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奇素数与平方因子乘积群的4度Cayley图的正规性
1
作者 王丽 林丽青 《河南科技大学学报(自然科学版)》 北大核心 2025年第1期88-93,M0007,M0008,共8页
群G关于子集S(S■G\{1})的Cayley图X:=Cay(G,S)称为正规的,如果G的右正则表示在Aut(X)中是正规的。图的全自同构群是刻画图对称性的一个重要指标。Cayley图作为具有高度对称性的图,Cayley图的正规性可以很好的反映出图的全自同构群,从... 群G关于子集S(S■G\{1})的Cayley图X:=Cay(G,S)称为正规的,如果G的右正则表示在Aut(X)中是正规的。图的全自同构群是刻画图对称性的一个重要指标。Cayley图作为具有高度对称性的图,Cayley图的正规性可以很好的反映出图的全自同构群,从而来刻画图的对称性,研究所有pq 2阶群的连通4度Cayley图,其中p,q是素数且p>q>5,并得到这样的Cayley图都是正规的。 展开更多
关键词 有限群 非交换群 cayley 正规性
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λ_(3)-最优连通混合Cayley图
2
作者 陈来焕 孟吉翔 刘凤霞 《高校应用数学学报(A辑)》 北大核心 2024年第1期114-120,共7页
对于连通图X=(V,E),如果X-F不连通并且X-F的每个分支至少含k个点,那么边集F⊆E是一个k-限制性边割.图X的k-限制性边连通度λ_(k)(X)为X的最小k-限制性边割的基数.该文给出了混合Cayley图的3-限制性边连通度和λ_(3)-最优性.
关键词 混合cayley 限制性边连通度 原子 最优性
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关于Cayley图的边-Hamilton性 被引量:8
3
作者 罗明 廖江东 陈波涛 《西南大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2008年第4期36-41,共6页
设G为有限群,M是群G的一个生成集,p,q为奇素数且q<p.证明了:4p,p5(p≥5),pq2阶Cayley图X(G,M)是边-Hamilton图.
关键词 有限群 cayley 边-Hamilton图
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具有交换点稳定子群的6度1-正则Cayley图 被引量:6
4
作者 李靖建 徐尚进 王蕊 《广西师范大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2013年第2期51-54,共4页
令Γ是一个图,如果Γ的图自同构群Aut(Γ)作用在其弧集上正则,则称图Γ为1-正则图。本文给出具有交换点稳定子群的6度1-正则Cayley图的一个完全分类,证明了在同构意义下具有交换点稳定子群的无核6度1-正则Cayley图只有一个。
关键词 1-正则 cayley 无核 小度数
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基于Cayley图的六度环绕网络研究 被引量:3
5
作者 张震 肖文俊 +1 位作者 黄书强 邓玉辉 《计算机学报》 EI CSCD 北大核心 2014年第2期384-393,共10页
六度网络是一类平面图网络结构,将平面以等边三角形的形式进行分割,包括六度网孔网络和六度环绕网络.六度网孔网络不是规则网络,其边缘节点与内部节点的度不相等.通过对六度网孔网络的边缘节点建立环绕边就形成了规则的六度环绕网络,每... 六度网络是一类平面图网络结构,将平面以等边三角形的形式进行分割,包括六度网孔网络和六度环绕网络.六度网孔网络不是规则网络,其边缘节点与内部节点的度不相等.通过对六度网孔网络的边缘节点建立环绕边就形成了规则的六度环绕网络,每个节点的度为6.但是由于环绕边的存在,使得六度环绕网络的通信算法实现复杂,网络直径也非常难于计算.六度环绕网络被证实是一种Cayley图模型,具有良好的对称性.但是基于Cayley图的六度环绕网络的最优路由算法、广播算法还没有得到,该网络模型的具体直径值也是未解问题.针对基于Cayley图的六度环绕网络模型,文中给出了一种简单的最优路由算法和一种基于陪集图理论的广播算法,并给出该网络模型的网络直径确切值. 展开更多
关键词 六度环绕网络 cayley 最优路由算法 广播算法 直径中图法
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三类2q^2p阶群的3度Cayley图 被引量:2
6
作者 徐尚进 孙莉敏 +1 位作者 刘翠明 白会娟 《广西师范大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2010年第2期30-33,共4页
称有限群G的Cayley图Γ是正规Cayley图,如果G的右正则表示R(G)正规于图Γ的全自同构群Aut(Γ)。研究了三类2q2p阶亚循环群的连通3度Cayley图的正规性,其中q<p均为奇素数,且q(p-1)。作为应用,决定了其中两类亚循环群的弱3-CI性。值得... 称有限群G的Cayley图Γ是正规Cayley图,如果G的右正则表示R(G)正规于图Γ的全自同构群Aut(Γ)。研究了三类2q2p阶亚循环群的连通3度Cayley图的正规性,其中q<p均为奇素数,且q(p-1)。作为应用,决定了其中两类亚循环群的弱3-CI性。值得一提的是,在此用到单群分类定理。 展开更多
关键词 cayley 正规cayley 弱m—CI性
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Cayley图的笛卡尔乘积 被引量:6
7
作者 徐俊明 徐克力 《中国科学技术大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2001年第6期635-640,共6页
Cayley图是由有限群导出的一类重要的高对称正则图 ,被认为是非常合适的互连网络拓扑结构 .而笛卡尔乘积则是从小规模的指定网络构造大规模网络的重要构造方法 .本文证明了Cayley图的笛卡尔乘积仍是Cayley图 .作为实例 ,指明循环网络、... Cayley图是由有限群导出的一类重要的高对称正则图 ,被认为是非常合适的互连网络拓扑结构 .而笛卡尔乘积则是从小规模的指定网络构造大规模网络的重要构造方法 .本文证明了Cayley图的笛卡尔乘积仍是Cayley图 .作为实例 ,指明循环网络、超立方体、广义超立方体、超环面和立方连通圈等都是Cayley图 . 展开更多
关键词 cayley 互连网络 超立方体 广义超立方体 笛卡尔乘积 拓扑结构
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3p^2阶连通4度Cayley图的正规性 被引量:3
8
作者 徐尚进 郭松涛 +1 位作者 王丽 王磊 《广西师范大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2009年第2期30-33,共4页
对于一类3p2(p是素数)阶群G=〈a,b,c ap=bp=c3=[a,b]=1,-c 1ac=a-rbr+1,-c 1bc=a,r>1,r3≡1(m od p)〉,研究了其连通4度C ay ley图的正规性,并通过其点稳定子的结构证明G的连通4度C ay ley图均正规。鉴于王艳丽等人的相关工作,这等... 对于一类3p2(p是素数)阶群G=〈a,b,c ap=bp=c3=[a,b]=1,-c 1ac=a-rbr+1,-c 1bc=a,r>1,r3≡1(m od p)〉,研究了其连通4度C ay ley图的正规性,并通过其点稳定子的结构证明G的连通4度C ay ley图均正规。鉴于王艳丽等人的相关工作,这等于圆满解决了3p2阶群的连通4度C ay ley图的正规性问题。 展开更多
关键词 有限群 正规cayley 拟本原置换群
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具有初等交换点稳定子的9度1-正则Cayley图 被引量:2
9
作者 徐尚进 秦艳丽 +1 位作者 张跃峰 李靖建 《广西师范大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2014年第4期66-71,共6页
对于一个图Γ,如果它的图自同构群Aut(Γ)作用在它的弧集上正则,则称图Γ为1-正则图。本文给出了具有初等交换点稳定子的9度1-正则Cayley图的一个完全分类,证明了在同构意义下,具有初等交换点稳定子的9度无核1-正则Cayley图只有一个。
关键词 1-正则 cayley 无核
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点稳定子为Z_4×Z_2的8度1-正则Cayley图 被引量:2
10
作者 徐尚进 李平山 +1 位作者 黄海华 李靖建 《广西师范大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2015年第1期59-66,共8页
一个图Γ称为1-正则图,如果图Γ的图自同构群Aut(Γ)作用在它的弧集上正则.本文给出了点稳定子为Z4×Z2的8度1-正则Cayley图的一个完全分类。
关键词 cayley 1-正则 无核
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基于Cayley图的三维六度环面网络研究 被引量:2
11
作者 张震 肖文俊 黄书强 《软件学报》 EI CSCD 北大核心 2015年第7期1584-1600,共17页
提出了一种三维六度环面Cayley图网络模型.针对该网络模型,给出了一种简单的三维节点编址方案,并利用该编址方案得到了任意两个节点间的最短距离公式;开发了一种简单的分布式最优路由算法,该算法可以运行于网络中的任意节点,可以建立任... 提出了一种三维六度环面Cayley图网络模型.针对该网络模型,给出了一种简单的三维节点编址方案,并利用该编址方案得到了任意两个节点间的最短距离公式;开发了一种简单的分布式最优路由算法,该算法可以运行于网络中的任意节点,可以建立任意两点之间的最短路由路径;基于陪集图(coset graph)理论,给出了一种新型的广播通信算法,并对该算法的效率进行了分析;给出了三维六度环绕网络模型直径的界限值. 展开更多
关键词 互连网络 cayley 六度环面网络 两点间最短距离 通信算法 网络直径
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结构化P2P覆盖网络的Cayley图构造方法研究 被引量:1
12
作者 魏文红 肖文俊 +1 位作者 黄书强 王高才 《计算机科学》 CSCD 北大核心 2009年第4期81-83,132,共4页
结构化P2P覆盖网络通常都基于某个静态的图结构,而这些静态图又常常是Cayley图或其超图,这些静态图的直径、度等特性可以直接影响到覆盖网络拓扑的路由表大小、路由长度等特性,因此静态图的选择显得非常重要。Cayley图是使用代数群论建... 结构化P2P覆盖网络通常都基于某个静态的图结构,而这些静态图又常常是Cayley图或其超图,这些静态图的直径、度等特性可以直接影响到覆盖网络拓扑的路由表大小、路由长度等特性,因此静态图的选择显得非常重要。Cayley图是使用代数群论建立的一类图,它的最大好处是其对称性和点传递性,利用Cayley图的这类性质,可以分析结构化P2P覆盖网络拓扑结构的本质。就几种典型的结构化P2P覆盖网络的静态拓扑,分析了其Cayley图构造方法的本质。 展开更多
关键词 cayley 对等网络 覆盖网络 对称性
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拟二面体群的一个无限类 1-正则4度Cayley图(英文) 被引量:2
13
作者 王长群 熊胜利 《郑州大学学报(理学版)》 CAS 2004年第1期7-11,共5页
群 G的一个 Cayley图 X =Cay( G,S)称为正规的 ,如果右乘变换群 R( G)在 Aut( X )中正规 .得到了拟二面体群 G=〈x,y| x2 m=y2 =1,xy=xm+1 〉(其中 m =2 s,s为大于 4的偶数 )的一个无限类 4度正规 1-正则 Cayley图Cay( G,S) ,其中 S={ x... 群 G的一个 Cayley图 X =Cay( G,S)称为正规的 ,如果右乘变换群 R( G)在 Aut( X )中正规 .得到了拟二面体群 G=〈x,y| x2 m=y2 =1,xy=xm+1 〉(其中 m =2 s,s为大于 4的偶数 )的一个无限类 4度正规 1-正则 Cayley图Cay( G,S) ,其中 S={ x,x- 1 ,xs+1 y,xs- 1 y} ,并且对 2 r阶拟二面体群的正规 1-正则 4度 Cayley图进行了分类 ,其中 r>3.证明了 2 r 阶拟二面体群的任意 4度正规 1-正则 Cayley图同构于 Cay( G,{ x,x- 1 ,xs+1 y,xs- 1 y} ) ,其中 s=2 r- 2 . 展开更多
关键词 拟二面体群 无限类 1-正则图 正规cayley
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双Cayley图的自同构群(英文) 被引量:4
14
作者 路在平 《北京大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2003年第1期1-5,共5页
设G是有限群 ,S是G的一个子集 (可能含有单位元 )。群G关于S的双Cayley图BCay(G ,S)是以G× { 0 ,1}为点集而以 { { (g ,0 ) ,(sg ,1) } |g∈G ,s∈S}为边集的二部图。考查了双Cayley图BCay(G ,S)的自同构群A ,并决定了NA(Rrl(G) )... 设G是有限群 ,S是G的一个子集 (可能含有单位元 )。群G关于S的双Cayley图BCay(G ,S)是以G× { 0 ,1}为点集而以 { { (g ,0 ) ,(sg ,1) } |g∈G ,s∈S}为边集的二部图。考查了双Cayley图BCay(G ,S)的自同构群A ,并决定了NA(Rrl(G) )的结构。 展开更多
关键词 自同构群 边传递图 半对称图 cayley cayley 二部图
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一种基于Cayley图的确定性小世界网络的研究 被引量:1
15
作者 魏文红 高大利 孙镇涛 《计算机应用》 CSCD 北大核心 2007年第10期2406-2408,共3页
提出了一种以Cayley图为基础的确定性小世界网络模型(CayDSW),该模型具有较高的聚类性和较小的网络直径;然后分析了该网络模型的一些主要性质并给出了路由算法;最后通过实验证明了该模型符合小世界的特性。
关键词 cayley 聚类系数 特征路径长度 小世界
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计算循环群上4度Bi-Cayley网络直径的快速算法 被引量:1
16
作者 钟玮 陈宝兴 《计算机工程与应用》 CSCD 北大核心 2015年第14期67-71,共5页
Cayley图是一类高对称正则图,有许多好性质,被广泛认为是一类理想的互连网络拓扑结构。Bi-Cayley图是Cayley图的一个自然推广,特别地,循环群上4度Bi-Cayley网络BC(n;±s1,±s2)是双环网络DLG(n;±s1,±s2)的一个自然推... Cayley图是一类高对称正则图,有许多好性质,被广泛认为是一类理想的互连网络拓扑结构。Bi-Cayley图是Cayley图的一个自然推广,特别地,循环群上4度Bi-Cayley网络BC(n;±s1,±s2)是双环网络DLG(n;±s1,±s2)的一个自然推广。讨论了循环群n上4度Bi-Cayley网络BC(n;±s1,±s2)连通的充分必要条件,并给出了计算该网络直径的一种算法,其时间复杂度为O(lb n)。 展开更多
关键词 cayley Bi-cayley 直径算法
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双循环群上凯莱图的完美边态转移
17
作者 陶亚雯 王维忠 《华中师范大学学报(自然科学版)》 北大核心 2025年第4期561-567,共7页
该文利用群的表示和特征标研究了双循环群T_(4n)=〈a,b|a^(2n)=1,a^(n)=b^(2),b^(-1)ab=a^(-1)〉上凯莱图Cay(T_(4n),S)的完美边态转移.对T_(4n)的对称子集S,当n为奇数时,证明了图Cay(T_(4n),S)中任意两条边之间不存在完美边态转移;当n... 该文利用群的表示和特征标研究了双循环群T_(4n)=〈a,b|a^(2n)=1,a^(n)=b^(2),b^(-1)ab=a^(-1)〉上凯莱图Cay(T_(4n),S)的完美边态转移.对T_(4n)的对称子集S,当n为奇数时,证明了图Cay(T_(4n),S)中任意两条边之间不存在完美边态转移;当n为偶数时,刻画了Cay(T_(4n),S)存在完美边态转移的条件. 展开更多
关键词 凯莱图 双循环群 完美边态转移 量子行走
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半二面体群上凯莱图的完美边态转移
18
作者 陶亚雯 王维忠 《中山大学学报(自然科学版)(中英文)》 北大核心 2025年第4期147-155,共9页
研究半二面体群SD_(8n)上凯莱图的完美边态转移.利用SD_(8n)的表示和特征标,给出了其上凯莱图允许完美边态转移的充要条件.
关键词 凯莱图 半二面体群 完美边态转移 量子行走
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阶为2^3 p群的Cayley图 被引量:1
19
作者 王艳芳 张相斌 《辽宁工程技术大学学报(自然科学版)》 EI CAS 北大核心 2007年第3期470-472,共3页
为了反映Cayley图结构的规律性和自身特点,采取几类定义关系较复杂的有限群的Cayley有向图作法。结果表明:连接法只用定义关系中表示闭道路的字来表述,对于反映Cayley图结构的规律性和自身特点尚显不够。用几类定义关系较复杂的有限群Ca... 为了反映Cayley图结构的规律性和自身特点,采取几类定义关系较复杂的有限群的Cayley有向图作法。结果表明:连接法只用定义关系中表示闭道路的字来表述,对于反映Cayley图结构的规律性和自身特点尚显不够。用几类定义关系较复杂的有限群Cayley有向图作法,不但揭示了Cayley图结构的规律性和自身特点,而且进一步解决了阶为23p群等一批有限群的Cayley有向图作法。该结果更简捷地完成Cayley有向图的几何实现。 展开更多
关键词 有限群 cayley有向图 生成关系
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极小Cayley图的限制性边连通度(英文) 被引量:1
20
作者 孟吉翔 《运筹学学报》 CSCD 北大核心 2001年第1期33-38,共6页
一个连通图X的边集的一个子集C称为一个限制性边割,如果它是一个边割,且X\C不含孤立点.X的限制性边连通度λ'(X)定义为所有限制性边割的最小基数.本文完全决定了极小Cayley图的限制性边连通度.
关键词 限制性边连通度 cayley 边割 孤立点 极小cayley
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