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奇型Sturm-Liouville微分算子的极大增生扩张
1
作者 魏广生 徐宗本 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2004年第1期21-32,共12页
应用扩展的Phillips理论及Brown和Krall关于共轭微分算式的构造原理,本文给出了奇型Sturm-Liouville 微分算子所有极大增生扩张的微分算式及定义域。
关键词 奇型sturm-liouville微分算子 极大增生扩张 边值条件
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一类Sturm-Liouville算子逆结点问题及其数值解
2
作者 陈璐 宋晨阳 +1 位作者 倪豪泽 王於平 《高校应用数学学报(A辑)》 北大核心 2025年第2期209-216,共8页
该文研究边界条件含有谱参数Sturm-Liouville算子逆结点问题及其数值解,得到此算子逆结点问题的唯一性定理.将第n个特征函数的结点作为输入数据,用Legendre小波法求解此微分算子势函数的近似解,数值解的例子表明这种算法是有效的.
关键词 sturm-liouville算子 逆结点问题 数值解 势函数 Legendre小波法
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边界条件含有谱参数的奇异Sturm-Liouville算子特征值的依赖性
3
作者 仲林路 杜高峰 《浙江大学学报(理学版)》 北大核心 2025年第3期391-396,共6页
研究了一类具有分布势函数的Sturm-Liouville算子特征值的依赖性。通过建立边界条件空间,构造嵌入映射,证明了特征值分支的连续依赖性,并且在Fréchet导数意义下,获得了特征值分支关于所有参数的微分表达式。
关键词 奇异sturm-liouville算子 特征参数 特征值分支 连续依赖性
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具有延迟变量及参数边界条件向量微分算子的迹公式
4
作者 李丹 杨传富 《数学年刊(A辑)》 北大核心 2025年第1期55-64,共10页
作者研究赋予特征参数边界条件及延迟变量向量Sturm-Liouville算子的特征值问题,得到了该算子的特征值迹公式.获得的特征值迹公式揭示了特征值与势函数、边界条件矩阵及延迟变量的关系.
关键词 向量微分算子 延迟变量 迹公式
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具有延迟参数的Sturm-Liouville算子的谱特征及其反问题
5
作者 王静 杨传富 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2024年第2期171-184,共14页
具有延迟参数的Sturm-Liouville算子的逆谱问题是Sturm-Liouville理论的一个重要分支.延迟参数的Sturm-Liouville微分方程可用于对声波信号的传输以及液压冲击或其他波过程的模拟.本文主要研究有限区间上具有延迟变量的二阶Sturm-Liouvi... 具有延迟参数的Sturm-Liouville算子的逆谱问题是Sturm-Liouville理论的一个重要分支.延迟参数的Sturm-Liouville微分方程可用于对声波信号的传输以及液压冲击或其他波过程的模拟.本文主要研究有限区间上具有延迟变量的二阶Sturm-Liouville算子的特征值及其逆谱问题,利用势函数的Fourier展开式的方法得出了相应的逆谱问题的唯一性定理,即在某些假设条件下由边值问题的两组谱可以唯一确定延迟变量τ和势函数q(x).最后本文给出势函数的重构算法. 展开更多
关键词 sturm-liouville算子 逆谱问题 延迟参数 特征值参数 唯一性
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边界条件含有谱参数的不连续二阶微分算子的J-自伴性和格林函数
6
作者 付慧洁 许美珍 《数学物理学报(A辑)》 北大核心 2025年第3期707-725,共19页
考虑一类边界条件两端含有谱参数且具有转移条件的二阶复系数微分算子的J-自伴性和格林函数.通过在适当的Hilbert空间上定义一个与问题相关的线性算子A,将所研究的问题转化为对此空间中算子的研究,并证明算子A是J-自伴的.另外,给出算子... 考虑一类边界条件两端含有谱参数且具有转移条件的二阶复系数微分算子的J-自伴性和格林函数.通过在适当的Hilbert空间上定义一个与问题相关的线性算子A,将所研究的问题转化为对此空间中算子的研究,并证明算子A是J-自伴的.另外,给出算子的基本解和基本解的渐近式,进一步,讨论算子的格林函数和预解算子,并给出格林函数的渐近式. 展开更多
关键词 二阶复系数微分算子 边界条件 谱参数 J-自伴 格林函数
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拟微分算子交换子在Campanato空间上的有界性
7
作者 邓宇龙 杨思宇 《高校应用数学学报(A辑)》 北大核心 2025年第2期237-242,共6页
该文主要研究拟微分算子与Lipschitz函数生成的交换子的有界性问题,得到了交换子从Lebesgue空间Lp(R^(n))到Campanato空间Ep,λ(R^(n))有界的充分条件.
关键词 拟微分算子 交换子 Lipschit空间 CAMPANATO空间
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边界条件依赖谱参数的非连续Sturm-Liouville算子的谱问题 被引量：1
8
作者 闫丽 魏广生 《河北科技大学学报》 CAS 2018年第4期321-330,共10页
为了丰富Sturm-Liouville(S-L)微分算子的谱理论,研究了闭区间[0,1]上边界条件依赖谱参数的非连续S-L问题。首先利用该问题在直和空间上的等价刻画,给出了非连续S-L问题特征值与连续S-L问题特征值间的交替关系,即在非连续S-L问题的特征... 为了丰富Sturm-Liouville(S-L)微分算子的谱理论,研究了闭区间[0,1]上边界条件依赖谱参数的非连续S-L问题。首先利用该问题在直和空间上的等价刻画,给出了非连续S-L问题特征值与连续S-L问题特征值间的交替关系,即在非连续S-L问题的特征值的每个开子区间内都恰有连续S-L问题的一个特征值,进而由连续S-L问题的振荡理论推出非连续S-L问题的振荡理论。然后通过Prüfer变换和Hergloz函数的转换,建立了边界条件依赖谱参数的非连续S-L问题与边界条件为常值的非连续S-L问题的转换,得出转换后的特征值与转换前(除去有限个)的特征值相等。最后通过构造边界条件为常值的非连续S-L问题的特征函数求得其特征值的渐近式,从而得到了边界条件依赖谱参数的非连续S-L问题的特征值的渐近表达式。新的研究方法可推广到对间断点条件依赖谱参数的S-L问题研究。 展开更多
关键词 算子代数 sturm-liouville微分算子 非连续条件 参数边界条件
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Lie-Yamaguti代数的相对微分算子 被引量：1
9
作者 腾文 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2024年第1期39-52,共14页
本文研究Lie-Yamaguti代数的相对微分算子.首先给出Lie-Yamaguti代数上相对微分算子的概念并给出等价刻画.随后,引入Lie-Yamaguti代数上相对微分算子的上同调.最后,讨论Lie-Yamaguti代数上相对微分算子的无穷小形变.
关键词 Lie-Yamaguti代数 相对微分算子 上同调 形变
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一类奇型Sturm-Liouville算子的逆问题 被引量：3
10
作者 王於平 杨传富 黄振友 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2011年第6期699-704,共6页
研究了奇型Sturm-Liouville算子的逆问题.对于固定的n∈N,证明了Sturm-Liouville问题(1.3)-(1.5)的第n个特征值λ_n(q,H)关于H是严格单调增加的,及一组不同边界条件下的第n个特征值的谱集合{λ_n(q,H_k)}_(k=1)^(+∞)能够唯一确定(0,πr... 研究了奇型Sturm-Liouville算子的逆问题.对于固定的n∈N,证明了Sturm-Liouville问题(1.3)-(1.5)的第n个特征值λ_n(q,H)关于H是严格单调增加的,及一组不同边界条件下的第n个特征值的谱集合{λ_n(q,H_k)}_(k=1)^(+∞)能够唯一确定(0,πr)上的势函数q(x). 展开更多
关键词 特征值 势函数 奇型sturm-liouville算子 逆问题
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边界条件中带有谱参数的不连续Sturm-Liouville算子的特征值问题 被引量：4
11
作者 姚斯琴 孙炯 《应用数学》 CSCD 北大核心 2012年第1期12-19,共8页
本文研究了具有转移条件且边界条件含特征参数的Sturm-Liouville算子L的特征值问题.首先,使用微分算子谱分析经典的方法,得到λ是该边值问题的特征值的充要条件,证明了该边值问题最多有可数个实的特征值、没有有限值的聚点.其次,通过渐... 本文研究了具有转移条件且边界条件含特征参数的Sturm-Liouville算子L的特征值问题.首先,使用微分算子谱分析经典的方法,得到λ是该边值问题的特征值的充要条件,证明了该边值问题最多有可数个实的特征值、没有有限值的聚点.其次,通过渐近估计证得,所研究的Sturm-Liouville算子L有可数个离散的特征值且下方有界. 展开更多
关键词 sturm-liouville算子 转移条件 含参数边界条件 渐近式 特征值
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具有转移条件的两个区间Sturm-Liouville算子的Green函数和渐近展开(英文) 被引量：2
12
作者 牡丹 孙炯 姚斯琴 《应用数学》 CSCD 北大核心 2014年第3期658-672,共15页
考虑具有转移条件的两个区间Sturm-Liouville算子.定义与转移条件相关联的的Hilbert空间,并在新Hilbert空间里讨论两个区间Sturm-Liouville算子.进一步构造具有转移条件的两个区间Sturm-Liouville算子的Green函数,并且给出两个区间Sturm... 考虑具有转移条件的两个区间Sturm-Liouville算子.定义与转移条件相关联的的Hilbert空间,并在新Hilbert空间里讨论两个区间Sturm-Liouville算子.进一步构造具有转移条件的两个区间Sturm-Liouville算子的Green函数,并且给出两个区间Sturm-Liouville算子的特征值和特征函数的渐近展开. 展开更多
关键词 两个区间sturm-liouville算子 渐近展开 GREEN函数
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一类内部具有无穷多不连续点Sturm-Liouville算子的亏指数 被引量：2
13
作者 赵迎春 孙炯 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2018年第3期484-495,共12页
该文研究了一类内部具有无穷多个不连续点Sturm-Liouville问题.首先,构造了新的Hilbert空间,并其上定义了与不连续条件有关的最小算子和最大算子.进一步地,在新空间框架下,讨论了与不连续条件相关联的最小算子亏指数.
关键词 sturm-liouville算子 不连续性 不连续条件 亏指数
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非连续Sturm-Liouville算子的谱分布及其逆特征值问题
14
作者 魏朝颖 魏广生 《陕西师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2014年第4期1-5,共5页
研究了定义在[0,1]区间且在点t0∈(0,1)具有界面条件的Sturm-Liouville算子的特征值与定义在子区间[0,t0]与[t0,1]上的两个Sturum-Liouville算子的特征值分布及其逆特征值问题.利用Weyl-Titchmarsh-m-函数的单调性态,证明了这三组谱之... 研究了定义在[0,1]区间且在点t0∈(0,1)具有界面条件的Sturm-Liouville算子的特征值与定义在子区间[0,t0]与[t0,1]上的两个Sturum-Liouville算子的特征值分布及其逆特征值问题.利用Weyl-Titchmarsh-m-函数的单调性态,证明了这三组谱之间具有交错性关系,并证明了若子区间上的两组谱不相交,则可由这三组谱唯一确定势函数q(x)与边值条件中的参数h和H. 展开更多
关键词 sturm-liouville算子 界面条件 特征值 Herglotz函数 逆特征值问题
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一类带不定权函数的奇型Sturm-Liouville算子的局部可定性(英文)
15
作者 杨秋霞 王万义 《应用数学》 CSCD 北大核心 2012年第1期150-159,共10页
研究一类带不定权函数的奇型Sturm-Liouville算子,给出相应自伴算子在无穷点邻域的局部可定性.
关键词 sturm-liouville算子 不定权 可定型化
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带p-Laplacian算子的分数阶微分方程半正系统正解的存在性
16
作者 杨可丽 吴克晴 《东北师大学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2024年第1期29-39,共11页
对一类带有p-Laplacian算子和含有分数阶积分的奇异非线性项的Riemann-Liouville型分数阶微分方程半正系统正解的存在性进行了分析与研究,其边界条件包括不同阶的分数阶导数、Riemann-Stieltjes积分和无穷点边值条件.基于相关Green函数... 对一类带有p-Laplacian算子和含有分数阶积分的奇异非线性项的Riemann-Liouville型分数阶微分方程半正系统正解的存在性进行了分析与研究,其边界条件包括不同阶的分数阶导数、Riemann-Stieltjes积分和无穷点边值条件.基于相关Green函数的性质以及不动点指数定理,得到了参数属于合适区间时,该系统至少存在一个正解的充分条件.通过具体实例验证了所得结果的实用性. 展开更多
关键词 P-LAPLACIAN算子 Riemann-Liouville分数阶微分系统 半正系统 正解
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基于混合谱数据的不连续Sturm-Liouville逆谱问题局部可解性和稳定性
17
作者 郭燕 徐小川 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2024年第4期859-870,共12页
该文研究有限区间(0,1)上具有Robin边界条件和不连续点x=d∈(0,12]的Sturm-Liouville算子逆谱问题.假设已知的数据为一组子谱、势函数在(d,1)上的信息以及右边界条件和不连续条件中的部分参数,该文证明恢复(0,d)上的势函数和左边界条件... 该文研究有限区间(0,1)上具有Robin边界条件和不连续点x=d∈(0,12]的Sturm-Liouville算子逆谱问题.假设已知的数据为一组子谱、势函数在(d,1)上的信息以及右边界条件和不连续条件中的部分参数,该文证明恢复(0,d)上的势函数和左边界条件参数的逆谱问题局部可解性和稳定性,其中已知的势函数信息和右边界条件参数允许存在一定的误差. 展开更多
关键词 sturm-liouville算子 不连续条件 局部可解性 稳定性
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周期边界条件下2×2 Sturm-Liouville算子特征值的秩
18
作者 娄珍珍 李灵晓 《河南科技大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2011年第1期90-92,121-122,共3页
研究了一个带有周期边界条件的2×2 Sturm-Liouville算子的特征值问题,证明了特征值的秩和其对应的整函数w(λ)零点的重数一致,所得结论在特征展开定理及迹公式计算中起到重要的作用。
关键词 常微分算子 特征值 特征函数 秩
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两个高阶正则拟微分算子积的对称性
19
作者 向延誉 王爱平 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2024年第2期265-275,共11页
研究了在Hilbert空间中两个一般的正则拟微分算式乘积的对称实现问题,刻画了由其确定对称算子的两点边界条件,得到两个高阶正则微分算子的乘积算子是对称算子的充分必要条件,所得结论包括了乘积算子的自共轭域的刻画这一结果作为其特殊... 研究了在Hilbert空间中两个一般的正则拟微分算式乘积的对称实现问题,刻画了由其确定对称算子的两点边界条件,得到两个高阶正则微分算子的乘积算子是对称算子的充分必要条件,所得结论包括了乘积算子的自共轭域的刻画这一结果作为其特殊情形.给出了乘积算子为对称算子的几个例子. 展开更多
关键词 拟微分算式 对称算子的积 边界条件 对称算子
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含p-Laplace算子的Sturm-Liouville边值问题正解的性质 被引量：2
20
作者 杨景保 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2016年第8期856-862,共7页
研究了含p-Laplace算子的Sturm-Liouville边值问题正解的性质.利用p-Laplace算子的性质,使用L’Hpital(洛必达)法则和闭区间上连续函数的最值性定理,研究了含p-Laplace算子的Sturm-Liouville边值问题,得到了其正解存在的两个必要条件... 研究了含p-Laplace算子的Sturm-Liouville边值问题正解的性质.利用p-Laplace算子的性质,使用L’Hpital(洛必达)法则和闭区间上连续函数的最值性定理,研究了含p-Laplace算子的Sturm-Liouville边值问题,得到了其正解存在的两个必要条件.最后给出了主要结论的应用.结论丰富了边值问题研究领域的内容,为利用计算机使用迭代技术求这类边值问题的近似解提供了新的渠道,推广了一些文献的结论. 展开更多
关键词 P-LAPLACE算子 sturm-liouville边值问题 最值性定理
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