变系数组合KdV方程的新的孤立波解 被引量：18

1

作者 套格图桑 斯仁道尔吉 《量子电子学报》 CAS CSCD 北大核心 2009年第2期148-154,共7页

在辅助方程法的基础上,给出辅助方程和函数变换相结合的一种方法,并借助符号计算系统Mathematica,获得了变系数组合KdV方程的新的孤立波解和三角函数解。这种方法在寻找其它变系数非线性发展方程的新的孤立波解和三角函数解方面具有普... 在辅助方程法的基础上,给出辅助方程和函数变换相结合的一种方法,并借助符号计算系统Mathematica,获得了变系数组合KdV方程的新的孤立波解和三角函数解。这种方法在寻找其它变系数非线性发展方程的新的孤立波解和三角函数解方面具有普遍意义。 展开更多

关键词 非线性方程 辅助方程 函数变换 变系数组合KdV方程 孤立波解 三角函数解

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带强迫项变系数组合kdv-Burgers方程的显式精确解 被引量：8

2

作者 洪宝剑 卢殿臣 张大珩 《广西师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2007年第1期17-20,共4页

借助Mathematica软件和两个推广形式的Riccati方程组,求出了带强迫项变系数组合kdv-Burgers方程的一些精确解,包括各种类孤立波解、类周期解和变速孤立波解。

关键词 RICCATI方程组 变系数组合kdv-Burgers方程 强迫项 类孤立波解

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(1+1)维KdV 型方程的变速孤波解 被引量：2

3

作者 张金良 王跃明 +1 位作者 王明亮 方宗德 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2004年第5期810-812,共3页

利用齐次平衡原则,导出了一(1+1)维KdV型方程的B¨acklund变换,借助于该变换,获得了该方程的孤波解;且由孤波解的形式可以看出,变系数影响孤波的振幅及波速。

关键词 (1+1)维KdV型方程 齐次平衡原则 BAECKLUND变换 变速孤波解

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变系数(2＋1)维Broer-Kaup方程新的类孤子解 被引量：7

4

作者 洪宝剑 卢殿臣 《原子与分子物理学报》 CAS CSCD 北大核心 2008年第1期130-134,共5页

基于齐次平衡原则和分离变量法的思想,通过两个推广的Riccati方程组和Mathematica软件,求出了变系数(2+1)维Broer-kaup方程的一些精确解,包括各种类孤立波解、类周期解,其中许多解是新的.

关键词 RICCATI方程组 变系数 BROER-KAUP方程 类孤立波解 dromion解

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变系数(2+1)维Burgers系统的精确解及特殊孤波结构 被引量：4

5

作者 韩元春 额尔敦仓 那仁满都拉 《量子电子学报》 CAS CSCD 北大核心 2012年第3期286-291,共6页

采用映射方法研究变系数(2+1)维Burgers系统,首次得到了该系统带有任意函数的一系列显式精确解。用图形分析方法对变系数(2+1)维Burgers系统的部分孤波结构进行分析,揭示了该系统所具有的一种特殊孤波结构-平衡位置随时间变化的扭结孤... 采用映射方法研究变系数(2+1)维Burgers系统,首次得到了该系统带有任意函数的一系列显式精确解。用图形分析方法对变系数(2+1)维Burgers系统的部分孤波结构进行分析,揭示了该系统所具有的一种特殊孤波结构-平衡位置随时间变化的扭结孤立波。 展开更多

关键词 非线性物理 精确解 孤波结构 映射方法 变系数(2+1)维Burgers系统

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变系数强迫Burgers方程的多孤立波解及孤立波的相互作用 被引量：9

6

作者 孙健 那仁满都拉 《量子电子学报》 CAS CSCD 北大核心 2011年第1期31-36,共6页

利用齐次平衡法研究变系数强迫Burgers方程,得到了该方程的多孤立波解。用图形分析方法对孤立波之间的相互作用进行分析,观察到了在非均匀介质中及强迫项作用下形成的特殊扭结孤立波相互作用而产生的合并与分裂等新现象。合并(分裂)之... 利用齐次平衡法研究变系数强迫Burgers方程,得到了该方程的多孤立波解。用图形分析方法对孤立波之间的相互作用进行分析,观察到了在非均匀介质中及强迫项作用下形成的特殊扭结孤立波相互作用而产生的合并与分裂等新现象。合并(分裂)之后的特殊扭结孤立波可以继续振荡传播,也可以不振荡也不传播,还可以在原位置振荡但不传播。 展开更多

关键词 非线性方程 多孤立波解 齐次平衡法 变系数强迫Burgers方程 相互作用

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Bell多项式在变系数Gardner-KP方程中的应用 被引量：3

7

作者 许晓革 张小媛 孟祥花 《量子电子学报》 CAS CSCD 北大核心 2016年第6期671-679,共9页

基于Bell多项式构造了变系数Gardner-KP方程的双线性形式,利用摄动展开法得到了方程的单孤立波解、双孤立波解及多孤立波解,并对单孤立波的特征进行了分析。根据双线性方程推导了变系数Gardner-KP方程带有参数的Bell多项式型和双线性形... 基于Bell多项式构造了变系数Gardner-KP方程的双线性形式,利用摄动展开法得到了方程的单孤立波解、双孤立波解及多孤立波解,并对单孤立波的特征进行了分析。根据双线性方程推导了变系数Gardner-KP方程带有参数的Bell多项式型和双线性形式的Bcklund变换。 展开更多

关键词 非线性方程 BELL多项式 变系数Gardner-KP方程 孤立波解 BACKLUND变换

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两类变系数KdV方程的新精确孤波解 被引量：4

8

作者 杨先林 唐驾时 《湖南大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2007年第12期72-75,共4页

通过试探方法得到辅助常微分方程的一些新的孤波解.利用该方程及其解,采用改进的tanh函数展开法研究了第1类和第2类变系数KdV方程,获得了在一定条件下的若干新精确孤波解.该方法也适合求解其他变系数非线性偏微分方程的孤波解.

关键词 波方程 孤立子 孤波解 改进的tanh函数展开法 变系数KDV方程

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变系数KdV方程组的精确解 被引量：4

9

作者 徐桂琼 李志斌 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 2005年第1期92-98,共7页

　将Jacobi椭圆正弦函数展开法与Jacobi椭圆余弦函数展开法引入到变系数KdV方程组的求解中。

关键词 椭圆正弦函数展开 椭圆余弦函数展开: 类周期波解 类孤波解 变系数 KDV方程组

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变系数耦合KdV方程组的自B(a|¨)cklund变换及多重孤立波解 被引量：2

10

作者 周宇斌 王明亮 +1 位作者 汪帆 苗天德 《兰州大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2004年第3期1-4,共4页

通过齐次平衡原则,得到变系数耦合KdV方程组的一个自Backlund变换.通过自Backlund变换,利用ε-展式法可以完全的得到变速多重孤立波解.作为解释,我们得到了方程的二孤子解.

关键词 变系数耦合Kdv方程组 齐次平衡原则 自Backlund变换 ε-展式法 变速孤立波解 二孤子解

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一般变系数KdV方程的自—BT和变速孤立波解 被引量：32

11

作者 张金良 王跃明 +1 位作者 王明亮 李琦 《洛阳工学院学报》 2000年第3期80-82,共3页

设方程的系数满足线性相关条件 ,用齐次平衡原则导出了一般变系数KdV方程的自—Backlund变换(BT)。利用BT获得了变系数KdV方程的变速孤立波解 ,方程的系数不改变孤立波的波形 ,但是直接改变孤立波的传播速度 ,对于孤立波的振幅影响是增... 设方程的系数满足线性相关条件 ,用齐次平衡原则导出了一般变系数KdV方程的自—Backlund变换(BT)。利用BT获得了变系数KdV方程的变速孤立波解 ,方程的系数不改变孤立波的波形 ,但是直接改变孤立波的传播速度 ,对于孤立波的振幅影响是增大或减小常数倍 ,该常数正是方程的变系数之间的一比例常数。 展开更多

关键词 变系数KDV方程 齐次平衡原则 自-BT 变速孤立波解

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变系数长水波近似方程组的精确解 被引量：1

12

作者 石玉仁 吕克璞 段文山 《兰州大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2005年第2期109-111,共3页

用齐次平衡法给出了变系数浅水长波方程组的多孤立波解,结果表明方程的系数不改变波在传播时的振幅,却改变各波的传播速度.这种方法可以用来求解一类变系数非线性演化方程.

关键词 变系数长水波近似方程组 齐次平衡法 精确解 孤立波解

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变系数(2+1)维非线性色散长波方程新的类孤子解和局域相干结构 被引量：2

13

作者 卢殿臣 杨广娟 《应用数学》 CSCD 北大核心 2007年第4期777-782,共6页

本文通过构造两个新的Riccati方程组,应用齐次平衡原则和分离变量法的思想,借助Mathematica软件,得到了变系数(2+1)维非线性色散长波方程的一系列新的精确解.包括各种类孤立波解、类周期解等,并构造了该方程的几种不同形式的局域相干结构.

关键词 变系数 色散长波方程 类孤子解 类周期解 RICCATI方程组

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变系数KP方程和变系数广义KP方程的变速孤波解 被引量：2

14

作者 李向正 王乔丹 张金良 《河南科技大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2016年第6期82-84,90,共4页

根据简化齐次平衡原则,导出了一个齐二次方程的解到变系数KP方程解之间的非线性变换,由于该齐二次方程有指数函数形的解,因此根据非线性变换可得出变系数KP方程的变速孤波解,并把此结果推广到变系数广义KP方程的情形。

关键词 变系数KP方程 简化齐次平衡原则 孤波解

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变系数广义KdV方程新的类孤波解和解析解 被引量：1

15

作者 毛杰健 杨建荣 董添文 《兰州理工大学学报》 CAS 北大核心 2007年第3期148-149,共2页

用普通Korteweg-de Vries(KdV)方程的解,构造变系数广义KdV方程的解,获得变系数广义KdV方程新的类孤波解和类Jacobi椭圆函数解.

关键词 KDV方程 变系数广义KdV方程 类孤波解 类椭圆函数解

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几类具有变系数的KdV型方程的孤波解 被引量：1

16

作者 吴楚芬 翁佩萱 《华南师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2010年第4期15-18,共4页

利用齐次平衡法研究几类具有变系数的KdV型方程,获得了一些新的由双曲函数tanh和sech来表示的精确孤波解.该方法也适用于其它的非线性演化方程.

关键词 KDV方程 变系数 tanh-sech函数方法 齐次平衡法 孤波解

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一类变系数偏微分方程的精确解的求法及其计算机机械化实现（英文） 被引量：3

17

作者 李拔萃 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2016年第3期298-308,共11页

变系数偏微分方程出现在许多物理模型中,在非线性科学领域中有着重要的应用.为了求解某类变系数偏微分方程,本文利用椭圆方程,借助于符号计算软件,构造了辅助椭圆方程方法.新算法的基本思想:只要某个变系数偏微分方程经过合理的变换能... 变系数偏微分方程出现在许多物理模型中,在非线性科学领域中有着重要的应用.为了求解某类变系数偏微分方程,本文利用椭圆方程,借助于符号计算软件,构造了辅助椭圆方程方法.新算法的基本思想:只要某个变系数偏微分方程经过合理的变换能变换成椭圆方程的形式,那么该方程的求解问题就会迎刃而解.以变系数Kadomtsev-Petviashvili方程为例,不但说明了该算法的有效性,而且得到了该方程许多新的解,包括暗孤波解、钟形孤波解和雅可比椭圆函数解.这些解可以很好地描述非线性物理现象. 展开更多

关键词 变系数偏微分方程 孤波解 雅可比椭圆函数解 符号计算软件 计算机机械化

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广义变系数BBM方程的精确解

18

作者 朱明星 《科学技术与工程》 2011年第35期8671-8673,8692,共4页

借助Mathematica软件和两个推广形式的投射Riccati方程组,求出了广义变系数BBM方程的一些精确解,包括各种类孤立波解、类周期解。

关键词 广义变系数BBM方程 投影Riccati方程法 精确解 类孤立波解

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Boussinesq-Burgers方程组的相互作用解

19

作者 闫志霞 斯仁道尔吉 《河南科技大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2018年第5期83-88,共6页

借助相容Riccati展开法证明了Boussinesq-Burgers方程组是相容Riccati可积的,并通过求解相容性方程给出该方程组的若干精确相互作用解,包括孤立波与椭圆周期波相互作用解和Solitoff-型解。

关键词 相容Riccati展开法 孤立波解 椭圆周期波解 Solitoff-型解 Schwartzian变量

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一类变系数自耦合KdV方程组的解析解

20

作者 胡东坡 化存才 《重庆理工大学学报（自然科学）》 CAS 2013年第7期119-124,共6页

利用扩展的Jacobi椭圆函数展开法构造一类变系数耦合KdV方程组的精确解。通过求解非线性代数方程组获得了不同情形下的孤立波解,在极限的情况下可以得到相应的类孤立波解、类冲击波解或类三角函数型解。

关键词 扩展的Jacobi椭圆函数展开法 耦合KDV方程组 孤立波解

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