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解Stokes特征值问题的一种两水平稳定化有限元方法 被引量:4
1
作者 黄鹏展 何银年 冯新龙 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2012年第5期588-597,共10页
基于局部Gauss积分,研究了解Stokes特征值问题的一种两水平稳定化有限元方法.该方法涉及在网格步长为H的粗网格上解一个Stokes特征值问题,在网格步长为h=O(H2)的细网格上解一个Stokes问题.这样使其能够仍旧保持最优的逼近精度,求得的解... 基于局部Gauss积分,研究了解Stokes特征值问题的一种两水平稳定化有限元方法.该方法涉及在网格步长为H的粗网格上解一个Stokes特征值问题,在网格步长为h=O(H2)的细网格上解一个Stokes问题.这样使其能够仍旧保持最优的逼近精度,求得的解和一般的稳定化有限元解具有相同的收敛阶,即直接在网格步长为h的细网格上解一个Stokes特征值问题.因此,该方法能够节省大量的计算时间.数值试验验证了理论结果. 展开更多
关键词 stokes特征值问题 稳定化方法 最低等阶元 两水平方法
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Stokes特征值问题的类Wilson非协调元逼近
2
作者 李华 《郑州大学学报(自然科学版)》 CAS 2001年第4期24-28,共5页
利用紧算子谱逼近理论 ,给出了 Stokes特征值问题的类 Wilson非协调元逼近及其误差估计 。
关键词 谱逼近 类WILSON元 特征值 误差估计 非协调元 stokes方程
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加权Laplace算子Dirichlet特征值问题的一个万有不等式及其应用
3
作者 杨贵诚 温杨哲 毛井 《数学物理学报(A辑)》 北大核心 2025年第1期54-73,共20页
该文研究了欧氏空间中具有光滑边界的有界区域Ω上加权Laplace算子L_(φ)的Dirichlet特征值问题.在加权函数φ满足一定约束条件的前提下,利用变分法,并在恰当地构造测试函数的基础上,可以得到该特征值问题的一个万有不等式.
关键词 加权Laplace算子 Dirichlet特征值问题 Green公式
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球间隙区域上的Stokes算子的特征问题及应用 被引量:4
4
作者 王立周 李东升 李开泰 《高校应用数学学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2001年第2期213-222,共10页
本文研究两个同心旋转球之间的球 Couette流 .求出球间隙区域上的Stokes算子的特征函数的具体表达式 ,对特征值的增长性进行估计 ,然后应用于球 Couette流的谱 Galerkin逼近 。
关键词 stokes算子 特征问题 球Couette流 谱Galerkin逼近 误差估计 特征函数 逼近解 收敛速度
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含有多种阻尼模型的机械系统的物理子空间特征值降维求解方法
5
作者 周泽文 凌玲 李立 《振动与冲击》 北大核心 2025年第14期187-197,236,共12页
由于机械系统的阻尼矩阵存在频变特性,其特征值求解极具挑战,尤其是面向含有多种阻尼模型的大规模机械系统。以含有多种阻尼模型的机械系统为研究对象,提出了一种基于物理子空间的特征值降维求解方法,实现了模态频率及振型的高精高效的... 由于机械系统的阻尼矩阵存在频变特性,其特征值求解极具挑战,尤其是面向含有多种阻尼模型的大规模机械系统。以含有多种阻尼模型的机械系统为研究对象,提出了一种基于物理子空间的特征值降维求解方法,实现了模态频率及振型的高精高效的预测。首先,将多种阻尼模型转换成统一的有理数分数形式,构建了具有简洁统一形式的一般阻尼系统。其次,基于一般阻尼系统的统一形式,构建了维数与系统一致的物理空间,实现了物理子空间的递归生成。将状态空间与Krylov子空间相结合推导出物理子空间,提出了一种基于物理子空间的特征值降维求解方法,破解了含多种阻尼模型的系统在传统状态空间的维数激增的难题。通过理论与数值分析研究表明,相较于传统基于状态子空间的降维方法,所提的物理子空间的降维方法具有更高的效率和精度。 展开更多
关键词 机械系统 大型特征值问题 模型降维方法 物理子空间 一般阻尼模型
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一类周期伪Jacobi矩阵的逆特征值问题
6
作者 胡文宇 徐伟孺 曾雨 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2024年第3期761-770,共10页
该文考虑了一类周期伪Jacobi矩阵的逆特征值问题,该矩阵依赖于一个符号算子,该符号算子分量的变化将会对整个矩阵的谱造成很大的扰动.于是根据该矩阵特征方程根的分布情况来讨论其特征值的分布.当该符号算子中最后一个分量发生变化时,... 该文考虑了一类周期伪Jacobi矩阵的逆特征值问题,该矩阵依赖于一个符号算子,该符号算子分量的变化将会对整个矩阵的谱造成很大的扰动.于是根据该矩阵特征方程根的分布情况来讨论其特征值的分布.当该符号算子中最后一个分量发生变化时,给出了其逆特征值问题可解的充要条件和具体的构造过程.最后,通过数值算例验证了所给算法的有效性和可行性. 展开更多
关键词 周期 JACOBI 矩阵 谱分布 重构算法 特征值问题
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周期边界条件下四阶特征值问题的一种有效的Fourier谱逼近
7
作者 何娅 安静 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2024年第1期37-49,共13页
文章提出了周期边界条件下四阶特征值问题的一种有效的Fourier谱逼近方法.首先,根据周期边界条件引入了适当的Sobolev空间和相应的逼近空间,建立了原问题的一种弱形式及其离散格式,并推导了等价的算子形式.其次,定义了正交投影算子,并... 文章提出了周期边界条件下四阶特征值问题的一种有效的Fourier谱逼近方法.首先,根据周期边界条件引入了适当的Sobolev空间和相应的逼近空间,建立了原问题的一种弱形式及其离散格式,并推导了等价的算子形式.其次,定义了正交投影算子,并证明了其逼近性质,结合紧算子的谱理论证明了逼近特征值的误差估计.另外,构造了逼近空间中的一组基函数,推导了离散格式基于张量积的矩阵形式.最后,文章给出了一些数值算例,数值结果表明其算法是有效的和谱精度的. 展开更多
关键词 周期边界 四阶特征值问题 FOURIER谱方法 误差估计
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特征值问题各向异性非协调有限元逼近
8
作者 石东洋 张熠然 姚昌辉 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2004年第6期959-966,共8页
利用紧算子谱逼近理论,给出了 Stokes 特征值问题的各向异性非协调有限元逼近方法及最优误 差估计,得到了与剖分网格满足正则性或拟一致性关键假设下相同的收敛效果。
关键词 stokes特征值问题 各向异性 非协调 误差估计
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非定常Stokes问题的矩形Crouzeix-Raviart型各向异性非协调元变网格方法 被引量:19
9
作者 石东洋 张熠然 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2006年第5期659-670,共12页
该文给出了关于速度-压力型非定常Stokes问题的一个矩形Crouzeix-Raviart型各向异性非协调有限元的变网格逼近格式.并用一些新的技巧和方法导出了各向异性网格下的有关速度和压力的最优误差估计.
关键词 stokes问题 矩形Crouzeix-Raviart型元 各向异性 变网格 最优误差估计
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线性特征值问题在模态坐标系中的矩阵摄动法 被引量:8
10
作者 吕振华 冯振东 方传流 《振动工程学报》 EI CSCD 1989年第2期59-64,共6页
本文在文献[1,2]的基础上进一步探讨了对线性广义特征值问题Ax=λBx 进行快速近似重分析的矩阵摄动方法和理论,特别对重特征值情况也完整地导出了特征值和特征向量的直到二阶摄动量的渐近估计算式,并在E.J.Haug 等证明了重特征值的方向... 本文在文献[1,2]的基础上进一步探讨了对线性广义特征值问题Ax=λBx 进行快速近似重分析的矩阵摄动方法和理论,特别对重特征值情况也完整地导出了特征值和特征向量的直到二阶摄动量的渐近估计算式,并在E.J.Haug 等证明了重特征值的方向可微性的基础上指出对应于重特征值的特征向量在一定意义上也是方向可微的。算例表明本文的算法是正确、有效的。 展开更多
关键词 广义特征值问题 重分析 摄动法 特征值
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一类特殊矩阵的逆特征值问题 被引量:5
11
作者 吴春红 卢琳璋 《厦门大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2009年第1期22-26,共5页
讨论一类具有特殊形式的矩阵An的两类逆特征值问题.问题I是由An的顺序主子阵Aj(j=1,2,…,n)的最小、最大特征值来构造矩阵An;问题II是由An的顺序主子阵Aj(j=1,2,…,n)的所有特征值来构造矩阵An.分别给出了两类逆特征值问题有解的充分必... 讨论一类具有特殊形式的矩阵An的两类逆特征值问题.问题I是由An的顺序主子阵Aj(j=1,2,…,n)的最小、最大特征值来构造矩阵An;问题II是由An的顺序主子阵Aj(j=1,2,…,n)的所有特征值来构造矩阵An.分别给出了两类逆特征值问题有解的充分必要条件且结果具有构造性,另外提供了相应的算法和数值例子,数值结果表明算法很有效. 展开更多
关键词 特征值问题 JACOBI矩阵 箭状阵 最大特征值 最小特征值
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大型广义特征值问题的部分特征值和特征向量的块迭代求解 被引量:2
12
作者 赵小红 陈飞武 +1 位作者 吴健 周巧龙 《物理化学学报》 SCIE CAS CSCD 北大核心 2008年第5期823-826,共4页
将求解标准特征值问题的Davidson方法推广到求解大型广义特征值问题,并给出了相应的块迭代算法.经过理论分析和数值计算发现,如果迭代过程不发散,则块迭代算法经过有限次迭代一定收敛.设矩阵的维数为n,要求的特征值和相应特征向量的个数... 将求解标准特征值问题的Davidson方法推广到求解大型广义特征值问题,并给出了相应的块迭代算法.经过理论分析和数值计算发现,如果迭代过程不发散,则块迭代算法经过有限次迭代一定收敛.设矩阵的维数为n,要求的特征值和相应特征向量的个数为k,初始的子空间大小为r(r≥k),迭代次数为m,则它们之间满足关系n=r+km.通过调节子空间大小,就得到迭代次数m的正整数解. 展开更多
关键词 广义特征值问题 特征值 特征向量
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自反阵的广义特征值反问题 被引量:5
13
作者 吴春红 林鹭 《厦门大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2006年第3期305-310,共6页
讨论如下广义特征值反问题;给定矩阵X,对角阵A和广义反射阵P,求自反阵A,B使得AX=BXA,给出了(A,B)的一般表达式.我们把上述问题解的全体记为SAB。然后,讨论了上述问题的最佳逼近问题:给定任意矩阵A^*,B^*,求矩阵(A^-,B^... 讨论如下广义特征值反问题;给定矩阵X,对角阵A和广义反射阵P,求自反阵A,B使得AX=BXA,给出了(A,B)的一般表达式.我们把上述问题解的全体记为SAB。然后,讨论了上述问题的最佳逼近问题:给定任意矩阵A^*,B^*,求矩阵(A^-,B^-)∈SAB,使得在F-范数意义下(A^-,B^-)为(A^*,B^*)的最佳逼近.证明了此问题有惟一解,并给出解的表达式,算法及数值例子. 展开更多
关键词 广义特征值 特征值问题 自反阵 最佳逼近
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Stokes问题的非协调有限元逼近 被引量:4
14
作者 陈绍春 肖留超 赵中建 《郑州大学学报(理学版)》 CAS 2005年第2期20-23,共4页
采用非协调Wilson元解决Stokes问题,扩展了Wilson元的应用范围.虽然该单元不满足inf-sup条件,仍然可以用来计算位移,同时运用一些技巧使得单元对位移和压力都收敛.
关键词 stokes问题 非协调 有限元逼近 WILSON元 应用范围 sup inf 单元 位移 收敛
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正交矩阵的逆特征值问题 被引量:6
15
作者 孟纯军 胡锡炎 张磊 《湖南大学学报(自然科学版)》 EI CAS CSCD 北大核心 2005年第1期116-120,共5页
提出了正交矩阵的逆特征值问题,讨论了该问题有解的充要条件,并给出了解的表达式.同时考虑了解集合对给定矩阵的最佳逼近问题.最后,当该问题无解时,讨论了它的最小二乘解.数值实例说明理论是正确的,算法是可行的.
关键词 正交矩阵 特征值问题 最佳逼近 最小二乘解
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Timoshenko固端梁特征值问题近似计算方法 被引量:8
16
作者 楼梦麟 石树中 《应用力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2003年第1期140-143,共4页
利用模态摄动法将Timoshenko梁特征值问题的求解转化为一组非线性代数方程组的求解 ,不仅可以简化计算过程 ,而且计算结果具有较高的精度 ,对同一类问题具有适用性。通过算例 ,计算了在不同长细比条件下 。
关键词 特征值问题 模态摄动法 TIMOSHENKO梁
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加热下分数阶广义二阶流体的Rayleigh-Stokes问题的一种有效数值方法 被引量:4
17
作者 庄平辉 刘青霞 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2009年第12期1440-1452,共13页
考虑加热下分数阶广义二阶流体的Rayleigh-Stokes问题(RSP-HGSGF),提出了一种逼近有界区域内RSP-HGSGF的有效数值方法.并且讨论了所提出方法的稳定性和收敛性.最后,利用数值例子体现数值方法的有效性.
关键词 Rayleigh—stokes问题 数值方法 稳定性 收敛性
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Stokes问题一种混合元近似的超收敛 被引量:3
18
作者 林甲富 林群 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2004年第3期325-329,共5页
考虑Stokes问题的一种混合元近似的超收敛,对于一般正则矩形网格,对有限元解进行插值后处理后,其收敛速度提高了一阶。
关键词 stokes问题 混合元 超收敛 后处理
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特征值问题的边界形状灵敏度 被引量:7
19
作者 刘中生 胡海昌 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 1999年第1期58-67,共10页
研究连续系统振动特征值问题的边界形状灵敏度满足什么方程和边界条件,如何离散化作近似计算结果表明:如果采用相同的有限单元剖分模式,边界形状灵敏度方程和特征值问题方程具有相同的系数矩阵,但前者是非齐次方程,后者是齐次方程... 研究连续系统振动特征值问题的边界形状灵敏度满足什么方程和边界条件,如何离散化作近似计算结果表明:如果采用相同的有限单元剖分模式,边界形状灵敏度方程和特征值问题方程具有相同的系数矩阵,但前者是非齐次方程,后者是齐次方程;前者需要施加非齐次边界条件,后者施加齐次边界条件。 展开更多
关键词 形状灵敏度分析 特征值问题 结构振动
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Stokes问题的一个非协调有限元逼近 被引量:4
20
作者 杨永琴 肖留超 《广西师范大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2008年第2期49-52,共4页
用有限元方法分析Stokes问题难点在于单元必须满足离散的Babuska-Brezzi条件,在文中构造了一个非协调矩形有限元,证明该元对Stokes问题满足离散B-B条件,并且对速度和压力具有二阶收敛性。
关键词 stokes问题 非协调有限元 B—B条件
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