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The exact solutions to (2+1)-dimensional nonlinear Schrdinger equation 被引量:4
1
作者 ZHANGJin-liang WANGMing-liang FANGZong-de 《原子与分子物理学报》 CAS CSCD 北大核心 2004年第1期78-82,共5页
By using the extended F-expansion method, the exact solutions,including periodic wave solutions expressed by Jacobi elliptic functions, for (2+1)-dimensional nonlinear Schrdinger equation are derived. In the limit c... By using the extended F-expansion method, the exact solutions,including periodic wave solutions expressed by Jacobi elliptic functions, for (2+1)-dimensional nonlinear Schrdinger equation are derived. In the limit cases, the solitary wave solutions and the other type of traveling wave solutions for the system are obtained. 展开更多
关键词 非线性薛定谔方程 精确解 行波解 孤波解 周期波解 计算物理学
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求某些非线性偏微分方程特解的一个简洁方法 被引量:62
2
作者 刘式适 付遵涛 +1 位作者 刘式达 赵强 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 2001年第3期281-286,共6页
简单介绍了应用一个简洁的“试探函数法”求解非线性偏微分方程的基本步骤 ,主要研究了两大类方程 ,一类是Burgers方程或KdV方程的推广 ,另一类是具有特殊非线性反应率的Fisher方程· 不难看出 ,这个方法是简洁的 。
关键词 试探函数法 非线性偏微分方程 冲击波解 孤立波解 特解
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Davey-StewartsonI的周期波解 被引量:14
3
作者 张金良 任东锋 +1 位作者 王明亮 方宗德 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2005年第2期213-219,共7页
利用新近提出的F-展开法,导出了Davey- Stewartson 方程的由Jacobi椭圆函数表示的周期波解;并且,在极限的情况下,得到了Davey- Stewartson 方程的孤波解以及其他形式解.
关键词 Davey—Stewartson Ⅰ方程 F-展开法 周期波解 JACOBI椭圆函数 孤波解
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组合及二维KdV方程的显式精确解 被引量:8
4
作者 韩家骅 陈良 +3 位作者 徐勇 刘中飞 刘艳美 赵宗彦 《安徽大学学报(自然科学版)》 CAS 2004年第1期35-41,共7页
利用Jacobi椭圆函数的有限展开找到了组合KdV方程和二维KdV方程新的精确周期解,而且这些周期解中包含了钟型孤立波解,扭结型孤立波解以及间断型激波解。
关键词 组合KDV方程 二维KdV方程 非线性方程 JACOBI椭圆函数 周期解 孤立波解
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应用F展开法求KdV方程的周期波解(英文) 被引量:13
5
作者 李向正 王明亮 李晓燕 《应用数学》 CSCD 北大核心 2005年第2期303-307,共5页
提出了求非线性数学物理演化方程周期波解的F展开法,该方法可看作最近提出的扩展的Jacobi椭圆函数展开方法的浓缩.直接利用F展开法而不计算Jacobi椭圆函数,我们可同时得到著名的KdV方程的多个用Jacobi椭圆函数表示的周期波解.当模数m→1... 提出了求非线性数学物理演化方程周期波解的F展开法,该方法可看作最近提出的扩展的Jacobi椭圆函数展开方法的浓缩.直接利用F展开法而不计算Jacobi椭圆函数,我们可同时得到著名的KdV方程的多个用Jacobi椭圆函数表示的周期波解.当模数m→1 时,可得到双曲函数解(包括孤立波解). 展开更多
关键词 F展开法 KDV方程 周期波解 JACOBI椭圆函数 孤立波解
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(n+1)维Sinh-Gordon方程新的椭圆函数周期解 被引量:7
6
作者 卢殿臣 洪宝剑 +1 位作者 田立新 张大珩 《江苏大学学报(自然科学版)》 EI CAS 北大核心 2007年第6期544-548,共5页
通过引入一个函数变换将(n+1)维Sinh-Gordon方程转化为新的多项式型的非线性偏微分方程.然后由行波约化将其常微分方程化,在拟设法、齐次平衡法和Jacobi椭圆函数法的基础上,借助Mathematica软件和新近提出的F-展开法,求出并研究了(n+1)... 通过引入一个函数变换将(n+1)维Sinh-Gordon方程转化为新的多项式型的非线性偏微分方程.然后由行波约化将其常微分方程化,在拟设法、齐次平衡法和Jacobi椭圆函数法的基础上,借助Mathematica软件和新近提出的F-展开法,求出并研究了(n+1)维SG方程的Jacobi椭圆函数表示的双周期波解,分析了解的结构,在极限情况下这些解退化为相应的孤立波解、三角函数解和奇异行波解.利用数学软件绘出了对应的图形.为进一步研究(n+1)维SG方程在众多的自然科学领域的更广泛的应用提供了理论依据. 展开更多
关键词 (n+1)维Sinh-Gordon方程 F-展开法 周期波解 JACOBI椭圆函数 孤立波解
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立方非线性Schrdinger方程的Jacobi椭圆函数周期解 被引量:13
7
作者 张金良 王明亮 +1 位作者 王跃明 方宗德 《原子与分子物理学报》 CAS CSCD 北大核心 2003年第3期390-392,共3页
本文利用F 展开法 ,求出了立方非线性Schr dinger方程的由Jacobi椭圆函数表示的行波解 ;并且在极限情况下 。
关键词 立方非线性Schrodinger方程 F-展开法 JACOBI椭圆函数 孤波解
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(2+1)维Nizhnik方程的Jacobi椭圆函数周期解 被引量:5
8
作者 张金良 程东明 +1 位作者 王明亮 方宗德 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2005年第1期113-117,共5页
利用最近提出的 F-展开法,导出了 (2+1) 维 Nizhnik 方程的由 Jacobi 椭圆函数表示的周期解, 并且在极限情况下,可以推得 (2+1) 维 Nizhnik 方程的孤波解以及其他形式解。
关键词 (2+1)维Nizhnik方程 F-展开法 JACOBI椭圆函数 周期解 孤波解
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BBM方程的周期波解和孤立波解 被引量:7
9
作者 李保安 尤国伟 秦青 《河南科技大学学报(自然科学版)》 CAS 2004年第5期70-73,共4页
根据齐次平衡原则并利用F 展开法求出了BBM方程和(2+1)维BBM方程的用Jacobi椭圆函数表示的双周期波解。在极限情形下,得到了方程的孤立波解和单周期波解。F 展开法作为Jacobi椭圆函数展开法的全面概括,也可应用于求解其它非线性发展方程。
关键词 周期波解 孤立波解 JACOBI椭圆函数 F-展开法 (2+1)维 非线性发展方程 齐次平衡原则 概括 数表 极限
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变系数组合KdV方程的新的孤立波解 被引量:18
10
作者 套格图桑 斯仁道尔吉 《量子电子学报》 CAS CSCD 北大核心 2009年第2期148-154,共7页
在辅助方程法的基础上,给出辅助方程和函数变换相结合的一种方法,并借助符号计算系统Mathematica,获得了变系数组合KdV方程的新的孤立波解和三角函数解。这种方法在寻找其它变系数非线性发展方程的新的孤立波解和三角函数解方面具有普... 在辅助方程法的基础上,给出辅助方程和函数变换相结合的一种方法,并借助符号计算系统Mathematica,获得了变系数组合KdV方程的新的孤立波解和三角函数解。这种方法在寻找其它变系数非线性发展方程的新的孤立波解和三角函数解方面具有普遍意义。 展开更多
关键词 非线性方程 辅助方程 函数变换 变系数组合KdV方程 孤立波解 三角函数解
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用修正的F-展开法求解(n+1)维Sine-Gordon方程 被引量:9
11
作者 卢殿臣 洪宝剑 田立新 《兰州理工大学学报》 CAS 北大核心 2007年第1期139-142,共4页
用一个未知函数的变换将(n+1)维Sine-Gordon方程转化为新未知函数及其偏导数为变元的多项式型的非线性偏微分方程.在拟设法、齐次平衡法和Jacobi椭圆函数法的基础上,借助Mathematica软件和修正的F-展开法,求出了(n+1)维SG方程的Weierstr... 用一个未知函数的变换将(n+1)维Sine-Gordon方程转化为新未知函数及其偏导数为变元的多项式型的非线性偏微分方程.在拟设法、齐次平衡法和Jacobi椭圆函数法的基础上,借助Mathematica软件和修正的F-展开法,求出了(n+1)维SG方程的Weierstrass椭圆函数解、Jacobi椭圆函数表示的双周期波解,研究了极限情况下解的退化形式,利用数学软件绘出了部分解对应的图形.研究表明,许多解在欧氏变换下是等价的. 展开更多
关键词 修正的F-展开法 (n+1)维Sine-Gordon方程 周期波解 JACOBI椭圆函数 孤立波解
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含时线性势Gross-Piteavskii方程的孤立波解 被引量:3
12
作者 石玉仁 许新建 +4 位作者 吴枝喜 汪映海 杨红娟 吕克璞 段文山 《兰州大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2007年第4期131-135,共5页
首先对双曲函数法进行了扩展,使其可用于求解变系数非线性演化方程,然后用此方法成功得到了Gross-Pitaevskii方程在某含时线性势下的两类精确解.结果表明在吸引势情形下,方程存在钟形包络孤立波解;在排斥势情形下,存在扭结形包络孤立波... 首先对双曲函数法进行了扩展,使其可用于求解变系数非线性演化方程,然后用此方法成功得到了Gross-Pitaevskii方程在某含时线性势下的两类精确解.结果表明在吸引势情形下,方程存在钟形包络孤立波解;在排斥势情形下,存在扭结形包络孤立波解.该方程可用来描述重力场中在随时间变化的外磁场作用下的玻色—爱因斯坦凝聚体的演化过程,故所得解具有重要的物理意义. 展开更多
关键词 Gross-Piteavskii方程 扩展双曲函数法 精确解 孤立波解
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构造非线性演化方程精确解新方法 被引量:4
13
作者 夏铁成 张鸿庆 闫振亚 《大连理工大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2001年第3期260-263,共4页
借助于 Mathematica和吴方法 ,运用双曲函数方法 ,获得了一类 Kd V-Burgers和 Kd V方程的多组精确行波解 ,其中包括新的奇性孤波解和新的周期解 .这个算法也可用于解其他的非线性偏微分方程 ,如变更 Boussinesq方程组、非线性浅水长波... 借助于 Mathematica和吴方法 ,运用双曲函数方法 ,获得了一类 Kd V-Burgers和 Kd V方程的多组精确行波解 ,其中包括新的奇性孤波解和新的周期解 .这个算法也可用于解其他的非线性偏微分方程 ,如变更 Boussinesq方程组、非线性浅水长波近似方程组等 .这个算法可以部分地在计算机上完成 . 展开更多
关键词 双曲函数 周期解 KDV-BURGERS方程 吴方法 行波解 孤波解 非线偏微分方程
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非线性Klein-Gordon方程新的精确解 被引量:6
14
作者 卢殿臣 杨立波 洪宝剑 《江苏大学学报(自然科学版)》 EI CAS 北大核心 2010年第1期120-124,共5页
在投射的Riccati方程法和Jacobi椭圆函数展开法的基础上,构造了4种新的Jacobi椭圆函数解,从而将Jacobi椭圆函数展开法作了进一步的推广.应用该方法并借助计算机代数系统Mathematica,求出非线性Klein-Gordon方程一系列新的精确周期解.当m... 在投射的Riccati方程法和Jacobi椭圆函数展开法的基础上,构造了4种新的Jacobi椭圆函数解,从而将Jacobi椭圆函数展开法作了进一步的推广.应用该方法并借助计算机代数系统Mathematica,求出非线性Klein-Gordon方程一系列新的精确周期解.当m→1或m→0时,这些解退化为相应的三角函数解和孤波解. 展开更多
关键词 Klein—Gordon方程 扩展的Jacobi椭圆函数展开法 精确解 周期解 孤波解
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F展开法在求解一类Klein-Gordon方程中的应用(英文) 被引量:5
15
作者 李保安 陈金兰 王明亮 《河南科技大学学报(自然科学版)》 CAS 2005年第5期80-83,92,共5页
提出了一种求数学物理问题中非线性发展方程周期波解的扩展F展开法,是近来提出的Jacobi椭圆函数展开法的概括.利用齐次平衡原则和扩展F展开法,求出了一类Klein-Gordon方程更丰富的用Jacobi椭圆函数表示的周期波解.
关键词 KLEIN-GORDON 方程 F展开法 Jacobi 椭圆函数 周期波解 孤立波解
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两个非线性发展方程组精确解析解的研究 被引量:8
16
作者 闫振亚 张鸿庆 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2001年第8期825-833,共9页
对齐次平衡法进行了改进并将其应用于两个非线性发展方程组中· 通过一些新的假设 ,获得了若干精确解析解· 这些解包含王和张的结论及其它新类型的解析解 ,如有理分式解和周期解· 这种方法也可以应用于求解更多的非线... 对齐次平衡法进行了改进并将其应用于两个非线性发展方程组中· 通过一些新的假设 ,获得了若干精确解析解· 这些解包含王和张的结论及其它新类型的解析解 ,如有理分式解和周期解· 这种方法也可以应用于求解更多的非线性偏微分方程· 展开更多
关键词 非线性发展方程 齐次平衡法 周期解 精确解析解 孤波解 有理解 长波近似方程
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(2+1)维KdV方程的周期波解和孤立波解 被引量:4
17
作者 李晓燕 张令元 +1 位作者 李保安 李向正 《兰州理工大学学报》 CAS 北大核心 2005年第1期138-140,共3页
扩展了最近提出的F 展开法并用其求出了(2+1)维 KdV方程的 Jacobi椭圆函数表示的周期波解,在极限情况下得到了孤立波解和三角函数解.F 展开法作为 Jacobi椭圆函数展开法的概括,还可以用来求解其它的非线性发展方程.
关键词 (2+1)维KdV方程 齐次平衡原则 F-展开法 周期波解 JACOBI椭圆函数 孤立波解
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求解非线性方程的双函数法 被引量:21
18
作者 关伟 张鸿庆 《高校应用数学学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2001年第2期163-168,共6页
基于齐次平衡法和李志斌的 tanh函数法 ,得到简单有效的求解非线性发展方程的双函数法 .这种方法利用非线性发展方程孤立波的局部性特点 ,把非线性方程的孤波解表示为函数 f和 g的多项式 .并用这种方法求出了非线性波理论中的基本模型 Kd
关键词 非线性演化方程 孤波解 吴消元法 双函数法 KDV方程 非线性发展方程
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具有5次强非线性项波方程的精确解 被引量:4
19
作者 钱天虹 刘中飞 韩家骅 《安徽大学学报(自然科学版)》 CAS 2004年第6期37-41,共5页
采用新的函数变换法,并与直接积分法相结合简便地求出了具有5次强非线性项的导数Schr dinger方程四类显示精确孤波解。这种方法同样也适用于求解具有更高次非线性项的其他非线性波方程。
关键词 强非线性 精确解 非线性波方程 高次 函数变换法 孤波解 SCHRODINGER方程 导数 方法 求解
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一类非线性演化方程的新精确周期解 被引量:2
20
作者 孙建安 豆福全 +3 位作者 段文山 吕克璞 石玉仁 洪学仁 《兰州理工大学学报》 CAS 北大核心 2005年第5期134-137,共4页
在原Jacobi椭圆函数展开法的基础上,又引进了其余几种Jacobi椭圆函数Glaisher符号,扩展了Liu等提出的Jacobi椭圆函数展开法,并以mBBM方程和Gardner方程为例,借助数学软件———Mathematica,求得了它们的一系列精确周期解,这些解在极限... 在原Jacobi椭圆函数展开法的基础上,又引进了其余几种Jacobi椭圆函数Glaisher符号,扩展了Liu等提出的Jacobi椭圆函数展开法,并以mBBM方程和Gardner方程为例,借助数学软件———Mathematica,求得了它们的一系列精确周期解,这些解在极限条件下可退化为孤立波解和三角函数解. 展开更多
关键词 非线性演化方程 JACOBI椭圆函数 周期解 孤立波解
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