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二阶非线性抛物方程的B样条有限元法 被引量:2
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作者 秦丹丹 王大铭 黄文竹 《吉林大学学报(理学版)》 CAS 北大核心 2024年第4期878-885,共8页
首先,用二次B样条有限元法求解Fisher-Kolmogorov(FK)方程,证明半离散格式与全离散格式解的稳定性与收敛性;其次,用Crank-Nicolson方法离散时间变量,得到近似解的收敛阶为O((Δt)^(2)+h^(3));最后,用数值算例验证了理论分析结果及B样条... 首先,用二次B样条有限元法求解Fisher-Kolmogorov(FK)方程,证明半离散格式与全离散格式解的稳定性与收敛性;其次,用Crank-Nicolson方法离散时间变量,得到近似解的收敛阶为O((Δt)^(2)+h^(3));最后,用数值算例验证了理论分析结果及B样条有限元法的有效性. 展开更多
关键词 Fisher-Kolmogorov方程 二次B样条有限元法 稳定性 收敛性
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非线性sine-Gordon方程的连续时空混合有限元方法
2
作者 王媋瑗 李宏 何斯日古楞 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2024年第4期490-501,共12页
该文将混合有限元方法和连续时空有限元方法相结合,构造了sine-Gordon方程的连续时空混合有限元离散格式,引入独立变量p=u_(t)来求解,并将时间变量和空间变量都用有限元方法处理.此格式可以将方程降阶,降低有限元空间的光滑性要求,同时... 该文将混合有限元方法和连续时空有限元方法相结合,构造了sine-Gordon方程的连续时空混合有限元离散格式,引入独立变量p=u_(t)来求解,并将时间变量和空间变量都用有限元方法处理.此格式可以将方程降阶,降低有限元空间的光滑性要求,同时在时间和空间两个方向都能发挥有限元方法的优势,获得时空高精度的数值解.理论分析中严格证明了数值解的稳定性,给出了u和p的误差估计.最后通过数值算例的结果展示了格式的有效性和可行性. 展开更多
关键词 SINE-GORDON方程 连续时空混合有限元 稳定性 误差估计
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各向异性介质中波动方程有限元法模拟及其稳定性 被引量:22
3
作者 周辉 徐世浙 +1 位作者 刘斌 何樵登 《地球物理学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 1997年第6期833-841,共9页
利用六面体单元和三线性插值函数,推导出在任意弹性各向异性介质中三维三分量波动方程所满足的有限元方程.给出用时域有限差分求解该有限元方程时,时间、空间采样率和弹性参数应满足的稳定性条件.提出避免每一时间步都求解一大型线... 利用六面体单元和三线性插值函数,推导出在任意弹性各向异性介质中三维三分量波动方程所满足的有限元方程.给出用时域有限差分求解该有限元方程时,时间、空间采样率和弹性参数应满足的稳定性条件.提出避免每一时间步都求解一大型线性代数方程组的方法.在开始求波场前,先求质量矩阵的逆的因子形式,以后每时间步只需作刚度矩阵的逆的因子形式与向量的乘积运算,可大大提高有限元素法在微机上进行波动方程数值模拟的运算速度.结合两个数值模拟算例,说明该方法的可行性,并与伪谱法作了计算速度的比较,有限元法的计算速度高于伪谱法的计算速度. 展开更多
关键词 各向异性介质 波动方程 有限元 稳定性 地震勘探
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铁路车辆盘形制动尖叫噪声的有限元分析 被引量:9
4
作者 文武 陈光雄 +1 位作者 戴焕云 曾京 《中国铁道科学》 EI CAS CSCD 北大核心 2007年第5期89-92,共4页
为降低铁路车辆盘形制动尖叫噪声,应用全模型直接复特征值分析方法研究制动系统的运动稳定性。使用NASTRAN有限元软件建立了包括制动盘、闸片、闸片托、制动杠杆和杠杆托等部件的全尺寸铁路车辆盘形制动系统有限元模型。在模型中,制动... 为降低铁路车辆盘形制动尖叫噪声,应用全模型直接复特征值分析方法研究制动系统的运动稳定性。使用NASTRAN有限元软件建立了包括制动盘、闸片、闸片托、制动杠杆和杠杆托等部件的全尺寸铁路车辆盘形制动系统有限元模型。在模型中,制动摩擦面间的法向力用线性弹簧力表示,摩擦力取为线性弹簧力与摩擦系数的乘积。应用Hess方法解有限元系统特征方程的特征根,根据特征根实部的正负,判断制动系统发生制动尖叫噪声的趋势。计算结果表明,摩擦系数、制动盘转动方向以及闸片托的厚度对制动尖叫噪声都会产生重要影响,可以通过优化制动系统闸片托的厚度来抑制制动尖叫噪声。 展开更多
关键词 铁路盘形制动 尖叫噪声 运动稳定性 有限元分析 摩擦系数
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波形钢腹板PC简支箱梁桥局部与整体动力冲击系数的计算分析 被引量:20
5
作者 冀伟 邓露 +2 位作者 何维 刘世忠 蔺鹏臻 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2017年第8期22-28,共7页
为合理分析和计算波形钢腹板PC简支箱梁桥局部与整体的动力冲击系数,分别建立了波形钢腹板PC箱梁桥和车辆结构的振动方程,并根据车轮与桥面的接触关系形成两者耦合振动的动力方程。采用MATLAB和ANSYS软件分别建立了三维的车辆模型和波... 为合理分析和计算波形钢腹板PC简支箱梁桥局部与整体的动力冲击系数,分别建立了波形钢腹板PC箱梁桥和车辆结构的振动方程,并根据车轮与桥面的接触关系形成两者耦合振动的动力方程。采用MATLAB和ANSYS软件分别建立了三维的车辆模型和波形钢腹板PC箱梁桥的有限元模型,并在考虑路面平整度随机激励的作用下,利用MATLAB软件求解了车桥耦合系统的动力方程,得到桥梁结点的位移振动响应;依据动位移与静位移的关系,计算出了波形钢腹板PC箱梁桥的局部及整体的动力冲击系数;对所求得的局部及整体动力冲击系数进行了不同车辆类型、不同车道数加载,不同行驶速度和不同路面情况下的参数分析,并与我国现行规范和美国现行AASHTO规范进行对比分析,最终提出了波形钢腹板PC简支箱梁桥局部及整体动力冲击系数的合理确定方法,所得结论可为波形钢腹板PC箱梁桥动力冲击系数的确定提供参考。 展开更多
关键词 波形钢腹板 组合箱梁 车桥耦合振动 动力冲击系数 路面平整度
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柔性曲柄摇杆机构的动力学分析及实验研究 被引量:4
6
作者 赵玉成 王跃社 +1 位作者 张亚红 许庆余 《西安交通大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2005年第7期710-714,共5页
针对柔性四杆机构中的曲柄摇杆机构,运用有限元方法建立了机构的瞬时动力学模型;采用运动弹性动力简化方法对该时变参数动力学问题进行了分析,并将考虑连杆和摇杆柔性时的计算结果和刚性计算结果进行了对比,定性地给出了影响理论计算精... 针对柔性四杆机构中的曲柄摇杆机构,运用有限元方法建立了机构的瞬时动力学模型;采用运动弹性动力简化方法对该时变参数动力学问题进行了分析,并将考虑连杆和摇杆柔性时的计算结果和刚性计算结果进行了对比,定性地给出了影响理论计算精度的一些主要因素.通过对相同材料、结构所进行的实验,验证了理论建模过程的可行性和动力学分析结果的正确性.研究结果表明当转速较低时,连杆和摇杆的柔性较小,利用运动弹性动力学简化方法所得响应的精度较高;当转速较高时,连杆和摇杆的柔性较大,利用此方法所得响应与实验值的偏差很大,这时若要得到较精确的计算结果,就需要在建模时考虑刚弹耦合的影响及连杆销轴间隙、运动副黏性摩擦等因素. 展开更多
关键词 柔性 四杆机构 动力学分析 实验研究
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车辆-轨道-桥梁系统竖向运动方程的建立 被引量:29
7
作者 娄平 曾庆元 《铁道学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2004年第5期71-80,共10页
视车辆、轨道和桥梁为整个系统,将车辆模拟为由弹簧和阻尼器连接的多刚体,钢轨和桥梁均模拟为Bernoulli Euler梁,钢轨和桥梁之间的钢轨基础用连续的弹簧和阻尼器模拟。应用弹性系统动力学总势能不变值原理和形成矩阵的"对号入座&qu... 视车辆、轨道和桥梁为整个系统,将车辆模拟为由弹簧和阻尼器连接的多刚体,钢轨和桥梁均模拟为Bernoulli Euler梁,钢轨和桥梁之间的钢轨基础用连续的弹簧和阻尼器模拟。应用弹性系统动力学总势能不变值原理和形成矩阵的"对号入座"法则,建立了4轴双层悬挂系统车辆的车辆 轨道 桥梁单元和系统的竖向运动方程。与传统的方法(分别建立车辆运动方程,轨道和桥梁运动方程,这两种方程通过轮轨相互作用力耦合)相比,该方法能直接得到车辆 轨道 桥梁单元和系统的运动方程。举例说明了轨道表面不平顺对车辆、钢轨、桥梁以及车辆与钢轨之间接触力的动力响应的影响。 展开更多
关键词 运动方程 车辆-轨道-桥梁单元 有限元 动力系统 轨道高低不平顺 势能
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有限元素法全倾角波动方程偏移 被引量:5
8
作者 王尚旭 牟永光 《地球物理学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 1989年第3期308-318,共11页
本文试图从两个方面提高波动方程偏移的效果:1.使用全方向波动方程进行偏移,使之适用于任意倾角界面的反射;2.使用有限元素法提高微分方程数值解法的精度。
关键词 有限元法 全倾角 偏移 波动方程
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模态综合法在双转子系统建模中的应用与验证 被引量:10
9
作者 杨喜关 罗贵火 +1 位作者 原鹏 唐振寰 《机械科学与技术》 CSCD 北大核心 2014年第10期1450-1454,共5页
为寻求一种便捷的双转子系统的建模和模型维数缩减方法,开展了ANSYS有限元商用软件和固定界面模态综合法在双转子系统中建模中的应用研究。由ANSYS获取系统的质量矩阵和刚度矩阵,建立系统的运动方程,并利用固定界面模态综合法实现系统... 为寻求一种便捷的双转子系统的建模和模型维数缩减方法,开展了ANSYS有限元商用软件和固定界面模态综合法在双转子系统中建模中的应用研究。由ANSYS获取系统的质量矩阵和刚度矩阵,建立系统的运动方程,并利用固定界面模态综合法实现系统方程维数的缩减。利用模态质量矩阵和模态刚度矩阵的特性验证了系统参数的正确性;进行了系统临界转速特性计算,利用ANSYS软件(有限元方法)计算结果进行了对比验证,并分析了模态截止频率对临界转速的影响;开展了双转子系统的匀变速过程的瞬态分析,进行了试验验证。结果表明:建模方法正确、可靠,并能便捷地进行双转子响应特性的计算。 展开更多
关键词 双转子 模态综合法 有限元方法 临界转速 瞬态分析
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无驱动微机械陀螺敏感元件模态分析 被引量:4
10
作者 张增平 张福学 +2 位作者 张伟 刘宇 张宁 《中国惯性技术学报》 EI CSCD 北大核心 2014年第5期655-659,共5页
鉴于常规微机械陀螺的驱动结构和检测结构往往需要进行频率匹配,造成带宽较窄,工艺复杂的问题,设计了一种新的微机械陀螺,安装于旋转飞行器上,利用飞行器的旋转获得角动量,敏感飞行器的偏航和俯仰横向角速度。由于没有驱动结构,所以结... 鉴于常规微机械陀螺的驱动结构和检测结构往往需要进行频率匹配,造成带宽较窄,工艺复杂的问题,设计了一种新的微机械陀螺,安装于旋转飞行器上,利用飞行器的旋转获得角动量,敏感飞行器的偏航和俯仰横向角速度。由于没有驱动结构,所以结构简单,带宽较宽。首先基于这种巧妙的结构建立了敏感元件的振动方程。根据振动方程,扭转梁是影响质量振动模态和模态频率的关键,同时考虑到应力、残余应力的释放以及工作能力,扭转梁设计成横截面积为矩形的弧形梁,并对其抗扭刚度进行了解析推导和计算,从而确定了敏感元件的固有频率。接着利用有限元分析的方法,对其振动模态进行了仿真,仿真结果表明,敏感元件的第一模态是扭转振动,固有频率相对于解析结果的误差为9.86%。为了进一步验证,设计了静电驱动电容检测的方法,实验测试得到的谐振频率和解析值的相对误差为5.21%。仿真和实验结果与理论计算一致,表明扭转梁的设计是合理的,模态分析是正确的,而且为动态性能评估和结构优化提供了理论依据。 展开更多
关键词 敏感元件 扭转梁 扭转刚度 固有频率
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改进的有自由面渗流问题的Bathe算法 被引量:11
11
作者 郑宏 戴会超 刘德富 《岩土力学》 EI CAS CSCD 北大核心 2005年第4期505-512,共8页
建议了一个新的有自由面渗流问题的变分不等式提法,该提法通过将潜在出渗面上的边界条件提为Signorini型条件,从而从理论上消除了出渗点的奇性,解决了出渗点的定位问题。同时在离散求解时,通过引进依赖于网格参数的连续型Heaviside函数... 建议了一个新的有自由面渗流问题的变分不等式提法,该提法通过将潜在出渗面上的边界条件提为Signorini型条件,从而从理论上消除了出渗点的奇性,解决了出渗点的定位问题。同时在离散求解时,通过引进依赖于网格参数的连续型Heaviside函数,克服了Bathe算法中所固有的网格依赖性,提高了这类方法的数值稳定性。 展开更多
关键词 渗流 自由边值问题 Bathe算法 变分不等式
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分隔板结构对挤出流动影响的数值分析 被引量:2
12
作者 刘斌 江开勇 +1 位作者 郑清娟 王敏杰 《大连理工大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2005年第2期206-209,共4页
采用有限元数值分析方法,分析了分隔板结构对挤出流动平衡性的影响,指出其调节流动均匀性的效果是非常明显的,对于型材截面上相邻区域壁厚相差悬殊的情况,采用分隔板结构是减小横向流动、提高挤出流动均匀性的最有效措施之一.针对分隔... 采用有限元数值分析方法,分析了分隔板结构对挤出流动平衡性的影响,指出其调节流动均匀性的效果是非常明显的,对于型材截面上相邻区域壁厚相差悬殊的情况,采用分隔板结构是减小横向流动、提高挤出流动均匀性的最有效措施之一.针对分隔板有限元建模困难问题,提出了用边界约束条件替代模具结构几何特征的方法,其分析结果和采用真实分隔板结构时的分析结果基本一致,说明所采用的处理方法是合理的、有效的,能够大大降低有限元建模的困难性,提高分析效率和速度. 展开更多
关键词 板结构 挤出流动 流动均匀性 有限元建模 数值分析方法 分析结果 动平衡性 型材截面 横向流动 有效措施 几何特征 模具结构 约束条件 处理方法 分析效率 分隔板 减小
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大型射电望远镜舱索结构变形模型与原型的相似性 被引量:3
13
作者 仇原鹰 段宝岩 +1 位作者 盛英 黄一红 《西安电子科技大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2004年第4期493-496,500,共5页
建立了大型射电望远镜舱索结构的运动微分方程,并由此研究了模型与原型的相似条件.针对模型存在几何变形的特殊问题,从主要动力相似条件出发,导出了用已知几何比尺表示的频率比尺、风速比尺等典型相似性常数.进一步,基于模型振动实验和... 建立了大型射电望远镜舱索结构的运动微分方程,并由此研究了模型与原型的相似条件.针对模型存在几何变形的特殊问题,从主要动力相似条件出发,导出了用已知几何比尺表示的频率比尺、风速比尺等典型相似性常数.进一步,基于模型振动实验和相似性分析,预测了原型的固有频率和随机风振幅值,预测结论与非线性有限元动力仿真结果吻合. 展开更多
关键词 大型射电望远镜 悬索舱体结构 变形模型
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粘弹性阻尼器控制的框架结构弹塑性地震响应分析 被引量:5
14
作者 胡卫兵 何建 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2004年第1期78-82,共5页
针对框架结构 ,采用粘弹性阻尼器来控制其地震响应 ,提出了粘弹性阻尼器的等效刚度矩阵和等效附加粘弹性力向量的概念 ,推导了子结构平面内的粘弹性阻尼器的有限元计算公式 ,在此基础上 ,提出了结构等效附加粘弹性力荷载的概念 ,采用拟... 针对框架结构 ,采用粘弹性阻尼器来控制其地震响应 ,提出了粘弹性阻尼器的等效刚度矩阵和等效附加粘弹性力向量的概念 ,推导了子结构平面内的粘弹性阻尼器的有限元计算公式 ,在此基础上 ,提出了结构等效附加粘弹性力荷载的概念 ,采用拟外荷载法对安装了粘弹性阻尼器的框架结构的弹塑性地震响应进行了计算分析 ,开发了计算受粘弹性阻尼器控制的框架结构的动力特性、受控框架结构的地震弹性响应、受控框架结构的地震弹塑性响应的计算机程序。应用所开发的计算程序对一框架结构在粘弹性阻尼器控制下的地震响应进行了计算 ,计算表明 ,粘弹性阻尼器可以有效地控制框架结构的地震响应、采用拟外荷载法可以有效地求解受控结构的运动方程。 展开更多
关键词 粘弹性阻尼器 框架结构 弹塑性地震响应 刚度矩阵 有限元法 动力特性 拟外荷载法 振动控制
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旋转电流变复合梁的有限元建模分析 被引量:6
15
作者 魏克湘 孟光 鲁宏权 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2005年第5期1-3,7,共4页
研究了含有电流变材料层的旋转复合梁的振动特性。利用Hamilton原理和有限元方法推导了电流变夹层梁的动力学方程。分析了外加电场、旋转速度及电流变层的厚度等对梁的固有频率和模态损耗因子的影响。仿真结果表明电流变材料在外加电场... 研究了含有电流变材料层的旋转复合梁的振动特性。利用Hamilton原理和有限元方法推导了电流变夹层梁的动力学方程。分析了外加电场、旋转速度及电流变层的厚度等对梁的固有频率和模态损耗因子的影响。仿真结果表明电流变材料在外加电场作用下,能显著提高系统的阻尼损耗因子,可有效抑制旋转梁结构的振动。 展开更多
关键词 电流变液 夹层梁 动力学特性 有限元
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基于混合有限元法的钢箱拱相关稳定分析 被引量:3
16
作者 何旭辉 封周权 +1 位作者 陈政清 余志武 《铁道科学与工程学报》 CAS CSCD 北大核心 2007年第6期7-11,共5页
针对薄壁结构提出了一种混合有限元方法,对结构关心的部位采用板壳单元模拟,其他部位采用杆系单元模拟,根据平截面假定推导了2种单元在交界面处的约束方程,由此建立整体混合有限元模型。通过算例验证了该方法的可靠性,可以计算薄壁结构... 针对薄壁结构提出了一种混合有限元方法,对结构关心的部位采用板壳单元模拟,其他部位采用杆系单元模拟,根据平截面假定推导了2种单元在交界面处的约束方程,由此建立整体混合有限元模型。通过算例验证了该方法的可靠性,可以计算薄壁结构的整体稳定、局部稳定和整体局部相关稳定。用该方法对某座刚构-单肋钢箱系杆拱组合桥梁进行特征值和弹塑性稳定分析,得到了相应的稳定系数和失稳模态。实例显示,该方法既可以弥补梁单元模型无法计算构件局部屈曲的不足,又可克服局部板壳模型无法准确模拟其整体边界条件及工作环境的缺点,还可以避免全结构板壳模型产生过多单元数量和庞大结构刚度矩阵的弊端,计算可靠性和计算效率大大提高。 展开更多
关键词 混合有限元 约束方程 钢箱拱 相关稳定
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基于桥梁变形后构形车辆-柔性桥梁竖向耦合模型 被引量:4
17
作者 肖祥 张谢东 任伟新 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2013年第3期157-162,共6页
基于车-桥振动桥梁变形后的构形,建立考虑桥梁变形的车-桥耦合模型。与结构抗震分析类似,将地震作用下结构动位移分解为拟静力位移和结构动位移。将车辆的运动分解为整体顺桥面运行和相对自身局部系统的振动。以单轴车辆-简支梁桥为例,... 基于车-桥振动桥梁变形后的构形,建立考虑桥梁变形的车-桥耦合模型。与结构抗震分析类似,将地震作用下结构动位移分解为拟静力位移和结构动位移。将车辆的运动分解为整体顺桥面运行和相对自身局部系统的振动。以单轴车辆-简支梁桥为例,建立基于桥梁变形后构形的车-桥系统竖向振动方程;通过简支梁数值算例对因桥梁变形产生的附加力进行分析与研究。 展开更多
关键词 桥梁线形 车桥耦合 运动方程 车桥系统 有限元法 模态
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三维塑性极限分析下限法原理及应用 被引量:6
18
作者 王均星 吴雅峰 李泽 《岩土力学》 EI CAS CSCD 北大核心 2004年第10期1627-1631,共5页
介绍了三维塑性极限分析下限法的基本原理。将计算区域离散为有限个三维空间单元,利用极限分析中的下限定理,借助有限元思想建立数学规划模型,并引入非线性规划的数值方法寻求问题的下限解。以均匀土质边坡的极限荷载作为算例,比较了所... 介绍了三维塑性极限分析下限法的基本原理。将计算区域离散为有限个三维空间单元,利用极限分析中的下限定理,借助有限元思想建立数学规划模型,并引入非线性规划的数值方法寻求问题的下限解。以均匀土质边坡的极限荷载作为算例,比较了所得数值解与经典塑性力学理论解,论证了该方法的正确性。 展开更多
关键词 三维有限元 极限分析下限 非线性规划
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平面钢管桁架平面外稳定混合有限元分析 被引量:8
19
作者 黄政华 张其林 季俊 《土木建筑与环境工程》 CSCD 北大核心 2009年第3期6-10,17,共6页
平面外失稳通常是无支撑平面钢管桁架在极限荷载作用下的破坏形式之一。在平面钢管桁架平面外稳定问题的求解方法中,采用梁-板壳混合有限元模型在完成整体稳定分析的同时,还可以得到节点区域实际的受力状况,且具有求解精度较高、单元数... 平面外失稳通常是无支撑平面钢管桁架在极限荷载作用下的破坏形式之一。在平面钢管桁架平面外稳定问题的求解方法中,采用梁-板壳混合有限元模型在完成整体稳定分析的同时,还可以得到节点区域实际的受力状况,且具有求解精度较高、单元数量较少的特点。根据混合有限元的基本原理,给出了混合单元交界上的结点约束方程。针对混合有限元求解方程的特点,为避免在求解上遇到数值困难,给出了混合单元模型在单元划分、求解方法上的原则和建议。数值算例与试验结果表明,混合有限元模型计算耗时较少,能较为准确的分析平面钢管桁架平面外失稳过程,提出的求解方法及建议较好的避免了数值困难的产生。 展开更多
关键词 有限元法 极限荷载 平面外稳定 平面管桁架 混合模型 约束方程 数值困难
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有限元网格中波动的频散与稳定性的一种改进方法 被引量:4
20
作者 房营光 莫海鸿 《地震工程与工程振动》 CSCD 北大核心 2000年第1期21-26,共6页
本文采用含有频率的高阶位移函数,由二维波动方程导出了波在有限元网格中传播的频散关系,利用这一关系给出了波动的稳定条件。理论分析和数值计算结果表明,文中的有限元方法明显地改善了有限元网格中波动的频散性和稳定性。
关键词 有限元网格 波动 频散关系 稳定条件 地震工程
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