(2+1)维Zakharov-Kuznetsov方程的Theta周期波解

1

作者 李玉红 王鸿章 刁群 《河南师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2012年第6期19-22,共4页

给出椭圆方程的一组Theta周期波解,结合它的一个Backlund变换,得到这个椭圆方程的无穷序列Theta函数周期波解,最后利用这个椭圆方程作为辅助方程,借助于计算机符号计算软件Mathematica,得到了(2+1)维Zakharov-Kuznetsov方程的无穷序列Th... 给出椭圆方程的一组Theta周期波解,结合它的一个Backlund变换,得到这个椭圆方程的无穷序列Theta函数周期波解,最后利用这个椭圆方程作为辅助方程,借助于计算机符号计算软件Mathematica,得到了(2+1)维Zakharov-Kuznetsov方程的无穷序列Theta函数周期波解. 展开更多

关键词 (2+1)维Zakharov—Kuznetsov方程 Backlund变换 theta函数周期波解

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Davey-StewartsonI的周期波解 被引量：14

2

作者 张金良 任东锋 +1 位作者 王明亮 方宗德 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2005年第2期213-219,共7页

利用新近提出的F-展开法,导出了Davey- Stewartson 方程的由Jacobi椭圆函数表示的周期波解;并且,在极限的情况下,得到了Davey- Stewartson 方程的孤波解以及其他形式解.

关键词 Davey—Stewartson Ⅰ方程 F-展开法 周期波解 JACOBI椭圆函数 孤波解

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应用F展开法求KdV方程的周期波解(英文) 被引量：13

3

作者 李向正 王明亮 李晓燕 《应用数学》 CSCD 北大核心 2005年第2期303-307,共5页

提出了求非线性数学物理演化方程周期波解的F展开法,该方法可看作最近提出的扩展的Jacobi椭圆函数展开方法的浓缩.直接利用F展开法而不计算Jacobi椭圆函数,我们可同时得到著名的KdV方程的多个用Jacobi椭圆函数表示的周期波解.当模数m→1... 提出了求非线性数学物理演化方程周期波解的F展开法,该方法可看作最近提出的扩展的Jacobi椭圆函数展开方法的浓缩.直接利用F展开法而不计算Jacobi椭圆函数,我们可同时得到著名的KdV方程的多个用Jacobi椭圆函数表示的周期波解.当模数m→1 时,可得到双曲函数解(包括孤立波解). 展开更多

关键词 F展开法 KDV方程 周期波解 JACOBI椭圆函数 孤立波解

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(n+1)维Sinh-Gordon方程新的椭圆函数周期解 被引量：7

4

作者 卢殿臣 洪宝剑 +1 位作者 田立新 张大珩 《江苏大学学报（自然科学版）》 EI CAS 北大核心 2007年第6期544-548,共5页

通过引入一个函数变换将(n+1)维Sinh-Gordon方程转化为新的多项式型的非线性偏微分方程.然后由行波约化将其常微分方程化,在拟设法、齐次平衡法和Jacobi椭圆函数法的基础上,借助Mathematica软件和新近提出的F-展开法,求出并研究了(n+1)... 通过引入一个函数变换将(n+1)维Sinh-Gordon方程转化为新的多项式型的非线性偏微分方程.然后由行波约化将其常微分方程化,在拟设法、齐次平衡法和Jacobi椭圆函数法的基础上,借助Mathematica软件和新近提出的F-展开法,求出并研究了(n+1)维SG方程的Jacobi椭圆函数表示的双周期波解,分析了解的结构,在极限情况下这些解退化为相应的孤立波解、三角函数解和奇异行波解.利用数学软件绘出了对应的图形.为进一步研究(n+1)维SG方程在众多的自然科学领域的更广泛的应用提供了理论依据. 展开更多

关键词 (n+1)维Sinh-Gordon方程 F-展开法 周期波解 JACOBI椭圆函数 孤立波解

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变系数KdV方程的周期波解 被引量：4

5

作者 许丽萍 李修勇 +1 位作者 王跃明 王明亮 《河南科技大学学报（自然科学版）》 CAS 2004年第5期74-77,共4页

利用齐次平衡原则和F 展开法的思想求出了变系数KdV方程和柱KdV方程的多个以Jacobi椭圆函数表示的精确解,在极限情形也得到孤立波解和三角函数表示的精确解。这些解对于深入探讨流体力学和气象学方面的问题都有比较大的帮助。

关键词 KDV方程 变系数 周期波解 精确解 JACOBI椭圆函数 F-展开法 孤立波解 数表 三角函数 帮助

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关于一类非线性波动方程的准确周期解 被引量：7

6

作者 韩家骅 陈良 +3 位作者 徐勇 刘中飞 刘艳美 赵宗彦 《安徽大学学报（自然科学版）》 CAS 2003年第3期45-49,共5页

应用Jacobi椭圆函数展开法求得了两种非线性波动方程的准确周期解,而且这些周期解在一定条件下可以退化为包络孤立波解。

关键词 非线性科学 非线性波动方程 准确周期解 JACOBI椭圆函数展开法 包络孤立波解 ModifiedBBM方程 Gardner方程

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KdV和二维KdV方程新的双Jacobi椭圆函数周期解 被引量：5

7

作者 刘中飞 尹燕 +3 位作者 韩家骅 钱天虹 陈良 史良马 《安徽大学学报（自然科学版）》 CAS 2004年第5期38-44,共7页

将双Jacobi椭圆函数展开法应用于求解KdV方程和二维KdV方程(KP方程),得到了许多组新的用双椭圆函数表示的准确周期解。应用该方法得到的有些周期解在极限情况下可以退化为相应的孤立波解。这种方法还可以用于求解其它非线性波方程。

关键词 二维KdV方程 双Jacobi椭圆函数 周期解 非线性方程 孤波解

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(2+1)维Nizhnik方程的Jacobi椭圆函数周期解 被引量：5

8

作者 张金良 程东明 +1 位作者 王明亮 方宗德 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2005年第1期113-117,共5页

利用最近提出的 F-展开法,导出了 (2+1) 维 Nizhnik 方程的由 Jacobi 椭圆函数表示的周期解, 并且在极限情况下,可以推得 (2+1) 维 Nizhnik 方程的孤波解以及其他形式解。

关键词 (2+1)维Nizhnik方程 F-展开法 JACOBI椭圆函数 周期解 孤波解

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非线性波动方程的孤波解及余弦周期波解 被引量：6

9

作者 张卫国 刘刚 任迎春 《上海理工大学学报》 EI CAS 北大核心 2008年第1期15-21,共7页

利用假设待定法,求出了非线性波动方程的具有双曲正割函数分式形式且渐近值不为零的精确孤波解和余弦函数周期波解,并分别讨论了它们的有界性,揭示了行波波速改变对钟状孤波解与余弦函数周期波解波形变化的影响.

关键词 非线性波动方程 孤波解 余弦函数周期波解

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(2+1)维KdV方程的周期波解和孤立波解 被引量：4

10

作者 李晓燕 张令元 +1 位作者 李保安 李向正 《兰州理工大学学报》 CAS 北大核心 2005年第1期138-140,共3页

扩展了最近提出的F 展开法并用其求出了(2+1)维 KdV方程的 Jacobi椭圆函数表示的周期波解,在极限情况下得到了孤立波解和三角函数解.F 展开法作为 Jacobi椭圆函数展开法的概括,还可以用来求解其它的非线性发展方程.

关键词 (2+1)维KdV方程 齐次平衡原则 F-展开法 周期波解 JACOBI椭圆函数 孤立波解

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BBM方程的周期波解和孤立波解 被引量：7

11

作者 李保安 尤国伟 秦青 《河南科技大学学报（自然科学版）》 CAS 2004年第5期70-73,共4页

根据齐次平衡原则并利用F 展开法求出了BBM方程和(2+1)维BBM方程的用Jacobi椭圆函数表示的双周期波解。在极限情形下,得到了方程的孤立波解和单周期波解。F 展开法作为Jacobi椭圆函数展开法的全面概括,也可应用于求解其它非线性发展方程。

关键词 周期波解 孤立波解 JACOBI椭圆函数 F-展开法 (2+1)维 非线性发展方程 齐次平衡原则 概括 数表 极限

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变形Boussinesq方程组的周期波解和孤立波解 被引量：2

12

作者 李保安 李修勇 +1 位作者 李晓燕 王明亮 《河南科技大学学报（自然科学版）》 CAS 2004年第2期91-94,共4页

变形Boussinesq方程组是描述水波双向传播的数学模型。根据齐次平衡原则并利用F -展开法求出了该方程组丰富的用Jacobi椭圆函数表示的双周期波解。在极限情形下 ,得到了该方程组的孤立波解和单周期波解。

关键词 变形Boussinesq方程组 周期波解 孤立波解 水波 椭圆函数 周期船 F-展开法 齐次平衡原则

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一类五阶非线性演化方程的广义孤立波解和周期解 被引量：5

13

作者 刘常福 戴正德 《西南大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2010年第1期1-4,共4页

应用指数函数法,借助计算机代数系统获得了包括五阶KdV方程、Sawada-Kotera方程和Kaup-Kupershmit方程在内的一类五阶非线性演化方程的广义孤立波解和周期解.结果表明,指数函数法结合符号计算已成为解决数学物理中非线性演化方程的强有... 应用指数函数法,借助计算机代数系统获得了包括五阶KdV方程、Sawada-Kotera方程和Kaup-Kupershmit方程在内的一类五阶非线性演化方程的广义孤立波解和周期解.结果表明,指数函数法结合符号计算已成为解决数学物理中非线性演化方程的强有力工具. 展开更多

关键词 五阶非线性演化方程 指数函数法 广义孤立波解 周期解

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改进的双函数法及一类非线性发展方程组的精确行波解 被引量：3

14

作者 聂小兵 李新秀 《东南大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2004年第2期283-288,共6页

使用改进的双函数法 ,获得了一类非线性发展方程组的多组精确行波解 ,其中包括孤波解和周期解 .推广了文献用齐次平衡法取得的结果 ,同时还获得了许多组新的孤波解和周期解 .借助于Mathematica软件 ,此方法能部分地在计算机上实现 .

关键词 改进的双函数法 一类非线性发展方程组 孤波解 周期解

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具有3个任意函数的变系数KdV-MKdV方程的新椭圆周期解 被引量：1

15

作者 田贵辰 刘希强 张英伟 《河北大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2005年第4期348-351,共4页

运用Jacobi椭圆函数展开法求得了具有3个任意函数的变系数KdV_MKdV方程的新椭圆周期解及孤立波解.

关键词 变系数 JACOBI椭圆函数 椭圆周期解 孤立波解

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非线性耦合Klein-Gordon方程组的周期波解 被引量：2

16

作者 聂惠 王明亮 《河南科技大学学报（自然科学版）》 CAS 2007年第5期79-82,共4页

利用F-展开法,求出了非线性耦合Klein-Gordon方程组的许多新的由Jacobi椭圆函数表示的周期波解。当模趋于1和0时,分别得到了孤立波解及三角函数解。

关键词 非线性耦合Klein—Gordon方程组 F-展开法 周期波解 JACOBI椭圆函数 孤立波

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双函数法及一类非线性发展方程的精确行波解 被引量：6

17

作者 聂小兵 汪礼釢 《应用数学》 CSCD 北大核心 2003年第1期109-115,共7页

给出一种求解非线性发展方程精确行波解的新方法 :双函数法 .使用此方法 ,获得了一类非线性发展方程的许多精确行波解 ,其中包括孤波解和周期解 .推广了文献用其它方法取得的结果 ,同时还获得了许多新的孤波解和周期解 .借助于Mathemati... 给出一种求解非线性发展方程精确行波解的新方法 :双函数法 .使用此方法 ,获得了一类非线性发展方程的许多精确行波解 ,其中包括孤波解和周期解 .推广了文献用其它方法取得的结果 ,同时还获得了许多新的孤波解和周期解 .借助于Mathemati ca ,此方法能部分地在计算机上实现 . 展开更多

关键词 双函数法 非线性发展方程 孤波解 周期解

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长短波相互作用方程组的周期波解 被引量：1

18

作者 聂惠 王明亮 《河南科技大学学报（自然科学版）》 CAS 2005年第1期87-90,共4页

F 展开法,可看作是Jacobi椭圆函数展开方法的概括或浓缩。利用该法求出了长短波相互作用方程组的许多新的由Jacobi椭圆函数表示的周期波解。当模趋于1时,也得到了孤立波解。

关键词 周期波解 JACOBI椭圆函数 F-展开法 孤立波解 相互作用 表示 方程组 概括 数表

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推广的Tanh函数法与(2+1)维Burgers方程组新的精确行波解 被引量：3

19

作者 刘娟 《河南理工大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2012年第2期244-248,共5页

借助于符号计算软件Maple,通过一种构造非线性偏微分方程更一般形式行波解的直接方法,即推广的Tanh-函数法,求解(2+1)维Burgers方程,得到该方程新的更一般形式的行波解,包括扭状孤波解,钟状解,孤子解和周期解等,并对部分新形式孤波解画... 借助于符号计算软件Maple,通过一种构造非线性偏微分方程更一般形式行波解的直接方法,即推广的Tanh-函数法,求解(2+1)维Burgers方程,得到该方程新的更一般形式的行波解,包括扭状孤波解,钟状解,孤子解和周期解等,并对部分新形式孤波解画图示意. 展开更多

关键词 推广的Tanh函数法 (2+1)维BURGERS方程 孤波解 钟状解 周期解

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(2+1)-维破切孤子方程的Jacobi椭圆函数周期解 被引量：3

20

作者 王军民 《河南师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2009年第5期8-10,共3页

辅助方程法是求解非线性发展方程的非常有效的方法之一.本文利用辅助方程法,导出(2+1)-维破孤子方程的Jacobi椭圆函数表示的周期解,并且在极限情况下,推得其孤波解及其它形式的解.

关键词 (2+1)-维破孤子方程 JACOBI椭圆函数 周期解 孤波解

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