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线性Poisson-Boltzmann方程的虚单元L^(2)误差估计
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作者 陈键铧 李倩 阳莺 《应用数学》 北大核心 2024年第3期699-705,共7页
针对一类线性Poisson-Boltzmann方程的虚单元L^(2)误差估计进行分析.首先引入正则化的线性Poisson-Boltzmann方程,将原问题转化为非奇性Poisson-Boltzmann方程.然后给出L^(2)范数的误差估计.最后在四边形和五边形混合多边形网格上进行... 针对一类线性Poisson-Boltzmann方程的虚单元L^(2)误差估计进行分析.首先引入正则化的线性Poisson-Boltzmann方程,将原问题转化为非奇性Poisson-Boltzmann方程.然后给出L^(2)范数的误差估计.最后在四边形和五边形混合多边形网格上进行数值实验,数值结果验证了理论分析的正确性. 展开更多
关键词 POISSON-BOlTZMANN方程 虚单元法 l 2误差估计 混合多边形网格
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p-型有限元方法的L^2模误差估计的一个补充
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作者 江金生 程晓良 《高校应用数学学报(A辑)》 CSCD 北大核心 1991年第1期38-43,共6页
本文讨论Kenneth Erikssion提出的模型问题的p-型有限元方法,解决了文[1]定理2后提出的问题,并给出提高误差收敛阶的一个方法。
关键词 p-型有限元方法 l^2 误差估计
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Sobolev方程的特征混合有限元方法 被引量:7
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作者 赵培忻 陈焕祯 《应用数学》 CSCD 北大核心 2003年第4期50-59,共10页
本文针对Sobolev方程提出了一种新型数值模拟方法—特征混合有限元方法 .该方法对方程的对流部分采用沿特征线的后退差分格式求解 ,以保证较小的截断误差限并避免了在流动的锋线前沿数值弥散现象的出现 ;对流动的扩散部分采用最低次混... 本文针对Sobolev方程提出了一种新型数值模拟方法—特征混合有限元方法 .该方法对方程的对流部分采用沿特征线的后退差分格式求解 ,以保证较小的截断误差限并避免了在流动的锋线前沿数值弥散现象的出现 ;对流动的扩散部分采用最低次混合元方法求解 ,以保证格式可同时逼近未知函数及伴随向量函数 .由于该方法中检验函数可取分片常数 ,此格式在某种意义上具有局部守恒性质 .通过严格的数值分析 ,建立了格式对待求函数及伴随向量的最优L2 误差分析理论 . 展开更多
关键词 SOBOlEV方程 特征混合有限元 偏微分方程 后退差分格式 误差分析 离散格式 伴随向量
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一类广义神经传播方程的有限元方法及其数值分析 被引量:15
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作者 张志跃 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2001年第S1期647-654,共8页
对一类广义神经传播方程构造了一个全离散的 Galerkin近似 .定义了一种截断误差 ,并利用一种技巧构造性地得到了近似解的稳定性 ,从而证明了其收敛性是最优的 .
关键词 神经传播方程 Galerkin近似 稳定性 收敛性
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关于不完全双二次非协调板元的误差估计 被引量:4
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作者 邓庆平 《应用数学》 CSCD 北大核心 1992年第4期61-65,共5页
本文在[1,2]的基础上,对不完全双二次板元作了进一步的讨论,不仅得到了最优的L^2—误差估计,改进了[1]的相应结果,而且利用“辅助元技巧”并结合正则Green函数法,得到了拟最优的L~∞—误差估计.
关键词 非协调板元 误差估计 偏微分方程
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水污染问题特征有限元方法的数值计算及理论分析 被引量:2
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作者 王焕 《应用数学》 CSCD 北大核心 2003年第2期42-49,共8页
本文研究了水污染二维对流占优数学模型特征有限元方法的计算问题 ,导出的计算格式对时间变量用特征线方法离散 ,对空间变量用Galerkin有限元方法离散 ,得到的H1 模和L2
关键词 水污染 特征有限元方法 数值计算 H^1-模误差估计 l^2-模误差估计 离散Galerkin引理 特征线法 GAlERKIN有限元法
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三维油水运移聚集数值模拟的交替方向格式和分析 被引量:4
7
作者 袁益让 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 1999年第2期196-205,共10页
研究油气运移聚集史的数值模拟,其数学模型是三维非线性偏微分方程组的初进值问题.我们从实际出发,考虑了重力、毛管力和浮力的作用,同时考虑到三维问题大规模科学和工程计算的特征,提出对流动方程采用大步长的混合元法,而对三维... 研究油气运移聚集史的数值模拟,其数学模型是三维非线性偏微分方程组的初进值问题.我们从实际出发,考虑了重力、毛管力和浮力的作用,同时考虑到三维问题大规模科学和工程计算的特征,提出对流动方程采用大步长的混合元法,而对三维饱和度方程的计算,采用一类交替方向特征有限元法.将其化为连续解三个一维问题,使工程数值计算成为可能.应用张量积计算.负模估计和先验估计理论,得到最佳阶L~2误差估计. 展开更多
关键词 三维运移聚集 交替方向 油水运移 数值模拟
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热传导型半导体瞬态问题特征变网格有限元法及其分析
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作者 杨青 《高校应用数学学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2002年第3期353-362,共10页
热传导型半导体器件的瞬时状态由四个方程的非线性偏微分方程组的初边值问题所决定 .其中电子位势方程是椭圆型的 ,电子和空穴浓度方程是对流扩散型的 ,温度方程为热传导型的 .本文提出解这类问题的特征变网格有限元法 ,并进行了理论分... 热传导型半导体器件的瞬时状态由四个方程的非线性偏微分方程组的初边值问题所决定 .其中电子位势方程是椭圆型的 ,电子和空穴浓度方程是对流扩散型的 ,温度方程为热传导型的 .本文提出解这类问题的特征变网格有限元法 ,并进行了理论分析 ,在一定条件下 ,得到了某种意义下的最佳 L2误差估计结果 . 展开更多
关键词 瞬态问题 变网格 有限元法 热传导型半导体器件
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新的无线传感器网络覆盖控制算法 被引量:32
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作者 韩志杰 吴志斌 +2 位作者 王汝传 孙力娟 肖甫 《通信学报》 EI CSCD 北大核心 2011年第10期174-184,共11页
首先,设计了节点自适应传感半径调整算法(AASR,adaptive adjustment of sensing radius),通过节点自适应选择最佳的覆盖范围,有效地进行节点覆盖控制,减少节点能量虚耗,提高覆盖效率。其次,从调整效果、能量消耗和覆盖冗余度3个方面对... 首先,设计了节点自适应传感半径调整算法(AASR,adaptive adjustment of sensing radius),通过节点自适应选择最佳的覆盖范围,有效地进行节点覆盖控制,减少节点能量虚耗,提高覆盖效率。其次,从调整效果、能量消耗和覆盖冗余度3个方面对节点自适应传感半径调整算法进行了模拟实验和分析。仿真结果表明,AASR能够有效提高节点生存时间,减少能量消耗,提高覆盖率。 展开更多
关键词 WSN 覆盖控制 拓扑控制 半径调整
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完全三次非协调板元的误差估计
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作者 马立明 常谦顺 《高校应用数学学报(A辑)》 CSCD 北大核心 1996年第2期239-242,共4页
本文考虑以下重调和方程的边值问题:△~2u=f,在G上,u=?u/?n=0,在?G上,其中G为R^2上多边形区域,n为单位外法向量.此问题的变分形式为:找u∈H_0~2(G),使得: α(u,v)=(f,vv)?v∈ _0~~2(G),其中 α(u,v)=∫_G[△u△v+(1-σ)(2u_(x_1x_2)v_(x... 本文考虑以下重调和方程的边值问题:△~2u=f,在G上,u=?u/?n=0,在?G上,其中G为R^2上多边形区域,n为单位外法向量.此问题的变分形式为:找u∈H_0~2(G),使得: α(u,v)=(f,vv)?v∈ _0~~2(G),其中 α(u,v)=∫_G[△u△v+(1-σ)(2u_(x_1x_2)v_(x_1x_2)-u(x_1x_1)v_(x_2x_2)-u_(x_2x_2)v_(x_1x_1))]dx_1dx_2 设τ_h为G的一致正则矩形剖分,h为所有元的最大直径.文[5]中构造了一个完全三次非协调板元,它的形函数为完全三次多项式; 展开更多
关键词 非协调板元 误差估计 有限元 重调和方程
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