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广义预测控制逆矩阵Toeplitz变换的快速算法 被引量：5
1
作者 陈志旺 刘文龙 刘志辉 《仪器仪表学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2010年第7期1626-1631,共6页
为提高广义预测控制系统的实时性,基于Toeplitz变换提出了广义预测控制(GPC)逆矩阵的快速算法。在预测时域N和控制时域M相等与不相等两种情况下,将控制律求逆部分变换成Toeplitz形式,采用Trench-Zohar求逆算法和下三角矩阵求逆算法快速... 为提高广义预测控制系统的实时性,基于Toeplitz变换提出了广义预测控制(GPC)逆矩阵的快速算法。在预测时域N和控制时域M相等与不相等两种情况下,将控制律求逆部分变换成Toeplitz形式,采用Trench-Zohar求逆算法和下三角矩阵求逆算法快速求取变换后的逆矩阵。分析表明,该算法计算量比常规求逆计算低一阶,并且步骤简便,容易编程实现。实验研究验证了该算法的有效性。 展开更多
关键词 广义预测控制 逆矩阵 toeplitz矩阵 Trench—Zohar算法
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矩阵方程AXB+CYD=E的Toeplitz矩阵解 被引量：3
2
作者 孙庆娟 郭文彬 王柄中 《河南科技大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2012年第3期93-97,115,共5页
利用矩阵的Kronecker积、矩阵的拉直算子和Moore-Penrose广义逆的有关知识,给出了矩阵方程AXB+CYD=E的Toeplitz矩阵解和对称Toeplitz矩阵解的表达式,并给出了其最小二乘解的一般形式。
关键词 toeplitz矩阵 KRONECKER积 矩阵的拉直算子 MOORE-PENROSE广义逆
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行满秩Toeplitz型矩阵Moore-Penrose逆的快速算法 被引量：1
3
作者 安晓虹 徐仲 +1 位作者 陆全 王树勋 《计算机工程与应用》 CSCD 北大核心 2010年第30期1-4,共4页
通过构造对称分块矩阵给出了秩为m的m×n阶Toeplitz型矩阵Moore-Penrose逆的快速算法。该算法计算复杂度为O(mn)+O(m2),而由T(TTTT)-1直接求解所需运算量为O(m2n)+O(m3)。数值算例表明了该快速算法的有效性。
关键词 toeplitz型矩阵 MOORE-PENROSE逆 对称化 快速算法
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基于矩阵半张量积求解四元数Toeplitz线性系统 被引量：1
4
作者 李莹 王玉珊 +1 位作者 丁文旭 韦安丽 《安徽大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2022年第3期47-52,共6页
针对四元数上三角Toeplitz线性系统的求解问题,提出了一种利用四元数矩阵的实向量表示与矩阵半张量积的新方法,给出四元数上三角Toeplitz线性系统相容的充要条件及通解表达式,通过数值算例检验了该方法的有效性.
关键词 四元数线性系统 MOORE-PENROSE逆 实向量表示 矩阵半张量积 toeplitz矩阵
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周期三对角Toeplitz矩阵的求逆算法及其稳定性
5
作者 蔺小林 蔺彦玲 《陕西科技大学学报（自然科学版）》 2016年第3期171-174,179,共5页
提出了一种求解周期三对角Toeplitz矩阵逆的新算法,其思想为通过周期三对角Toeplitz矩阵的特殊结构,利用矩阵的LU分解,以及矩阵方程的求解方法,先求出逆矩阵的第一列和最后一列,然后依次求出逆矩阵的其他列.该算法不需要对矩阵的各阶顺... 提出了一种求解周期三对角Toeplitz矩阵逆的新算法,其思想为通过周期三对角Toeplitz矩阵的特殊结构,利用矩阵的LU分解,以及矩阵方程的求解方法,先求出逆矩阵的第一列和最后一列,然后依次求出逆矩阵的其他列.该算法不需要对矩阵的各阶顺序主子式进行限制,同时适用于计算机实现的代数系统.算法稳定性较好并且算法复杂性较低,最后通过数值例子验证了算法的有效性和较强的稳定性. 展开更多
关键词 周期三对角toeplitz矩阵 LU分解 逆矩阵 稳定性
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由k个特征对构造对称Toeplitz矩阵
6
作者 陈蓓 徐丹丹 赵华 《兰州理工大学学报》 CAS 北大核心 2013年第2期166-169,共4页
研究对称Toeplitz矩阵的特征值反问题.提出由给定的k个特征对构造一个实对称Toeplitz矩阵的一类特征值反问题,利用对称Toeplitz矩阵的特殊结构,矩阵的Kronecker积和拉直,将这类问题转化为一个线性代数方程组,给出由k个特征对构造对称Toe... 研究对称Toeplitz矩阵的特征值反问题.提出由给定的k个特征对构造一个实对称Toeplitz矩阵的一类特征值反问题,利用对称Toeplitz矩阵的特殊结构,矩阵的Kronecker积和拉直,将这类问题转化为一个线性代数方程组,给出由k个特征对构造对称Toeplitz矩阵有解的条件及其通解. 展开更多
关键词 toeplitz矩阵 特征值反问题 线性方程组
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块Toeplitz矩阵低复杂度求逆的卫星导航空时抗干扰算法
7
作者 吴舜晓 黄仰博 +1 位作者 聂俊伟 欧钢 《国防科技大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2015年第3期21-27,共7页
采样协方差矩阵求逆是空时抗干扰算法的基本运算单元,但由于其运算量随时域抽头个数急剧增长,直接限制了空时抗干扰技术在卫星导航接收机中的应用。针对该问题,提出了基于块Toeplitz矩阵快速求逆的空时抗干扰方法。通过采用新的协方差... 采样协方差矩阵求逆是空时抗干扰算法的基本运算单元,但由于其运算量随时域抽头个数急剧增长,直接限制了空时抗干扰技术在卫星导航接收机中的应用。针对该问题,提出了基于块Toeplitz矩阵快速求逆的空时抗干扰方法。通过采用新的协方差矩阵近似计算方法,使得该矩阵同时为块Toeplitz矩阵与Hermite矩阵,并运用块Toeplitz矩阵的快速求逆算法,将时域抽头个数为K的计算复杂度从O[K3]降至O[K2]。理论分析和仿真结果表明,在阵元数为4、时域抽头为15的典型情况下,相比现有矩阵求逆方法,该算法的抗干扰性能损耗小于1d B,但计算量可降低约2/3。 展开更多
关键词 采样协方差矩阵求逆 块toeplitz矩阵 空时自适应处理 抗干扰天线阵列 全球卫星导航系统
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低复杂度单载波时域均衡算法 被引量：1
8
作者 何世文 官沛雯 +2 位作者 彭丞佐 邓训喆 安振宇 《通信学报》 EI CSCD 北大核心 2024年第9期170-182,共13页
由于卫星通信体制的约束,接收机信号处理在时域进行,致使传统信道均衡算法面临高维矩阵求逆困境。充分利用Toeplitz矩阵的特殊结构和连续干扰消除思想,提出了一种低复杂度单载波时域均衡算法,将高维信道均衡系统转换成多个低维信道均衡... 由于卫星通信体制的约束,接收机信号处理在时域进行,致使传统信道均衡算法面临高维矩阵求逆困境。充分利用Toeplitz矩阵的特殊结构和连续干扰消除思想,提出了一种低复杂度单载波时域均衡算法,将高维信道均衡系统转换成多个低维信道均衡系统,依次对低维信道均衡系统进行均衡,从而避免对高维矩阵求逆操作。实验结果表明,与传统信道均衡算法相比,所提算法能以更低的计算复杂度实现更相近甚至更优的误码性能。 展开更多
关键词 卫星通信 单载波时域均衡 toeplitz矩阵 连续干扰消除 高维矩阵求逆
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二维双原型完全过采样DFT调制滤波器组的快速设计方法 被引量：8
9
作者 蒋俊正 郭云 欧阳缮 《电子与信息学报》 EI CSCD 北大核心 2016年第11期2753-2759,共7页
传统的2维大规模滤波器组的设计方法具有复杂度高的缺点。该文提出一种设计2维双原型滤波器组的快速方法,该方法利用近似完全重构的条件,并采用完全过采样的离散傅里叶变换(DFT)调制滤波器组来设计。新算法将两个原型滤波器的设计问题... 传统的2维大规模滤波器组的设计方法具有复杂度高的缺点。该文提出一种设计2维双原型滤波器组的快速方法,该方法利用近似完全重构的条件,并采用完全过采样的离散傅里叶变换(DFT)调制滤波器组来设计。新算法将两个原型滤波器的设计问题归结为一个无约束优化问题,其中目标函数为滤波器组的总体失真(传递失真和混叠失真)与原型滤波器阻带能量的加权和,利用目标函数的梯度向量,通过双迭代机制求解该优化问题。单步迭代中,利用矩阵求逆的等效条件和块Toeplitz矩阵求逆的快速算法,显著地降低了计算复杂度。理论分析和数值实验表明,新算法可以得到整体性能更好的滤波器组,计算复杂度大幅度降低,故可以快速设计大规模的2维滤波器组。 展开更多
关键词 2维离散傅里叶变换 无约束优化 完全过采样 块toeplitz矩阵求逆 双迭代算法
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基于BTTB矩阵的快速高精度三维磁场正演 被引量：7
10
作者 袁洋 崔益安 +3 位作者 陈波 赵广东 柳建新 郭荣文 《地球物理学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2022年第3期1107-1124,共18页
本文改进了一种快速、高精度空间域三维正演算法,用来计算地下场源在水平观测面产生的磁异常ΔT场及其梯度场,以解决传统空间域正演计算效率低的问题.算法采用长方体对场源区域进行剖分,观测点与场源剖分单元体中心点在水平面上的投影重... 本文改进了一种快速、高精度空间域三维正演算法,用来计算地下场源在水平观测面产生的磁异常ΔT场及其梯度场,以解决传统空间域正演计算效率低的问题.算法采用长方体对场源区域进行剖分,观测点与场源剖分单元体中心点在水平面上的投影重合.改进的算法具有以下三个特点:(1)采用无解析奇点的解析解公式计算磁异常,保证计算精度.(2)通过构造特殊的分块托普利兹(BTTB,Block-Toeplitz Toeplitz-Block)矩阵,利用其结构特性压缩核矩阵,并且用预先计算并存储中间变量,优化计算核矩阵的过程以提高计算效率.(3)基于BTTB矩阵的特殊性质,将核矩阵与磁化率向量的乘积转化为二维离散卷积的形式,因此能利用快速傅里叶变换进一步提高计算效率.模型实验显示,当剖分个数较多时,改进的快速正演算法比传统解析解方法快约5个数量级,比现有的8点高斯-快速傅立叶变换(Gauss-FFT)正演算法快约两个数量级,而且绝对误差极小(最大约为10^(-6) nT),同时将反演时核矩阵的内存占用降低约5个数量级,证明了该正演算法具有高精度、高效率、低存储量的优点.最后设计了一个合成模型实验,将改进后的快速正演算法运用到磁异常ΔT反演中,反演所得三维磁化率与真实模型特征一致,且大幅降低反演计算时间和内存占用,验证了快速正演算法的实用性. 展开更多
关键词 磁异常 正演计算 BTTB矩阵 直立长方体 三维反演
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