法与其他方法相比具有明显... 目的求解无约束有限极大极小问题。方法利用光滑函数将极大极小问题转化为可微的无约束优化问题。结果给出了信赖域牛顿共轭梯度法解该优化问题的算法。结论该算法是可行的、有效的,尤其是对于大规模问题,该算法与其他方法相比具有明显的优势。 展开更多
关键词 有限极大极小问题 光滑方法 无约束优化 SQP算法 信赖域牛顿共轭梯度算法
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非单调信赖域方法求解无约束非光滑优化问题 被引量:5
18
作者 高雷阜 于冬梅 《计算机工程与应用》 CSCD 2013年第8期48-50,共3页
提出了非单调信赖域算法求解无约束非光滑优化问题,并和经典的信赖域方法作比较分析。同时,设定了一些条件,在这些假设条件下证明了该算法是整体收敛的。数值实验结果表明,非单调策略对无约束非光滑优化问题的求解是行之有效的,拓展了... 提出了非单调信赖域算法求解无约束非光滑优化问题,并和经典的信赖域方法作比较分析。同时,设定了一些条件,在这些假设条件下证明了该算法是整体收敛的。数值实验结果表明,非单调策略对无约束非光滑优化问题的求解是行之有效的,拓展了非单调信赖域算法的应用领域。 展开更多
关键词 非单调策略 信赖域算法 非光滑优化 全局收敛 无约束优化
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无约束优化的一类新的非单调信赖域算法 被引量:3
19
作者 王剑平 吕毅斌 张晓鹏 《科学技术与工程》 北大核心 2012年第14期3291-3294,共4页
当选取的初始搜索点处于峡谷附近时,利用现有的信赖域算法将搜索到的最优解可能是局部最优解。针对此问题提出了无约束优化的一类新的非单调信赖域算法。该算法是在现有的非单调信赖域算法的基础上通过放宽信赖域半径的校正条件,从而放... 当选取的初始搜索点处于峡谷附近时,利用现有的信赖域算法将搜索到的最优解可能是局部最优解。针对此问题提出了无约束优化的一类新的非单调信赖域算法。该算法是在现有的非单调信赖域算法的基础上通过放宽信赖域半径的校正条件,从而放大信赖域半径,即而可能跳出峡谷。使搜索到最优解可能是全局最优解。在一定的条件下,证明了此算法的全局收敛性,并通过数值实验验证了算法的有效性。 展开更多
关键词 无约束优化 非单调 信赖域算法 全局收敛性
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无约束优化问题的精细修正牛顿算法 被引量:4
20
作者 万中 冯冬冬 《高校应用数学学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2011年第2期179-186,共8页
针对牛顿法在求解一般非凸函数极小值过程中,迭代点处Hessian矩阵不一定正定的情况,提出了一种精细修正的牛顿法.该方法充分利用迭代点处目标函数的一阶、二阶信息,合适选取搜索方向,是最速下降法、牛顿法和已有修正牛顿法相混合的一种... 针对牛顿法在求解一般非凸函数极小值过程中,迭代点处Hessian矩阵不一定正定的情况,提出了一种精细修正的牛顿法.该方法充分利用迭代点处目标函数的一阶、二阶信息,合适选取搜索方向,是最速下降法、牛顿法和已有修正牛顿法相混合的一种方法.在较弱的条件下建立了算法的全局收敛性.进一步的数值实验验证了提出的算法比以往同类算法计算效率更高. 展开更多
关键词 算法 无约束最优化 修正牛顿法 全局收敛性
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