带有记忆项的双曲型Cahn-Hilliard方程时间依赖拉回吸引子的存在性

1

作者 曹宇宇 姜金平 刘丹 《应用数学》 北大核心 2025年第1期130-142,共13页

本文研究具有惯性项和记忆项的Cahn-Hilliard方程在时间依赖速度传播作用下解的长时间行为.通过采用渐近先验估计和压缩函数的方法,得到了在时间依赖空间中,具有惯性项和记忆项的Cahn-Hilliard方程的拉回吸引子的存在性.

关键词 CAHN-HILLIARD方程 记忆项 时间依赖拉回吸引子 压缩函数

在线阅读 下载PDF 职称材料

格点时滞反应扩散方程的拉回吸引子与不变测度

2

作者 倪思妍 邹天芳 赵才地 《数学物理学报(A辑)》 北大核心 2025年第4期1128-1143,共16页

该文研究无穷格点上时滞反应扩散方程拉回吸引子与不变测度的存在性.作者首先证明格点时滞反应扩散方程初值问题解的全局适定性,且解映射在相应相空间中生成一个连续过程,然后证明该过程存在拉回吸引子,并应用该拉回吸引子和广义Banach... 该文研究无穷格点上时滞反应扩散方程拉回吸引子与不变测度的存在性.作者首先证明格点时滞反应扩散方程初值问题解的全局适定性,且解映射在相应相空间中生成一个连续过程,然后证明该过程存在拉回吸引子,并应用该拉回吸引子和广义Banach极限构造过程的不变Borel概率测度. 展开更多

关键词 格点时滞反应扩散方程 拉回吸引子 不变测度

在线阅读 下载PDF 职称材料

动态边界条件下退化抛物方程的指数吸引子

3

作者 李心 刘孔玉 刘洋 《兰州理工大学学报》 北大核心 2025年第4期157-165,共9页

与经典的边界条件不同,动态边界条件由于其特有的耦合性使得系统长时间性态的研究具有本质性的困难.针对具有动态边界条件的非自治退化抛物方程,研究了其在有界区域上拉回指数吸引子的存在性.通过能量方法建立解过程在吸收集内的Lipsch... 与经典的边界条件不同,动态边界条件由于其特有的耦合性使得系统长时间性态的研究具有本质性的困难.针对具有动态边界条件的非自治退化抛物方程,研究了其在有界区域上拉回指数吸引子的存在性.通过能量方法建立解过程在吸收集内的Lipschitz连续性;利用正交投影分解解过程,并证明非正交部分的解过程在吸收集内的压缩性;根据Banach空间中拉回指数吸引子的存在性定理得到该方程指数吸引子的存在性. 展开更多

关键词 动态边界条件 退化抛物方程 拉回指数吸引子 非自治

在线阅读 下载PDF 职称材料

非自治分数阶格点系统的不变测度

4

作者 汪洪涛 黎定仕 《应用数学》 北大核心 2025年第2期402-411,共10页

本文研究非自治分数阶格点系统的不变测度,首先,我们证明该系统存在唯一的D-拉回吸引子{A(t):t∈R},其次,我们构造一族不变概率测度{μ_(t):t∈R},证明不变测度{μ_(t):t∈R}和D-拉回吸引子的关系为μ_(t)的紧支集包含在A(t)内.

关键词 D-拉回吸引子 不变测度 非自治格点系统 离散分数阶拉普拉斯算子

在线阅读 下载PDF 职称材料

含有时间依赖记忆核的非线性发展方程的一种特殊收敛性

5

作者 王思博 姜金平 王雪 《应用数学》 北大核心 2025年第4期915-931,共17页

本文研究一类具有时间依赖记忆核的非线性发展方程的长时间动力学行为,首先利用渐近正则估计证明了含有时间依赖记忆核的非线性发展方程全局吸引子的存在性和正则性.其次证明了当k_(t)→mδ_(0)时,该方程收敛到一类非线性发展方程.

关键词 非线性发展方程 时间依赖全局吸引子 拉回吸收集 时间依赖记忆核

在线阅读 下载PDF 职称材料

非自治波方程拉回吸引子的存在性

6

作者 刘佳 张平 马巧珍 《吉林大学学报(理学版)》 北大核心 2025年第3期691-699,共9页

考虑非自治波方程拉回吸引子的存在性.首先,根据一致扇形算子理论证明其解的适定性;其次,通过构造恰当的泛函获得该过程的有界耗散性;最后,根据算子分解技巧验证该过程的渐近紧性,最终获得拉回吸引子的存在性.该研究不仅考虑了时间依赖... 考虑非自治波方程拉回吸引子的存在性.首先,根据一致扇形算子理论证明其解的适定性;其次,通过构造恰当的泛函获得该过程的有界耗散性;最后,根据算子分解技巧验证该过程的渐近紧性,最终获得拉回吸引子的存在性.该研究不仅考虑了时间依赖阻尼,也考虑了时间依赖扩散和时间依赖非线性项.在这些时间依赖系数满足恰当的条件时,证明了拉回吸引子的存在性. 展开更多

关键词 波方程 适定性 拉回吸引子 时间依赖系数 耗散性 紧性

在线阅读 下载PDF 职称材料

时间依赖记忆型经典反应扩散方程的拉回吸引子

7

作者 李玉娜 汪璇 《华东师范大学学报(自然科学版)》 北大核心 2025年第1期28-45,共18页

关于具有时间依赖记忆核的经典反应扩散方程,当非线性项满足次临界增长,外力项g(x,t)∈L_(loc)^(2)(R;L^(2)(Ω))时,在时间依赖空间L^(2)(Ω)×L_(μt)^(2)(R_(+);H_(0)^(1)(Ω))中讨论了解的长时间动力学行为.在新的理论框架下,利... 关于具有时间依赖记忆核的经典反应扩散方程,当非线性项满足次临界增长,外力项g(x,t)∈L_(loc)^(2)(R;L^(2)(Ω))时,在时间依赖空间L^(2)(Ω)×L_(μt)^(2)(R_(+);H_(0)^(1)(Ω))中讨论了解的长时间动力学行为.在新的理论框架下,利用积分估计方法以及分解技术证明了解的适定性和正则性,进而证明了时间依赖拉回吸引子的存在性. 展开更多

关键词 经典反应扩散方程 时间依赖记忆核 适定性 时间依赖拉回吸引子 存在性

在线阅读 下载PDF 职称材料

带有可加白噪声的非局部Kuramoto-Sivashinsky方程的平均随机吸引子

8

作者 高寒 陈晓鹏 《应用数学》 北大核心 2025年第3期806-813,共8页

本文研究带有可加白噪声的非局部Kuramoto-Sivashinsky方程的平均动力学性质.首先,利用解过程的适定性可得到带有可加白噪声的非局部Kuramoto-Sivashinsky方程生成一个平均随机动力系统.其次,由平均随机动力系统的相关性质证明了该方程... 本文研究带有可加白噪声的非局部Kuramoto-Sivashinsky方程的平均动力学性质.首先,利用解过程的适定性可得到带有可加白噪声的非局部Kuramoto-Sivashinsky方程生成一个平均随机动力系统.其次,由平均随机动力系统的相关性质证明了该方程在Bochner空间上存在唯一的弱拉回平均随机吸引子. 展开更多

关键词 非局部 KURAMOTO-SIVASHINSKY方程 平均随机动力系统 弱拉回平均随机吸引子 Bochner空间

在线阅读 下载PDF 职称材料

非自治时滞抛物方程的pullback吸引子

9

作者 李劲 黄建华 朱健民 《国防科技大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2009年第2期126-130,共5页

研究一类具有平移指数增长函数的非自治时滞抛物型偏微分方程,证明了由方程解生成的非自治无穷维动力系统在L2(Ω)×C([-r,0];L2(Ω))空间中存在pullback吸引子。

关键词 pullback吸引子 α-平移指数增长函数

在线阅读 下载PDF 职称材料

脉冲分数阶格点系统的不变测度

10

作者 张怡然 黎定仕 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2024年第6期1563-1576,共14页

该文首先证明了分数阶格点系统解的全局适定性,然后验证了解算子生成的过程是一个连续过程,并证明该过程具有拉回渐近零性和拉回吸引子,最后通过广义Banach极限构造了该过程的一组Borel不变概率测度.

关键词 不变测度 脉冲格点系统 分数阶 拉回吸引子

在线阅读 下载PDF 职称材料

带时滞的发展方程时间依赖拉回吸引子的存在性

11

作者 高娟平 刘亭亭 《吉林大学学报（理学版）》 CAS 北大核心 2024年第5期1027-1036,共10页

考虑一类带时滞的非自治二阶发展方程.首先,利用Faedo-Galerkin逼近法得到其在C_(H_(t))上解的存在性和唯一性;其次,借助算子分解验证过程{U(t,τ)}t≥τ在C_(H_(t))上的D_(C_(H_(t)))-拉回渐近紧性,从而证明带时滞的发展方程时间依赖... 考虑一类带时滞的非自治二阶发展方程.首先,利用Faedo-Galerkin逼近法得到其在C_(H_(t))上解的存在性和唯一性;其次,借助算子分解验证过程{U(t,τ)}t≥τ在C_(H_(t))上的D_(C_(H_(t)))-拉回渐近紧性,从而证明带时滞的发展方程时间依赖拉回吸引子的存在性. 展开更多

关键词 发展方程 算子分解 时间依赖拉回吸引子 存在性

在线阅读 下载PDF 职称材料

具有非局部结构阻尼的非自治梁方程的时间依赖拉回吸引子

12

作者 郭瑞 汪璇 《吉林大学学报（理学版）》 CAS 北大核心 2024年第2期211-221,共11页

利用时间依赖空间上的过程理论,研究具有非局部结构阻尼的非自治梁方程解的长时间动力学行为.首先,用Faedo-Galerkin逼近方法得到解的适定性;其次,利用能量估计得到该动力系统在相应解空间中拉回吸收集的存在性;最后,用共圈技术和收缩... 利用时间依赖空间上的过程理论,研究具有非局部结构阻尼的非自治梁方程解的长时间动力学行为.首先,用Faedo-Galerkin逼近方法得到解的适定性;其次,利用能量估计得到该动力系统在相应解空间中拉回吸收集的存在性;最后,用共圈技术和收缩函数的方法证明时间依赖拉回吸引子的存在性. 展开更多

关键词 结构阻尼 收缩函数 时间依赖拉回吸引子 梁方程

在线阅读 下载PDF 职称材料

含线性阻尼的2D非自治g-Navier-Stokes方程的拉回吸引子 被引量：5

13

作者 姜金平 侯延仁 王小霞 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2011年第2期144-157,共14页

讨论了无界区域上含线性阻尼的2D非自治g-Navier-Stokes方程的拉回吸引子,通过验证共圈的拉回D-吸收集的存在性和拉回D-渐近紧性,证明了含线性阻尼的2D非自治g-Navier-Stokes方程的拉回吸引子的存在性,并给出了拉回吸引子的Fractal维数... 讨论了无界区域上含线性阻尼的2D非自治g-Navier-Stokes方程的拉回吸引子,通过验证共圈的拉回D-吸收集的存在性和拉回D-渐近紧性,证明了含线性阻尼的2D非自治g-Navier-Stokes方程的拉回吸引子的存在性,并给出了拉回吸引子的Fractal维数估计. 展开更多

关键词 拉回吸引子 g-Navier-Stokes方程 拉回渐近紧性 Fractal维数 线性阻尼

在线阅读 下载PDF 职称材料

有界区域上2D非自治g-Navier-Stokes方程的拉回吸引子 被引量：7

14

作者 姜金平 侯延仁 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2010年第6期670-680,共11页

通过研究拉回渐近紧性来讨论有界区域上2D非自治g-Navier-Stokes方程的拉回吸引子的存在性,给出了一种验证拉回吸引子存在性的新方法.

关键词 拉回吸引子 g-Navier—Stokes方程 拉回渐近紧胜 拉回条件(PC) 有界区域

在线阅读 下载PDF 职称材料

一阶格点系统的不变测度与Liouville型方程 被引量：4

15

作者 李永军 桑燕苗 赵才地 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2020年第2期328-339,共12页

该文讨论一阶格点系统的解在相空间中的概率分布问题.作者先证明该格点系统的解算子生成的过程存在拉回吸引子,然后证明拉回吸引子上存在唯一的Borel不变概率测度,且该不变测度满足Liouville型方程.

关键词 格点系统 拉回吸引子 不变测度 Liouville型方程

在线阅读 下载PDF 职称材料

带弱耗散的两维非自治不可压Navier-Stokes方程拉回吸引子的上半连续性

16

作者 杨新光 赵明霞 侯伟 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2016年第4期722-739,共18页

该文研究了描述流体力学规律的一类带有弱耗散和扰动外力项的两维非自治不可压Navier-Stokes方程拉回吸引子的上半连续性.利用半群(过程族)的分解方法以及弱连续方法,可以得到自治系统全局吸引子和非自治系统拉回吸引子的存在性,进一步... 该文研究了描述流体力学规律的一类带有弱耗散和扰动外力项的两维非自治不可压Navier-Stokes方程拉回吸引子的上半连续性.利用半群(过程族)的分解方法以及弱连续方法,可以得到自治系统全局吸引子和非自治系统拉回吸引子的存在性,进一步地,当ε>0收敛到ε=0时候,非自治系统的拉回吸引子A_ε(t)可以连续收敛到自治系统的全局吸引子A. 展开更多

关键词 NAVIER-STOKES方程 拉回吸引子 上半连续

在线阅读 下载PDF 职称材料

无界区域上具线性阻尼的二维Navier-Stokes方程的拉回吸引子

17

作者 王小虎 李树勇 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2009年第4期873-881,共9页

该文首先介绍拉回渐近紧非自治动力系统的概念,给出非自治动力系统拉回吸引子存在定理.最后证明了无界区域上具线性阻尼的二维Navier-Stokes方程的拉回吸引子的存在性,并给出了其Fractal维数估计.

关键词 渐近紧 过程 非自治 线性阻尼 拉回吸引子

在线阅读 下载PDF 职称材料

带弱阻尼Navier-Stokes方程拉回吸引子的收敛性

18

作者 曹洁 黄兰 苏克勤 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2022年第4期1173-1185,共13页

该文研究了带弱阻尼Navier-Stokes方程解的长时间动力学行为.在外力项及初值的适当假设条件下,利用Galerkin方法证明了弱解的整体适定性及正则性,并根据吸引子基本理论验证了拉回吸引子的存在性及收敛性.

关键词 拉回吸引子 NAVIER-STOKES方程 弱阻尼 上半连续性

在线阅读 下载PDF 职称材料

带非线性噪音的随机g-Navier-Stokes方程的后向弱紧均值动力学

19

作者 李扬荣 王凤玲 杨爽 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2023年第2期531-548,共18页

考虑由无限维柱形噪声驱动的随机二维g-Navier-Stokes方程的均值动力学,且该方程具有非线性扩散项和依赖于时间的外力项.当非线性扩散项是Lipschitz连续的并且外力项是局部可积时,可得到一个均值随机动力系统(RDS).若外力项是缓增的,均... 考虑由无限维柱形噪声驱动的随机二维g-Navier-Stokes方程的均值动力学,且该方程具有非线性扩散项和依赖于时间的外力项.当非线性扩散项是Lipschitz连续的并且外力项是局部可积时,可得到一个均值随机动力系统(RDS).若外力项是缓增的,均值RDS在偶幂的Bochner空间中有唯一的弱拉回均值吸引子.此外,通过使用Bochner空间相对于时间的单调性,证明若外力项是后向缓增的,则弱拉回均值吸引子的后向并集在渐进Bochner空间中是定义明确且弱紧的.最后,当外力项为零、周期或递增时分别给出后向弱紧弱吸引子的三个例子. 展开更多

关键词 弱拉回均值吸引子 g-Navier-Stokes方程 非线性噪音 Bochner空间 后向弱紧性

在线阅读 下载PDF 职称材料

非自治随机Sine-Gordon方程组的拉回动力行为 被引量：2

20

作者 杨爽 王仁海 +1 位作者 李扬荣 佘连兵 《西南大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2018年第2期70-77,共8页

主要研究了带加法扰动的非自治随机Sine-Gordon方程组的拉回动力行为,通过对解的一致估计证明了方程组产生的随机动力系统在空间(H_0~1(O)×L^2(O))~2上存在唯一的拉回吸引子.

关键词 非自治随机Sine-Gordon方程组 随机动力系统 拉回吸引子 Wiener过程

在线阅读 下载PDF 职称材料