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F.Smarandache数字和函数在特殊数列上值的计算 被引量：1
1
作者 潘晓玮 郭晓燕 《西北大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2013年第5期700-702,共3页
在特殊数列{N3(n)}上,根据同余式n≡0,1,2(mod 3),利用初等及组合的方法,引入了F.Smarandache数字和函数M(n)的定义,研究了M(n)的计算问题,给出了M(N3)的一个确切的计算公式,并解决了Amarnath Murthy及Charles Ashbacher在之前中提出的... 在特殊数列{N3(n)}上,根据同余式n≡0,1,2(mod 3),利用初等及组合的方法,引入了F.Smarandache数字和函数M(n)的定义,研究了M(n)的计算问题,给出了M(N3)的一个确切的计算公式,并解决了Amarnath Murthy及Charles Ashbacher在之前中提出的有关M(n)的猜想。 展开更多
关键词 F smarandache数字和函数 初等方法 组合方法 计算公式
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一个包含Smarandache Ceil函数的对偶函数及Euler函数的方程及其可解性 被引量：9
2
作者 呼家源 秦伟 《西北大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2013年第3期364-366,共3页
对于给定的自然数n,k,且k≥2,Smarandache Ceil函数的对偶函数珔Sk(n)定义为珔Sk(n)=max{x:x∈N:xk|n}。文中基于∑ d|n Sk(d)=φ(n)的可乘性并运用初等方法分类讨论研究了方程∑d|n Sk(d)=φ(n)的可解性,证明了该方程有仅有限个正整数... 对于给定的自然数n,k,且k≥2,Smarandache Ceil函数的对偶函数珔Sk(n)定义为珔Sk(n)=max{x:x∈N:xk|n}。文中基于∑ d|n Sk(d)=φ(n)的可乘性并运用初等方法分类讨论研究了方程∑d|n Sk(d)=φ(n)的可解性,证明了该方程有仅有限个正整数解,并给出了该方程的所有正整数解。 展开更多
关键词 smarandache ceil函数 EULER函数 可解性 狄利克雷乘积
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关于F.Smarandache函数的两个问题 被引量：64
3
作者 张文鹏 《西北大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2008年第2期173-176,共4页
目的研究两个包含Smarandache函数S(n)及伪Smarandache函数Z(n)方程的可解性。方法利用初等及解析方法。结果证明了方程Z(n)=S(n)及Z(n)+1=S(n)有无穷多个正整数解,并给出了所有解的具体形式。结论将Kenichiro Kashihara在文献[2]中提... 目的研究两个包含Smarandache函数S(n)及伪Smarandache函数Z(n)方程的可解性。方法利用初等及解析方法。结果证明了方程Z(n)=S(n)及Z(n)+1=S(n)有无穷多个正整数解,并给出了所有解的具体形式。结论将Kenichiro Kashihara在文献[2]中提出的两个问题得到彻底解决。 展开更多
关键词 smarandache函数 伪smarandache函数 方程 正整数解
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长三角地区数字普惠金融与碳减排:助力还是阻力?--基于函数系数部分线性面板数据模型的实证分析 被引量：6
4
作者 沈小燕 庞国庆 《安徽大学学报（哲社版）》 CSSCI 北大核心 2024年第2期142-154,共13页
基于2011—2019年我国长三角地区41个城市面板数据,运用函数系数部分线性面板数据模型探讨数字普惠金融对碳减排的影响。研究发现,数字普惠金融对碳减排具有显著的非线性促进作用,且这种促进作用受经济发展水平的影响呈现区域异质性。... 基于2011—2019年我国长三角地区41个城市面板数据,运用函数系数部分线性面板数据模型探讨数字普惠金融对碳减排的影响。研究发现,数字普惠金融对碳减排具有显著的非线性促进作用,且这种促进作用受经济发展水平的影响呈现区域异质性。特别地,当经济发展水平超过阈值人均GDP5.42万元时,数字普惠金融对碳减排的正向促进作用呈现先增强后减弱的“U”型关系。机制分析表明,数字普惠金融可以通过提高绿色技术创新水平促进碳减排。进一步研究发现,当经济发展达到一定程度时,数字普惠金融覆盖广度、使用深度和数字化程度对碳减排具有显著的促进作用,且覆盖广度和使用深度的促进作用大于数字化程度。 展开更多
关键词 长三角地区 数字普惠金融 碳减排 绿色技术创新 函数系数部分线性面板数据模型
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一类包含Smarandache函数和Euler函数的方程 被引量：20
5
作者 陈斌 《西南大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2012年第2期70-73,共4页
对于任意正整数n,设φ(n)和S(n)分别是关于n的Euler函数和Smarandache函数.利用初等数论以及组合、分析的方法,得到了方程φ(n)=S(nk)当k=8,9时的所有正整数解,同时对方程的解及解的个数进行了讨论.
关键词 smarandache函数 EULER函数 解
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一类包含Smarandache函数的条件方程的可解性问题 被引量：14
6
作者 陈斌 《西南大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2015年第8期71-75,共5页
研究了一类包含Smarandache函数与Euler函数的经典函数方程的可解性问题,利用初等数论和分析的方法,讨论了这类条件方程在指数为奇数时解的情况,得到了一些有趣的结果.
关键词 smarandache函数 函数方程 可解性问题
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一个与Smarandache函数有关的函数方程及其正整数解 被引量：9
7
作者 李梵蓓 《西北大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2008年第6期892-894,共3页
目的研究一个包含Smarandache函数的对偶函数及其伪Smarandache函数方程的可解性。方法利用初等及组合方法。结果给出了该方程的所有正整数解。结论证明了该方程的所有奇数解必为奇素数p的方幂;而6是该方程惟一的偶数解。
关键词 伪smarandache函数 smarandache函数的对偶函数 函数方程 正整数解
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包含伪Smarandache函数与Euler函数的两个方程 被引量：8
8
作者 高丽 鲁伟阳 郝虹斐 《陕西科技大学学报（自然科学版）》 2013年第6期163-165,共3页
利用初等方法以及伪Smarandache函数Z(n)和Euler函数φ(n)的性质,讨论了两个数论函数方程φ(n)=Z(nk)与Z(n)+φ(n)=2n的可解性问题,并求出所有正整数解.
关键词 伪smarandache函数 EULER函数 正整数解
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关于Smarandache函数的一个下界估计 被引量：14
9
作者 李粉菊 杨畅宇 《西北大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2011年第3期377-379,共3页
目的研究Smarandache函数在某些特殊值上的下界估计。方法利用初等及组合方法。结果证明了估计式S(ap+bp)≥8p+1,其中p为任意大于17的素数,a及b为任意不同的正整数。结论给出了Smarandache函数在某些特殊值上的一个较强的下界估计。
关键词 smarandache函数 下界估计 初等方法 组合方法
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关于伪Smarandache函数的一个方程及其正整数解 被引量：13
10
作者 张爱玲 《西北大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2008年第4期535-536,540,共3页
目的研究一类包含伪Smarandache函数方程的可解性。方法利用初等及解析方法。结果证明了该方程有且仅有两个正整数解。结论彻底解决了Kenichiro Kashihara提出的该方程的所有正整数解的问题。
关键词 伪smarandache函数 方程 正整数解
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关于Smarandache函数及Smarandache LCM函数的混合均值 被引量：5
11
作者 杨明顺 《西北大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2010年第5期772-773,817,共3页
目的研究一个包含Smarandache函数S(n)及Smarandache LCM函数SL(n)的混合均值问题。方法利用初等及解析方法以及组合技巧。结果证明了在一个给定区间[1,x]上,满足S(n)≠SL(n)的正整数的个数与x相比,是一个高阶无穷小。给出了一个混合均... 目的研究一个包含Smarandache函数S(n)及Smarandache LCM函数SL(n)的混合均值问题。方法利用初等及解析方法以及组合技巧。结果证明了在一个给定区间[1,x]上,满足S(n)≠SL(n)的正整数的个数与x相比,是一个高阶无穷小。给出了一个混合均值公式。结论函数S(n)与SL(n)的值几乎处处相等。 展开更多
关键词 smarandache函数 smarandache LCM函数 最大素因子 混合均值 渐近公式
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关于伪Smarandache函数的一个下界估计 被引量：4
12
作者 鲁伟阳 高丽 +1 位作者 郝虹斐 王曦浛 《陕西科技大学学报（自然科学版）》 2014年第6期180-183,共4页
利用初等方法及组合方法研究了伪Smarandache函数在2p+1与2p-1上的下界估计问题;给出了伪Smarandache函数在这些特殊值上的较强的下界估计;并证明了估计式Z(2p+1)≥10p,Z(2p-1)≥10p,其中p≥17为任意的素数.
关键词 伪smarandache函数 初等方法 下界估计
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一个包含伪Smarandache无平方因子函数的方程 被引量：8
13
作者 张沛 《郑州大学学报（理学版）》 CAS 2008年第2期36-38,共3页
研究一个包含伪Smarandache无平方因子函数的方程问题.利用初等方法,给出一个包含伪Smarandache无平方函数的方程的所有正整数解,证明了这一方程有且仅有3个解.
关键词 伪smarandache无平方因子函数 方程 正整数解
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一类包含Smarandache对偶函数方程的求解 被引量：4
14
作者 薛西锋 《陕西师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2007年第4期9-11,共3页
对任意正整数n,著名的Smarandache对偶函数S*(n)定义为使得m!|n最大的正整数m.利用初等方法研究了一类包含Smarandache对偶函数方程∑d|nS*(d)=n的可解性,并获得了该方程的所有正整数解,其解为1和12.
关键词 smarandache对偶函数 方程 正整数解
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包含Smarandache对偶函数的方程的正整数解 被引量：4
15
作者 陈斌 《天津师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2012年第3期6-8,17,共4页
利用初等数论及组合方法研究了一个包含Smarandache对偶函数及素因子函数方程∑d|n1/S*(d)=2Ω(n)的可解性.给出了这个方程所有正整数解的具体形式,即证明了该方程所有偶数解为n=24.330、n=26.312、n=8p7、n=16p5、n=64p4、n=2pq,其中p... 利用初等数论及组合方法研究了一个包含Smarandache对偶函数及素因子函数方程∑d|n1/S*(d)=2Ω(n)的可解性.给出了这个方程所有正整数解的具体形式,即证明了该方程所有偶数解为n=24.330、n=26.312、n=8p7、n=16p5、n=64p4、n=2pq,其中p、q≥5为奇素数;所有奇数解为n=p、n=pαq,其中α≥1,p、q为奇素数. 展开更多
关键词 smarandache对偶函数 Ω函数 正整数解
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关于Smarandache函数与费尔马数 被引量：4
16
作者 朱敏慧 《西北大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2010年第4期583-585,共3页
目的研究Smarandache函数对费尔马数的下界估计问题。方法利用初等方法、组合方法以及原根的性质。结果证明了估计式S（Fn）≥12·2^n＋1，其中n为任意大于3的整数。结论改进了WANG Jin-rui的相关结论，使Smarandache函数对费尔马... 目的研究Smarandache函数对费尔马数的下界估计问题。方法利用初等方法、组合方法以及原根的性质。结果证明了估计式S（Fn）≥12·2^n＋1，其中n为任意大于3的整数。结论改进了WANG Jin-rui的相关结论，使Smarandache函数对费尔马数具有一个较强的下界估计。 展开更多
关键词 F.smarandache函数 费尔马数 初等方法 原根 下界估计
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一个包含Smarandache函数的方程 被引量：3
17
作者 刘燕妮 《西北大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2007年第2期197-198,共2页
目的应罗马尼亚数论专家F.Smarandache教授的要求,求证一个包含Smarandache函数的方程的性质。方法利用初等方法和解析方法。结果解得这个方程的性质。获得了这个方程解的个数的渐近公式。结论发展了F.Smarandache教授在Only Problems,N... 目的应罗马尼亚数论专家F.Smarandache教授的要求,求证一个包含Smarandache函数的方程的性质。方法利用初等方法和解析方法。结果解得这个方程的性质。获得了这个方程解的个数的渐近公式。结论发展了F.Smarandache教授在Only Problems,Not Solution一书(XiquanPublishing House,1993)中涉及的相关研究工作。 展开更多
关键词 smarandache函数 方程 渐近公式
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一个包含Smarandache函数的复合函数的均值 被引量：7
18
作者 黄炜 《科学技术与工程》 2009年第16期4750-4752,共3页
对于任意的正整数n,用S(n)表示Smarandache函数,即S(n)=min{m:n|m!,m∈N},而函数u(n)的定义为,最小的正整数k,使得n≤k(2k-1),即u(n)=min{k:n≤k(2k-1),k∈N}。主要利用初等方法和解析方法,研究复合函数S(u(n))的性质,获得了较强的均值... 对于任意的正整数n,用S(n)表示Smarandache函数,即S(n)=min{m:n|m!,m∈N},而函数u(n)的定义为,最小的正整数k,使得n≤k(2k-1),即u(n)=min{k:n≤k(2k-1),k∈N}。主要利用初等方法和解析方法,研究复合函数S(u(n))的性质,获得了较强的均值性质及渐进公式。 展开更多
关键词 smarandache函数 复合函数 均值 渐近公式
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一个包含F.Smarandache对偶函数的方程 被引量：1
19
作者 刘宝利 赵刚 《西北大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2009年第1期27-29,共3页
目的研究一类包含F.Smarandache对偶函数方程的可解性。方法初等方法。结果获得了给定方程的所有正整数解。结论证明方程∑d|nS*(d)=ω(n)Ω(n)有且仅有3种形式的解。
关键词 F.smarandache对偶函数 方程 正整数解
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一个包含Smarandache对偶函数的方程 被引量：2
20
作者 陈斌 《西南大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2012年第12期92-96,共5页
利用初等数论及组合方法讨论了一个包含Smarandache对偶函数的方程∑(d|n)1/(S*(d))=3Ω(n)的可解性.得到了其所有正整数解的具体形式,即方程所有奇数解为n=p3q 5(p,q为奇素数),所有偶数解为n=28·3114,n=210·336,n=216·3... 利用初等数论及组合方法讨论了一个包含Smarandache对偶函数的方程∑(d|n)1/(S*(d))=3Ω(n)的可解性.得到了其所有正整数解的具体形式,即方程所有奇数解为n=p3q 5(p,q为奇素数),所有偶数解为n=28·3114,n=210·336,n=216·318,n=2αp2,n=2pqr(α>1,p,q,r为大于3的奇素数). 展开更多
关键词 smarandache对偶函数 Ω函数 函数方程 整数解
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