基于Thiele连分式逼近的四阶迭代公式 被引量：5

1

作者 李声锋 檀结庆 +1 位作者 谢成军 李璐 《中国科学技术大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2008年第2期138-140,共3页

基于Thiele连分式逼近,建立了一个求解非线性方程的迭代公式.在一定条件下,证明了该迭代公式收敛阶数至少为四阶.实例证明该迭代格式是有效的且优于Newton迭代格式.

关键词 thiele连分式 迭代函数 收敛阶数

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e^(Ax)的Thiele型矩阵有理逼近 被引量：1

2

作者 张伟红 檀结庆 《合肥工业大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2006年第10期1323-1326,共4页

矩阵指数函数eAx的计算在线性系统理论及半群理论中有着特殊的作用,在现代控制理论中,无论是齐次方程还是非齐次方程的求解,主要取决于矩阵指数函数eAx的计算和近似。文章利用代数知识给出了矩阵指数函数eAx的连分式逼近函数的一个重要... 矩阵指数函数eAx的计算在线性系统理论及半群理论中有着特殊的作用,在现代控制理论中,无论是齐次方程还是非齐次方程的求解,主要取决于矩阵指数函数eAx的计算和近似。文章利用代数知识给出了矩阵指数函数eAx的连分式逼近函数的一个重要性质和定理,并在此基础上对矩阵指数函数eAx的连分式算法进行改进,最后用数值例子来验证其可行性。 展开更多

关键词 Samelson逆 倒导数 矩阵连分式 thiele连分式逼近

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基于Thiele型向量连分式插值的彩色图像放大方法 被引量：5

3

作者 胡敏 檀结庆 《合肥工业大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 2003年第6期1137-1140,共4页

提出了将向量有理插值用于图像的无级放大方法。该方法是将图像的每一个像素看作是平面域的关于RGB三原色的一个向量,利用Thiele型向量连分式建立有理插值函数,实现图像的无级放大。通过实验证明,该方法能有效地用于彩色图像的放大处理... 提出了将向量有理插值用于图像的无级放大方法。该方法是将图像的每一个像素看作是平面域的关于RGB三原色的一个向量,利用Thiele型向量连分式建立有理插值函数,实现图像的无级放大。通过实验证明,该方法能有效地用于彩色图像的放大处理,并且算法简单,易于实现。 展开更多

关键词 thiele型向量连分式 插值函数 像素 彩色图像 无级放大

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Thiele型张量连分式插值及其在张量指数计算中的应用 被引量：5

4

作者 蒋祥龙 顾传青 《上海大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2021年第4期650-658,共9页

提出了Thiele型广义张量有理逼近的一种连分式插值方法,并用该方法计算了张量指数函数的值,由此来说明这种连分式插值方法的有效性.

关键词 张量指数函数 thiele型广义张量有理逼近 连分式插值

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分式线性神经网络及其非线性逼近能力研究 被引量：19

5

作者 杨国为 王守觉 闫庆旭 《计算机学报》 EI CSCD 北大核心 2007年第2期189-199,共11页

提出了结构简单的分式线性神经网络,证明该种神经网络可无限逼近Rm上有界闭子集到Rn上的任意连续映射,同时,证实该种神经网络可无限逼近Rm上无界闭子集到Rn上的在无穷远有极限的任意连续映射,扩充了BP神经网络的非线性逼近能力;给出了... 提出了结构简单的分式线性神经网络,证明该种神经网络可无限逼近Rm上有界闭子集到Rn上的任意连续映射,同时,证实该种神经网络可无限逼近Rm上无界闭子集到Rn上的在无穷远有极限的任意连续映射,扩充了BP神经网络的非线性逼近能力;给出了实现分式线性神经网络逼近有界或无界区域上连续映射的反向传播算法.仿真实验表明所给出的反向传播算法可行有效.该结果为无界区域上的分类问题和决策问题的解决提供了理论基础. 展开更多

关键词 神经网络 人工生命 分式线性神经网络 逼近能力

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基于连分式分解的1/2~n阶模拟分抗逼近电路设计 被引量：4

6

作者 刘彦 蒲亦非 +1 位作者 沈晓东 周激流 《四川大学学报（工程科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2012年第3期153-158,共6页

应用连分式理论设计1/2n阶模拟分抗逼近电路。基于分数阶微积分理论,推导理想模拟分抗的网络函数。对1/2阶理想分抗的网络函数进行连分式分解,得到相应模拟分抗逼近电路的网络函数,并将其推广到1/2n阶。采用无源RC器件设计电路的具体结... 应用连分式理论设计1/2n阶模拟分抗逼近电路。基于分数阶微积分理论,推导理想模拟分抗的网络函数。对1/2阶理想分抗的网络函数进行连分式分解,得到相应模拟分抗逼近电路的网络函数,并将其推广到1/2n阶。采用无源RC器件设计电路的具体结构,并通过multisim10仿真。实验结果证明,由连分式分解理论设计的1/2n阶分抗逼近电路具有良好的幅频响应和相频响应,能有效地逼近理想分抗。 展开更多

关键词 分数阶微积分 分抗 连分式逼近 模拟电路 复变函数逼近

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基于连分式逼近的Chebyshev迭代公式 被引量：2

7

作者 李声锋 檀结庆 +1 位作者 谢进 霍星 《合肥工业大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2008年第7期1131-1133,共3页

基于Thiele连分式逼近,重新推导了求解非线性方程的经典的Chebyshev迭代公式,这一点不同于通常情况下利用Taylor展开来推导此公式。在一定条件下,证明了此迭代公式收敛阶数至少为3阶;最后,通过实例说明此迭代格式优于Newton迭代格式。

关键词 thiele连分式 迭代函数 收敛阶数

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二元矩阵连分式逼近的对偶展开式(Ⅲ) 被引量：2

8

作者 顾传青 潘宝珍 《上海大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 1997年第2期119-124,共6页

本文借助于矩阵的广义逆变换和分支连分式的递推算法，得到了二元Ｔｈｉｅｌｅ型矩阵连分式的对偶展开式，并对对偶展开式的逼近性质进行了讨论．两种互为对偶的连分式逼近之间的一个关联性质得到了证明．

关键词 矩阵连分式逼近 对偶性 二元矩阵 矩阵函数

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矩阵连分式逼近 被引量：1

9

作者 陈之兵 《深圳大学学报（理工版）》 EI CAS 1998年第4期65-68,共4页

将向量Samelson逆推广到矩阵的情形，用以构造矩阵连分式展开，给出了展开式系数的有效算法，并把著名的Thiele定理推广到矩阵的情形．

关键词 矩阵 逼近 连分式展开 thiele定理

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二元矩阵连分式逼近的展开式（Ⅰ） 被引量：1

10

作者 顾传青 《上海大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 1995年第4期355-360,共6页

本文利用矩阵的广义逆变换得到了二元Ｔｈｉｅｌｅ型矩阵值连分式展开式．该展开式的系数算法具有速归运算的特点，给出的计算实例说明了算法的有效性．

关键词 矩阵逼近 展开式 二元连分式逼近 逼近

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Thiele-Werner型有理插值的分块算法

11

作者 李昌文 朱晓临 陈欢欢 《合肥工业大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2008年第5期811-814,共4页

文章通过调整节点的次序,给出了一种Thiele-Werner型有理插值的分块算法,该算法不但避免了Thiele连分式插值中逆差商元素为∞的情况,而且能使得各个子块上的插值多项式成为一个常数.通过数值例子,验证了其有效性。

关键词 thiele连分式插值 thiele-Werner有理插值 分块算法

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二元矩阵连分式逼近的唯一性（Ⅱ）

12

作者 顾传青 崔洪泉 《上海大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 1996年第5期487-492,共6页

本文在文“二元矩阵连分式逼近的展开式（Ⅰ）”的基础上，利用矩阵广义逆变换构造了二元Ｔｈｉｅｌｅ型矩阵值连分式逼近式．某些重要的逼近性质如有理性、特征性和唯一性分别得到了证明．

关键词 唯一性 矩阵函数 逼近 连分式逼近 有理插值

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矩阵连分式逼近的若干性质

13

作者 陈之兵 《深圳大学学报（理工版）》 EI CAS 1999年第1期20-23,共4页

在“矩阵连分式逼近”前期工作的基础上，进一步探讨了矩阵连分式逼近的3个重要性质：有理性、特征性和唯一性.有理性表明矩阵连分式的逼近式可以表达为一矩阵有理多项式;特征性则对该矩阵有理多项式的次数（型）做了刻画;唯一性表明矩... 在“矩阵连分式逼近”前期工作的基础上，进一步探讨了矩阵连分式逼近的3个重要性质：有理性、特征性和唯一性.有理性表明矩阵连分式的逼近式可以表达为一矩阵有理多项式;特征性则对该矩阵有理多项式的次数（型）做了刻画;唯一性表明矩阵多项式的矩阵连分式逼近在等价的意义下是唯一的. 展开更多

关键词 矩阵 连分式 逼近 有理性 特征性 有理多项式

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一类矩阵连分式及其Padé-逼近

14

作者 祝精美 《燕山大学学报》 CAS 2000年第1期93-94,共2页

由于正交多项式矩阵满足三项递推关系，而矩阵连分式的第ｎ次渐近分式也满足三项递推关系，由此构造了一种矩阵连分式，证明了此连分式的第ｎ次渐近分式与其Ｐａｄｅ－逼近及其幂级数之间的关系。

关键词 级数 有理逼近 连分式 正交多项式

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关于函数的有理分式逼近

15

作者 曹根牛 《西安科技学院学报》 北大核心 2002年第2期216-219,共4页

通过函数的Taylor级数引出其有理分式逼近 ,同时给出了Pad啨逼近的存在定理 ,以及惟一定理 ,并结合线性代数知识、线性方程组、行列式的性质等 ,给出了严格的证明。用有理分式副近函数 f(x) ,对计算函数的近似值很方便 。

关键词 有理分式逼近 互质多项式 PADÉ逼近 TAYLOR级数

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一种二元连分式型有理插值逼近

16

作者 丁志强 《同济大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 1992年第2期243-247,共5页

本文研究了二元有理插值逼近,给出一种逼近方法及该方法的递推算法、误差估计和实例。

关键词 连分式 有理逼近 插值法

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连分式在图像修复中的应用 被引量：5

17

作者 霍星 檀结庆 《量子电子学报》 CAS CSCD 北大核心 2006年第2期141-144,共4页

破损图像的修补一直是图像处理中一个重要的研究课题,数字图像修补技术被广泛用于各个领域包括医学图像的修复、文物的修复、犯罪现场的还原以及电影胶片上划痕、污迹的消除。在通常的图像修复技术上,对于一些规则的破损纹理图案采用Thi... 破损图像的修补一直是图像处理中一个重要的研究课题,数字图像修补技术被广泛用于各个领域包括医学图像的修复、文物的修复、犯罪现场的还原以及电影胶片上划痕、污迹的消除。在通常的图像修复技术上,对于一些规则的破损纹理图案采用Thiele型连分式这一有理插值的方法来对破损部分周围的像素点进行插值从而达到修补破损部分的目的。介绍了连分式方法及其在图像修复中的应用,实验证明,连分式插值的方法取得的结果优于一般软件处理的结果,所以使用连分式的纹理修补方法是一种简单而又有效的修补方法。 展开更多

关键词 图像处理 图像修补 thiele型连分式 有理插值

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基于有理逼近的Halley迭代公式 被引量：2

18

作者 李声锋 《安徽大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2008年第2期5-7,共3页

连分式逼近是一种重要的有理逼近.作者基于Th iele连分式逼近,重新推导了Halley迭代公式.采用导数可以被差商近似的办法,得到两个多初始点的迭代公式,从而避免了求导数运算.最后,通过实例将得到的几个迭代格式公式进行了数值实验.

关键词 thiele连分式 迭代公式 差商

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一种新的连分式求值方法 被引量：1

19

作者 赵欢喜 《中南工业大学学报》 CSCD 北大核心 2000年第2期188-189,共2页

采用数学归纳法构造了一种不同于传统的三项递推公式和向后递推公式的连分式求值递推公式 ,利用此递推公式给出了一个不同于Thiele算法、Stoer算法。

关键词 连分式求值 向后递推算法 非线性逼近 插值算法

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平面NURBS曲线的等距线有理逼近算法

20

作者 蔡天赐 赵玉刚 +1 位作者 王占军 刘新玉 《组合机床与自动化加工技术》 北大核心 2014年第6期35-37,45,共4页

基于NURBS曲线导矢的计算公式,首先给出了平面NURBS曲线精确等距线的生成算法,这种算法稳定可靠、计算精度高,但它生成的等距线不再是有理多项式形式。根据等距曲线逼近的关键在于参数速度模的逼近,因此利用函数的连分式展开式实现其逼... 基于NURBS曲线导矢的计算公式,首先给出了平面NURBS曲线精确等距线的生成算法,这种算法稳定可靠、计算精度高,但它生成的等距线不再是有理多项式形式。根据等距曲线逼近的关键在于参数速度模的逼近,因此利用函数的连分式展开式实现其逼近,在此基础上导出平面NURBS曲线的等距线有理逼近算法。最后的实例验证了所提算法的可行性与有效性。 展开更多

关键词 NURBS曲线 等距线 参数速度 连分式 有理逼近

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