双圈图的邻点全和可区别全染色

1

作者 李志军 文飞 杨随义 《华中师范大学学报(自然科学版)》 北大核心 2025年第4期568-576,共9页

设f是图G的一个正常k-全染色.令∅(v)=f(v)+∑_(v∈e)f(e)+∑_(u∈N(v))f(u),其中N(v)={u∈V(G)|uv∈E(G)}.对任意的uv∈E(G),若∅(u)≠∅(v),则称f是图G的一个邻点全和可区别k-全染色.将所用的最少颜色数k称作G的邻点全和可区别全色数,简... 设f是图G的一个正常k-全染色.令∅(v)=f(v)+∑_(v∈e)f(e)+∑_(u∈N(v))f(u),其中N(v)={u∈V(G)|uv∈E(G)}.对任意的uv∈E(G),若∅(u)≠∅(v),则称f是图G的一个邻点全和可区别k-全染色.将所用的最少颜色数k称作G的邻点全和可区别全色数,简记为ftndi_(Σ)(G).该文运用结构分析法完整刻画了双圈图G的邻点全和可区别全染色,得到了ftndi_(Σ)(G)=Δ(G)+1,从而验证了邻点全和可区别全染色猜想在双圈图上是成立的. 展开更多

关键词 双圈图 正常全染色 邻点全和可区别全染色 邻点全和可区别全色数

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K_3∨K_n的Smarandachely邻点可区别正常边染色 被引量：3

2

作者 刘顺琴 陈祥恩 《兰州理工大学学报》 CAS 北大核心 2011年第1期139-145,共7页

图的染色问题是图论研究的主要内容之一,起源于著名的"四色猜想"问题.图G的一个正常边染色f称为是Smarandachely邻点可区别的,如果对G中任何相邻的两个顶点u与v,与u关联的边的颜色的集合和与v关联的边的颜色构成的集合互不包... 图的染色问题是图论研究的主要内容之一,起源于著名的"四色猜想"问题.图G的一个正常边染色f称为是Smarandachely邻点可区别的,如果对G中任何相邻的两个顶点u与v,与u关联的边的颜色的集合和与v关联的边的颜色构成的集合互不包含.对一个图G进行Smarandachely邻点可区别正常边染色所用的最少颜色数称为G的Smarandachely邻点可区别正常边色数,简称为G的SA-边色数,记为χ′sa(G).讨论K3∨Kn的SA-边色数,得到相应的结果. 展开更多

关键词 图 完全图 smarandachely邻点可区别正常边染色 smarandachely邻点可区别正常边色数

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K_m∨K_n的Smarandachely邻点可区别正常边染色 被引量：1

3

作者 刘顺琴 陈祥恩 《兰州理工大学学报》 CAS 北大核心 2015年第4期155-158,共4页

研究图K-m∨Kn的Smarandachely邻点可区别正常边染色,讨论K-m∨Kn的SA边色数,得到正整数n≥4且n为偶数时χ′sa(K-n-2∨Kn)=2n-1和χ′sa(K-n-1∨Kn)=2n-1;正整数n≥3且n为奇数,则χ′sa(K-n-1∨Kn)=2n;对正整数n≥2,有χ′sa(K-2∨Kn)=... 研究图K-m∨Kn的Smarandachely邻点可区别正常边染色,讨论K-m∨Kn的SA边色数,得到正整数n≥4且n为偶数时χ′sa(K-n-2∨Kn)=2n-1和χ′sa(K-n-1∨Kn)=2n-1;正整数n≥3且n为奇数,则χ′sa(K-n-1∨Kn)=2n;对正整数n≥2,有χ′sa(K-2∨Kn)=n+3. 展开更多

关键词 图 完全图 smarandachely邻点可区别正常边染色 smarandachely邻点可区别正常边色数

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△(G)=5的2-连通外平面图的Smarandachely邻点可区别全染色

4

作者 李春梅 王治文 《运筹学学报》 CSCD 北大核心 2021年第4期120-126,共7页

Smarandachely邻点可区别全染色是指相邻点的色集合互不包含的邻点可区别全染色,是对邻点可区别全染色条件的进一步加强。本文研究了平面图的Smarandachely邻点可区别全染色,即根据2-连通外平面图的结构特点,利用分析法、数学归纳法,刻... Smarandachely邻点可区别全染色是指相邻点的色集合互不包含的邻点可区别全染色,是对邻点可区别全染色条件的进一步加强。本文研究了平面图的Smarandachely邻点可区别全染色,即根据2-连通外平面图的结构特点,利用分析法、数学归纳法,刻画了最大度为5的2-连通外平面图的Smarandachely邻点可区别全色数。证明了:如果G是一个Δ(G)=5的2-连通外平面图,则χ_(sat)(G)≤9。 展开更多

关键词 外平面图 smarandachely邻点可区别全染色 smarandachely邻点可区别全色数

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图的Smarandachely邻点可区别边染色算法 被引量：1

5

作者 曹道通 李敬文 文飞 《计算机工程》 CAS CSCD 北大核心 2017年第9期228-233,239,共7页

为解决图的Smarandachely邻点可区别边染色问题,提出一种基于多目标优化的染色算法。针对每个子问题分别设置子目标函数向量和决策空间,在颜色迭代、顺序交换和强制交换中,子目标逐渐得到最优解,最终使总目标函数符合图的Smarandachely... 为解决图的Smarandachely邻点可区别边染色问题,提出一种基于多目标优化的染色算法。针对每个子问题分别设置子目标函数向量和决策空间,在颜色迭代、顺序交换和强制交换中,子目标逐渐得到最优解,最终使总目标函数符合图的Smarandachely邻点可区别边染色要求。实验结果表明,在1 000个顶点内该算法能够正确地得到随机图的Smarandachely邻点可区别边色数。 展开更多

关键词 多目标优化 图染色 smarandachely邻点可区别边染色 目标函数 时间复杂度

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两类运算图的Smarandachely邻点可区别全染色 被引量：1

6

作者 陈妹君 田双亮 《贵州师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2015年第1期73-75,共3页

一个图G的正常全染色满足相邻点的色集合互不包含时称为Smarandachely邻点可区别全染色,其所用的最少色数称为Smarandachely邻点可区别全色数。给出了倍图的Smarandachely邻点可区别全色数的上界及一些图的Mycielski图的Smarandachely... 一个图G的正常全染色满足相邻点的色集合互不包含时称为Smarandachely邻点可区别全染色,其所用的最少色数称为Smarandachely邻点可区别全色数。给出了倍图的Smarandachely邻点可区别全色数的上界及一些图的Mycielski图的Smarandachely邻点可区别全色数。 展开更多

关键词 倍图 MYCIELSKI图 smarandachely邻点可区别全染色

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关于几类特殊图的Mycielski图的邻点可区别全色数(英文) 被引量：13

7

作者 陈祥恩 张忠辅 +1 位作者 晏静之 张贵仓 《兰州大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2005年第2期117-122,共6页

设G是一个简单图,f是一个从V(G)∪E(G)到{1,2,…,k}的映射.对每个v∈V(G),令Cf(v)={f(v)}∪{f(vw)|w∈V(G),vw∈E(G)}如果f是G的正常全染色且(?)u,v∈V(G),一旦uv∈E(G),就有Cf(u)≠Cf(v),那么称f为G的邻点可区别全染色(简称为k-AVDTC).... 设G是一个简单图,f是一个从V(G)∪E(G)到{1,2,…,k}的映射.对每个v∈V(G),令Cf(v)={f(v)}∪{f(vw)|w∈V(G),vw∈E(G)}如果f是G的正常全染色且(?)u,v∈V(G),一旦uv∈E(G),就有Cf(u)≠Cf(v),那么称f为G的邻点可区别全染色(简称为k-AVDTC).设Xat(G)=min{k|G存在k-AVDTC},则称Xat(G)为G的邻点可区别全色数.给出了路、圈、完全图、完全二分图、星、扇和轮的Mycielski图的邻点可区别全色数. 展开更多

关键词 图 全染色 邻点可区别全染色 邻点可区别全色数

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图的邻点可区别Ⅵ-全色数的一个上界 被引量：8

8

作者 刘信生 王志强 苏旺辉 《兰州大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2011年第6期81-83,92,共4页

根据图的邻点可区别Ⅵ-全染色的定义,用概率方法研究了一般图的邻点可区别的Ⅵ-全色数的一个上界.如果δ150√ln,则χviat(G)(G)+1+2√ln,这里δ(G)表示图G的最小度,(G)表示图G的最大度.

关键词 概率方法 邻点可区别Ⅵ-全染色 邻点可区别Ⅵ-全色数 Lovász局部引理

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完全图的广义Mycielski图的邻点可区别的全色数 被引量：12

9

作者 强会英 晁福刚 张忠辅 《兰州大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2006年第2期99-101,共3页

对图 G 的一个 k-正常全染色法,若满足相邻点的点染色和关联边的色集合不同时,称该染色法为邻点可区别全染色,其所用小染色数 k 称为 G 的邻点可区别全色数．得到了完全图 K_m 的广义 Mycieski 图 M_n(K_m)(n≥1,m≥3)的邻点可区别全色数．

关键词 邻点可区别全色数 广义MYCIELSKI图 m阶完全图Km

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关于图K_(2n+1)-E(2K_2)的邻点可区别全色数 被引量：12

10

作者 陈祥恩 张忠辅 《兰州大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2005年第6期102-105,共4页

用K2n+1-E(2K2)表示2n+1阶的完全图删掉两条不相邻的边所得到的图,给出了图K2n+1- E(2K2)的邻点可区别全色数．

关键词 图 全染色 邻点可区别全染色 邻点可区别全色数

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路的Smarandachely点可区别全染色 被引量：2

11

作者 包世堂 王治文 +1 位作者 钟约夫 李敬文 《西南大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2011年第4期126-129,共4页

利用对角线排序法给出了计算机算法,并证明了路图满足Smarandachely点可区别全染色猜想:设G是简单图,则χst(G)≤tμ(G)+1,其中tμ为组合全度.

关键词 smarandachely点可区别全染色 smarandachely点可区别全色数 对角线排序

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图K^c_r∨K_s的邻点可区别全色数 被引量：5

12

作者 陈祥恩 马彦荣 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2011年第1期68-70,共3页

利用组合分析方法研究r阶空图与s阶完全图的联图Krc∨Ks的邻点可区别全色数问题,得到了当r+s为奇数且s>r2+2r-1时,χat(Krc∨Ks)=r+s+2,其中χat(G)表示图G的邻点可区别全色数.

关键词 邻点可区别全染色 邻点可区别全色数 联图

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图的Smarandachely邻点星边染色 被引量：3

13

作者 刘信生 刘旺发 王志强 《兰州大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2012年第5期94-97,共4页

提出了图的Smarandachely邻点星边染色的概念,讨论了圈、轮、扇的Smarandachely邻点星边染色.并运用概率方法得到了图G的Smarandachely邻点星边色数的一个上界,其中G为无孤立边的图.

关键词 邻点可区别星边染色 smarandachely邻点星边染色 Lovasz局部引理

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最大度不超过4的2-连通外平面图的邻点可区别全色数(英文) 被引量：2

14

作者 陈祥恩 张忠辅 《兰州大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2006年第6期96-102,共7页

得到了最大度不超过4的2-连通外平面图的邻点可区别全色数．

关键词 全染色 邻点可区别全染色 邻点可区别全色数 外平面图

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关于图rK_2∨K_s的邻点可区别全色数 被引量：7

15

作者 陈祥恩 《兰州大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2007年第5期91-93,共3页

对一个简单图G的一个正常全染色f来说,G的点v的色集合C(V)是与v关联的边的颜色以及点v的颜色所构成的集合.对此f,如果G的任意两个相邻顶点的色集合不同,则称f为G的邻点可区别全染色.对G进行邻点可区别全染色所需要的最少颜色数称为G的... 对一个简单图G的一个正常全染色f来说,G的点v的色集合C(V)是与v关联的边的颜色以及点v的颜色所构成的集合.对此f,如果G的任意两个相邻顶点的色集合不同,则称f为G的邻点可区别全染色.对G进行邻点可区别全染色所需要的最少颜色数称为G的邻点可区别全色数.对图rK_2 V K_3的邻点可区别全色数进行了讨论. 展开更多

关键词 邻点可区别全染色 邻点可区别全色数 联图

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单圈图的邻点全和可区别全染色 被引量：1

16

作者 李志军 文飞 《吉林大学学报（理学版）》 CAS 北大核心 2024年第3期497-502,共6页

用结构分析法完整刻画单圈图U的邻点全和可区别全染色,并得到当U■C_(n)且n■0(mod 3)时,ftndiΣ(U)=Δ(U)+2;其他情况下,ftndiΣ(U)=Δ(U)+1.表明邻点全和可区别全染色猜想在任意单圈图上都成立.

关键词 单圈图 正常全染色 邻点全和可区别全染色 邻点全和可区别全色数

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若干多重Mycielski图的邻点可区别Ⅰ-全色数 被引量：3

17

作者 田京京 《计算机工程与应用》 CSCD 2012年第25期39-41,60,共4页

根据路和星、圈的多重Mycielski图的结构性质,用穷染递推的方法,讨论了图Mn(Cm)和Mn(Pm),以及Mn(Sm)的邻点可区别I-全染色,得到了图Mn(Sm)和Mn(Pm)的邻点可区别I-全色数等于它们的最大度,图Mn(Cm)的邻点可区别I-全色数在m=4,5时等于它... 根据路和星、圈的多重Mycielski图的结构性质,用穷染递推的方法,讨论了图Mn(Cm)和Mn(Pm),以及Mn(Sm)的邻点可区别I-全染色,得到了图Mn(Sm)和Mn(Pm)的邻点可区别I-全色数等于它们的最大度,图Mn(Cm)的邻点可区别I-全色数在m=4,5时等于它的最大度加1,其余情况等于它的最大度,即分别给出图Mn(Sm)和Mn(Cm)、Mn(Pm)一种染色方案。 展开更多

关键词 图 星 路 圈 多重Mycielski图 邻点可区别I-全染色 邻点可区别I-全色数

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幂图P_n^k的邻点可区别全色数和邻点可区别-VE全色数 被引量：1

18

作者 田京京 《科学技术与工程》 2010年第15期3561-3564,共4页

根据路的幂图Pkn的结构性质,用穷染、递推的方法,讨论了Pkn的邻点可区别全染色和邻点可区别-VE全染色,得到了相应的色数,并给出了一种染色方案。

关键词 图 幂图 邻点可区别全染色 邻点可区别全色数 邻点可区别-VE全染色 邻点可区别-VE全色数

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关于C_m·C_n,C_m·S_n和C_m·K_n的邻点可区别全色数

19

作者 朱恩强 吕新忠 张玉红 《江西师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2008年第4期403-407,共5页

一个图的正常全染色如果相邻点的点染色及其关联边染色集合是不同的,则称为图的邻点可区别全染色,其所用到的最少颜色数称为图的邻点可区别全色数.该文得到了冠图圈与圈(星,完全图)的邻点可区别全色数.

关键词 圈 星 完全图 冠图 邻点可区别全色数

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圈和扇的倍图的邻点可区别VE-全色数

20

作者 田京京 《兰州理工大学学报》 CAS 北大核心 2010年第4期159-162,共4页

对简单连通图G(V,E),存在一个正整数k,和映射f:V(G)∪E(G)→{1,2,…,k},使得对uv∈E(G),有f(u)≠f(uv),f(v)≠f(uv),且C(u)≠C(v),则称f是图G的邻点可区别VE-全染色,而χvate(G)=min{k|k-AVD-VETC},称为G的邻点可区别VE-全色数,其中色集... 对简单连通图G(V,E),存在一个正整数k,和映射f:V(G)∪E(G)→{1,2,…,k},使得对uv∈E(G),有f(u)≠f(uv),f(v)≠f(uv),且C(u)≠C(v),则称f是图G的邻点可区别VE-全染色,而χvate(G)=min{k|k-AVD-VETC},称为G的邻点可区别VE-全色数,其中色集合C(u)={f(u)}∪{f(uv)|uv∈E(G)}.给出圈的倍图D(Cm)和扇的倍图D(Fm)的邻点可区别VE-边全色数. 展开更多

关键词 图 倍图 圈 扇 邻点可区别VE-全染色 邻点可区别VE-全色数

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