时滞控制神经网络的稳定性和Turing斑图结构 被引量：6

1

作者 赵洪涌 袁静岚 胡文 《控制理论与应用》 EI CAS CSCD 北大核心 2013年第3期288-298,共11页

本文讨论了一类时滞反应扩散神经网络模型.利用时滞来控制系统的稳定性、分岔和Turing斑图.研究结果表明,在一定条件下,时滞不仅能影响系统的稳定性和周期震荡性,还能影响系统的Turing不稳定性.数值模拟验证了理论分析的正确性,同时还... 本文讨论了一类时滞反应扩散神经网络模型.利用时滞来控制系统的稳定性、分岔和Turing斑图.研究结果表明,在一定条件下,时滞不仅能影响系统的稳定性和周期震荡性,还能影响系统的Turing不稳定性.数值模拟验证了理论分析的正确性,同时还说明了时滞能改变斑图的结构. 展开更多

关键词 稳定性 HOPF分岔 turing不稳定性 反应扩散 时滞神经网络

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一类带负交叉扩散项二维系统的空间Turing斑图 被引量：3

2

作者 张道祥 赵李鲜 +2 位作者 孙光讯 周文 于艳 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2017年第3期537-546,共10页

考虑一类带负交叉扩散项二维系统的Turing斑图生成及其选择问题.先利用稳定性理论和Hopf分支理论得到Turing斑图的存在区域,再利用多重尺度分析法推导系统的振幅方程,并给出Turing斑图的选择结果.最后考虑一个具有比率依赖的Holling-Tan... 考虑一类带负交叉扩散项二维系统的Turing斑图生成及其选择问题.先利用稳定性理论和Hopf分支理论得到Turing斑图的存在区域,再利用多重尺度分析法推导系统的振幅方程,并给出Turing斑图的选择结果.最后考虑一个具有比率依赖的Holling-Tanner捕食模型生态系统,利用MATLAB软件对该模型的斑图生成及选择结果进行数值模拟,得到了包括点状、条状以及二者共存等不同类型的Turing斑图. 展开更多

关键词 二维系统 负交叉扩散系数 振幅方程 turing斑图

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基于比率依赖的Leslie捕食扩散模型的Turing不稳定性 被引量：4

3

作者 唐秋林 吴美云 《安徽大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2010年第5期5-10,共6页

针对一类带有比率依赖的HollingⅡ型功能反应的Leslie捕食模型的扩散问题进行研究.首先得到无扩散时正平衡点的稳定条件,讨论在正平衡点附近Hopf分支的存在性和稳定性;其次,讨论了扩散存在时对正平衡点稳定性产生的影响;最后给出数值模... 针对一类带有比率依赖的HollingⅡ型功能反应的Leslie捕食模型的扩散问题进行研究.首先得到无扩散时正平衡点的稳定条件,讨论在正平衡点附近Hopf分支的存在性和稳定性;其次,讨论了扩散存在时对正平衡点稳定性产生的影响;最后给出数值模拟验证. 展开更多

关键词 比率依赖 Leslie模型 扩散 turing不稳定

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一类二重饱和可逆生化反应扩散模型的Hopf分支和Turing不稳定性 被引量：2

4

作者 郭改慧 郭飞燕 刘晓慧 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2022年第2期277-291,共15页

在齐次Neumann边界条件下研究一类具有二重饱和度的四分子可逆生化反应模型,以可逆反应率为参数,利用规范型理论和中心流形定理分别给出常微分系统和扩散系统Hopf分支的存在性、方向及其稳定性,并细致研究了扩散系数对系统稳定性的影响... 在齐次Neumann边界条件下研究一类具有二重饱和度的四分子可逆生化反应模型,以可逆反应率为参数,利用规范型理论和中心流形定理分别给出常微分系统和扩散系统Hopf分支的存在性、方向及其稳定性,并细致研究了扩散系数对系统稳定性的影响。结果表明,当可逆反应率较小时,正平衡点不稳定;当可逆反应率较大时,正平衡点稳定;当可逆反应率介于某一范围内时,扩散系数会对系统的稳定性产生较大影响。此时,当催化剂的扩散系数较小时,系统会产生Turing不稳定性。最后,选取满足定理条件的参数,通过数值模拟验证了所得结论。 展开更多

关键词 二重饱和 可逆生化反应 HOPF分支 turing不稳定性

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具有饱和效应的任意阶自催化反应扩散模型的Turing不稳定性和Hopf分支 被引量：2

5

作者 郭改慧 郭飞燕 李纪纯 《吉林大学学报（理学版）》 CAS 北大核心 2023年第1期15-22,共8页

利用Hopf分支理论,研究一类具有饱和效应的任意阶自催化反应扩散模型.首先,对常微分系统给出正平衡点的稳定性,且以a为分支参数给出Hopf分支的存在性及稳定性;其次,对扩散系统建立由扩散引起的Turing不稳定性,同时给出Hopf分支的存在性... 利用Hopf分支理论,研究一类具有饱和效应的任意阶自催化反应扩散模型.首先,对常微分系统给出正平衡点的稳定性,且以a为分支参数给出Hopf分支的存在性及稳定性;其次,对扩散系统建立由扩散引起的Turing不稳定性,同时给出Hopf分支的存在性;最后,用数值模拟实例验证理论分析结果的正确性. 展开更多

关键词 饱和效应 自催化 turing不稳定性 HOPF分支

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一类具有修正Leslie-Gower项的扩散捕食系统的稳定性和Turing模式 被引量：1

6

作者 李贤佩 胡广平 《兰州大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2018年第6期830-835,840,共7页

研究了Neumann边界条件下具有修正Leslie-Gower项的捕食者-食饵模型.对于无扩散项的空间均匀系统,分析了正平衡态的稳定性及Hopf分支;对于空间异质系统,给出了Turing不稳定性出现的条件,说明了扩散项对模型正平衡点稳定性的影响及Turin... 研究了Neumann边界条件下具有修正Leslie-Gower项的捕食者-食饵模型.对于无扩散项的空间均匀系统,分析了正平衡态的稳定性及Hopf分支;对于空间异质系统,给出了Turing不稳定性出现的条件,说明了扩散项对模型正平衡点稳定性的影响及Turing模式的存在性.通过数值例子验证了相应的理论结果. 展开更多

关键词 HOPF分支 扩散 turing不稳定 turing模式

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铂电极BZ反应系双电层稀疏区中的Turing结构

7

作者 栗志 韩玉民 罗久里 《高等学校化学学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2009年第2期360-364,共5页

将扩散流作为场函数,考虑φ电势的空间分布,建立了铂电极BZ反应系在双电层稀疏区的动力学演化机制,确立了纳入稀疏区φ电势效应的反应-扩散型演化方程.采用Boltzmann分布近似,解决了演化方程中含φ电势的流项的线性化问题;导出了可在算... 将扩散流作为场函数,考虑φ电势的空间分布,建立了铂电极BZ反应系在双电层稀疏区的动力学演化机制,确立了纳入稀疏区φ电势效应的反应-扩散型演化方程.采用Boltzmann分布近似,解决了演化方程中含φ电势的流项的线性化问题;导出了可在算法上实现的三变量体系线性化算子本征值的解析形式.分别以静态铂电极BZ反应系双电层稀疏区和对应的纯粹BZ反应系作为参考模型系,分析了经空间对称性破缺产生Turing结构的参数范围.数值模拟发现,φ电场的存在使铂电极BZ反应系的输运过程在静态双电层稀疏区趋于电化学平衡时,在对应的纯粹BZ反应体系中可呈现的Turing结构已趋于消失;而在电流强度不太大的恒流不可逆铂电极BZ反应体系双电层稀疏区中,鲜明稳定的Turing结构又重新出现在原参数区间内.同时,在静态双电层稀疏区不出现Turing结构的参数范围内也可找到类似的恒流稳定空间结构. 展开更多

关键词 铂电极BZ反应体系 双电层稀疏区 φ电势的空间分布 扩散流场函数 空间对称性破缺分支 turing结构

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格子Boltzmann介质中的Turing斑图

8

作者 闫广武 吴凤兰 《吉林大学自然科学学报》 CAS CSCD 北大核心 2001年第4期23-24,共2页

给出一种人工介质——格子 Boltzmann介质的物理描述 .通过对格子 Boltzmann介质中参数的选择 ,建立该介质中粒子运动演化方程 ,进而得到宏观上的扩散反应系统 .作为算例 ,给出两种典型的

关键词 格子Boltzmann介质 扩散反应系统 turing斑图 分子动力学 化学反应系统

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一类三种群捕食者-食饵模型中交错扩散导致的Turing不稳定 被引量：2

9

作者 孙亮亮 张丽娜 《应用数学》 CSCD 北大核心 2014年第1期82-87,共6页

本文研究一类具有种内竞争的三种群捕食者-食饵模型的强耦合交错扩散系统,发现当捕食者对食饵的捕获水平高于食饵的种内竞争水平时,捕食者的大的交错扩散系数能够导致Turing不稳定.

关键词 捕食者-食饵模型 交错扩散 turing不稳定

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Lengyel-Epstein反应扩散系统的稳定性和Turing不稳定性 被引量：6

10

作者 丁亚君 张存华 《高校应用数学学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2018年第3期272-280,共9页

考虑R^n(n≥1)中具有光滑边界的有界区域上具有齐次Neumann边界条件和Lengyel-Epstein反应格式的反应扩散模型,并分析常数稳态解的稳定性和Turing不稳定性,最后通过数值模拟验证理论预测的正确性.

关键词 Lengyel-Epstein反应扩散模型 稳定性 turing不稳定性

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增长区域上一类寄生虫-宿主模型的Turing不稳定 被引量：1

11

作者 张琬婧 林支桂 《广西师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2022年第2期132-139,共8页

为理解区域演化对寄生虫-宿主Turing不稳定的影响,本文以寄生虫-宿主传染病模型为主体,研究增长区域上的反应扩散问题,通过线性化和谱分析给出模型产生Turing不稳定的条件,再利用数值模拟验证理论结果。结果表明扩散系数的增加有利于Tur... 为理解区域演化对寄生虫-宿主Turing不稳定的影响,本文以寄生虫-宿主传染病模型为主体,研究增长区域上的反应扩散问题,通过线性化和谱分析给出模型产生Turing不稳定的条件,再利用数值模拟验证理论结果。结果表明扩散系数的增加有利于Turing斑图的形成,而区域增长对Turing斑图形成起破坏作用。 展开更多

关键词 寄生虫-宿主模型 增长区域 turing不稳定 数值模拟 传染病

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具有非线性收获效应的捕食者-食饵系统的空间Turing斑图 被引量：2

12

作者 张道祥 孙光讯 +1 位作者 胡伟 凯歌 《华东师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2018年第4期9-22,31,共15页

研究了一类带有非线性食饵收获效应的捕食者-食饵系统的Turing斑图的生成及选择问题.首先利用稳定性理论给出了由交叉扩散项引起的Turing不稳定条件和分支理论分析得到了系统Turing斑图的存在区域,然后运用多重尺度分析法推导了系统的... 研究了一类带有非线性食饵收获效应的捕食者-食饵系统的Turing斑图的生成及选择问题.首先利用稳定性理论给出了由交叉扩散项引起的Turing不稳定条件和分支理论分析得到了系统Turing斑图的存在区域,然后运用多重尺度分析法推导了系统的振幅方程,给出了Turing斑图的选择结果.最后利用Matlab软件对系统Turing斑图的生成和选择结果进行了数值模拟.结果展示了系统有丰富的Turing斑图,如点状、条状以及二者共存. 展开更多

关键词 捕食者-食饵系统 HOPF分支 turing斑图 振幅方程

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球面上Turing斑图的格子Boltzmann模拟

13

作者 张建影 闫广武 《吉林大学学报（理学版）》 CAS 北大核心 2019年第2期295-299,共5页

利用球坐标系下的格子Boltzmann模型,求解球表面的Gierer-Meinhardt方程,得到了球面上的Turing斑图.与经典差分方法相比,该模型可用于球表面Turing斑图的数值模拟.

关键词 格子BOLTZMANN方法 Gierer-Meinhardt方程 turing斑图

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一类具有交错扩散和捕获项的捕食-食饵模型的稳态解

14

作者 罗丽琴 李海侠 吴绍艳 《中山大学学报(自然科学版)(中英文)》 北大核心 2025年第4期134-146,共13页

研究了一类具有Crowley-Martin反应函数和捕获项的捕食-食饵交错扩散模型.首先,利用线性算子的稳定性理论给出了常数稳态解的稳定条件以及交错扩散驱动的Turing不稳定条件.其次,运用能量估计法和Leray-Schauder度理论分别讨论了非常数... 研究了一类具有Crowley-Martin反应函数和捕获项的捕食-食饵交错扩散模型.首先,利用线性算子的稳定性理论给出了常数稳态解的稳定条件以及交错扩散驱动的Turing不稳定条件.其次,运用能量估计法和Leray-Schauder度理论分别讨论了非常数正稳态解的不存在性和存在性.最后,通过数值模拟对理论结果进行了验证和补充.研究结果表明交错扩散对正常数稳态解的稳定性和非常数正稳态解的存在性具有非常重要的影响,会引起模型非均匀空间模式的形成,而且采取合理的捕捞策略能确保种群的可持续发展. 展开更多

关键词 捕食-食饵交错扩散模型 Crowley-Martin反应函数 捕获项 turing不稳定 存在性

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具有食饵避难所的捕食者-食饵模型稳态解

15

作者 吴绍艳 李海侠 罗丽琴 《大连理工大学学报》 北大核心 2025年第4期431-440,共10页

研究了一类具有食饵避难所和捕获项的修正Leslie-Gower捕食者-食饵模型.首先利用线性化方法和特征值理论探讨了常数稳态解的稳定性以及自扩散和交错扩散系统的Turing不稳定性,其次采用能量估计法和度理论分析了非常数正稳态解的不存在... 研究了一类具有食饵避难所和捕获项的修正Leslie-Gower捕食者-食饵模型.首先利用线性化方法和特征值理论探讨了常数稳态解的稳定性以及自扩散和交错扩散系统的Turing不稳定性,其次采用能量估计法和度理论分析了非常数正稳态解的不存在性和存在性,最后通过数值模拟对理论结果进行了验证和补充.结果表明,种群间的扩散可以促进系统空间模式的形成,并且适当的食饵避难率和捕获率可确保种群稳态共存. 展开更多

关键词 修正Leslie-Gower捕食者-食饵模型 交错扩散 食饵避难所 turing不稳定性 非常数正稳态解

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一个扩散模型中恐惧效应与集群行为协同诱导的时空动力学研究 被引量：1

16

作者 肖江龙 宋永利 夏永辉 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2024年第6期1577-1594,共18页

该文研究了在齐次Neumann边界条件下扩散的捕食者--猎物模型的时空动力学.该文研究表明,恐惧和集群行为之间的相互作用产生了非常丰富和有趣的时空动力学.详细讨论了Turing不稳定性和Turing-Hopf分支产生的条件.利用规范型理论对Turing-... 该文研究了在齐次Neumann边界条件下扩散的捕食者--猎物模型的时空动力学.该文研究表明,恐惧和集群行为之间的相互作用产生了非常丰富和有趣的时空动力学.详细讨论了Turing不稳定性和Turing-Hopf分支产生的条件.利用规范型理论对Turing-Hopf分支点附近的时空动力学进行了分类,并用丰富的数值模拟验证了理论分析.最后,总结了恐惧效应对集群行为的巨大影响.发现猎物的集群行为不能抵消高水平的恐惧,但可以抵消低水平的恐惧.此外,恐惧效应与集群行为共同诱发了系统的Turing不稳定性.然而,对于没有集群行为的系统,恐惧效应既不会改变共存平衡点的稳定性,也不会引起系统产生周期解或Turing不稳定性. 展开更多

关键词 turing-Hopf分支 turing不稳定性 集群行为 恐惧效应 动力学分类 捕食者-猎物模型

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空间齐次和非齐次下活化-抑制模型动力学分析 被引量：5

17

作者 杨文彬 吴建华 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2017年第2期390-400,共11页

该文讨论齐次Neumann边界条件下Gierer-Meinhardt活化-抑制扩散模型.对于空间均匀(ODE)系统,分析了内部平衡态的渐近行为及其附近极限环的存在性和稳定性;对于空间异质(PDE)系统,给出了内部平衡态的Turing不稳定性条件,说明了Turing模... 该文讨论齐次Neumann边界条件下Gierer-Meinhardt活化-抑制扩散模型.对于空间均匀(ODE)系统,分析了内部平衡态的渐近行为及其附近极限环的存在性和稳定性;对于空间异质(PDE)系统,给出了内部平衡态的Turing不稳定性条件,说明了Turing模式和时空周期模式的存在性.最后,通过数值算例验证了相应理论结果. 展开更多

关键词 反应扩散方程 极限环 turing不稳定 turing模式 时空周期模式.

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细胞自动机的演化与计算理论 被引量：6

18

作者 吕晓阳 孔令江 刘慕仁 《华南师范大学学报（自然科学版）》 CAS 1996年第2期43-49,共7页

本文介绍一维细胞自动机的基础原理，讨论了细胞自动机演化位形序列与形式语言的等价性，并给出９０规则与１５０规则的正则语言集，同时还建立了Ｔｕｒｉｎｇ机仿真９０规则的程序并给出相应的状态转移图．

关键词 形式语言 turing机 细胞自动机 演化 自动机

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基于比率依赖的Holling Ⅲ型Leslie捕食扩散模型的分析 被引量：1

19

作者 唐秋林 陈玉娟 +1 位作者 李莉莉 陆晨 《西南大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2014年第3期49-54,共6页

研究了一类具有比率依赖的HollingⅢ型功能反应的Leslie捕食模型的扩散问题.首先讨论了无扩散时正平衡点解的渐近稳定条件;其次研究了扩散对正平衡点稳定性产生的影响;最后给出了数值模拟.

关键词 比率依赖 Leslie模型 扩散 turing不稳定

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具时滞扩散效应的病原体-免疫模型的稳定性及分支 被引量：4

20

作者 王晶囡 杨德中 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2021年第4期1204-1217,共14页

为了了解病原体与免疫细胞相互作用过程中存在的扩散因素与时滞因素对其动力学行为的影响,建立了带有齐次Neumann边界条件的具时滞病原体-免疫反应扩散模型.以病原体与免疫细胞的扩散比率和免疫时滞为参数,通过分析该模型在正稳态解处... 为了了解病原体与免疫细胞相互作用过程中存在的扩散因素与时滞因素对其动力学行为的影响,建立了带有齐次Neumann边界条件的具时滞病原体-免疫反应扩散模型.以病原体与免疫细胞的扩散比率和免疫时滞为参数,通过分析该模型在正稳态解处线性化系统特征根的分布,并利用泛函微分方程分支理论,得到正稳态解经历Turing失稳的充要条件以及经历Hopf分支的条件.利用Matlab数值模拟直观地展示了病原体与宿主免疫在临界点附近经历Turing失稳和Hopf分支的动力学行为,并解释了动力学行为所对应的生物医学意义,为控制病原体生长提供了一定的理论支持. 展开更多

关键词 病原体免疫 反应扩散 时滞 turing分支 HOPF分支

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