二阶非线性中立型微分方程的Sturm比较定理 被引量：3

1

作者 庄容坤 朱思铭 王其如 《中山大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2005年第1期5-8,12,共5页

通过建立几个微分不等式,讨论了一类二阶非线性中立型微分方程的振动性,将经典的Sturm比较定理推广到中立型微分方程,得到几个新的Sturm型比较定理。

关键词 中立型微分方程 微分不等式 振动性 sturm比较定理

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边界条件含有特征参数的Sturm-Liouville算子的唯一性定理 被引量：1

2

作者 王於平 黄振友 杨传富 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2012年第4期441-448,共8页

建立了一类Sturm-Liouville问题的唯一性定理.对于固定的n∈Z,证明了该Sturm-Liouville问题的第n个特征值λ_n(q,a)关于a是严格单调的.对不同系数的a_k,如果能够测得第n个特征值的谱集合{λ_n(q,a_k)}_(k=1)^(+∞),则谱集合{λ_n(q,a_k)... 建立了一类Sturm-Liouville问题的唯一性定理.对于固定的n∈Z,证明了该Sturm-Liouville问题的第n个特征值λ_n(q,a)关于a是严格单调的.对不同系数的a_k,如果能够测得第n个特征值的谱集合{λ_n(q,a_k)}_(k=1)^(+∞),则谱集合{λ_n(q,a_k)}_(k=1)^(+∞)能够唯一确定[0,π]上的势函数q(x). 展开更多

关键词 唯一性定理 sturm—Liouville问题 第n特征值 参数边界条件

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二阶自共轭微分系统解的Sturm比较定理 被引量：5

3

作者 庄容坤 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 1999年第4期117-120,共4页

通过几个矩阵形式的微分恒等式，建立了几个关于二阶自共轭微分系统（Ｐ（ｔ）Ｙ′（ｔ））′＋ Ｑ（ｔ）Ｙ（ｔ） ＝ ０的预备解及其导函数的Ｓｔｕｒｍ 比较定理，推广了若干经典结论。

关键词 二阶自共轭微分系统 预备解 零点 sturm比较定理

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二阶非线性微分方程解的Sturm比较定理 被引量：7

4

作者 庄容坤 《高校应用数学学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2003年第2期133-138,共6页

通过几个微分不等式建立了一类非线性微分方程解的 Sturm比较定理 。

关键词 二阶非线性微分方程 零点 微分不等式 sturm比较定理

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二阶非线性微分方程解的导函数的Sturm比较定理 被引量：2

5

作者 庄容坤 《工程数学学报》 EI CSCD 北大核心 2001年第2期131-134,共4页

通过几个微分恒等式 ,建立了几个非线性微分方程与线性微分方程之间解的导函数的

关键词 二阶非线性微分方程 导函数 sturm比较定理 非平凡解

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一类Sturm-Liouville奇异边值的全局结构 被引量：4

6

作者 郭林 时磊 《应用数学》 CSCD 北大核心 2008年第3期548-551,共4页

本文运用正则锥上的增算子的不动点的存在性的结果,讨论了一般非线性Sturm-Liouville奇异边值问题,得出了有关解的存在性的新的结论.

关键词 不动点定理 sturm—Liouville奇异边值问题

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简论节点定理在振动分析中的适应性

7

作者 陈孝飞 《机械设计与制造》 北大核心 1999年第5期65-66,共2页

证明了主振型的节点定理。

关键词 sturm序列 振动分析 节点定理 主振型 矩阵

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键合多项式p-不可约的一些结果

8

作者 解烈军 侯晓荣 《浙江大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2008年第3期241-247,250,共8页

在生物化学研究领域,对键合多项式p-不可约性的判定是一个重要问题.已有结果主要考虑四次或四次以下多项式.应用实代数几何和多项式稳定性等理论,借助计算机代数系统Maple 9.5,对键合多项式p-不可约问题进行了进一步的研究,给出了五次... 在生物化学研究领域,对键合多项式p-不可约性的判定是一个重要问题.已有结果主要考虑四次或四次以下多项式.应用实代数几何和多项式稳定性等理论,借助计算机代数系统Maple 9.5,对键合多项式p-不可约问题进行了进一步的研究,给出了五次键合多项式p-不可约的二组充分条件.同时,从正分解角度重新考虑了四次键合多项式,给出了四次键合多项式一种正分解的充要条件.所有条件都是用多项式的系数构成的不等式组显式表示的. 展开更多

关键词 键合多项式 p-不可约 sturm—tarski定理 多项式判别系统 稳定判据

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并联机器人运动学正解的实解分析 被引量：3

9

作者 王奇志 徐心和 《东北大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 1999年第4期359-361,共3页

在３ － ６ 并联机器人运动学正解解析解的研究基础上，对其正解的最大实解个数进行进一步的分析研究·研究表明其正解问题最后可转化为一个高次多项式方程求解问题，称此方程为正解的等价多项式方程·通过分析可知，运动学正... 在３ － ６ 并联机器人运动学正解解析解的研究基础上，对其正解的最大实解个数进行进一步的分析研究·研究表明其正解问题最后可转化为一个高次多项式方程求解问题，称此方程为正解的等价多项式方程·通过分析可知，运动学正解实解的个数的上限为： 当自变量在其解区间时其等价多项式方程实解的个数·最后应用 Ｓｔｕｒｍ 定理对正解最大实解个数进行判定· 展开更多

关键词 并联机器人 运动学 正解 实解分析 sturm定理

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矩阵的实特征值为正的条件与判断 被引量：2

10

作者 金升平 熊方方 李琼 《重庆理工大学学报（自然科学）》 CAS 2011年第1期117-119,共3页

对实矩阵的实特征值必为正数的条件进行了研究,得到了一些充要条件和充分条件,并对一些特殊的矩阵给出了判断方法。对一般的实矩阵,给出了利用Sturm定理判断负的相异实特征值的个数的方法。

关键词 特征值 正稳定矩阵 M-矩阵 sturm定理

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一个Riccati方程解的渐近性态

11

作者 冯兆生 《江西师范大学学报（自然科学版）》 CAS 1995年第4期294-298,共5页

该文在p(x)∈c`[x_0,+∞),q(x)∈c[x_0,+∞),x_0＞0且0≤1/2p'(x)-1/4p^2(x)+q(x)≤1/(4x^2)的条件下,研究下列Riccati方程y'=y^2+p(x)y+q(x)的解的极限,由此得到了此类方程的任一非零解存在渐近线的充分必要条件.

关键词 渐近性态 sturm零点定理 黎卡提方程 微分方程

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两电平逆变器特定谐波消除的实时求解算法 被引量：1

12

作者 王晨旭 何飞 +2 位作者 张奇 潘素娜 杨克虎 《矿业科学学报》 2020年第4期435-443,共9页

开关角度的实时求解是特定谐波消除技术应用于工程实际的难点所在。本文提出了一种适用于微控制器的两电平逆变器消谐方程组实时求解算法。该算法分为离线转化和在线求解两个阶段。离线转化阶段,使用对称多项式和Groebner基理论将消谐... 开关角度的实时求解是特定谐波消除技术应用于工程实际的难点所在。本文提出了一种适用于微控制器的两电平逆变器消谐方程组实时求解算法。该算法分为离线转化和在线求解两个阶段。离线转化阶段,使用对称多项式和Groebner基理论将消谐方程组等价转化为一元高阶方程和线性方程组,并将此线性方程组存入微控制器;在线求解阶段根据输入调制比,求出线性方程组的数值解,并以此为系数构造一元高阶方程,使用Sturm定理隔离出一元高阶方程各个实根所在的区间,进而对每个区间使用弦截法求出所包含的精确实根。与传统数值法相比,此算法在STM32F407中的计算效率提高20倍。基于本文所提出的实时求解算法搭建了两电平逆变器实验平台进行验证,实验结果证明了此算法的有效性。 展开更多

关键词 特定谐波消除 GROEBNER基 sturm定理 实时求解

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一个新的非线性Picone恒等式及其应用(英文)

13

作者 冯廷福 《应用数学》 CSCD 北大核心 2017年第2期278-283,共6页

本文建立一个新的非线性Picone恒等式,它包括一些已有的Picone恒等式.利用这个新的Picone恒等式,我们给出了带奇异项p-Laplace方程的Sturm比较原理,p-Laplace方程组的Liouville定理和带权Hardy不等式.由这里一般的带权Hardy型不等式,我... 本文建立一个新的非线性Picone恒等式,它包括一些已有的Picone恒等式.利用这个新的Picone恒等式,我们给出了带奇异项p-Laplace方程的Sturm比较原理,p-Laplace方程组的Liouville定理和带权Hardy不等式.由这里一般的带权Hardy型不等式,我们可以得到几个新的有趣的带权型Hardy不等式. 展开更多

关键词 PICONE恒等式 P-LAPLACE算子 sturm比较原理 LIOUVILLE定理 HARDY型不等式

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求高次方程所有实根的通用C程序

14

作者 赵志坚 《长沙铁道学院学报》 EI CSCD 1997年第1期47-54,共8页

本文根据STURM定理设计了一个算法，按这一算法编写了一个求高次方程所有实很近似值的C语言程序．

关键词 sturm定理 实根 C程序语言 代数方程 迭代法

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