K_3∨K_n的Smarandachely邻点可区别正常边染色 被引量：3

1

作者 刘顺琴 陈祥恩 《兰州理工大学学报》 CAS 北大核心 2011年第1期139-145,共7页

图的染色问题是图论研究的主要内容之一,起源于著名的"四色猜想"问题.图G的一个正常边染色f称为是Smarandachely邻点可区别的,如果对G中任何相邻的两个顶点u与v,与u关联的边的颜色的集合和与v关联的边的颜色构成的集合互不包... 图的染色问题是图论研究的主要内容之一,起源于著名的"四色猜想"问题.图G的一个正常边染色f称为是Smarandachely邻点可区别的,如果对G中任何相邻的两个顶点u与v,与u关联的边的颜色的集合和与v关联的边的颜色构成的集合互不包含.对一个图G进行Smarandachely邻点可区别正常边染色所用的最少颜色数称为G的Smarandachely邻点可区别正常边色数,简称为G的SA-边色数,记为χ′sa(G).讨论K3∨Kn的SA-边色数,得到相应的结果. 展开更多

关键词 图 完全图 smarandachely邻点可区别正常边染色 smarandachely邻点可区别正常边色数

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K_m∨K_n的Smarandachely邻点可区别正常边染色 被引量：1

2

作者 刘顺琴 陈祥恩 《兰州理工大学学报》 CAS 北大核心 2015年第4期155-158,共4页

研究图K-m∨Kn的Smarandachely邻点可区别正常边染色,讨论K-m∨Kn的SA边色数,得到正整数n≥4且n为偶数时χ′sa(K-n-2∨Kn)=2n-1和χ′sa(K-n-1∨Kn)=2n-1;正整数n≥3且n为奇数,则χ′sa(K-n-1∨Kn)=2n;对正整数n≥2,有χ′sa(K-2∨Kn)=... 研究图K-m∨Kn的Smarandachely邻点可区别正常边染色,讨论K-m∨Kn的SA边色数,得到正整数n≥4且n为偶数时χ′sa(K-n-2∨Kn)=2n-1和χ′sa(K-n-1∨Kn)=2n-1;正整数n≥3且n为奇数,则χ′sa(K-n-1∨Kn)=2n;对正整数n≥2,有χ′sa(K-2∨Kn)=n+3. 展开更多

关键词 图 完全图 smarandachely邻点可区别正常边染色 smarandachely邻点可区别正常边色数

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双圈图的邻点全和可区别全染色

3

作者 李志军 文飞 杨随义 《华中师范大学学报(自然科学版)》 北大核心 2025年第4期568-576,共9页

设f是图G的一个正常k-全染色.令∅(v)=f(v)+∑_(v∈e)f(e)+∑_(u∈N(v))f(u),其中N(v)={u∈V(G)|uv∈E(G)}.对任意的uv∈E(G),若∅(u)≠∅(v),则称f是图G的一个邻点全和可区别k-全染色.将所用的最少颜色数k称作G的邻点全和可区别全色数,简... 设f是图G的一个正常k-全染色.令∅(v)=f(v)+∑_(v∈e)f(e)+∑_(u∈N(v))f(u),其中N(v)={u∈V(G)|uv∈E(G)}.对任意的uv∈E(G),若∅(u)≠∅(v),则称f是图G的一个邻点全和可区别k-全染色.将所用的最少颜色数k称作G的邻点全和可区别全色数,简记为ftndi_(Σ)(G).该文运用结构分析法完整刻画了双圈图G的邻点全和可区别全染色,得到了ftndi_(Σ)(G)=Δ(G)+1,从而验证了邻点全和可区别全染色猜想在双圈图上是成立的. 展开更多

关键词 双圈图 正常全染色 邻点全和可区别全染色 邻点全和可区别全色数

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图的Smarandachely邻点可区别边染色算法 被引量：1

4

作者 曹道通 李敬文 文飞 《计算机工程》 CAS CSCD 北大核心 2017年第9期228-233,239,共7页

为解决图的Smarandachely邻点可区别边染色问题,提出一种基于多目标优化的染色算法。针对每个子问题分别设置子目标函数向量和决策空间,在颜色迭代、顺序交换和强制交换中,子目标逐渐得到最优解,最终使总目标函数符合图的Smarandachely... 为解决图的Smarandachely邻点可区别边染色问题,提出一种基于多目标优化的染色算法。针对每个子问题分别设置子目标函数向量和决策空间,在颜色迭代、顺序交换和强制交换中,子目标逐渐得到最优解,最终使总目标函数符合图的Smarandachely邻点可区别边染色要求。实验结果表明,在1 000个顶点内该算法能够正确地得到随机图的Smarandachely邻点可区别边色数。 展开更多

关键词 多目标优化 图染色 smarandachely邻点可区别边染色 目标函数 时间复杂度

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两类运算图的Smarandachely邻点可区别全染色 被引量：1

5

作者 陈妹君 田双亮 《贵州师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2015年第1期73-75,共3页

一个图G的正常全染色满足相邻点的色集合互不包含时称为Smarandachely邻点可区别全染色,其所用的最少色数称为Smarandachely邻点可区别全色数。给出了倍图的Smarandachely邻点可区别全色数的上界及一些图的Mycielski图的Smarandachely... 一个图G的正常全染色满足相邻点的色集合互不包含时称为Smarandachely邻点可区别全染色,其所用的最少色数称为Smarandachely邻点可区别全色数。给出了倍图的Smarandachely邻点可区别全色数的上界及一些图的Mycielski图的Smarandachely邻点可区别全色数。 展开更多

关键词 倍图 MYCIELSKI图 smarandachely邻点可区别全染色

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近完全图的邻点可区别正常边色数 被引量：1

6

作者 陈祥恩 李泽鹏 《高校应用数学学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2018年第3期324-330,共7页

引入了近完全图的概念,并根据其结构特征,给出了近完全图的邻点可区别正常边色数.该结果揭示了完全图中删去一个匹配后其邻点可区别正常边色数的变化情况.

关键词 完全图 近完全图 匹配 邻点可区别正常边染色 邻点可区别正常边色数

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△(G)=5的2-连通外平面图的Smarandachely邻点可区别全染色

7

作者 李春梅 王治文 《运筹学学报》 CSCD 北大核心 2021年第4期120-126,共7页

Smarandachely邻点可区别全染色是指相邻点的色集合互不包含的邻点可区别全染色,是对邻点可区别全染色条件的进一步加强。本文研究了平面图的Smarandachely邻点可区别全染色,即根据2-连通外平面图的结构特点,利用分析法、数学归纳法,刻... Smarandachely邻点可区别全染色是指相邻点的色集合互不包含的邻点可区别全染色,是对邻点可区别全染色条件的进一步加强。本文研究了平面图的Smarandachely邻点可区别全染色,即根据2-连通外平面图的结构特点,利用分析法、数学归纳法,刻画了最大度为5的2-连通外平面图的Smarandachely邻点可区别全色数。证明了:如果G是一个Δ(G)=5的2-连通外平面图,则χ_(sat)(G)≤9。 展开更多

关键词 外平面图 smarandachely邻点可区别全染色 smarandachely邻点可区别全色数

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合成图的点可区别正常边色数 被引量：10

8

作者 陈祥恩 高毓平 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2011年第2期207-212,共6页

通过将图G和H的合成图G[H]分解成一个直积图G□H和一个二分图Z的边不交并的方法,得到了χs'(G[H])≤χs'(G□H)+χ'(Z),χs'(P3[Pn])=2n+2,n=2,3;2n+3,4≤n≤10{,其中χs'(G)表示G的点可区别正常边色数.

关键词 合成 点可区别正常边染色 点可区别正常边色数

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C_m∨K_n的邻点可区别的边色数(英文) 被引量：2

9

作者 李敬文 姚兵 +2 位作者 程辉 陈祥恩 张忠辅 《兰州大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2005年第1期96-98,共3页

得到了联图Gm∨Kn的邻点可区别的边色数.

关键词 完全图 联图 圈 邻点可区别的边色数

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图的Smarandachely邻点星边染色 被引量：3

10

作者 刘信生 刘旺发 王志强 《兰州大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2012年第5期94-97,共4页

提出了图的Smarandachely邻点星边染色的概念,讨论了圈、轮、扇的Smarandachely邻点星边染色.并运用概率方法得到了图G的Smarandachely邻点星边色数的一个上界,其中G为无孤立边的图.

关键词 邻点可区别星边染色 smarandachely邻点星边染色 Lovasz局部引理

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单圈图的邻点全和可区别全染色 被引量：1

11

作者 李志军 文飞 《吉林大学学报（理学版）》 CAS 北大核心 2024年第3期497-502,共6页

用结构分析法完整刻画单圈图U的邻点全和可区别全染色,并得到当U■C_(n)且n■0(mod 3)时,ftndiΣ(U)=Δ(U)+2;其他情况下,ftndiΣ(U)=Δ(U)+1.表明邻点全和可区别全染色猜想在任意单圈图上都成立.

关键词 单圈图 正常全染色 邻点全和可区别全染色 邻点全和可区别全色数

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P_n^2的Mycielski图的邻强边色数和邻点可区别全色数 被引量：3

12

作者 孔令峰 苏文龙 +2 位作者 罗海鹏 黎贞崇 何建东 《广西科学》 CAS 2008年第1期4-6,共3页

定义新图Pn2,并在n≥3时,确定Pn2的Mycielski图的邻强边色数和邻点可区别全色数,构造一个M(Pn2)的邻点可区别全染色法.

关键词 图论 邻强边色数 邻点可区别全色数 MYCIELSKI图

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三正则构造图的邻点全和可区别全染色

13

作者 杨超 程银万 姚兵 《吉林大学学报（理学版）》 CAS 北大核心 2024年第6期1301-1307,共7页

首先,根据Snark图的结构特点,构造基于双星和十字交叉形的两类三正则图;其次,利用穷染法和组合分析法研究四类三正则构造图的邻点全和可区别全染色问题,得到了它们的邻点全和可区别全色数均为2.

关键词 非正常全染色 邻点全和可区别全染色 邻点全和可区别全色数 三正则图

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完全图和星的合成的点可区别正常边染色(英文) 被引量：5

14

作者 杨芳 王治文 +1 位作者 陈祥恩 马春燕 《华东师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2013年第5期136-143,共8页

首先,给出了完全图K_p和星S_q的合成的点可区别正常边色数的一个上界:当p≥2,q≥4时,上界是pq+1.再利用正多边形的对称性以及组合分析的方法来构造染色,分别得到了当p=2,q≥4;p≥3,q=4;p是偶数且p≥4,q=5;pq是奇数且p≥3,q≥5时,完全图... 首先,给出了完全图K_p和星S_q的合成的点可区别正常边色数的一个上界:当p≥2,q≥4时,上界是pq+1.再利用正多边形的对称性以及组合分析的方法来构造染色,分别得到了当p=2,q≥4;p≥3,q=4;p是偶数且p≥4,q=5;pq是奇数且p≥3,q≥5时,完全图K_p和星S_q的合成的点可区别正常边色数. 展开更多

关键词 合成 完全图 星 点可区别正常边染色 点可区别正常边色数

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几类弱积图的邻点可区别一般边染色 被引量：6

15

作者 陈祥恩 王治文 +1 位作者 赵飞虎 姚兵 《兰州大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2012年第1期97-99,103,共4页

讨论了弱积图邻点可区别一般边染色,给出了P_(2n)×K_m,C_(2n)×C_(2m),C_(2n+1)×C_(2m+1),C_(2n+1)×K_m的邻点可区别一般边色数,得到了当G和H都无孤立边且色数均至少为3时,G×H邻点可区别一般边色数至少为3的结论.

关键词 弱积图 邻点可区别一般边染色 邻点可区别一般边色数

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图K_(4,4)∨K_t的点可区别正常边染色 被引量：1

16

作者 魏甲静 王治文 陈祥恩 《西南大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2012年第6期78-82,共5页

讨论了图K4,4∨Kt的点可区别正常边染色及其色数.利用正多边形的对称性构造染色以及组合分析的方法.确定了图K4,4∨Kt的点可区别正常边色数,得到了:当t是奇数且t≥3以及t是偶数且2≤t≤32时,χ′s(K4,4∨Kt)=t+8;当t是偶数且t≥34时,χ... 讨论了图K4,4∨Kt的点可区别正常边染色及其色数.利用正多边形的对称性构造染色以及组合分析的方法.确定了图K4,4∨Kt的点可区别正常边色数,得到了:当t是奇数且t≥3以及t是偶数且2≤t≤32时,χ′s(K4,4∨Kt)=t+8;当t是偶数且t≥34时,χ′s(K4,4∨Kt)=t+9. 展开更多

关键词 正常边染色 点可区别正常边染色 点可区别正常边色数

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图的邻点可区别边划分

17

作者 卞西燕 苗连英 +2 位作者 尚华辉 段春燕 马国翼 《华东师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2009年第4期16-20,共5页

研究了图的邻点可区别边划分所需要的最少边色数.通过对图的度进行分类讨论,证明了不包含K_2且最小度≥188的图有邻点可区别点染色3边划分.这个结论比已有结果更优越.

关键词 边划分 邻点可区别 非正常

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随机图的邻点可区别VI-均匀全染色算法

18

作者 江红豆 李敬文 +1 位作者 曹道通 江世明 《计算机工程与应用》 CSCD 北大核心 2017年第15期41-46,67,共7页

邻点可区别VI-均匀全染色是指图中任意两条相邻边分配不同的颜色,且任意两个色类(点或边)的颜色个数最大相差为1,同时确保相邻顶点的色集合不同,其所用的最少颜色数称为图的邻点可区别VI-均匀全色数。提出了一种针对随机图的邻点可区别... 邻点可区别VI-均匀全染色是指图中任意两条相邻边分配不同的颜色,且任意两个色类(点或边)的颜色个数最大相差为1,同时确保相邻顶点的色集合不同,其所用的最少颜色数称为图的邻点可区别VI-均匀全色数。提出了一种针对随机图的邻点可区别VI-均匀全染色算法,该算法依据染色条件设计了三个子目标函数和一个总目标函数,并依据交换规则逐步迭代寻优,直至染色结果满足总目标函数的要求。同时给出了详细的算法执行步骤,并进行了大量的测试和分析,实验结果表明,该算法可以高效地求出给定顶点数的图的最小邻点可区别VI-均匀全色数。 展开更多

关键词 随机图 正常均匀全染色 均匀全色数 邻点可区别VI-均匀全染色

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联图的邻点全和可区别全染色 被引量：2

19

作者 崔福祥 杨超 +1 位作者 叶宏波 姚兵 《吉林大学学报（理学版）》 CAS 北大核心 2022年第1期44-52,共9页

考虑路与路、路与圈、圈与圈三类联图的邻点全和可区别全染色问题,通过构造边染色矩阵,利用组合分析法和分类讨论的思想,得到了路与路、路与圈、圈与圈三类联图的邻点全和可区别全色数的精确值.

关键词 正常全染色 点可区别染色 邻点全和可区别全染色 邻点全和可区别全色数

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图的邻点全和可区别全染色 被引量：2

20

作者 崔福祥 杨超 +1 位作者 叶宏波 姚兵 《运筹学学报》 CSCD 北大核心 2023年第1期149-158,共10页

设f:V(G)∪E(G)→{1,2,…,k}是图G的一个正常k-全染色。令φ(x)=f(x)+eЭx/∑f(e)+∑y∈N(x)/∑f(y),其中N(x)={y∈V(G)|xy∈E(G)}。对任意的边uv∈E(C),若有Φ(u)≠Φ(v)成立,则称f是图G的一个邻点全和可区别k-全染色。图G的邻点全和... 设f:V(G)∪E(G)→{1,2,…,k}是图G的一个正常k-全染色。令φ(x)=f(x)+eЭx/∑f(e)+∑y∈N(x)/∑f(y),其中N(x)={y∈V(G)|xy∈E(G)}。对任意的边uv∈E(C),若有Φ(u)≠Φ(v)成立,则称f是图G的一个邻点全和可区别k-全染色。图G的邻点全和可区别全染色中最小的颜色数k叫做G的邻点全和可区别全色数,记为f tndi∑(G)。本文确定了路、圈、星、轮、完全二部图、完全图以及树的邻点全和可区别全色数,同时猜想:简单图G(≠K2)的邻点全和可区别全色数不超过△(G)+2。 展开更多

关键词 正常全染色 可区别染色 邻点全和可区别全染色 邻点全和可区别全色数

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