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广义Brinkman-Forchheimer方程的渐近性态
1
作者 李心 郝文娟 刘洋 《数学物理学报(A辑)》 北大核心 2025年第1期74-91,共18页
该文研究了定义在有界域上的三维轻微可压缩广义Brinkman-Forchheimer方程解的适定性和长时间性态问题.该方程模拟了由Lévy耗散主导的穿越多孔介质流体的传输过程.首先,运用经典紧致性方法和先验估计证明了方程在能量空间上解的适... 该文研究了定义在有界域上的三维轻微可压缩广义Brinkman-Forchheimer方程解的适定性和长时间性态问题.该方程模拟了由Lévy耗散主导的穿越多孔介质流体的传输过程.首先,运用经典紧致性方法和先验估计证明了方程在能量空间上解的适定性.其次,引入系统分解思想:一方面,用局部化方法证明了方程收缩部分在初始能量空间中的有界性;另一方面,通过瞬时光滑化方法得到了方程光滑部分在高阶能量空间中的指数耗散性,并最终验证了该方程在初始相空间中全局吸引子和指数吸引子的存在性. 展开更多
关键词 轻微可压缩Brinkman-Forchheimer方程 适定性 正则性与部分光滑性 全局吸引子 指数吸引子
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含有时间依赖记忆核的非线性发展方程的一种特殊收敛性
2
作者 王思博 姜金平 王雪 《应用数学》 北大核心 2025年第4期915-931,共17页
本文研究一类具有时间依赖记忆核的非线性发展方程的长时间动力学行为,首先利用渐近正则估计证明了含有时间依赖记忆核的非线性发展方程全局吸引子的存在性和正则性.其次证明了当k_(t)→mδ_(0)时,该方程收敛到一类非线性发展方程.
关键词 非线性发展方程 时间依赖全局吸引子 拉回吸收集 时间依赖记忆核
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具有非局部弱阻尼和反阻尼的板方程全局吸引子
3
作者 刘润杰 徐玲 《大连理工大学学报》 北大核心 2025年第3期321-330,共10页
当非线性项的增长指数为临界情形时,证明了具有非局部弱阻尼和反阻尼的Kirchhoff型板方程的全局吸引子的存在性.首先,运用带有局部Lipschitz扰动的m-增生算子发展方程的适定性理论证明了解的全局适定性.其次,通过构造一个新的Gronwall... 当非线性项的增长指数为临界情形时,证明了具有非局部弱阻尼和反阻尼的Kirchhoff型板方程的全局吸引子的存在性.首先,运用带有局部Lipschitz扰动的m-增生算子发展方程的适定性理论证明了解的全局适定性.其次,通过构造一个新的Gronwall不等式证明了该系统的耗散性.最后,运用压缩函数法讨论了该方程的渐近光滑性,进而得到所讨论方程全局吸引子的存在性. 展开更多
关键词 板方程 Kirchhoff型 非局部弱阻尼 反阻尼 全局吸引子
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具有状态时滞的Kirchhoff型吊桥方程解的渐近行为
4
作者 王素萍 马巧珍 +1 位作者 齐渊 赵花妮 《兰州理工大学学报》 CAS 北大核心 2024年第6期157-163,共7页
考虑了具有状态依赖时滞Kirchhoff型吊桥方程解的渐近行为.应用Banach不动点定理得到了该方程存在局部唯一的温和解,运用压缩函数证明演化算子是渐近紧的,得到全局吸引子的存在性.
关键词 Kirchhoff型吊桥方程 状态时滞 压缩函数 全局吸引子
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磁流体方程全局吸引子的正则性 被引量:1
5
作者 胡凯伦 陈敏 罗宏 《广西师范大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2024年第1期120-127,共8页
本文考虑磁流体方程的长时间行为,研究其全局吸引子的正则性。首先,利用分数次空间的嵌入定理和全局吸引子的存在性定理分别得到该方程在空间H 1和H 2中存在全局吸引子;然后,利用迭代方法、线性算子半群的正则性理论和全局吸引子的存在... 本文考虑磁流体方程的长时间行为,研究其全局吸引子的正则性。首先,利用分数次空间的嵌入定理和全局吸引子的存在性定理分别得到该方程在空间H 1和H 2中存在全局吸引子;然后,利用迭代方法、线性算子半群的正则性理论和全局吸引子的存在性定理,证明该方程在任意Sobolev空间H^(k)(其中k≥0)中存在全局吸引子,并以H^(k)-范数吸引空间H^(k)中的任意有界集。 展开更多
关键词 磁流体方程 正则性 全局吸引子 算子半群 迭代方法
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具有时间依赖记忆核的非经典扩散方程的吸引子
6
作者 汪璇 袁海燕 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2024年第2期429-452,共24页
该文在时间依赖空间H_(0)^(1)(Ω)×L_(μt)^(2)(R^(+);H_(0)^(1)(Ω))中研究了具有时间依赖记忆核的非经典扩散方程解的长时间动力学行为.在新的理论框架下,利用积分估计方法以及分解技术得到了解的适定性,进而证明了时间依赖全局... 该文在时间依赖空间H_(0)^(1)(Ω)×L_(μt)^(2)(R^(+);H_(0)^(1)(Ω))中研究了具有时间依赖记忆核的非经典扩散方程解的长时间动力学行为.在新的理论框架下,利用积分估计方法以及分解技术得到了解的适定性,进而证明了时间依赖全局吸引子的存在性与正则性. 展开更多
关键词 非经典扩散方程 时间依赖记忆核 适定性 时间依赖全局吸引子 吸引子的正则性
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一类具有非线性强阻尼的粘弹性杆方程解的长时间动力学行为
7
作者 张素丽 《应用数学》 北大核心 2024年第3期718-727,共10页
本文研究一类具有记忆项和非线性强阻尼项的波动方程.利用Faedo-Galerkin逼近方法, Lions-Aubin紧性定理证明了该问题整体弱解的存在唯一性;然后,利用常用的不等式证明了系统有界吸收集的存在性,通过验证半群的紧性得到系统整体吸引子... 本文研究一类具有记忆项和非线性强阻尼项的波动方程.利用Faedo-Galerkin逼近方法, Lions-Aubin紧性定理证明了该问题整体弱解的存在唯一性;然后,利用常用的不等式证明了系统有界吸收集的存在性,通过验证半群的紧性得到系统整体吸引子的存在性. 展开更多
关键词 记忆项 非线性强阻尼 整体吸引子
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非线性梁方程强全局吸引子的存在性 被引量:24
8
作者 马巧珍 孙春友 钟承奎 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2007年第5期941-948,共8页
非线性梁方程描述了桥面在竖直平面内的振动.作者利用文献[3]中给出的一种新的验证紧性的方法讨论了这类方程强解的全局吸引子.
关键词 全局吸引子 强解 梁方程
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一类非线性发展方程的渐近吸引子 被引量:3
9
作者 赵磊娜 张兴友 邢庭莉 《重庆大学学报(自然科学版)》 EI CAS CSCD 北大核心 2007年第2期136-138,148,共4页
无穷维动力系统的基本理念是将一个无穷维系统约化为一个有限维系统,但是,要进一步研究约化后的有限维系统的动力学行为是非常困难的,因为它们的结构是未知的。为了克服这个困难,诸如近似惯性流形等概念已被引入,对于Navier-Stokes方程... 无穷维动力系统的基本理念是将一个无穷维系统约化为一个有限维系统,但是,要进一步研究约化后的有限维系统的动力学行为是非常困难的,因为它们的结构是未知的。为了克服这个困难,诸如近似惯性流形等概念已被引入,对于Navier-Stokes方程,其近似惯性流形的存在性问题已被讨论,它是通过挤压性质找到一个Lipschitz函数,说明其整体吸引子位于该函数图的某个小领域,而文中是通过构造一个有限维解序列,说明长时间后其趋于方程的整体吸引子,理论上给出了一类发展方程的渐近吸引子的构造方法. 展开更多
关键词 非线性发展方程 解序列 整体吸引子 渐近吸引子
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推广的B-BBM方程的整体吸引子和指数吸引子 被引量:8
10
作者 朱朝生 蒲志林 《应用数学》 CSCD 北大核心 2003年第2期134-138,共5页
本文对耗散的推广的B BBM方程的长时间动力学行为进行了研究 。
关键词 B-BBM方程 整体吸引子 指数吸引子 KDV方程 数学物理方程 长时间动力学 挤压性
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Plate方程时间依赖全局吸引子的存在性 被引量:18
11
作者 刘亭亭 马巧珍 《华东师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2016年第2期35-44,共10页
时间依赖全局吸引子的概念是Di Plinio,Temam等人于近期提出的.在非线性项f满足临界增长条件时,应用算子分解技巧,验证了系数参数与时间t有关时plate方程对应的过程族{U(t,τ)}的渐近紧性,进而获得了plate方程时间依赖全局吸引子的存在... 时间依赖全局吸引子的概念是Di Plinio,Temam等人于近期提出的.在非线性项f满足临界增长条件时,应用算子分解技巧,验证了系数参数与时间t有关时plate方程对应的过程族{U(t,τ)}的渐近紧性,进而获得了plate方程时间依赖全局吸引子的存在性及正则性. 展开更多
关键词 plate方程 时间依赖全局吸引子 渐近紧性 正则性
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广义耗散Camassa—Holm方程的动力学行为 被引量:3
12
作者 丁丹平 田立新 许刚 《江苏大学学报(自然科学版)》 EI CAS 北大核心 2005年第1期36-40,共5页
研究了具有耗散的Camassa-Holm方程的解的动力学问题.利用Galerkin过程给出了具有 耗散的广义CH方程的弱解存在性结论,发现在m>0的情况下,耗散广义CH方程的弱解在周期 边界条件下整体存在;利用非线性Galerkin方法,给出了具有耗散的广... 研究了具有耗散的Camassa-Holm方程的解的动力学问题.利用Galerkin过程给出了具有 耗散的广义CH方程的弱解存在性结论,发现在m>0的情况下,耗散广义CH方程的弱解在周期 边界条件下整体存在;利用非线性Galerkin方法,给出了具有耗散的广义CH方程的近似解,并在 Fourier基下作了简单近似解的数值模拟,数值结果与理论分析相一致. 展开更多
关键词 CAMASSA-HOLM方程 整体解 吸引子
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非经典反应扩散方程强解的全局吸引子(英文) 被引量:5
13
作者 马巧珍 钟承奎 《兰州大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2004年第5期7-9,共3页
利用半群方法证明了非经典反应扩散方程强全局吸引子的存在性。
关键词 全局吸引子 反应扩散方程 强解 半群 存在性 证明
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耗散KDV型方程Cauchy问题的整体吸引子 被引量:9
14
作者 杜先云 杜先云 戴正德 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2000年第3期289-295,共7页
该文对耗散 KDV型方程的动力学行为进行了讨论,得到了该方程在H2(R1)上存在整体吸引子.
关键词 整体吸引子 吸收集 耗散KDV型方程 CAUCHY问题
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离散FitzHugh-Nagumo方程的整体吸引子和维数 被引量:4
15
作者 黄建华 路钢 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2001年第3期296-302,共7页
该文对 Fitz Hugh- Nagumo方程初边值问题用有限差分格式离散空间变量 ,证明了离散模型整体吸引子的存在性 ,并给出了与 m无关的 Hausdorff维数和
关键词 格动力系统 不变区域 整体吸引子 Hausodrff维数 Fractal维数 有限差分格式 Dirichlet边值条件 离散FitzHugh-Nagumo方程
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系统动态性能的多样性分析与控制——后绝对稳定性研究 被引量:2
16
作者 黄琳 杨莹 +2 位作者 耿志勇 王金枝 段志生 《控制理论与应用》 EI CAS CSCD 北大核心 2004年第6期966-974,共9页
控制理论长期以来将控制目的主要集中于系统平衡位置稳定性和设计控制器以保证对系统进行镇定上 ,已不能符合控制系统当今的实际要求 .首先介绍了区别于单平衡位置稳定性的其它动态性能 ,包括系统中过程的有界性 (Lagrange稳定性 )、双... 控制理论长期以来将控制目的主要集中于系统平衡位置稳定性和设计控制器以保证对系统进行镇定上 ,已不能符合控制系统当今的实际要求 .首先介绍了区别于单平衡位置稳定性的其它动态性能 ,包括系统中过程的有界性 (Lagrange稳定性 )、双态性、类梯度性以及刻画不产生平衡位置过渡的Bakaev稳定性 ,及如何运用频域手段和线性矩阵不等式 (LMI)来实现对它们的控制 .其次介绍了高阶系统中周期过程 (自振与强迫振动 )的分析与控制 ,再次介绍了与奇怪吸引子相关的Hausdorff维数与Lyapunov指数的估计和与混沌相关的研究 ,最后给出了一个结论 . 展开更多
关键词 总体性质 多平衡点 分析与控制 周期过程 奇怪吸引子
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带衰退记忆的抽象发展方程全局吸引子的存在性 被引量:6
17
作者 汪璇 任利宁 《兰州大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2008年第5期99-102,107,共5页
利用一些最新的研究结果,证明了带衰退记忆的抽象发展方程解的全局吸引子的存在性.
关键词 抽象发展方程 记忆核 全局吸引子
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两自由度非线性隔振系统的吸引子迁移控制 被引量:10
18
作者 柴凯 楼京俊 +2 位作者 朱石坚 俞翔 吴海平 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2018年第22期10-16,共7页
针对非线性隔振系统存在多个不同拓扑特性的吸引子,提出了实现不同吸引子之间迁移控制的方法。对两自由度非线性隔振系统进行全局分岔分析,证明系统存在多个吸引子;利用控制方法实现系统不同吸引子之间的迁移。仿真结果表明:开环加非线... 针对非线性隔振系统存在多个不同拓扑特性的吸引子,提出了实现不同吸引子之间迁移控制的方法。对两自由度非线性隔振系统进行全局分岔分析,证明系统存在多个吸引子;利用控制方法实现系统不同吸引子之间的迁移。仿真结果表明:开环加非线性闭环控制方法相比开环、闭环和开环加线性闭环控制方法,传递域是全局的,且不受目标函数的影响,为降低潜艇辐射水声中的低频线谱特征提供了新的思路。 展开更多
关键词 非线性隔振系统 全局分岔 吸引子共存 迁移控制 开环加非线性闭环控制
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一类三物种竞争-互助型反应扩散方程解的渐近行为 被引量:3
19
作者 王治国 李艳玲 《陕西师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2005年第1期15-18,共4页
研究了一般类型的三个物种之间竞争 互助型反应扩散方程解的渐近行为,并且给出了该类型反应扩散系统一种新的单调迭代格式.主要利用上、下解方法和特征值理论,通过对原方程的线性微分算子的谱加以限定,得到了系统的全局吸引子和该系统... 研究了一般类型的三个物种之间竞争 互助型反应扩散方程解的渐近行为,并且给出了该类型反应扩散系统一种新的单调迭代格式.主要利用上、下解方法和特征值理论,通过对原方程的线性微分算子的谱加以限定,得到了系统的全局吸引子和该系统在某些条件下三物种能够相互共存,而在另一些条件下有物种趋向灭绝的结论. 展开更多
关键词 反应扩散方程 渐近行为 反应扩散系统 单调迭代 下解 微分算子 全局吸引子 互助 结论 类型
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具有历史记忆的阻尼吊桥方程强全局吸引子的存在性 被引量:10
20
作者 刘世芳 马巧珍 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2017年第4期684-697,共14页
该文研究具有历史记忆的阻尼吊桥方程解的长时间行为,利用收缩函数的方法获得了解在强拓扑空间中全局吸引子的存在性.
关键词 吊桥方程 全局吸引子 有界吸收集 历史记忆
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