量子退火驱动的桁架结构拓扑优化设计方法

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作者 王炎 杨迪雄 +1 位作者 雷振增 陈国海 《计算力学学报》 北大核心 2025年第3期339-345,361,共8页

为克服桁架结构传统拓扑优化方法面临的计算效率低、易陷入局部最优等局限,本文基于桁架基结构思想,提出了一种量子退火驱动的桁架结构刚度优化设计方法。首先,选取桁架结构的弹性应变能作为目标函数,将体积约束表达成惩罚项形式嵌入结... 为克服桁架结构传统拓扑优化方法面临的计算效率低、易陷入局部最优等局限,本文基于桁架基结构思想,提出了一种量子退火驱动的桁架结构刚度优化设计方法。首先,选取桁架结构的弹性应变能作为目标函数,将体积约束表达成惩罚项形式嵌入结构优化问题的哈密顿量中,形成无约束优化问题。然后,通过构造杆件截面积的增量与编码量子比特的指数型映射关系,同时引入辅助量子比特,并以量子退火算法驱动其变化来实现增量正负方向的调整,从而将体积约束下的桁架刚度最大化问题转化为量子退火机能够求解的二次无约束二进制优化问题。使用经典计算机执行有限元分析,在专用量子退火机上实现优化求解,发展了经典与量子计算混合优化框架。两个桁架拓扑优化算例验证了本文提出的算法的稳定收敛性,并展示了量子退火算法在结构优化领域的可行性与应用潜力,为工程优化设计提供了一种融合经典计算与量子算法的创新范式。 展开更多

关键词 桁架结构 拓扑优化设计 量子退火算法 量子计算 二次无约束二进制优化问题

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一种新的全局优化无参数填充函数方法

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作者 马素霞 高岳林 +1 位作者 林洪伟 张博 《运筹学学报(中英文)》 北大核心 2025年第2期141-157,共17页

填充函数法是一种用于寻找无约束优化问题全局最优解的确定性方法,这种方法的核心技术是构造填充函数,使得迭代过程不断跳出当前的局部极小点。目前见到的填充函数一般都含有参数,而参数的选取对算法的计算效果影响较大。本文利用填充... 填充函数法是一种用于寻找无约束优化问题全局最优解的确定性方法,这种方法的核心技术是构造填充函数,使得迭代过程不断跳出当前的局部极小点。目前见到的填充函数一般都含有参数,而参数的选取对算法的计算效果影响较大。本文利用填充函数的定义,具体构造出一个新的无参数填充函数,由此提出了新的全局优化无参数填充函数方法,数值实验表明,该方法是可行的和有效的,具有更好的全局寻优能力。 展开更多

关键词 全局优化 无约束优化问题 填充函数方法 无参数

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M-精英协同进化数值优化算法 被引量：30

3

作者 慕彩红 焦李成 刘逸 《软件学报》 EI CSCD 北大核心 2009年第11期2925-2938,共14页

为了解决高维无约束数值优化问题,借鉴协同进化和精英策略的思想,提出了M-精英协同进化算法.该算法认为,适应度较高的个体群(称为精英种群)在整个种群进化中起着主导作用.算法将整个种群划分为由M个精英组成的精英种群和由其余个体组成... 为了解决高维无约束数值优化问题,借鉴协同进化和精英策略的思想,提出了M-精英协同进化算法.该算法认为,适应度较高的个体群(称为精英种群)在整个种群进化中起着主导作用.算法将整个种群划分为由M个精英组成的精英种群和由其余个体组成的普通种群这样两个子种群,依次以M个精英为核心(称为核心精英)来选择成员以组建M个团队.若选中的团队成员是其他精英,则该成员与核心精英利用所定义的协作操作来交换信息;若团队成员选自普通种群,则由核心精英对其进行引导操作.其中,协作操作和引导操作由若干不同类型的交叉或变异算子的组合所定义.理论分析证明,算法以概率1收敛于全局最优解.对15个标准测试函数进行的测试显示,该算法能够找到其中几乎所有被测函数的最优解或好的次优解.与3个已有的算法相比,在评价次数相同时,该算法所求解的精度更高.同时,该算法的运行时间较短,甚至略短于同等设置下的标准遗传算法.此外,对参数的实验分析显示,该算法对参数不敏感,易于使用. 展开更多

关键词 无约束优化问题 数值优化 精英策略 进化算法 协同进化算法

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限制速度粒子群优化和自适应速度粒子群优化在无约束优化问题中的应用 被引量：15

4

作者 许君 鲁海燕 石桂娟 《计算机应用》 CSCD 北大核心 2015年第3期668-674,684,共8页

限制速度粒子群优化(RVPSO)和自适应速度粒子群优化(SAVPSO)是近年来提出的专门求解约束优化问题(COP)的粒子群优化算法,但目前尚无两算法在无约束优化应用方面的研究。为此,研究上述算法在无约束优化中的有效性和性能特点,并针对算法... 限制速度粒子群优化(RVPSO)和自适应速度粒子群优化(SAVPSO)是近年来提出的专门求解约束优化问题(COP)的粒子群优化算法,但目前尚无两算法在无约束优化应用方面的研究。为此,研究上述算法在无约束优化中的有效性和性能特点,并针对算法保守性较强的特点,分别引入混沌因子和随机优化策略对算法进行改进,从而提高算法的全局搜索能力;另外,还研究了不同参数设置对算法性能的影响。在5个典型测试函数上的仿真实验结果表明:RVPSO改进算法的鲁棒性及全局搜索能力优于原算法,但在求解高维多峰函数时仍易于陷入局部最优;SAVPSO改进算法的全局搜索能力比RVPSO改进算法强,且在求解高维多峰函数时具有更快的收敛速度并能取得精度更高的解,表现出较好的全局优化能力,是一种切实有效的求解无约束优化问题的算法。 展开更多

关键词 无约束优化问题 约束优化问题 限制速度粒子群优化 自适应速度粒子群优化

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基于BP神经网络的无约束优化方法 被引量：11

5

作者 董志贵 王福林 +1 位作者 宋庆凤 吴志辉 《统计与决策》 CSSCI 北大核心 2019年第1期79-82,共4页

针对具有黑箱特性的无约束优化问题,在BP神经网络函数拟合的基础上,提出基于双曲正切传递函数BP神经网络的无约束优化方法。文章以网络输出极小化数学模型为例,阐述了无约束优化方法的基本思路,推导了网络的输出对输入的一阶导数(梯度)... 针对具有黑箱特性的无约束优化问题,在BP神经网络函数拟合的基础上,提出基于双曲正切传递函数BP神经网络的无约束优化方法。文章以网络输出极小化数学模型为例,阐述了无约束优化方法的基本思路,推导了网络的输出对输入的一阶导数(梯度),给出了初始试验步长计算公式和优化方法的终止准则,在此基础上,阐述了优化方法的实现流程。最后,将优化方法应用到两个典型的无约束优化问题进行示例验证,优化结果表明该方法是解决黑箱优化问题的一种稳定可行算法。 展开更多

关键词 BP神经网络 无约束优化 黑箱问题 试验步长

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一种改进的粒子群优化算法 被引量：3

6

作者 吴沛锋 高立群 +1 位作者 邹德旋 依玉峰 《东北大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2011年第12期1692-1695,共4页

提出一种改进的粒子群算法(EDAPSO).这种改进算法结合分布估计算法的探索能力和粒子群算法的开发能力.首先利用EDAPSO算法解决无约束的问题,并且比较EDAPSO算法与其他三种经典的粒子群算法的结果.无约束问题的实验结果表明:EDAPSO算法... 提出一种改进的粒子群算法(EDAPSO).这种改进算法结合分布估计算法的探索能力和粒子群算法的开发能力.首先利用EDAPSO算法解决无约束的问题,并且比较EDAPSO算法与其他三种经典的粒子群算法的结果.无约束问题的实验结果表明:EDAPSO算法可以找到更好的解,并且稳定性更高.然后EDAPSO算法被用来解决含有13个单元的电力系统的负荷经济分配问题.实验结果表明:EDAPSO算法所获得的解比近期文献所报道的解好. 展开更多

关键词 粒子群算法 分布估计算法 无约束问题 经济分配问题 探索能力

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嵌入共轭梯度法的混合粒子群优化算法 被引量：13

7

作者 梁昔明 李德生 《小型微型计算机系统》 CSCD 北大核心 2014年第4期835-839,共5页

针对标准粒子群算法收敛速度慢和精度低的问题,提出了一种嵌入共轭梯度法的混合粒子群优化算法.算法有效结合了粒子群优化算法较强的全局搜索能力和共轭梯度法快速精细的局部搜索能力,在基本粒子群算法得到的最优解的基础上引入共轭梯度... 针对标准粒子群算法收敛速度慢和精度低的问题,提出了一种嵌入共轭梯度法的混合粒子群优化算法.算法有效结合了粒子群优化算法较强的全局搜索能力和共轭梯度法快速精细的局部搜索能力,在基本粒子群算法得到的最优解的基础上引入共轭梯度法,加快了算法的收敛速度,克服了基本粒子群算法收敛慢的弊端.相比于基本粒子群算法,它能够以较高精度和较快速度收敛到所求无约束优化问题的全局最优解.数值实验结果表明,所得混合算法是一种求解高维多峰连续函数无约束优化问题的高效方法. 展开更多

关键词 混合粒子群优化算法 共轭梯度法 无约束优化问题 数值实验

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一个求解无约束优化问题的填充函数算法 被引量：8

8

作者 贺素香 陈未来 《浙江大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2011年第2期144-149,共6页

填充函数法是求解无约束全局优化问题的一种方法,这种方法的关键是构造具有良好性质的填充函数.基于填充函数定义与性质的基本要求,构造了一个新的求解无约束全局优化问题的单参数填充函数.该函数形式简单,便于计算,并建立了相应的填充... 填充函数法是求解无约束全局优化问题的一种方法,这种方法的关键是构造具有良好性质的填充函数.基于填充函数定义与性质的基本要求,构造了一个新的求解无约束全局优化问题的单参数填充函数.该函数形式简单,便于计算,并建立了相应的填充函数算法.最后,进行了数值试验,结果表明,该算法是有效的. 展开更多

关键词 填充函数 无约束优化问题 全局极小解 数值结果

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子种群个体动态调整的人工蜂群算法 被引量：3

9

作者 龙文 赵东泉 +1 位作者 徐松金 唐明珠 《兰州理工大学学报》 CAS 北大核心 2015年第6期93-98,共6页

针对基本人工蜂群算法存在局部搜索能力差、收敛速度慢等缺点,提出一种动态调整子种群个体数目的改进人工蜂群算法用于求解无约束优化问题.该算法利用反向学习策略产生初始种群,以保证个体尽可能均匀分布在搜索空间中;基于个体适应度值... 针对基本人工蜂群算法存在局部搜索能力差、收敛速度慢等缺点,提出一种动态调整子种群个体数目的改进人工蜂群算法用于求解无约束优化问题.该算法利用反向学习策略产生初始种群,以保证个体尽可能均匀分布在搜索空间中;基于个体适应度值,将种群分为两个子种群,分别采取不同的蜜源搜索公式,用于进行全局搜索和局部搜索.5个标准测试函数的仿真实验结果表明,改进算法具有较好的寻优性能. 展开更多

关键词 人工蜂群 无约束优化问题 多种群 动态调整

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区域无线电定位系统基站的最优几何布局 被引量：3

10

作者 赵小明 郑志鹏 +1 位作者 宋建材 吴永波 《中国惯性技术学报》 EI CSCD 2008年第5期608-612,617,共6页

地面基站的几何布局方式是影响区域无线电定位系统定位精度的重要因素,水平几何精度递变因子(HDOP)是衡量地面基站几何布局对系统定位精度影响的基本指标。为求解区域无线电定位系统基站的最优几何布局,给出了区域无线电定位系统HDOP的... 地面基站的几何布局方式是影响区域无线电定位系统定位精度的重要因素,水平几何精度递变因子(HDOP)是衡量地面基站几何布局对系统定位精度影响的基本指标。为求解区域无线电定位系统基站的最优几何布局,给出了区域无线电定位系统HDOP的计算方法,建立了求解区域无线电定位系统地面基站最优几何布局的数学模型;提出了应用惩罚函数对数学模型进行求解的方法,将约束优化问题转化为无约束优化问题;并针对求解过程中目标函数难于求导的问题,提出了采用模拟退火算法进行全局寻优,使求得的结果逼近全局最优解。仿真结果表明,这种结合惩罚函数法和模拟退火算法进行全局寻优的方法,对于区域无线电定位系统求解地面基站的最优布局方案具有工程实用价值。 展开更多

关键词 无线电定位系统 水平几何精度递变因子(HDOP) 约束优化问题 无约束优化问题 惩罚函数法

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极大极小问题的光滑化信赖域共轭梯度法 被引量：2

11

作者 叶峰 刘红卫 +1 位作者 周水生 刘三阳 《西北大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2010年第6期941-945,共5页

目的求解无约束有限极大极小问题。方法利用光滑函数将极大极小问题转化为可微的无约束优化问题。结果给出了信赖域牛顿共轭梯度法解该优化问题的算法。结论该算法是可行的、有效的,尤其是对于大规模问题,该算法与其他方法相比具有明显... 目的求解无约束有限极大极小问题。方法利用光滑函数将极大极小问题转化为可微的无约束优化问题。结果给出了信赖域牛顿共轭梯度法解该优化问题的算法。结论该算法是可行的、有效的,尤其是对于大规模问题,该算法与其他方法相比具有明显的优势。 展开更多

关键词 有限极大极小问题 光滑方法 无约束优化 SQP算法 信赖域牛顿共轭梯度算法

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基于分布估计的离散差分演化算法 被引量：4

12

作者 周雅兰 王甲海 《计算机工程与设计》 CSCD 北大核心 2010年第4期825-828,888,共5页

差分演化(DE)是解决优化问题的非常有效的新兴智能算法,但它主要用于连续优化领域,至今尚不能象解决连续优化问题那样有效的处理组合优化问题。首先提出了离散DE用于组合优化问题,然后在离散DE中引入分布估计算法(EDA)来提高性能,把EDA... 差分演化(DE)是解决优化问题的非常有效的新兴智能算法,但它主要用于连续优化领域,至今尚不能象解决连续优化问题那样有效的处理组合优化问题。首先提出了离散DE用于组合优化问题,然后在离散DE中引入分布估计算法(EDA)来提高性能,把EDA抽样得到的全局统计信息和离散DE获得的局部演化信息相结合来产生新解,形成基于EDA的离散DE算法。为了保持种群多样性,在提出的算法中引入了位翻转变异操作。实验结果表明,EDA能大大提高离散DE的性能。 展开更多

关键词 演化算法 离散差分演化 分布估计 无约束二进制二次规划问题 组合优化

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求解无约束优化问题的改进布谷鸟搜索算法 被引量：2

13

作者 苏芙华 刘云连 伍铁斌 《计算机工程》 CAS CSCD 2014年第5期224-227,233,共5页

布谷鸟搜索算法是一种基于种群迭代搜索的全局优化算法。为求解无约束优化问题,提出一种改进的布谷鸟搜索算法。利用混沌序列构造初始种群以增加群体的多样性,引入动态随机局部搜索技术对当前最优解进行局部搜索,以加快算法的收敛速度。... 布谷鸟搜索算法是一种基于种群迭代搜索的全局优化算法。为求解无约束优化问题,提出一种改进的布谷鸟搜索算法。利用混沌序列构造初始种群以增加群体的多样性,引入动态随机局部搜索技术对当前最优解进行局部搜索,以加快算法的收敛速度。对4个标准测试函数进行仿真实验,并与其他6种算法进行比较,结果表明,该算法具有较强的全局搜索能力和较快的收敛速度。 展开更多

关键词 布谷鸟搜索算法 无约束优化问题 混沌 动态随机局部搜索 惯性权重 多样性

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关于无约束最优化问题的计算终止准则 被引量：8

14

作者 陈昌明 《厦门大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 1997年第3期335-339,共5页

讨论常用的无约束最优化问题的计算终止准则的可靠性，并且构造出一种新计算终止准则，数值试验的结果表明。

关键词 无约束 最优化问题 计算终止准则 可靠性

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混合型蛙跳算法及其应用研究 被引量：7

15

作者 许金元 《计算机应用研究》 CSCD 北大核心 2011年第8期2835-2837,共3页

为了提高蛙跳算法求解无约束连续优化问题的能力,提出了一种改进型混合蛙跳算法。为验证该算法求解函数优化问题的高效性,将其与基本蛙跳算法进行比较实验,结果表明该算法的解精度及收敛速度均优于基本蛙跳算法,更适用于求解复杂的无约... 为了提高蛙跳算法求解无约束连续优化问题的能力,提出了一种改进型混合蛙跳算法。为验证该算法求解函数优化问题的高效性,将其与基本蛙跳算法进行比较实验,结果表明该算法的解精度及收敛速度均优于基本蛙跳算法,更适用于求解复杂的无约束连续优化问题。 展开更多

关键词 蛙跳算法 改进型蛙跳算法 无约束连续优化问题

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多项式优化问题极小值数量及最优值下界分析 被引量：1

16

作者 高雷阜 周庆 《辽宁工程技术大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2018年第3期669-672,共4页

为解决多元多项式的极小值数量及无约束多项式优化问题(POP)的全局最优值,首先给出了关于Liqun,Koklay提出的当n≤2时,具有r个变量的2n或2n+1阶多项式,最多有nr个孤立局部极小值的猜测的证明过程.其次,由于无约束多项式优化问题一般是... 为解决多元多项式的极小值数量及无约束多项式优化问题(POP)的全局最优值,首先给出了关于Liqun,Koklay提出的当n≤2时,具有r个变量的2n或2n+1阶多项式,最多有nr个孤立局部极小值的猜测的证明过程.其次,由于无约束多项式优化问题一般是非凸的,NP难的,其全局最优值不易求解,故利用张量的相关知识,给出了计算二阶无约束多元多项式全局最优值下界的理论估计及证明过程,此理论简单、方便.从而可以更好的计算全局最优值. 展开更多

关键词 无约束 多项式优化问题 张量 全局最优值 局部极小值

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一种修正PRP共轭梯度法的全局收敛性 被引量：2

17

作者 李灿 《安徽大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2013年第2期41-44,共4页

PRP共轭梯度法是众多求解无约束优化问题的共轭梯度法中数值效果表现最好的算法之一.提出一种修正的PRP共轭梯度法,该算法始终产生充分下降方向,并且该充分下降性的产生不依赖于任何线搜索.在一定的条件下,证明了该算法在Armijo型线搜... PRP共轭梯度法是众多求解无约束优化问题的共轭梯度法中数值效果表现最好的算法之一.提出一种修正的PRP共轭梯度法,该算法始终产生充分下降方向,并且该充分下降性的产生不依赖于任何线搜索.在一定的条件下,证明了该算法在Armijo型线搜索下求解无约束优化问题时具有全局收敛性.最后,给出了相应的数值结果,证明了该算法的有效性. 展开更多

关键词 无约束优化问题 PRP共轭梯度法 ARMIJO型线搜索 全局收敛性

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关于广义非线性互补问题 被引量：1

18

作者 高兴宝 《陕西师大学报（自然科学版）》 CSCD 北大核心 1999年第3期17-20,共4页

研究了广义非线性互补问题．将互补问题转化为一个无约束最优化问题，而最优化问题的全局最优解恰为广义非线性互补问题的解．给出了无约束最优化问题的平衡点是广义非线性互补问题的解的一个充分必要条件和一系列充分条件．文中结论推... 研究了广义非线性互补问题．将互补问题转化为一个无约束最优化问题，而最优化问题的全局最优解恰为广义非线性互补问题的解．给出了无约束最优化问题的平衡点是广义非线性互补问题的解的一个充分必要条件和一系列充分条件．文中结论推广了有关文献中的相应结论． 展开更多

关键词 广义互补问题 无约束最优化 非线性互补问题

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求解二次规划逆问题的非单调信赖域算法

19

作者 高雷阜 于冬梅 +1 位作者 赵世杰 陈曦 《计算机应用研究》 CSCD 北大核心 2014年第12期3606-3608,共3页

为了提高求解二次规划逆问题的速度,提出了针对求解该问题的非单调信赖域算法。为了降低问题的复杂度,将二次规划逆问题转换为决策变量相对较少的对偶问题,采用增广Lagrange法构造对偶问题的子问题,并通过引入光滑函数将子问题转换为无... 为了提高求解二次规划逆问题的速度,提出了针对求解该问题的非单调信赖域算法。为了降低问题的复杂度,将二次规划逆问题转换为决策变量相对较少的对偶问题,采用增广Lagrange法构造对偶问题的子问题,并通过引入光滑函数将子问题转换为无约束优化问题,利用非单调信赖域算法进行求解。数值实验结果表明,该算法的迭代次数比牛顿算法、Gauss回代交替方向法少,运行速度快。因此,对于大规模二次规划逆问题,该算法更加有效。 展开更多

关键词 二次规划 逆问题 信赖域算法 非单调策略 牛顿算法 无约束优化

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一种求解半定规划的非单调信赖域算法

20

作者 高雷阜 于冬梅 张兴涛 《计算机工程》 CAS CSCD 2013年第9期233-236,共4页

提出一种求解半定规划的非单调信赖域算法。利用推广至矩阵域的光滑Fischer-Burmeister函数,转化半定规划的最优性条件,改写半定规划的中心路径,得到与其等价的无约束优化问题的非线性可微光滑方程组,在求解信赖域子问题时,利用当前迭... 提出一种求解半定规划的非单调信赖域算法。利用推广至矩阵域的光滑Fischer-Burmeister函数,转化半定规划的最优性条件,改写半定规划的中心路径,得到与其等价的无约束优化问题的非线性可微光滑方程组,在求解信赖域子问题时,利用当前迭代点的一阶梯度信息,给出信赖域半径的选取机制。仿真结果表明,与经典的内点算法相比,对于一般规模(n,m≤30)的半定规划问题,该算法的运行速度较快。对于大规模的半定规划问题(n,m>30),该算法更适合处理Norm min、Lovasz这2类问题。 展开更多

关键词 半定规划 信赖域算法 非单调策略 内点算法 FISCHER-BURMEISTER函数 无约束优化问题

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