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路图的Smarandachely全染色算法 被引量：4
1
作者 李敬文 张欣 +1 位作者 王治文 宗传霞 《计算机应用研究》 CSCD 北大核心 2011年第3期848-850,共3页
设f是简单图G的一个正常的k-全染色,若G中任意两点的点及其关联边的颜色构成的集合互不包含,则称f为G的k-Smarandachely全染色,这样k中最小者称为G的Smarandachely全色数。针对路图的Smaran-dachely全染色问题,提出了一种新算法。该算... 设f是简单图G的一个正常的k-全染色,若G中任意两点的点及其关联边的颜色构成的集合互不包含,则称f为G的k-Smarandachely全染色,这样k中最小者称为G的Smarandachely全色数。针对路图的Smaran-dachely全染色问题,提出了一种新算法。该算法采用三元组编码方式将问题进行转换,按照给定规则生成三元组队列,并对该队列内部排序进行变换调整。同时,给出两个判断函数,根据函数的值判断是否得到问题的解。实验结果表明,该算法可以有效地解决路图的Smarandachely全染色问题。 展开更多
关键词 k-smarandachely全染色 smarandachely全色数 编码 三元组队列 判断函数
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路的Smarandachely点可区别全染色 被引量：2
2
作者 包世堂 王治文 +1 位作者 钟约夫 李敬文 《西南大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2011年第4期126-129,共4页
利用对角线排序法给出了计算机算法,并证明了路图满足Smarandachely点可区别全染色猜想:设G是简单图,则χst(G)≤tμ(G)+1,其中tμ为组合全度.
关键词 smarandachely点可区别全染色 smarandachely点可区别全色数 对角线排序
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K_3∨K_n的Smarandachely邻点可区别正常边染色 被引量：3
3
作者 刘顺琴 陈祥恩 《兰州理工大学学报》 CAS 北大核心 2011年第1期139-145,共7页
图的染色问题是图论研究的主要内容之一,起源于著名的"四色猜想"问题.图G的一个正常边染色f称为是Smarandachely邻点可区别的,如果对G中任何相邻的两个顶点u与v,与u关联的边的颜色的集合和与v关联的边的颜色构成的集合互不包... 图的染色问题是图论研究的主要内容之一,起源于著名的"四色猜想"问题.图G的一个正常边染色f称为是Smarandachely邻点可区别的,如果对G中任何相邻的两个顶点u与v,与u关联的边的颜色的集合和与v关联的边的颜色构成的集合互不包含.对一个图G进行Smarandachely邻点可区别正常边染色所用的最少颜色数称为G的Smarandachely邻点可区别正常边色数,简称为G的SA-边色数,记为χ′sa(G).讨论K3∨Kn的SA-边色数,得到相应的结果. 展开更多
关键词 图 完全图 smarandachely邻点可区别正常边染色 smarandachely邻点可区别正常边色数
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图的Smarandachely邻点星边染色 被引量：3
4
作者 刘信生 刘旺发 王志强 《兰州大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2012年第5期94-97,共4页
提出了图的Smarandachely邻点星边染色的概念,讨论了圈、轮、扇的Smarandachely邻点星边染色.并运用概率方法得到了图G的Smarandachely邻点星边色数的一个上界,其中G为无孤立边的图.
关键词 邻点可区别星边染色 smarandachely邻点星边染色 Lovasz局部引理
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K_m∨K_n的Smarandachely邻点可区别正常边染色 被引量：1
5
作者 刘顺琴 陈祥恩 《兰州理工大学学报》 CAS 北大核心 2015年第4期155-158,共4页
研究图K-m∨Kn的Smarandachely邻点可区别正常边染色,讨论K-m∨Kn的SA边色数,得到正整数n≥4且n为偶数时χ′sa(K-n-2∨Kn)=2n-1和χ′sa(K-n-1∨Kn)=2n-1;正整数n≥3且n为奇数,则χ′sa(K-n-1∨Kn)=2n;对正整数n≥2,有χ′sa(K-2∨Kn)=... 研究图K-m∨Kn的Smarandachely邻点可区别正常边染色,讨论K-m∨Kn的SA边色数,得到正整数n≥4且n为偶数时χ′sa(K-n-2∨Kn)=2n-1和χ′sa(K-n-1∨Kn)=2n-1;正整数n≥3且n为奇数,则χ′sa(K-n-1∨Kn)=2n;对正整数n≥2,有χ′sa(K-2∨Kn)=n+3. 展开更多
关键词 图 完全图 smarandachely邻点可区别正常边染色 smarandachely邻点可区别正常边色数
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图的Smarandachely邻点可区别边染色算法 被引量：1
6
作者 曹道通 李敬文 文飞 《计算机工程》 CAS CSCD 北大核心 2017年第9期228-233,239,共7页
为解决图的Smarandachely邻点可区别边染色问题,提出一种基于多目标优化的染色算法。针对每个子问题分别设置子目标函数向量和决策空间,在颜色迭代、顺序交换和强制交换中,子目标逐渐得到最优解,最终使总目标函数符合图的Smarandachely... 为解决图的Smarandachely邻点可区别边染色问题,提出一种基于多目标优化的染色算法。针对每个子问题分别设置子目标函数向量和决策空间,在颜色迭代、顺序交换和强制交换中,子目标逐渐得到最优解,最终使总目标函数符合图的Smarandachely邻点可区别边染色要求。实验结果表明,在1 000个顶点内该算法能够正确地得到随机图的Smarandachely邻点可区别边色数。 展开更多
关键词 多目标优化 图染色 smarandachely邻点可区别边染色 目标函数 时间复杂度
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两类运算图的Smarandachely邻点可区别全染色 被引量：1
7
作者 陈妹君 田双亮 《贵州师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2015年第1期73-75,共3页
一个图G的正常全染色满足相邻点的色集合互不包含时称为Smarandachely邻点可区别全染色,其所用的最少色数称为Smarandachely邻点可区别全色数。给出了倍图的Smarandachely邻点可区别全色数的上界及一些图的Mycielski图的Smarandachely... 一个图G的正常全染色满足相邻点的色集合互不包含时称为Smarandachely邻点可区别全染色,其所用的最少色数称为Smarandachely邻点可区别全色数。给出了倍图的Smarandachely邻点可区别全色数的上界及一些图的Mycielski图的Smarandachely邻点可区别全色数。 展开更多
关键词 倍图 MYCIELSKI图 smarandachely邻点可区别全染色
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△(G)=5的2-连通外平面图的Smarandachely邻点可区别全染色
8
作者 李春梅 王治文 《运筹学学报》 CSCD 北大核心 2021年第4期120-126,共7页
Smarandachely邻点可区别全染色是指相邻点的色集合互不包含的邻点可区别全染色,是对邻点可区别全染色条件的进一步加强。本文研究了平面图的Smarandachely邻点可区别全染色,即根据2-连通外平面图的结构特点,利用分析法、数学归纳法,刻... Smarandachely邻点可区别全染色是指相邻点的色集合互不包含的邻点可区别全染色,是对邻点可区别全染色条件的进一步加强。本文研究了平面图的Smarandachely邻点可区别全染色,即根据2-连通外平面图的结构特点,利用分析法、数学归纳法,刻画了最大度为5的2-连通外平面图的Smarandachely邻点可区别全色数。证明了:如果G是一个Δ(G)=5的2-连通外平面图,则χ_(sat)(G)≤9。 展开更多
关键词 外平面图 smarandachely邻点可区别全染色 smarandachely邻点可区别全色数
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关于F.Smarandache函数的两个问题 被引量：64
9
作者 张文鹏 《西北大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2008年第2期173-176,共4页
目的研究两个包含Smarandache函数S(n)及伪Smarandache函数Z(n)方程的可解性。方法利用初等及解析方法。结果证明了方程Z(n)=S(n)及Z(n)+1=S(n)有无穷多个正整数解,并给出了所有解的具体形式。结论将Kenichiro Kashihara在文献[2]中提... 目的研究两个包含Smarandache函数S(n)及伪Smarandache函数Z(n)方程的可解性。方法利用初等及解析方法。结果证明了方程Z(n)=S(n)及Z(n)+1=S(n)有无穷多个正整数解,并给出了所有解的具体形式。结论将Kenichiro Kashihara在文献[2]中提出的两个问题得到彻底解决。 展开更多
关键词 smarandachE函数 伪smarandachE函数 方程 正整数解
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一个包含Smarandache Ceil函数的对偶函数及Euler函数的方程及其可解性 被引量：9
10
作者 呼家源 秦伟 《西北大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2013年第3期364-366,共3页
对于给定的自然数n,k,且k≥2,Smarandache Ceil函数的对偶函数珔Sk(n)定义为珔Sk(n)=max{x:x∈N:xk|n}。文中基于∑ d|n Sk(d)=φ(n)的可乘性并运用初等方法分类讨论研究了方程∑d|n Sk(d)=φ(n)的可解性,证明了该方程有仅有限个正整数... 对于给定的自然数n,k,且k≥2,Smarandache Ceil函数的对偶函数珔Sk(n)定义为珔Sk(n)=max{x:x∈N:xk|n}。文中基于∑ d|n Sk(d)=φ(n)的可乘性并运用初等方法分类讨论研究了方程∑d|n Sk(d)=φ(n)的可解性,证明了该方程有仅有限个正整数解,并给出了该方程的所有正整数解。 展开更多
关键词 smarandachE ceil函数 EULER函数 可解性 狄利克雷乘积
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一类包含Smarandache函数和Euler函数的方程 被引量：20
11
作者 陈斌 《西南大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2012年第2期70-73,共4页
对于任意正整数n,设φ(n)和S(n)分别是关于n的Euler函数和Smarandache函数.利用初等数论以及组合、分析的方法,得到了方程φ(n)=S(nk)当k=8,9时的所有正整数解,同时对方程的解及解的个数进行了讨论.
关键词 smarandachE函数 EULER函数 解
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图Cm∨Wn的点可区别全色数 被引量：4
12
作者 张婷 吕新忠 +2 位作者 徐文辉 杨丽新 张忠辅 《兰州大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2008年第6期96-100,共5页
对于圈和轮的联图,给出了一种点可区别的全染色方法,并得到了其点可区别的全色数.
关键词 圈 联图 点可区别全色数
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一类包含Smarandache函数的条件方程的可解性问题 被引量：14
13
作者 陈斌 《西南大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2015年第8期71-75,共5页
研究了一类包含Smarandache函数与Euler函数的经典函数方程的可解性问题,利用初等数论和分析的方法,讨论了这类条件方程在指数为奇数时解的情况,得到了一些有趣的结果.
关键词 smarandachE函数 函数方程 可解性问题
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一个与Smarandache函数有关的函数方程及其正整数解 被引量：9
14
作者 李梵蓓 《西北大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2008年第6期892-894,共3页
目的研究一个包含Smarandache函数的对偶函数及其伪Smarandache函数方程的可解性。方法利用初等及组合方法。结果给出了该方程的所有正整数解。结论证明了该方程的所有奇数解必为奇素数p的方幂;而6是该方程惟一的偶数解。
关键词 伪smarandachE函数 smarandache函数的对偶函数 函数方程 正整数解
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关于几类特殊图的Mycielski图的邻点可区别全色数(英文) 被引量：13
15
作者 陈祥恩 张忠辅 +1 位作者 晏静之 张贵仓 《兰州大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2005年第2期117-122,共6页
设G是一个简单图,f是一个从V(G)∪E(G)到{1,2,…,k}的映射.对每个v∈V(G),令Cf(v)={f(v)}∪{f(vw)|w∈V(G),vw∈E(G)}如果f是G的正常全染色且(?)u,v∈V(G),一旦uv∈E(G),就有Cf(u)≠Cf(v),那么称f为G的邻点可区别全染色(简称为k-AVDTC).... 设G是一个简单图,f是一个从V(G)∪E(G)到{1,2,…,k}的映射.对每个v∈V(G),令Cf(v)={f(v)}∪{f(vw)|w∈V(G),vw∈E(G)}如果f是G的正常全染色且(?)u,v∈V(G),一旦uv∈E(G),就有Cf(u)≠Cf(v),那么称f为G的邻点可区别全染色(简称为k-AVDTC).设Xat(G)=min{k|G存在k-AVDTC},则称Xat(G)为G的邻点可区别全色数.给出了路、圈、完全图、完全二分图、星、扇和轮的Mycielski图的邻点可区别全色数. 展开更多
关键词 图 全染色 邻点可区别全染色 邻点可区别全色数
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包含伪Smarandache函数与Euler函数的两个方程 被引量：8
16
作者 高丽 鲁伟阳 郝虹斐 《陕西科技大学学报（自然科学版）》 2013年第6期163-165,共3页
利用初等方法以及伪Smarandache函数Z(n)和Euler函数φ(n)的性质,讨论了两个数论函数方程φ(n)=Z(nk)与Z(n)+φ(n)=2n的可解性问题,并求出所有正整数解.
关键词 伪smarandachE函数 EULER函数 正整数解
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关于Smarandache函数的一个下界估计 被引量：14
17
作者 李粉菊 杨畅宇 《西北大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2011年第3期377-379,共3页
目的研究Smarandache函数在某些特殊值上的下界估计。方法利用初等及组合方法。结果证明了估计式S(ap+bp)≥8p+1,其中p为任意大于17的素数,a及b为任意不同的正整数。结论给出了Smarandache函数在某些特殊值上的一个较强的下界估计。
关键词 smarandachE函数 下界估计 初等方法 组合方法
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关于伪Smarandache函数的一个方程及其正整数解 被引量：13
18
作者 张爱玲 《西北大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2008年第4期535-536,540,共3页
目的研究一类包含伪Smarandache函数方程的可解性。方法利用初等及解析方法。结果证明了该方程有且仅有两个正整数解。结论彻底解决了Kenichiro Kashihara提出的该方程的所有正整数解的问题。
关键词 伪smarandachE函数 方程 正整数解
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关于Smarandache函数及Smarandache LCM函数的混合均值 被引量：5
19
作者 杨明顺 《西北大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2010年第5期772-773,817,共3页
目的研究一个包含Smarandache函数S(n)及Smarandache LCM函数SL(n)的混合均值问题。方法利用初等及解析方法以及组合技巧。结果证明了在一个给定区间[1,x]上,满足S(n)≠SL(n)的正整数的个数与x相比,是一个高阶无穷小。给出了一个混合均... 目的研究一个包含Smarandache函数S(n)及Smarandache LCM函数SL(n)的混合均值问题。方法利用初等及解析方法以及组合技巧。结果证明了在一个给定区间[1,x]上,满足S(n)≠SL(n)的正整数的个数与x相比,是一个高阶无穷小。给出了一个混合均值公式。结论函数S(n)与SL(n)的值几乎处处相等。 展开更多
关键词 smarandachE函数 smarandachE LCM函数 最大素因子 混合均值 渐近公式
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乘积图的全色数 被引量：4
20
作者 杨义先 刘焕平 +1 位作者 杨放春 张忠辅 《应用数学》 CSCD 1999年第2期108-111,共4页
本文得到了有关乘积图的全色数的一些结果，并利用这些结果证明了Mesh图和Tours-图均满足全色数猜想．特别，几乎所有的Mesh-图都是第一类图．
关键词 点色数 边色数 全色数猜想 乘积图
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