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基于波动方程的地震波数值模拟研究综述 被引量:3
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作者 李航 孙宇航 +2 位作者 李佳慧 李学贵 董宏丽 《吉林大学学报(地球科学版)》 北大核心 2025年第2期627-645,共19页
地震波场数值模拟在地震勘探、地震资料处理和地球构造研究等方面发挥着重要的作用。波动方程数值模拟方法充分考虑了地震波传播的动力学特征和几何学特征,可以为地震波传播机理的研究和复杂地层的解释提供强有力的理论支持,是目前应用... 地震波场数值模拟在地震勘探、地震资料处理和地球构造研究等方面发挥着重要的作用。波动方程数值模拟方法充分考虑了地震波传播的动力学特征和几何学特征,可以为地震波传播机理的研究和复杂地层的解释提供强有力的理论支持,是目前应用较为广泛的地震波场数值模拟方法之一。本文调研了五种基于波动方程的数值模拟方法:有限差分法易于理解,但数值频散问题明显;伪谱法精度高,但计算效率低;有限元法适用于复杂模型,但计算资源消耗大;谱元法适合高精度问题,但对计算内存需求较高;基于物理信息神经网络的深度学习法具有较强的适应性,但训练成本较高。并分别叙述了这五种数值模拟方法的理论基础、适用条件和最新进展。未来,地震波场数值模拟方法应结合深度学习等最新技术,优化边界条件模拟真实的边界反射情况,提高模拟的精度和效率。 展开更多
关键词 波场模拟 有限差分法 伪谱法 有限元法 谱元法 物理信息神经网络
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复杂地形处高速铁路轨道-桥梁系统地震响应放大效应 被引量:2
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作者 蒋丽忠 李伟 江力强 《铁道科学与工程学报》 北大核心 2025年第9期3809-3820,共12页
高速铁路桥梁不可避免地穿越复杂地形区域,我国集集地震翡翠峡谷、美国北岭地震Pacoima大坝均表明复杂地形会显著放大地震动强度,可能会增加桥梁结构损伤。然而现行抗震规范尚无考虑地形放大效应的设计条文,实测地震记录少,不足以支撑... 高速铁路桥梁不可避免地穿越复杂地形区域,我国集集地震翡翠峡谷、美国北岭地震Pacoima大坝均表明复杂地形会显著放大地震动强度,可能会增加桥梁结构损伤。然而现行抗震规范尚无考虑地形放大效应的设计条文,实测地震记录少,不足以支撑地形放大效应研究。因此,本文着重揭示复杂地形特征对高速铁路轨道−桥梁系统(HSRTBS)地震响应的影响规律。建立我国西南地区北川−映秀断裂带附近典型区域的地质、地层及地形数字化模型,基于谱元法模拟地震波从震源发震,经介质传播到地表复杂地形处反射、干涉全过程,并通过台站实测地震动记录进行验证。对比分析复杂地形地表与基岩所得的地震动记录,并以二者比值作为地形放大系数,并研究地形放大系数对HSRTBS地震响应的影响规律,采用多属性决策方法对HSRTBS整体损伤进行评分,并基于Kriging插值算法得到损伤云图。研究发现,复杂地形显著放大了地震动的峰值加速度(PGA)和谱加速度(Sa(T_(1))),分别放大1.74~2.74倍和1.76~3.08倍,集集地震翡翠峡谷与北岭地震Pacoima大坝的台站监测地形对PGA的放大系数分别高达2.69倍和3.56倍,呈现出相似的规律。地形放大效应加剧了HSRTBS构件和整体的损伤,其中支座、桥墩、轨道和主梁的最大横向位移分别增加了51.7%、13.9%、50.9%和51.3%,HSRTBS整体最大损伤评分增加了49.3%。所提地震动模拟方法很好地捕捉了复杂地形对地震动及HSRTBS地震响应的放大效应,与实际地震事件地形影响相似,证明了方法的有效性和适用性;复杂地形对高铁桥梁放大显著,所得结果为复杂地形区域桥梁抗震设计提供了依据。 展开更多
关键词 高速铁路轨道桥梁系统 谱元法 地震模拟 地形效应 地震响应。
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基于粒子群的四边形网格优化方法 被引量:1
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作者 邓飞 杨少辉 +2 位作者 吕盼盼 罗开云 彭文 《石油地球物理勘探》 北大核心 2025年第2期382-391,共10页
随着中国油气勘探不断深入发展,地质条件日趋复杂,谱元法作为地震勘探技术应用于油气勘探的需求逐渐迫切。正演模拟中,谱元法对四边形有限元网格的质量提出了较高的要求,如何针对复杂地质模型生成高质量的四边形网格模型,是谱元法顺利... 随着中国油气勘探不断深入发展,地质条件日趋复杂,谱元法作为地震勘探技术应用于油气勘探的需求逐渐迫切。正演模拟中,谱元法对四边形有限元网格的质量提出了较高的要求,如何针对复杂地质模型生成高质量的四边形网格模型,是谱元法顺利应用于地震勘探领域的重要技术问题。利用Frontal-Delaunay算法和Blossom-Quad算法分别对生成三角形网格和合并三角形生成四边形网格的过程进行优化,可间接生成较优的初始四边形网格模型,然而对于复杂地质模型,生成的初始四边形网格还存在拓扑错误、凹四边形等问题。为此需要研究一种对初始四边形网络进一步优化的二次优化算法,针对网格中的畸变结点,确定其解空间和优化损失函数,在解空间中初始化粒子群,通过迭代修正畸变结点的位置,实现四边形网格的整体优化。复杂地质模型的实验结果表明,二次优化算法可以完全消除初始四边形网格中存在的拓扑错误或退化四边形,且优化后四边形边长更加均匀,网格最短边长得到提升,可显著提高正演算法的效率,为谱元法在地震勘探技术中的进一步应用奠定了坚实的基础。 展开更多
关键词 地震勘探 四边形网格 谱元法 粒子群优化算法 正演模拟
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基于谱元法的任意边界层合圆柱壳振动特性分析
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作者 吴江海 朱真慧 +2 位作者 胡东森 段勇 尹志勇 《振动与冲击》 北大核心 2025年第9期37-44,108,共9页
随着复合材料应用越来越广泛,其振动特性成为相关工程与学术研究热点。基于层合理论,采用谱元法建立了层合圆柱壳动力学计算模型,给出了层合圆柱壳动刚度矩阵表达式。与有限元计算固有频率和振动位移曲线对比,验证了计算方法的正确性。... 随着复合材料应用越来越广泛,其振动特性成为相关工程与学术研究热点。基于层合理论,采用谱元法建立了层合圆柱壳动力学计算模型,给出了层合圆柱壳动刚度矩阵表达式。与有限元计算固有频率和振动位移曲线对比,验证了计算方法的正确性。进一步分析了层合圆柱壳两端弹性边界条件对层合圆柱壳固有频率的影响,给出了层合圆柱壳三个方向的机械阻抗曲线,并研究了弹性边界对机械阻抗的影响。研究发现,两端弹性刚度增加,固有频率升高,机械阻抗共振峰向高频移动。研究结果可为工程中层合圆柱壳的声学设计提供参考。 展开更多
关键词 谱元法 层合圆柱壳 任意边界 振动特性 阻抗
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层合圆锥壳及组合壳的受迫与自由振动特性分析
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作者 吴江海 段勇 尹志勇 《振动工程学报》 北大核心 2025年第11期2825-2835,共11页
为研究层合圆锥壳及其组合壳结构的振动特性,本文基于层合薄壳理论,采用谱元法推导了复合材料层合圆锥壳的基本动刚度矩阵,并利用单个圆锥壳的边界条件和锥顶角变化拼接构建了组合壳体结构的动力学模型。通过与有限元计算(finite elemen... 为研究层合圆锥壳及其组合壳结构的振动特性,本文基于层合薄壳理论,采用谱元法推导了复合材料层合圆锥壳的基本动刚度矩阵,并利用单个圆锥壳的边界条件和锥顶角变化拼接构建了组合壳体结构的动力学模型。通过与有限元计算(finite element method,FEM)的固有频率与振动响应对比,验证了本文计算方法和层合圆锥壳动力学模型的正确性。本文分析了圆锥壳两端任意弹性刚度边界、层合铺设角度、铺设层数以及圆锥壳锥顶角等参数对层合圆锥壳振动特性的影响。研究发现铺设角度与弹性边界对固有频率存在影响;随着锥顶角增大,共振峰向低频移动。本文的研究结果可为层合圆锥壳及其组合壳结构的参数化设计和振动计算提供有效的分析工具。 展开更多
关键词 层合圆锥壳 振动特性 谱元法 任意边界 固有频率
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考虑局部场地效应的土-结构动力相互作用SEMFEM耦合模拟方法
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作者 于彦彦 刘梦娇 丁海平 《力学学报》 北大核心 2025年第6期1432-1445,共14页
考虑局部场地影响的结构地震反应分析中,合理有效的地震动输入非常关键.基于分区计算思想,发展了一种谱元和有限元耦合的两步模拟方法.首先,采用谱元法(SEM)结合多次透射公式(MTF),模拟平面波入射下仅含局部场地模型内部缩减计算域边界... 考虑局部场地影响的结构地震反应分析中,合理有效的地震动输入非常关键.基于分区计算思想,发展了一种谱元和有限元耦合的两步模拟方法.首先,采用谱元法(SEM)结合多次透射公式(MTF),模拟平面波入射下仅含局部场地模型内部缩减计算域边界区节点的位移时程.结合谱元法的特点此时可采用只需满足背景场地模型模拟精度要求的相对粗略的网格.其次,将上述位移时程直接施加于土-结构计算域的边界区节点完成地震动输入,采用有限元法(FEM)模拟土-结构系统的动力反应.此时可对结构域采用精细化网格建模,并基于MTF实现结构引起的外行散射波的吸收.相比传统域分解法(DRM),方法省去了地震动输入所需的人工边界处等效节点力的计算而直接实现位移时程输入,且对不同属性介质可采用相同的计算式而无需修改.基于均匀半空间模型、盆地场地模型和地表局部凹陷模型采用整体方法解的对比验证了该方法的精度和有效性,同时讨论了子区域选取形状及多次透射公式阶数对模拟结果的影响.最后通过考虑盆地效应与否时地铁车站模型和地上框架结构模型在时域和频域内地震动反应的对比,验证了进行结构地震反应模拟时考虑局部场地影响的重要性. 展开更多
关键词 局部场地效应 结构地震反应 谱元法 有限元法 多次透射公式
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区域高速铁路轨道-桥梁系统地震响应分布特征分析
7
作者 蒋丽忠 李伟 江力强 《铁道科学与工程学报》 北大核心 2025年第11期4784-4795,共12页
区域铁路工程结构地震响应评估是震后行车功能和修复决策的关键,然而由于台站数量有限,目前大多通过对既有台站记录插值或通过经验判断作为决策依据。为验证和对比分析既有方法的有效性和局限性,以2013年芦山地震事件为例,构建地震场址... 区域铁路工程结构地震响应评估是震后行车功能和修复决策的关键,然而由于台站数量有限,目前大多通过对既有台站记录插值或通过经验判断作为决策依据。为验证和对比分析既有方法的有效性和局限性,以2013年芦山地震事件为例,构建地震场址的震源、地质和地形一体化地震波传播模型,采用谱元法模拟地震波从震源发震、经介质传播至地表复杂地形的全过程,并通过台站实测地震动记录验证了模型的准确性(峰值加速度最大误差为11.3%)。采用克里金(Kriging)插值法,分别得到实测和模拟地震动的PGA分布云图,进而得到这些地震动作用下高速铁路轨道-桥梁系统(HSRTBS)的响应分布云图,通过对比分析基于实测地震动与模拟地震动经Kriging插值后得到的区域高铁桥梁系统响应,研究了两者之间的差异性。研究结果表明,尽管台站处地震动记录与模拟地震动PGA相近,但插值后其他位置处PGA值显著低于模拟结果,特别是地形复杂处,实测与模拟PGA分别为0.28g和0.81g,相差近3倍;基于模拟地震Kriging插值法生成的PGA和HSRTBS响应云图具有更高的分辨率,整体PGA跨度从0.12g(0.16g~0.28g)显著提升至0.753g(0.057g~0.81g)。同时,该方法能够反映局部区域桥梁地震风险的特征,尤其在地形起伏较大的区域,风险变化更加剧烈。这一结果与既有研究中关于局部地形放大效应的结论相一致,为评估和判断局部区域高铁桥梁的地震损伤程度提供了重要依据。所提出基于GIS地质地形信息重构和谱元法的地震动模拟方法可得到区域地震动结果,为区域高铁桥梁震后损伤评估和决策提供依据;与既有基于实测地震动记录插值方法相比,所得结果分辨率显著提高,并能够有效捕捉局部场地响应特征及地形效应的影响,显著减少因均匀化插值而引起的局部响应低估现象,在目前我国台站数量有限的条件下是一种有效的区域高铁桥梁震损评估方法。 展开更多
关键词 区域高铁桥梁 KRIGING插值 谱元法 地震动模拟 地震响应云图
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基于改进四阶辛-谱元的三维宽频带地震动数值模拟方法
8
作者 巴振宁 寇阔 +1 位作者 赵靖轩 张郁山 《力学学报》 北大核心 2025年第9期2192-2208,共17页
基于确定性物理模型的震源-传播-场地全过程地震动模拟是目前地震工程的重要研究方向,然而随着模拟频率的不断提高,对目前数值模拟方法中显式时间积分算法的计算精度和效率提出了双重挑战.文章提出了一种融合四阶PEFRL(position extende... 基于确定性物理模型的震源-传播-场地全过程地震动模拟是目前地震工程的重要研究方向,然而随着模拟频率的不断提高,对目前数值模拟方法中显式时间积分算法的计算精度和效率提出了双重挑战.文章提出了一种融合四阶PEFRL(position extended Forest-Ruth like)辛积分与谱元法(spectral element method,SEM)的三维高效数值模拟方法,旨在突破现有SEM中在宽频带模拟中精度、稳定性和效率上的瓶颈问题.其中,PEFRL算法通过优化传统Forest-Ruth算法的步进策略,将加速度求解次数由5次降至4次,并采用位移-速度交替更新机制,能够有限降低内存需求与计算成本.将提出的方法针对均匀、多层与盆地半空间模型,分别与二阶的Newmark和四阶的Runge-Kutta时间积分算法计算的结果进行对比.数值实验表明,随着模型复杂和模拟频率的上升,改进后的PEFRL-SEM方法精度提升效果愈加显著.针对半空间模型、多层介质模型与盆地模型模拟的时程结果相位相对误差分别降低16.7%,20.7%和21.3%,能量相对误差分别降低20.6%,22.3%和24.7%;针对10 Hz半空间模型模拟工况,相位相对误差和能量相对误差分别降低55.4%和36.3%,计算效率较LDDRK算法最高可提升约33%.进一步,将该方法成功应用于1994年北岭MW6.7地震的三维宽频带(0~10 Hz)地震动模拟,模拟结果与观测记录在振幅及频谱特征上均表现出良好一致性.该方法有效解决了宽频带地震动场模拟的稳定性与计算效率的问题,显著提升了宽频带强地震动场模拟在地震工程领域的实用性,为区域地震危险性分析与工程抗震评估提供了一种高精度、高效率宽频带地震动模拟方法. 展开更多
关键词 谱元法 辛方法 宽频带模拟 确定性地震动模拟 显式时间积分算法
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地形因素对2024年新疆乌什M_(W)7.0地震同震形变的影响
9
作者 段虎荣 张琦 +2 位作者 谢宝鹏 张晔瑞 王巍 《大地测量与地球动力学》 北大核心 2025年第12期1253-1259,共7页
为模拟地形对同震形变的影响,建立3种不同的地形模型。结果显示,与平坦地形相比,凸起地形使平面位移量减少,而凹陷地形使平面位移量显著增加。2024年新疆乌什M_(W)7.0地震震中区域地形差异较大,真实地形对此次地震同震形变的影响尚不明... 为模拟地形对同震形变的影响,建立3种不同的地形模型。结果显示,与平坦地形相比,凸起地形使平面位移量减少,而凹陷地形使平面位移量显著增加。2024年新疆乌什M_(W)7.0地震震中区域地形差异较大,真实地形对此次地震同震形变的影响尚不明确。采用谱元法模拟此次乌什地震的同震形变,并将其与D-InSAR同震位移场进行对比。结果表明,在E、N、U方向,地形因素对同震形变的影响分别可达8.5%、26.9%、6.8%。 展开更多
关键词 位错理论 地形因素 同震形变 谱元法 乌什M_(W)7.0地震
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泸定地震地震动模拟与地形场地效应研究
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作者 王辅臣 马强 +1 位作者 陶冬旺 解全才 《震灾防御技术》 北大核心 2025年第2期289-301,共13页
2022年9月5日四川省甘孜州泸定县境内发生M_(W) 6.6地震,地震造成93人死亡、25人失联,423人受伤,给人民群众生命财产安全造成重大损失。本次地震震中位于青藏高原东部边缘,高山峡谷地貌形态突出,由此引发的地震动地形效应不容忽视。本... 2022年9月5日四川省甘孜州泸定县境内发生M_(W) 6.6地震,地震造成93人死亡、25人失联,423人受伤,给人民群众生命财产安全造成重大损失。本次地震震中位于青藏高原东部边缘,高山峡谷地貌形态突出,由此引发的地震动地形效应不容忽视。本文基于谱元方法模拟了泸定地震近断层地震动,并分析了地形场地效应的影响。在有效模拟频带范围内,得到如下结论:(1)相较于平面自由场,山谷地震动持时会增加约2倍左右,且在破裂方向上会更加明显;(2)山谷台站的三分量合成加速度峰值(PGA)放大系数普遍大于三分量合成速度峰值(PGV)放大系数,最大不超过2;(3)山谷地形使得地震动的累计绝对速度(C_(AV))增大2~4倍。地形能够引起地震动持时的放大,在重大工程紧急处置参数确定中应当考虑地形场地效应的影响。 展开更多
关键词 地形场地效应 谱元法 地震动持时 累计绝对速度 近断层
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多维地震动输入下沉积盆地地震效应对比研究
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作者 熊甜慧 于彦彦 丁海平 《地震工程与工程振动》 北大核心 2025年第2期136-144,共9页
对于盆地等局部不均匀场地在平面波入射下的地震反应分析多假定地震动为单一波型(SV波、SH波或P波)输入,而实际入射的地震动一般为多向耦合的震动。文中基于谱元法模拟了三维半椭球形沉积盆地在平面波垂直入射下的地震动响应,通过分析... 对于盆地等局部不均匀场地在平面波入射下的地震反应分析多假定地震动为单一波型(SV波、SH波或P波)输入,而实际入射的地震动一般为多向耦合的震动。文中基于谱元法模拟了三维半椭球形沉积盆地在平面波垂直入射下的地震动响应,通过分析地表加速度峰值、放大系数分布、地表点剖面时程以及特征频率处的反应谱比分布,对比研究了多维地震动输入下沉积盆地的地震动放大特征。结果表明:输入双向水平地震激励相比输入单向水平地震激励对盆地内地震动有明显放大作用,最大放大系数可达1.87。考虑双向水平地震动同时输入的影响后,会显著改变地表加速度峰值的分布特征,双向输入时沿各向传播的波的叠加干涉使得加速度峰值呈不对称分布。双向地震动作用使得波传播特征变得更加复杂,最强烈地震动的位置发生改变。双向输入除对反应谱值有放大外,对其卓越周期的分布也会产生一定影响。 展开更多
关键词 谱元法 三维沉积盆地 平面波 双向地震动输入 放大系数
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谱元法模拟地震波传播地震点源处理方法
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作者 李孟洋 刘少林 +1 位作者 杨顶辉 李小凡 《地震研究》 北大核心 2025年第3期401-412,共12页
在利用谱元法求解地震波运动方程时需要对方程进行离散,然而由于震源项常包含δ函数,该函数是奇异函数,通过数值近似具有一定难度,因此需要采用特殊方式处理震源项。引入δ函数的2类离散形式,以谱元法求解地震波运动方程为例,详细给出... 在利用谱元法求解地震波运动方程时需要对方程进行离散,然而由于震源项常包含δ函数,该函数是奇异函数,通过数值近似具有一定难度,因此需要采用特殊方式处理震源项。引入δ函数的2类离散形式,以谱元法求解地震波运动方程为例,详细给出了震源项离散形式。为了验证这种震源处理方法的有效性,开展了多组数值模拟实验。首先在规则网格下,模拟了δ函数离散形式处理单极震源和矩张量震源的情况;其次在非规则网格下,模拟了δ函数离散形式处理地震点源情况。数值实验表明,在谱元法模拟地震波传播时,利用δ函数离散形式近似地震点源项,可得到高精度数值模拟结果。 展开更多
关键词 谱元法 地震波运动方程 数值模拟 Δ函数
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模拟地震波传播的谱元-有限差分混合方法
13
作者 徐长智 刘少林 +4 位作者 杨顶辉 李孟洋 宋汉杰 申文豪 杨树新 《地震学报》 北大核心 2025年第3期338-355,共18页
为了充分发挥谱元法和有限差分法各自在数值模拟复杂介质中地震波传播的优点,同时避免各自缺点,本文提出了模拟地震波传播的谱元-有限差分(SEM-FDM)混合方法。该混合方法在起伏地形附近采用谱元法计算地表附近的地震波传播;在远离起伏... 为了充分发挥谱元法和有限差分法各自在数值模拟复杂介质中地震波传播的优点,同时避免各自缺点,本文提出了模拟地震波传播的谱元-有限差分(SEM-FDM)混合方法。该混合方法在起伏地形附近采用谱元法计算地表附近的地震波传播;在远离起伏地形的区域之下,采用有限差分法计算地震波传播;之后通过构建数据交换区实现两种方法的耦合。结果表明,本文提出的谱元-有限差分混合方法能有效地模拟任意非均匀介质中的地震波传播,具有刻画复杂地形的能力,能处理自由地表边界条件,且能适应模型内的速度间断面。通过模型试算,并与谱元法进行对比,验证了该混合方法用于地震波模拟的有效性和高精度性。 展开更多
关键词 谱元法 有限差分法 混合方法 起伏地表 数值模拟
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S波垂直入射下沉积盆地-凹陷耦合地形的地震动模拟
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作者 于彦彦 陈宇嘉 +1 位作者 芮志良 丁海平 《地震学报》 北大核心 2025年第3期422-437,共16页
采用多次透射公式与三维谱元相结合的方法,研究了S波垂直入射下沉积盆地内耦合三维凹陷地形的地震响应,分析了无量纲宽度κ(凹陷宽度与盆地宽度之比)对地震动放大效应的影响。结果表明:(1)无量纲宽度显著改变了盆地内地震动的分布特征... 采用多次透射公式与三维谱元相结合的方法,研究了S波垂直入射下沉积盆地内耦合三维凹陷地形的地震响应,分析了无量纲宽度κ(凹陷宽度与盆地宽度之比)对地震动放大效应的影响。结果表明:(1)无量纲宽度显著改变了盆地内地震动的分布特征、强度及强地震动的位置,凹陷地形对于波长与凹陷尺寸相当的入射波的散射效应更为显著,且此时最强烈地震动主要位于凹陷顶部区域;(2)相较于单一盆地地形,盆地内存在凹陷的地形会放大紧邻凹陷顶部或距其一定距离的局部区域的地震动,放大系数介于1.1—1.3之间,地震动明显放大区域的位置随输入波的频域特性而改变,但凹陷底部始终为地震动削减区;(3)无量纲宽度和入射波偏振方向共同影响着地震动峰值位移及放大系数的分布特征,平行偏振方向剖面上放大系数曲线的起伏更为剧烈。 展开更多
关键词 谱元法 沉积盆地 凹陷地形 三维 地震动响应
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风机塔筒流致振动的高精度数值模拟方法研究 被引量:1
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作者 王柯钦 王志成 姜孝谟 《计算力学学报》 北大核心 2025年第2期235-242,共8页
采用高精度谱元法模拟了雷诺数为1000条件下,圆柱长径比为60,圆柱高度为计算域高度一半时流致振动的情况,采用坐标变换法处理振动过程中边界的移动问题。通过对圆柱发生和不发生流致振动的情况进行模拟,得到了其表面的受力情况,通过快... 采用高精度谱元法模拟了雷诺数为1000条件下,圆柱长径比为60,圆柱高度为计算域高度一半时流致振动的情况,采用坐标变换法处理振动过程中边界的移动问题。通过对圆柱发生和不发生流致振动的情况进行模拟,得到了其表面的受力情况,通过快速傅里叶变换得到功率谱密度与频率在高度方向上的关系。利用λ_2涡识别方法对流场漩涡分布进行可视化处理。结果表明,不发生流致振动时受力在高度方向有一定对称性,且在y方向上呈周期性摇摆。二维涡量云图显示其漩涡尾迹呈标准的2S模式。发生流致振动时受力和位移整体集中在圆柱顶端,y方向上由于对称性而产生周期性的摇摆。在频率为0.127时发生锁定现象,产生较大的位移和力。流场漩涡分布变得更加离散和复杂。最后,通过整合计算结果,初步判定高精度谱元法在模拟风机塔筒流致振动的研究中有足够的精度和应用范围。 展开更多
关键词 数值模拟 流致振动 谱元法 坐标变换 风机塔筒
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地震波动谱元法数值模拟研究进展
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作者 邢浩洁 李鸿晶 南锐锐 《地震学报》 北大核心 2025年第3期297-337,共41页
基于谱元法的地震波动数值模拟已被广泛用于地震震源破裂、大规模地震波传播、区域复杂场地及工程结构(群)地震反应、地震层析成像等重要问题的研究及应用当中,是目前地震工程学、地震学和地球物理学等地震科技领域共同关注的前沿热点... 基于谱元法的地震波动数值模拟已被广泛用于地震震源破裂、大规模地震波传播、区域复杂场地及工程结构(群)地震反应、地震层析成像等重要问题的研究及应用当中,是目前地震工程学、地震学和地球物理学等地震科技领域共同关注的前沿热点技术。早期发展的切比雪夫谱元法(CSEM)和勒让德谱元法(LSEM)更接近谱方法的域分解思路,其形式相对复杂且计算效率较低。目前广泛使用的是一种形式简洁的LSEM,其实施步骤和主要公式已经与有限元法完全一致,仅通过内置的高斯-洛巴托-勒让德(GLL)高精度数值积分保留着与谱方法之间的联系。谱元法的巨大成功不仅源于算法本身的高精度、规整性和灵活性,更是得益于以SPECFEM2D/3D,SPECFEM_GLOBE,SPEED等为代表的开源软件集成了复杂模拟所需的各项关键技术,包括三维复杂介质建模、震源模型数值实现、平面地震波输入、大规模并行计算、全球地震波模拟、伴随方法以及多尺度或不连续方法等。本文全面介绍了CSEM、LSEM、间断伽辽金谱元法(DG-SEM或DGM)、三角形单元谱元法、谱元法精度和稳定性方面的研究或应用进展,并详细阐述了谱元法在我国的发展历程以及我国学者关于谱元法研究与工程应用的学术贡献。谱元法可归属于有限元法范畴,其高阶单元具有优良的精度和稳定性,并能从理论上严格地导出集中质量矩阵。在地震波动领域各种形式的有限差分法和有限元法中,地震学和地球物理学的速度结构反演或震源参数反演对地震波到时、波形等细节比较敏感,通常需采用谱元法或高阶交错网格有限差分法等高精度方法。而地震工程领域主要关注不同工程结构、非线性岩土介质或者流体-固体多场耦合等情形下的力和变形,此时具有丰富单元库的有限元法常常更为有效。最后,考虑到二阶及以上谱单元的性能显著优于一阶有限单元,进一步研究不同地震工程问题的谱元解法具有重要意义,而且随着震源-路径-场地-结构(群)的地震灾害全过程模拟的日益发展,谱元法这种具有灵活单元阶次变化、宽频带模拟精度和高效并行能力的特殊高阶有限元法将会受到越来越多关注。 展开更多
关键词 谱元法 地震波传播 强地面运动 基于物理的数值模拟 地震层析成像
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基于Ritz-Legendre谱方法的锥柱球组合结构水下振动分析方法
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作者 张帅 周福昌 +1 位作者 李佩 王志朋 《船舶力学》 北大核心 2025年第8期1319-1329,共11页
针对组合壳结构的振动问题不易获得解析解,同时求解其强耦合声振控制方程难度较大的现状,本文提出一种Ritz-Legendre谱方法研究水下锥-柱-球组合壳的振动特性。基于Reissner壳体理论、虚拟弹簧技术以及相邻子壳的位移与转角协调关系,建... 针对组合壳结构的振动问题不易获得解析解,同时求解其强耦合声振控制方程难度较大的现状,本文提出一种Ritz-Legendre谱方法研究水下锥-柱-球组合壳的振动特性。基于Reissner壳体理论、虚拟弹簧技术以及相邻子壳的位移与转角协调关系,建立锥-柱-球组合壳的理论模型。引入Legendre-Gauss谱单元避免法向导数不连续的问题,离散Kirchhoff-Helmholtz边界积分方程,构建水下外声场理论模型。由傅里叶转换和耦合表面欧拉方程,得到水下组合壳的耦合振动控制方程。与FEM仿真结果的对比分析,验证了本文方法的收敛性、可靠性和正确性。该方法可为工程应用设计阶段提供理论参考。 展开更多
关键词 锥-柱-球壳 Ritz-Legendre谱方法 自由振动 受迫振动 半解析法
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谱元法在结构动力学领域中的研究进展
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作者 周运来 王煜博 +2 位作者 姚峰 胡少泽 刘世杰 《应用力学学报》 北大核心 2025年第4期723-734,共12页
谱元法(spectral element method,SEM)是一种结合有限元法(finite element method,FEM)、动力刚度法(dynamic stiffness method,DSM)和谱分析法(spectral analysis method,SAM)的高效且精确的动力学分析方法。本研究综述了谱元法在结构... 谱元法(spectral element method,SEM)是一种结合有限元法(finite element method,FEM)、动力刚度法(dynamic stiffness method,DSM)和谱分析法(spectral analysis method,SAM)的高效且精确的动力学分析方法。本研究综述了谱元法在结构动力学分析领域的研究进展。首先介绍了谱元法的基本原理及其在动力学分析中的优势;其次,针对梁、板等基本力学模型,阐述了其谱元建模方法;随后,探讨了谱元法在结构动力学中的具体应用,并分析了其在工程实践中的潜力;最后,提出了谱元法未来的发展方向,以供研究人员参考。 展开更多
关键词 谱元法 结构动力学 固有频率 动态响应
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2022年青海门源M_(W)6.6地震震源动力学破裂过程
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作者 谢张迪 于湘伟 章文波 《地震学报》 北大核心 2025年第1期21-36,共16页
2022年1月8日青海门源M_(W)6.6地震在地表产生了较强的破坏,为研究门源地震产生强地表破裂及阻碍托莱山东段应力释放的构造背景,本文采用谱元法模拟了门源地震曲面分支断层在实际地形下的动力学破裂过程。结果显示,破裂自初始破裂点沿... 2022年1月8日青海门源M_(W)6.6地震在地表产生了较强的破坏,为研究门源地震产生强地表破裂及阻碍托莱山东段应力释放的构造背景,本文采用谱元法模拟了门源地震曲面分支断层在实际地形下的动力学破裂过程。结果显示,破裂自初始破裂点沿断层上倾方向同时发生双侧破裂;受震源区上方高速P波异常体的影响,断层产生非连续破裂。在破裂传播到托莱山东段时,断层的滑动速度和滑动量发生明显的阶跃式下降;此外,近地表处滑动速率约3.6 m/s的区域可能为强地面运动生成区。以上两者产生的高频辐射共同作用可能是此次门源地震同震地表形变较强的主要原因。由动力学模拟结果计算得到的应变空间分布显示,托莱山东段南西侧与冷龙岭西段北东侧的应变以拉张为主,而冷龙岭西段南西侧的应变以挤压为主,这与门源地震震源机制解结果、门源地震所处的青藏高原东北缘北东向主压转为南西向迁移所处的构造背景以及ENE和WSW的震源区应力场方向一致。托莱山断裂东段受分支断层破裂过程的强烈抑制作用,其累积应力未完全释放,残留震级约为M_(w)5.1,在门源地震库仑应力的触发作用下,未来有进步破裂的可能. 展开更多
关键词 2022年门源地震 动力学破裂 谱元法 库仑应力
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梯度超材料梁减振性能分析及参数优化
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作者 王红艳 李红庆 《振动与冲击》 北大核心 2025年第16期12-20,共9页
采用谱元法对梯度超材料梁进行数学建模和振动传递特性计算,理论分析了局域振子质量和位置梯度变化对超材料梁减振性能的影响关系,并利用非支配排序遗传算法Ⅱ对梯度超材料梁进行多变量多目标优化设计,获得了基于局域振子质量和位置梯... 采用谱元法对梯度超材料梁进行数学建模和振动传递特性计算,理论分析了局域振子质量和位置梯度变化对超材料梁减振性能的影响关系,并利用非支配排序遗传算法Ⅱ对梯度超材料梁进行多变量多目标优化设计,获得了基于局域振子质量和位置梯度变化量的Pareto解集。通过与常规配置和单参数最优梯度配置情况进行对比,探究了多参数优化配置的优势性能。结果表明:通过适当选取Pareto解集参数,双参数梯度配置可以获得比常规配置和单参数最优梯度配置更宽的衰减带宽和更高的平均衰减强度。当局域振子质量梯度变化量Δm=-0.0026 kg、位置梯度变化量Δa=0.077 m时,梯度超材料梁衰减带宽524 Hz,平均衰减强度-26.1 dB,相比于常规超材料梁,减振性能分别提高了59.0%和39.6%。该研究可为带局域振子的梯度超材料梁优化设计提供理论指导。 展开更多
关键词 梯度超材料梁 谱元法 减振性能 多目标遗传算法
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