Robust Control Synthesis of Polynomial Nonlinear Systems Using Sum of Squares Technique 被引量：3

1

作者 HUANG Wen-Chao SUN Hong-Fei ZENG Jian-Ping 《自动化学报》 EI CSCD 北大核心 2013年第6期799-805,共7页

在这篇论文，广场(求救) 加技术被用来与多项式向量领域为不明确的仿射的非线性的系统的一个类分析柔韧的州的反馈合成问题。没有或与保证费用或 Hperformance 目的，足够的条件被给获得答案到上述控制问题。而且，如此的可解决的条件... 在这篇论文，广场(求救) 加技术被用来与多项式向量领域为不明确的仿射的非线性的系统的一个类分析柔韧的州的反馈合成问题。没有或与保证费用或 Hperformance 目的，足够的条件被给获得答案到上述控制问题。而且，如此的可解决的条件能以能被 SOS 技术直接处理的州的依赖线性矩阵不平等(LMI ) 作为求救编程问题被提出。而且，一个想法被提供由介绍一些额外的多项式描述多项式或甚至合理的矩阵的逆。一个数字例子被举说明途径的有效性。 展开更多

关键词 多项式向量场 仿射非线性系统 合成技术 鲁棒控制 平方和 线性矩阵不等式 状态反馈 SOS

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一类Lorenz型混沌系统的直接数据驱动控制

2

作者 张智豪 楼旭阳 《江苏大学学报(自然科学版)》 北大核心 2025年第4期424-430,437,共8页

研究了一类未知Lorenz型混沌系统的直接数据驱动控制问题,将此类系统转化为线性依赖的形式并在此基础上构建非参数化模型,进而对重新建模后的系统进行状态反馈控制器的设计.首先对系统的输入、输出数据进行离线采样,接着利用采集数据直... 研究了一类未知Lorenz型混沌系统的直接数据驱动控制问题,将此类系统转化为线性依赖的形式并在此基础上构建非参数化模型,进而对重新建模后的系统进行状态反馈控制器的设计.首先对系统的输入、输出数据进行离线采样,接着利用采集数据直接给出状态反馈控制器的表达式.然后分析系统在状态反馈控制下的镇定问题,证明了闭环系统的稳定性.最后,通过数值例子完成了仿真验证.结果表明,所提出的直接数据驱动控制策略具有有效性. 展开更多

关键词 非线性系统 Lorenz型混沌系统 直接数据驱动控制 系统重构 非参数化建模 状态反馈 平方和

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卫星大角度姿态机动控制的SOS设计 被引量：5

3

作者 何朕 孟范伟 +1 位作者 王广雄 周荻 《中国空间科学技术》 EI CSCD 北大核心 2013年第5期69-75,共7页

由于卫星各轴角速度之间是相互耦合的,故当姿态作大角度机动时需要考虑其非线性的动力学特性。此外,表示姿态的运动学微分方程也是非线性的。针对这类非线性系统的控制设计,文章提出了一种采用平方和(SOS)的综合方法。虽然SOS法是一种... 由于卫星各轴角速度之间是相互耦合的,故当姿态作大角度机动时需要考虑其非线性的动力学特性。此外,表示姿态的运动学微分方程也是非线性的。针对这类非线性系统的控制设计,文章提出了一种采用平方和(SOS)的综合方法。虽然SOS法是一种数值计算的方法,但文中表明设计结果却具有清晰的物理意义。所得的控制律可以视为是非线性版本的PD控制。由于修正Rodrigues参数(MRP)本身特性的关系,控制输入会出现峰值,因而文章提出了一种饱和设计。根据此类姿态系统的无源性本质,可以证明饱和下系统的响应是收敛的。同时,提出了一种利用对角优势的设计思路来减少SOS法的数值误差。SOS法可以求解不容易解析求解的非线性问题,具有广阔的应用前景。 展开更多

关键词 平方和 非线性控制 控制系统综合 姿态控制

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挠性卫星姿态非线性局部镇定控制 被引量：6

4

作者 周燕茹 黄文超 曾建平 《控制理论与应用》 EI CAS CSCD 北大核心 2014年第3期279-284,共6页

本文针对挠性卫星姿态机动和振动抑制问题,给出一种基于多项式平方和(sum of squares,SOS)的非线性局部镇定控制方法.根据姿态系统结构特征,在此基础上,采用SOS结合S-procedure理论,得出相应的非线性局部可镇定条件.该条件可借助有效凸... 本文针对挠性卫星姿态机动和振动抑制问题,给出一种基于多项式平方和(sum of squares,SOS)的非线性局部镇定控制方法.根据姿态系统结构特征,在此基础上,采用SOS结合S-procedure理论,得出相应的非线性局部可镇定条件.该条件可借助有效凸优化工具进行检验,当优化问题可解时,可构造非线性姿态控制器的解析解.最后,将文中方法应用于某型挠性卫星姿态控制.仿真结果表明,在实现大角度姿态快速机动的同时,有效抑制了挠性附件振动. 展开更多

关键词 挠性卫星 姿态控制 非线性控制 降维观测器 平方和

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一类多项式非线性系统鲁棒H_∞控制 被引量：7

5

作者 黄文超 孙洪飞 曾建平 《控制理论与应用》 EI CAS CSCD 北大核心 2012年第12期1587-1593,共7页

针对一类具有多项式向量场的仿射型不确定非线性系统,给出一种基于多项式平方和(sum of squares,SOS)技术的鲁棒H∞状态反馈控制器设计方法.该方法的优点在于控制器的设计避开了直接求解复杂的哈密尔顿-雅可比不等式(Hamilton Jacobi in... 针对一类具有多项式向量场的仿射型不确定非线性系统,给出一种基于多项式平方和(sum of squares,SOS)技术的鲁棒H∞状态反馈控制器设计方法.该方法的优点在于控制器的设计避开了直接求解复杂的哈密尔顿-雅可比不等式(Hamilton Jacobi inequality,HJI)和构造Lyapunov函数带来的困难.将鲁棒稳定性分析和控制器设计问题转化为求解以Lyapunov函数为参数的矩阵不等式,该类不等式可利用SOS技术直接求解.此外,在前文基础上研究了基于SOS规划理论与S-procedure技术的局部稳定鲁棒H∞控制器设计方法.最后以非线性质量弹簧阻尼系统作为仿真算例验证该方法的有效性. 展开更多

关键词 鲁棒H∞控制 非线性控制 状态反馈 多项式平方和

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非线性H_∞控制的SOS设计 被引量：5

6

作者 何朕 王广雄 孟范伟 《电机与控制学报》 EI CSCD 北大核心 2015年第1期82-89,共8页

提出了一种新的非线性H∞控制的设计方法。虽然平方和(简称SOS)方法可用来求解不易用解析法求解的非线性问题,但还是不能直接来求解HJI不等式或非线性的有界实不等式。详细分析了SOS法在求解中的这些局限性。给出了求解非线性H∞控制的... 提出了一种新的非线性H∞控制的设计方法。虽然平方和(简称SOS)方法可用来求解不易用解析法求解的非线性问题,但还是不能直接来求解HJI不等式或非线性的有界实不等式。详细分析了SOS法在求解中的这些局限性。给出了求解非线性H∞控制的一种迭代设计的方法。每一次迭代分为两步。第一步是先用SOS法设计系统的非线性状态反馈,其增益阵是可调整的。第二步是求系统L2增益,用图解解析法求解计算中的优化问题。还给出了一个卫星大姿态机动的非线性H∞控制设计作为应用本方法的实例。 展开更多

关键词 非线性H∞控制 平方和 HJI不等式 有界实引理 姿态控制

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空间飞行器大角度姿态机动混合H_2/H_∞控制 被引量：3

7

作者 马清亮 郑建飞 +1 位作者 蔡宗平 孔祥玉 《哈尔滨工业大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2012年第11期105-111,共7页

提出一种基于平方和优化的空间飞行器大角度姿态机动混合H2/H∞控制方法.为适应飞行器大角度姿态机动的要求,采用修正的Rodrigues参数描述卫星的姿态运动,并将飞行器姿态运动学和动力学方程转化为线性参数可变(LPV)系统;为降低设计的保... 提出一种基于平方和优化的空间飞行器大角度姿态机动混合H2/H∞控制方法.为适应飞行器大角度姿态机动的要求,采用修正的Rodrigues参数描述卫星的姿态运动,并将飞行器姿态运动学和动力学方程转化为线性参数可变(LPV)系统;为降低设计的保守性,通过引入附加松弛变量,提出一种系统矩阵与Lya-punov矩阵分离的混合H2/H∞性能准则;基于该性能准则,运用Lyapunov方法和平方和优化技术,推导出飞行器大角度姿态机动混合H2/H∞状态反馈控制器存在的充分条件,并将混合H2/H∞控制器设计问题转化为具有平方和约束的参数优化问题. 展开更多

关键词 姿态控制 混合H2 H∞控制 大角度姿态机动 平方和优化

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采用反馈路径规划的航天器近程安全交会对接 被引量：3

8

作者 高登巍 马卫华 袁建平 《控制理论与应用》 EI CAS CSCD 北大核心 2018年第10期1494-1502,共9页

航天器近距离交会对接过程中需要满足禁飞区,对接走廊等约束,否则会有航天器相碰或者损毁的风险.本文研究了一种基于线性二次型调节器树(linear quadratic regulator trees, LQR-Trees)反馈路径规划的安全交会对接的路径规划与控制方法... 航天器近距离交会对接过程中需要满足禁飞区,对接走廊等约束,否则会有航天器相碰或者损毁的风险.本文研究了一种基于线性二次型调节器树(linear quadratic regulator trees, LQR-Trees)反馈路径规划的安全交会对接的路径规划与控制方法.首先采用非线性规划算法(nonlinear programming, NLP)计算开环标称轨迹,并应用局部线性反馈控制算法生成闭环控制律使得系统状态保持在标称轨迹附近;然后采用平方和(sums-of-squares, SOS)凸优化方法,沿着标称轨迹附近计算反向可达集;最后采用相对稀疏的多个稳定域生成轨迹库覆盖大范围的状态空间,扩展稳定区域.本文首次提出采用6维的LQR-Trees算法的安全对接轨迹规划与控制方法,并重新设计了控制饱和约束.仿真结果验证了该算法在交会对接安全轨迹规划与控制中的有效性,通过设计5个稳定域实现了满足对接走廊约束的安全交会对接任务. 展开更多

关键词 反馈路径规划 交会对接 非线性控制 SOS凸优化 非线性规划 线性二次型调节器树(LQR–Trees)

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空间飞行器大角度姿态机动优化控制 被引量：6

9

作者 马清亮 杨海燕 +1 位作者 岳瑞华 曹祥宇 《空间控制技术与应用》 2013年第3期8-13,共6页

提出一种基于平方和优化的空间飞行器大角度姿态机动最优保性能控制方法.采用修正Rodrigues参数描述卫星的姿态运动,并将飞行器姿态运动方程转化为线性参数可变(LPV)系统.在分析系统性能指标的基础上,运用Lyapunov方法和平方与优化技术... 提出一种基于平方和优化的空间飞行器大角度姿态机动最优保性能控制方法.采用修正Rodrigues参数描述卫星的姿态运动,并将飞行器姿态运动方程转化为线性参数可变(LPV)系统.在分析系统性能指标的基础上,运用Lyapunov方法和平方与优化技术,推导出状态反馈保性能控制器存在的充分条件,并将飞行器大角度姿态机动最优保性能控制器设计问题转化为一个具有平方和约束的参数优化问题.对某卫星大角度姿态机动控制的仿真结果表明了所述方法的有效性. 展开更多

关键词 优化控制 姿态控制 大角度姿态机动 平方和优化

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非线性不确定机器人复合滑模非脆弱H_(∞)位/力控制 被引量：2

10

作者 刘树博 李智 +3 位作者 赖招宇 罗先喜 李跃忠 刘建文 《组合机床与自动化加工技术》 北大核心 2023年第11期100-106,共7页

针对非线性不确定机器人面临参数不确定性、控制器增益摄动及外界干扰的问题,在其终端受环境约束的情况下,提出一种基于多项式平方和(sum of squares,SOS)理论的复合滑模非脆弱H_(∞)(composite sliding non-fragile H_(∞),CSNH)位/力... 针对非线性不确定机器人面临参数不确定性、控制器增益摄动及外界干扰的问题,在其终端受环境约束的情况下,提出一种基于多项式平方和(sum of squares,SOS)理论的复合滑模非脆弱H_(∞)(composite sliding non-fragile H_(∞),CSNH)位/力控制策略。首先,建立了机器人降阶动力模型和误差状态空间模型。其次,根据所提的复合位/力滑模面,基于Lyapunov稳定性理论设计一种具有H_(∞)扰动抑制的非线性变参数滑模非脆弱状态反馈控制器,给出控制器存在条件和求解方法。仿真结果表明,CSNH控制能够在不确定性和外部干扰作用下,使机器人快速、精确地跟踪位/力指令,体现出了良好的鲁棒性、抗干扰性及非脆弱性。 展开更多

关键词 非线性不确定机器人 多项式平方和 滑模非脆弱控制 位/力跟踪 H_(∞)扰动抑制

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基于平方和优化的飞行器大角度姿态机动保性能控制器设计 被引量：2

11

作者 蔡宗平 陈琦 +2 位作者 马清亮 曹创锋 殷小静 《弹箭与制导学报》 CSCD 北大核心 2013年第1期39-43,共5页

研究飞行器大角度姿态机动状态反馈保性能控制器设计问题。采用修正的Rodrigues参数建立了飞行器姿态控制运动模型,将非线性的飞行器姿态系统模型转化为线性参数可变模型(LPV模型)。将平方和优化技术和Lyapunov理论相结合,给出了飞行器... 研究飞行器大角度姿态机动状态反馈保性能控制器设计问题。采用修正的Rodrigues参数建立了飞行器姿态控制运动模型,将非线性的飞行器姿态系统模型转化为线性参数可变模型(LPV模型)。将平方和优化技术和Lyapunov理论相结合,给出了飞行器大角度姿态机动保性能控制器设计方法。仿真结果表明了所提方法的有效性。 展开更多

关键词 优化控制 大角度姿态机动 平方和优化

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提高卫星姿态机动性能的后步法与LPV控制

12

作者 曾鸣 王佳 《电机与控制学报》 EI CSCD 北大核心 2010年第9期100-106,共7页

为了提高卫星姿态机动过程的暂态性能,设计后步控制器以实现卫星姿态机动过程的全局稳定,进而应用线性参数可变控制策略来提高系统的响应性能。在系统达到稳定前使用后步控制策略来保证系统的稳定性,当系统的状态轨迹进入到稳定点附近... 为了提高卫星姿态机动过程的暂态性能,设计后步控制器以实现卫星姿态机动过程的全局稳定,进而应用线性参数可变控制策略来提高系统的响应性能。在系统达到稳定前使用后步控制策略来保证系统的稳定性,当系统的状态轨迹进入到稳定点附近区域后采用LPV控制,以保证从干扰到输出的诱导L2范数小于给定值。LPV控制器的求取被化为一个半正定问题,该问题采用平方和工具来求解。仿真结果表明了所设计控制器的有效性和可行性。 展开更多

关键词 卫星姿态控制 后步法 线性参数可变 平方和

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非线性变参数系统的混合H2/H∞控制 被引量：6

13

作者 朱平芳 周燕茹 曾建平 《控制理论与应用》 EI CAS CSCD 北大核心 2020年第10期2231-2241,共11页

本文研究了一类非线性变参数系统的混合H2/H∞保性能控制问题.基于Lyapunov稳定性理论,建立了状态反馈混合H2/H∞保性能控制的可解性条件.该条件是依赖于状态和参数的线性矩阵不等式,显式地体现了系统的时变和非线性特性,通过多项式平... 本文研究了一类非线性变参数系统的混合H2/H∞保性能控制问题.基于Lyapunov稳定性理论,建立了状态反馈混合H2/H∞保性能控制的可解性条件.该条件是依赖于状态和参数的线性矩阵不等式,显式地体现了系统的时变和非线性特性,通过多项式平方和方法,可以转化为优化问题.特别地,本文构造一种新颖的控制器和Lyapunov范数.在此基础上,研究了基于多项式平方技术的不确定非线性变参数系统混合H2/H∞保性能控制问题.最后,通过倾转旋翼飞行器实例和数值仿真均验证本文方法的可行性和有效性. 展开更多

关键词 混合H2/H∞保性能控制 非线性变参数系统 不确定性系统 平方和

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基于遗传算法的多项式非线性系统静态输出反馈H_∞控制 被引量：3

14

作者 顾凡 马清亮 +2 位作者 岳瑞华 蒲俊 丁宸宇 《电光与控制》 北大核心 2017年第10期55-58,89,共5页

针对非线性静态输出反馈H_∞控制设计过程复杂、难以得到全局最优解等问题,提出了一种新的控制器设计方法。采用平方和(SOS)方法分析多项式非线性系统H_∞性能;以系统L_2性能指标为目标函数,用遗传算法优化控制参数。仿真结果表明,该方... 针对非线性静态输出反馈H_∞控制设计过程复杂、难以得到全局最优解等问题,提出了一种新的控制器设计方法。采用平方和(SOS)方法分析多项式非线性系统H_∞性能;以系统L_2性能指标为目标函数,用遗传算法优化控制参数。仿真结果表明,该方法设计的控制器实现了多项式非线性系统L_2性能指标最优。 展开更多

关键词 多项式非线性系统 鲁棒控制 SOS法 遗传算法

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具有非匹配扰动的非线性变参数系统模型参考跟踪控制 被引量：1

15

作者 李颖 柯津 曾建平 《控制理论与应用》 EI CAS CSCD 北大核心 2023年第2期212-219,共8页

本文研究了一类含有非匹配扰动的非线性变参数系统的跟踪控制问题.首先,设计非线性扰动观测器用于估计系统所受到的未知扰动.其次,在前馈–反馈跟踪控制器中引入扰动补偿控制项,提出一种基于扰动观测器的跟踪控制策略.利用依赖于状态和... 本文研究了一类含有非匹配扰动的非线性变参数系统的跟踪控制问题.首先,设计非线性扰动观测器用于估计系统所受到的未知扰动.其次,在前馈–反馈跟踪控制器中引入扰动补偿控制项,提出一种基于扰动观测器的跟踪控制策略.利用依赖于状态和时变参数的线性矩阵不等式,导出保证闭环系统输入–状态稳定的充分条件,进而运用平方和凸优化技术解析地构造出扰动观测器和跟踪控制器.通过理论证明,所设计的控制策略能够实现非线性变参数系统输出对参考模型输出的跟踪,消除输出通道中非匹配扰动的影响.最后,由数值仿真例子验证了所提方法的有效性. 展开更多

关键词 非线性变参数系统 非匹配扰动 跟踪控制 输入–状态稳定 平方和凸优化

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一类具有凸多面体不确定性的非线性变参数系统鲁棒H_(∞)控制

16

作者 周燕茹 汪育成 付荣 《控制理论与应用》 EI CAS CSCD 北大核心 2023年第6期995-1004,共10页

针对具凸多面体不确定性的非线性变参数(NPV)系统,本文研究了其非线性鲁棒H_(∞)控制问题.基于Lya-punov稳定性理论和多项式平方和(SOS)方法,对该系统设计了非线性鲁棒状态反馈镇定控制器.在此基础上,进一步考虑存在外部扰动情形,给出... 针对具凸多面体不确定性的非线性变参数(NPV)系统,本文研究了其非线性鲁棒H_(∞)控制问题.基于Lya-punov稳定性理论和多项式平方和(SOS)方法,对该系统设计了非线性鲁棒状态反馈镇定控制器.在此基础上,进一步考虑存在外部扰动情形,给出相应的非线性鲁棒H_(∞)控制可解性条件.该条件以状态和时变参数依赖的线性矩阵不等式形式(LMIs)给出,可借助凸优化工具进行有效检验.最后,通过数值仿真验证了所得方法的有效性和优势. 展开更多

关键词 凸多面体不确定性 非线性变参数系统 鲁棒H_(∞)控制 平方和

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