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带时滞随机泛函微分方程的Split-step算法
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作者 张丹 秦衍 《华东理工大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2015年第6期863-870,共8页
针对一类带有泊松跳的时变时滞随机泛函微分方程,基于Euler-Maruyama算法,给出了Split-step算法。在带跳时滞随机泛函微分方程的系数满足全局Lipschitz条件、线性增长条件和初值函数具有Hlder连续性的条件下,证明了文中的Split-step... 针对一类带有泊松跳的时变时滞随机泛函微分方程,基于Euler-Maruyama算法,给出了Split-step算法。在带跳时滞随机泛函微分方程的系数满足全局Lipschitz条件、线性增长条件和初值函数具有Hlder连续性的条件下,证明了文中的Split-step算法在均方意义下以0.5阶矩收敛。最后通过几个实例进行了数值模拟,验证了算法的有效性。 展开更多
关键词 泊松跳 时滞 split-step算法 均方收敛
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针对新型电力系统失稳动态演化过程的同调网络重构策略
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作者 翁汉琍 江毅 +2 位作者 林湘宁 魏繁荣 李振兴 《电力自动化设备》 北大核心 2025年第3期155-162,170,共9页
新型电力系统中新能源的不确定性、非线性等特征影响了传统电力系统的失稳特性,导致现有失步解列策略难以精确实施。在明晰新能源功率变化对振荡中心迁移影响的基础上,提出一种同调区间重构策略。以解列后子系统的源荷平衡率及负荷损失... 新型电力系统中新能源的不确定性、非线性等特征影响了传统电力系统的失稳特性,导致现有失步解列策略难以精确实施。在明晰新能源功率变化对振荡中心迁移影响的基础上,提出一种同调区间重构策略。以解列后子系统的源荷平衡率及负荷损失比例为优化目标,利用潮流控制器的无功调节能力在一定范围内调节失步振荡中心的位置。重构后的解列断面减小了失稳状态下新能源设备脱网的可能性,同时兼顾了分割失步振荡中心所带来的良好同调性。PSCAD的仿真对比验证了所提策略的有效性。 展开更多
关键词 新能源 失步解列 同调区间重构 失步振荡中心 负荷损失
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一种基于改进吸收窗的抛物方程电波传播模型
3
作者 王强铭 冯菊 +2 位作者 欧阳琪翔 唐彪 廖成 《电波科学学报》 北大核心 2025年第4期736-742,共7页
针对抛物方程电波传播模型在远距离计算场景中域截断边界非物理反射的抑制问题,提出了一种基于角谱调控的自适应吸收窗改进方法。首先从角谱域分析标准吸收窗在处理远距离传播计算中角谱能量泄露现象,进而提出基于幂运算的角谱泄露修正... 针对抛物方程电波传播模型在远距离计算场景中域截断边界非物理反射的抑制问题,提出了一种基于角谱调控的自适应吸收窗改进方法。首先从角谱域分析标准吸收窗在处理远距离传播计算中角谱能量泄露现象,进而提出基于幂运算的角谱泄露修正模型。然后通过动态参数优化策略,分析各迭代步进中角谱标准差,建立吸收窗参数与角谱特征的动态匹配机制,实现吸收窗参数自适应调整,以控制其角谱泄露。最后通过与标准吸收窗的仿真实验对比,验证了所提出的改进吸收窗在多种场景下的有效性与优越性。将所提方法应用于三维大气波导环境下电波传播问题的求解,结果表明,对比扩大计算域方法,本文所提出的改进吸收窗能有效提升计算精度,为提升抛物方程求解大区域问题的计算效率提供了一种新的途径。 展开更多
关键词 三维抛物方程 电波传播 改进吸收窗 角谱分析 分步傅里叶变换(SSFT)
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方形涡旋光束在Nd:YAG介质中放大特性的数值研究
4
作者 汤燕华 马再如 《激光杂志》 北大核心 2025年第3期22-33,共12页
涡旋光束是当前研究热点之一,随着研究的深入,其在介质中的传输特性也得到了关注。基于非线性波动方程,采用分步傅里叶算法数值模拟方形涡旋光束在Nd:YAG介质中放大特性。研究了方形涡旋光束的拓扑荷数、入射峰值光强、束腰宽度和光束... 涡旋光束是当前研究热点之一,随着研究的深入,其在介质中的传输特性也得到了关注。基于非线性波动方程,采用分步傅里叶算法数值模拟方形涡旋光束在Nd:YAG介质中放大特性。研究了方形涡旋光束的拓扑荷数、入射峰值光强、束腰宽度和光束阶数等参数对其强度、频谱和B积分等方面的影响。数值研究结果表明:方形涡旋光束经过Nd:YAG介质放大后,其中心位置的强度起伏较强,而光束边缘强度起伏较弱;出射光束中心区域位置的强度呈连续振荡变化,对角方向上位置的强度要强于轴向中心方向。较小的拓扑荷数和较大的束腰宽度的方形涡旋光束可以减缓光束通过Nd:YAG介质后中心强度振荡,降低克尔效应对光束放大的影响。另外,减小Nd:YAG介质的厚度可以降低光束中心强度增强程度,并可以减小B积分的大小。 展开更多
关键词 非线性光学 波动方程 分步傅里叶算法 方形涡旋光束 B积分
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拉盖尔-高斯涡旋光束在Kerr介质中放大特性的数值研究
5
作者 汤燕华 马再如 《激光杂志》 北大核心 2025年第1期50-60,共11页
拉盖尔-高斯(Laguerre-Gaussian,LG)涡旋光束是当前研究热点之一,随着研究的深入,其在介质中的传输特性也得到了关注。基于非线性波动方程,采用分步傅里叶算法计算LG涡旋光束在Kerr介质中的放大特性。研究了LG涡旋光束的拓扑荷数、束腰... 拉盖尔-高斯(Laguerre-Gaussian,LG)涡旋光束是当前研究热点之一,随着研究的深入,其在介质中的传输特性也得到了关注。基于非线性波动方程,采用分步傅里叶算法计算LG涡旋光束在Kerr介质中的放大特性。研究了LG涡旋光束的拓扑荷数、束腰宽度和入射光束峰值光强等参数对其强度、频谱、轨道角动量(OAM)谱和相位分布的影响。数值研究结果表明:LG涡旋光束经Kerr介质放大后,光束由圆形分布逐渐向类椭圆形分布演化,且其中心凹陷部分半径逐渐减小;光强增强,且增强区的光强起伏;在不同的方位角上,峰值光强会向内(如θ=π/4)或向外(如θ=π/2)漂移;频谱强度增强,且宽度展宽;另外,将激化产生新的OAM成分的光束。减小拓扑荷数、入射峰值光强和增大束腰宽度可以降低克尔效应对光束放大的影响,同时可以有效减小B积分的大小。 展开更多
关键词 非线性光学 波动方程 分步傅里叶算法 拉盖尔-高斯涡旋光束 轨道角动量谱 B积分
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多断面多通道互联电网广域失步解列控制系统设计及实施
6
作者 邱建 徐光虎 +5 位作者 张建新 黄河 朱泽翔 常东旭 杨欢欢 高琴 《南方电网技术》 CSCD 北大核心 2024年第4期41-49,共9页
总结分析了多断面多通道区域互联电网失步振荡时可能存在的多断面失步存在选择性、同一断面不同通道失步不同时以及同一断面上部分通道失步特性不明显等特性,针对现有就地失步解列方案不适应上述特性的问题,采用基于就地装置动作允许命... 总结分析了多断面多通道区域互联电网失步振荡时可能存在的多断面失步存在选择性、同一断面不同通道失步不同时以及同一断面上部分通道失步特性不明显等特性,针对现有就地失步解列方案不适应上述特性的问题,采用基于就地装置动作允许命令,利用远方通信构建的广域失步解列系统方法,根据考虑解决现有就地失步解列方案问题、与现有就地失步解列功能的配合、系统防误设计以及异常情况下控制策略处理逻辑等主要设计原则,设计并实施了南方电网广域失步解列控制系统。RTDS仿真试验结果表明,该系统能够正确响应,有选择、快速、可靠地采取既定措施同时解列相关断面,有效解决现有就地失步解列方案的局限性,满足实际系统运行需要。 展开更多
关键词 多断面多通道 失步振荡 广域信息 失步解列控制系统
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一个高效求解含时Gross-Pitaevskii方程的算法
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作者 舒丽莎 董光炯 《华东师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2024年第3期84-90,共7页
Gross-Pitaevskii方程广泛应用于玻色-爱因斯坦凝聚体(Bose-Einstein condensate,BEC)的动力学研究,然而这个方程通常很难解析求解.因此发展相应的高精度数值求解方法非常重要.发展了结合算符劈裂法、Crank-Nicolson算法和四阶精度Nume... Gross-Pitaevskii方程广泛应用于玻色-爱因斯坦凝聚体(Bose-Einstein condensate,BEC)的动力学研究,然而这个方程通常很难解析求解.因此发展相应的高精度数值求解方法非常重要.发展了结合算符劈裂法、Crank-Nicolson算法和四阶精度Numerov算法的高效求解Gross-Pitaevskii方程的新数值计算方法.通过数值计算可以表明,与传统的四阶精度的五点差分法相比,所提出的算法具有高效和消耗内存小的优点. 展开更多
关键词 GROSS-PITAEVSKII方程 算符劈裂法 Crank-Nicolson算法 Numerov算法
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ZnO/Pt光阳极的水热法一步合成及其光电化学性能 被引量:2
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作者 王小磊 邱志勇 《中国材料进展》 CAS CSCD 北大核心 2024年第3期238-243,共6页
展示了一种非传统的水热方法,由金属薄膜与超纯水的一步水热法合成制备ZnO薄膜负载Pt纳米粒子的光阳极催化剂。通过改变初始金属薄膜的成分,可以调节光阳极中Pt纳米粒子的负载量,并通过对光电化学催化水分解效率的测量,系统探讨Pt负载... 展示了一种非传统的水热方法,由金属薄膜与超纯水的一步水热法合成制备ZnO薄膜负载Pt纳米粒子的光阳极催化剂。通过改变初始金属薄膜的成分,可以调节光阳极中Pt纳米粒子的负载量,并通过对光电化学催化水分解效率的测量,系统探讨Pt负载量对光阳极催化剂光电化学性能的影响。由于该水热法所生成的光阳极催化剂具有独特微纳结构,因此该ZnO/Pt复合光阳极即使在催化剂质量为微克级时仍表现出高的催化活性,并且随着Pt纳米粒子负载量的增加,其水分解性能得到提高。当Pt纳米粒子的物质的量分数为5.6%时,ZnO/Pt复合光阳极光电流密度达到最大值,约为纯ZnO光阳极光电流密度的1.3倍。不仅制备出一种高催化活性的复合光电催化剂,而且为氧化物半导体贵金属复合催化剂的制备提供了一种简单、绿色的新方法。 展开更多
关键词 一步水热法 ZNO PT 光电化学 水分解
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新型无条件稳定SSCN-FDTD算法 被引量:1
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作者 孔永丹 褚庆昕 《微波学报》 CSCD 北大核心 2009年第5期6-9,23,共5页
提出了一种新型的基于split-step方案和Crank-Nicolson方案的时域有限差分法(finite-difference time-domain method FDTD),并且证明了此种算法的无条件稳定性。所提出的算法采用新的矩阵分解形式,沿着x、y、z三个方向进行分解,将三维... 提出了一种新型的基于split-step方案和Crank-Nicolson方案的时域有限差分法(finite-difference time-domain method FDTD),并且证明了此种算法的无条件稳定性。所提出的算法采用新的矩阵分解形式,沿着x、y、z三个方向进行分解,将三维问题转化为一维问题,与alternating direction implicit(ADI)-FDTD算法、split-step(SS)-FDTD(1,2)算法和SS-FDTD(2,2)算法相比,减少了计算复杂度,提高了计算效率;同时所提出的算法具有二阶时间精度和二阶空间精度。新型算法的推导程序比基于指数因子分解的无条件FDTD算法更简单。将新型算法用于计算谐振腔结构,在计算相对误差一致的情况下,计算时间比ADI-FDTD算法节省约31%,比SS-FDTD(1,2)算法节省约13.5%。 展开更多
关键词 时域有限差分法 指数因子 Crank-Nicolson方案 split-step方案 无条件稳定
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基于裂步DSR的最小二乘偏移方法 被引量:17
10
作者 黄建平 薛志广 +5 位作者 步长城 李振春 王常波 高国超 曹晓莉 李国磊 《吉林大学学报(地球科学版)》 EI CAS CSCD 北大核心 2014年第1期369-374,共6页
为适应复杂构造和岩性油气藏勘探开发对地震处理精度的需求,一种源于反演思想的最小二乘偏移算法应运而生。基于最小二乘偏移基本理论,推导了互为共轭的正传播和反传播算子,实现了基于裂步DSR的最小二乘偏移算法。在算法优化的基础上,... 为适应复杂构造和岩性油气藏勘探开发对地震处理精度的需求,一种源于反演思想的最小二乘偏移算法应运而生。基于最小二乘偏移基本理论,推导了互为共轭的正传播和反传播算子,实现了基于裂步DSR的最小二乘偏移算法。在算法优化的基础上,将算法分别应用于水平层状和Marmousi模型进行偏移试算,结果证实了LSM不仅适用于复杂地质构造成像,且经过多次迭代后的成像质量在局部区域要优于常规偏移方法,具体表现为:1)成像分辨率有一定提高;2)中深层能量得到有效补偿。 展开更多
关键词 最小二乘偏移 裂步双均方根 共轭梯度 成像分辨率
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三维VTI介质中波动方程深度偏移的最优分裂Fourier方法 被引量:27
11
作者 刘礼农 高红伟 +1 位作者 刘洪 张剑锋 《地球物理学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2005年第2期406-414,共9页
从含Thomsen各向异性参数的qP波相速度表示式出发,建立并求解三维VTI介质中的频散方程,得到三维VTI介质中的相移算子,进而将以相移算子为基础的最优分裂Fourier方法推广到三维VTI介质,发展了一个三维VTI介质的深度偏移方法.文中使用的... 从含Thomsen各向异性参数的qP波相速度表示式出发,建立并求解三维VTI介质中的频散方程,得到三维VTI介质中的相移算子,进而将以相移算子为基础的最优分裂Fourier方法推广到三维VTI介质,发展了一个三维VTI介质的深度偏移方法.文中使用的各向异性介质的速度模型与现行的各向异性构造的速度估计方法一致,将各向同性、弱各向异性及强各向异性统一在一个模型中.文中提出的偏移算法对相移法引入了高阶校正项来补偿介质横向变化的影响,使该方法可应用于横向非均匀VTI介质的陡角度成像,文中给出的偏移脉冲响应很好地证明了这一点. 展开更多
关键词 波动方程 相移算子 三维VTI介质 最优分裂Fourier方法
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三维非均匀介质中真振幅地震偏移算子研究 被引量:42
12
作者 崔兴福 张关泉 吴雅丽 《地球物理学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2004年第3期509-513,共5页
利用三维非均匀介质中的波动方程 ,进行振幅保真波场偏移算子分解 ,得到用于真振幅偏移的单程波方程 .经过数学推理 ,导出裂步Fourier法真振幅偏移和Fourier有限差分法真振幅偏移的算子方程 ,并给出其具体的实现过程 .
关键词 三维非均匀介质 单程波方程 真振幅偏移 裂步Fourier偏移算子 Fourier有限差分 地震反射信号
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故障解列与失步解列的协调优化 被引量:21
13
作者 王达 薛禹胜 +2 位作者 Q.H. WU 刘玉田 张恒旭 《电力系统自动化》 EI CSCD 北大核心 2009年第14期1-6,16,共7页
解列控制既可由故障驱动(即第二道防线中的故障解列),也可由轨迹驱动(即第三道防线中的失步解列)。对完全确定性的理想情况,只需要考虑故障解列,以减少对系统的冲击;但客观存在的不确定因素模糊了连锁解列的充要条件,突出了失步解列及... 解列控制既可由故障驱动(即第二道防线中的故障解列),也可由轨迹驱动(即第三道防线中的失步解列)。对完全确定性的理想情况,只需要考虑故障解列,以减少对系统的冲击;但客观存在的不确定因素模糊了连锁解列的充要条件,突出了失步解列及两者协调的重要性。将解列后使各孤立子系统稳定的最小控制代价与故障概率的乘积之和作为解列风险,并按该指标协调2种解列方案。采用"在线预算、实时匹配"的方法提高故障解列的自适应性;由控制中心站、就地主站和解列装置组成自适应失步解列系统。其中,控制中心站负责应对振荡中心的转移;就地主站按断面功率或风险代价在线判断最优的解列割集。通过仿真验证了其有效性。 展开更多
关键词 故障解列 失步解列 风险 自适应 协调 优化
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三维复杂构造中地震波模拟的单程波方法 被引量:25
14
作者 刘礼农 崔凤林 张剑锋 《地球物理学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2004年第3期514-520,共7页
复杂构造中单程波与双程波方法模拟结果的比较表明 ,就地震勘探中主要关心的一次反射波而言 ,单程波算法已具有足够的精度 .使用单程波方程将极大地减少数值计算的计算量 ,同时对介质的几何和物理参数建模也降低了要求 .单程波算法可视... 复杂构造中单程波与双程波方法模拟结果的比较表明 ,就地震勘探中主要关心的一次反射波而言 ,单程波算法已具有足够的精度 .使用单程波方程将极大地减少数值计算的计算量 ,同时对介质的几何和物理参数建模也降低了要求 .单程波算法可视为深度偏移的“逆运算” ,这样可以很好地借用已知的深度偏移方法及其程序系统 .基于计算效率和计算精度的双重考虑 ,本文在介质速度结构较复杂时采用显式短算子波场延拓方法 ,而在介质速度结构相对简单时采用分裂步相移法 . 展开更多
关键词 地震波模拟 单程波方法 三维地震模拟 显式短算子 分裂步相移
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雷达最大探测范围三维可视化研究与实现 被引量:22
15
作者 杨超 陈鹏 魏迎梅 《计算机工程与应用》 CSCD 北大核心 2007年第11期245-248,共4页
电磁信息可视化是虚拟战场环境中不可或缺的重要组成部分,而其中雷达信息的可视化尤其是雷达探测范围的可视化更为重要。对雷达探测范围可视化进行了探讨,给出了实现雷达最大探测范围三维可视化的方法。该方法综合考虑真实环境因素的影... 电磁信息可视化是虚拟战场环境中不可或缺的重要组成部分,而其中雷达信息的可视化尤其是雷达探测范围的可视化更为重要。对雷达探测范围可视化进行了探讨,给出了实现雷达最大探测范围三维可视化的方法。该方法综合考虑真实环境因素的影响,采用了抛物方程方法,最后给出了雷达最大探测范围三维模型的建立和表现方法。实验结果表明该方法不仅效率高,而且能真实直观地展现雷达最大探测范围。 展开更多
关键词 雷达最大探测范围 抛物方程 分步傅立叶 三维可视化
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金融领域的随机建模与基于软件R的Monte Carlo模拟(4):随机微分方程模型 被引量:1
16
作者 毛学荣 李晓月 《南京信息工程大学学报(自然科学版)》 CAS 2015年第4期313-322,共10页
主要研究线性随机微分方程模型,为此定义It随机微积分,建立It公式.鉴于研究的重点是利用R软件进行数值模拟,所以详细讨论了过去10多年来随机微分方程数值解的研究.
关键词 Monte CARLO模拟 EULER-MARUYAMA方法 BACKWARD EULER方法 split-step BACKWARD EULER方法 随机Theta方法
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硅酸钠溶液分步碳分制备高纯沉淀氧化硅 被引量:10
17
作者 王佳东 申晓毅 +1 位作者 翟玉春 吴艳 《化工学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2010年第4期1064-1068,共5页
By using industrial sodium silicate solution as raw material,high purity SiO2 powder was successfully synthesized by the split-step carbonation method.The relations between pH value of end point and the removal percen... By using industrial sodium silicate solution as raw material,high purity SiO2 powder was successfully synthesized by the split-step carbonation method.The relations between pH value of end point and the removal percentage of impurity at the first carbonation and the purity and yield of product SiO2 powder at the second carbonation were studied.The SiO2 powder was characterized by using XRD,SEM,IR and composition analysis.The results showed that when the pH value of end point at the first carbonation was 10.9,the purity of SiO2 prepared was up to 99.9%.The SiO2 powder synthesized was amorphous with regular sphere shape,uniform size and no reunion.The reaction mechanism was also discussed. 展开更多
关键词 硅酸钠溶液 氧化硅 分步碳分
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基于抛物方程法的部分森林覆盖山区电波传播分析 被引量:9
18
作者 郭建炎 王剑莹 +1 位作者 龙云亮 龚主前 《电波科学学报》 EI CSCD 北大核心 2008年第6期1045-1050,共6页
基于Fourier分步步进法的抛物方程模型求解了山区不规则地形部分森林覆盖环境的电波传播,并分析了森林对电波传播的影响。模型中为了简化边界条件,地形用分段线性函数来近似。然后预测了一个山区部分针叶林覆盖环境的电波传播,得到的结... 基于Fourier分步步进法的抛物方程模型求解了山区不规则地形部分森林覆盖环境的电波传播,并分析了森林对电波传播的影响。模型中为了简化边界条件,地形用分段线性函数来近似。然后预测了一个山区部分针叶林覆盖环境的电波传播,得到的结果与实测数据进行对比,二者吻合很好。最后对算法的稳定性与误差进行了分析,本文的模型能处理不规则地形、森林等复杂环境且算法效率高。 展开更多
关键词 抛物方程法 Fourier分步步进法 部分森林覆盖 电波传播 地形
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反常色散区抽运光子晶体光纤产生的超连续谱 被引量:6
19
作者 李爱萍 郑义 +2 位作者 张兴坊 孙启兵 李坤 《激光技术》 CAS CSCD 北大核心 2008年第1期50-52,112,共4页
为了研究反常色散区抽运光子晶体光纤产生的超连续谱,采用分步傅里叶方法数值模拟了飞秒激光脉冲在光子晶体光纤反常色散区中的非线性传输和超连续谱产生。结果表明,初始激光脉冲的峰值功率和脉冲初始啁啾对光子晶体光纤反常色散区产生... 为了研究反常色散区抽运光子晶体光纤产生的超连续谱,采用分步傅里叶方法数值模拟了飞秒激光脉冲在光子晶体光纤反常色散区中的非线性传输和超连续谱产生。结果表明,初始激光脉冲的峰值功率和脉冲初始啁啾对光子晶体光纤反常色散区产生超连续谱形状和带宽是有影响的。这些结论给光子晶体光纤中产生超连续谱提供了参考。 展开更多
关键词 非线性光学 超连续谱 分步傅里叶法 光子晶体光纤 反常色散 功率 啁啾
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多刃峰环境无线电波传播预测的双向抛物方程法 被引量:14
20
作者 王昆 杨永钦 +1 位作者 龙云亮 郭建炎 《电波科学学报》 EI CSCD 北大核心 2011年第6期1058-1064,1228,共8页
基于迭代双向抛物方程法求解了单刃峰和多刃峰环境下的前向和后向电波传播。对单刃峰,将双向与单向抛物方程法的数值结果做了比较,并分析了刃峰的位置和高度对后向反射场的影响。对多刃峰,采用迭代步进的双向抛物方程法计算相邻刃峰间... 基于迭代双向抛物方程法求解了单刃峰和多刃峰环境下的前向和后向电波传播。对单刃峰,将双向与单向抛物方程法的数值结果做了比较,并分析了刃峰的位置和高度对后向反射场的影响。对多刃峰,采用迭代步进的双向抛物方程法计算相邻刃峰间的电波传播,并将数值结果与单向抛物方程法的结果进行对比。双向抛物方程法能计算出无线电波的前向传播场和后向传播场叠加的总场,比单向抛物方程法的预测结果更准确。 展开更多
关键词 无线电波传播 双向抛物方程 傅里叶分步步进法 刃峰
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