为设计高效稳定的演化算法,将方程求根的不动点迭代思想引入到优化领域,通过将演化算法的寻优过程看作为在迭代框架下方程不动点的逐步显示化过程,设计出一种基于数学模型的演化新算法,即不动点演化算法(fixed point evolution algorith...为设计高效稳定的演化算法,将方程求根的不动点迭代思想引入到优化领域,通过将演化算法的寻优过程看作为在迭代框架下方程不动点的逐步显示化过程,设计出一种基于数学模型的演化新算法,即不动点演化算法(fixed point evolution algorithm,FPEA).该算法的繁殖算子是由Aitken加速的不动点迭代模型导出的二次多项式,其整体框架继承传统演化算法(如差分演化算法)基于种群的迭代模式.试验结果表明:在基准函数集CEC2014、CEC2019上,本文算法的最优值平均排名在所有比较算法中排名第1;在4个工程约束设计问题上,FPEA与CSA、GPE等多个算法相比,能以较少的计算开销获得最高的求解精度.展开更多
不动点理论在研究方程解的存在性、唯一性及具体计算都有重要的理论与实用价值。本文基于巴拿赫度量空间中压缩映射原理通过两点之间距离的改变,借助于单调函数自映射原理在已有的结论基础上推广了度量空间上自映射的Pathak、Rekha Sha...不动点理论在研究方程解的存在性、唯一性及具体计算都有重要的理论与实用价值。本文基于巴拿赫度量空间中压缩映射原理通过两点之间距离的改变,借助于单调函数自映射原理在已有的结论基础上推广了度量空间上自映射的Pathak、Rekha Sharam、Khan、和Sastry and Babu函数和的一些不动点定理,并得出函数和唯一不动点定理。展开更多
文摘为设计高效稳定的演化算法,将方程求根的不动点迭代思想引入到优化领域,通过将演化算法的寻优过程看作为在迭代框架下方程不动点的逐步显示化过程,设计出一种基于数学模型的演化新算法,即不动点演化算法(fixed point evolution algorithm,FPEA).该算法的繁殖算子是由Aitken加速的不动点迭代模型导出的二次多项式,其整体框架继承传统演化算法(如差分演化算法)基于种群的迭代模式.试验结果表明:在基准函数集CEC2014、CEC2019上,本文算法的最优值平均排名在所有比较算法中排名第1;在4个工程约束设计问题上,FPEA与CSA、GPE等多个算法相比,能以较少的计算开销获得最高的求解精度.
文摘不动点理论在研究方程解的存在性、唯一性及具体计算都有重要的理论与实用价值。本文基于巴拿赫度量空间中压缩映射原理通过两点之间距离的改变,借助于单调函数自映射原理在已有的结论基础上推广了度量空间上自映射的Pathak、Rekha Sharam、Khan、和Sastry and Babu函数和的一些不动点定理,并得出函数和唯一不动点定理。
