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包含Smarandache幂函数的均值问题 被引量:3
1
作者 高丽 马娅锋 《纺织高校基础科学学报》 CAS 2016年第1期8-10,共3页
利用初等数论和解析数论的方法研究著名的Smarandache幂函数SP(n)的均值估计问题.首先给出Smarandache幂函数SP(n)的定义,几个重要的性质和相关引理.在此基础上得到了一些有意义的结果,即在简单数序列上得到了∑n∈A n≤x1/S(SP(n))和∑... 利用初等数论和解析数论的方法研究著名的Smarandache幂函数SP(n)的均值估计问题.首先给出Smarandache幂函数SP(n)的定义,几个重要的性质和相关引理.在此基础上得到了一些有意义的结果,即在简单数序列上得到了∑n∈A n≤x1/S(SP(n))和∑n∈A n≤x S(SP(n))的均值. 展开更多
关键词 smarandache幂函数 简单数 均值
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关于Smarandache幂函数的混合均值 被引量:1
2
作者 贺艳峰 《延安大学学报(自然科学版)》 2008年第1期1-2,共2页
利用解析方法研究了包含Smarandache幂函数倒数的混合均值,并给出了它的渐近公式。
关键词 smarandache幂函数 Euler乘积 RIEMANN zeta.函数
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幂函数阻尼系统的振动特性分析
3
作者 杨晓彤 申永军 张瑞良 《振动与冲击》 北大核心 2025年第4期91-96,共6页
分析了含幂函数阻尼的单自由度系统在简谐激励下的受迫振动。通过平均法与等效线性化,推导了等效线性阻尼的表达式。研究发现,非线性阻尼的减振效果与其系数和指数密切相关。进一步得到了主系统振幅和相位的定常解,通过数值仿真验证了... 分析了含幂函数阻尼的单自由度系统在简谐激励下的受迫振动。通过平均法与等效线性化,推导了等效线性阻尼的表达式。研究发现,非线性阻尼的减振效果与其系数和指数密切相关。进一步得到了主系统振幅和相位的定常解,通过数值仿真验证了定常解的正确性。通过等效线性阻尼的变化曲线和幅频响应曲线,分析了影响非线性阻尼减振效果的因素。研究表明,阻尼比的增加会使共振峰值左移,提高了减振性能,但需在适当范围内控制阻尼比以实现最佳减振效果。此外,阻尼比较小时阻尼指数的增加能增强阻尼作用,但过大的阻尼比会导致非线性阻尼减振效果低于线性阻尼。该研究为结构减振设计及优化提供了重要依据和理论基础。 展开更多
关键词 幂函数阻尼 平均法 等效线性阻尼 振动控制
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关于Smarandache函数的β次混合均值 被引量:4
4
作者 刘卓 石鹏 《纺织高校基础科学学报》 CAS 2012年第3期335-338,共4页
研究了Smarandache函数与最大素因子函数P(n)之差的β次方的值分布问题.利用初等方法给出了∑n≤x(S(n)-P(n))β的一个较强的渐近公式,其中x≥3,β>1为任意实数.
关键词 初等方法 smarandache函数 渐近公式
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关于Smarandache函数的一个下界估计 被引量:15
5
作者 苏娟丽 《纺织高校基础科学学报》 CAS 2009年第1期133-134,共2页
利用初等方法研究了Smarandache函数在某些特殊值上的下界估计问题,给出了Smaran-dache函数的一个较强的下界估计,即就是证明了S(2p-1(2n-1))≥6p+1,其中p为任意大于3的素数,从而改进了乐茂华教授的一个结果.
关键词 smarandache函数 下界估计 初等方法
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包含伪Smarandache函数与Euler函数的两个方程 被引量:8
6
作者 高丽 鲁伟阳 郝虹斐 《陕西科技大学学报(自然科学版)》 2013年第6期163-165,共3页
利用初等方法以及伪Smarandache函数Z(n)和Euler函数φ(n)的性质,讨论了两个数论函数方程φ(n)=Z(nk)与Z(n)+φ(n)=2n的可解性问题,并求出所有正整数解.
关键词 smarandache函数 EULER函数 正整数解
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一个包含Smarandache函数的方程 被引量:6
7
作者 路玉麟 《纺织高校基础科学学报》 CAS 2008年第2期253-254,共2页
应罗马尼亚数论专家F.Smarandache教授的要求,寻求一个包含Smarandache函数的方程的整数解.利用初等方法,获得了这个方程的所有正整数解,发展了F.Smarandache教授在《Only Problems,Not Solution》中涉及的相关研究工作.
关键词 smarandache函数 smarandache可乘函数 方程 正整数解
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关于伪Smarandache函数的一个方程 被引量:5
8
作者 关文吉 郑亚妮 《纺织高校基础科学学报》 CAS 2008年第2期151-153,共3页
n∈N+,伪Smarandache无平方因子函数Zw(n)定义为最小的正整数m,满足n|mn.Z(n)定义为最小的正整数k,满足n|(k(k+1))/2.用初等方法研究了方程Zw(Z(n))-Z(Zw(n))=0的可解性,并证明了该方程有无穷多个正整数解.同时给出了不等式Zw(Z(n))-Z(Z... n∈N+,伪Smarandache无平方因子函数Zw(n)定义为最小的正整数m,满足n|mn.Z(n)定义为最小的正整数k,满足n|(k(k+1))/2.用初等方法研究了方程Zw(Z(n))-Z(Zw(n))=0的可解性,并证明了该方程有无穷多个正整数解.同时给出了不等式Zw(Z(n))-Z(Zw(n))<0和Zw(Z(n))-Z(Zw(n))>0的正整数解. 展开更多
关键词 smarandache无平方因子函数 smarandache函数 正整数解 不等式
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关于伪Smarandache函数的一个下界估计 被引量:4
9
作者 鲁伟阳 高丽 +1 位作者 郝虹斐 王曦浛 《陕西科技大学学报(自然科学版)》 2014年第6期180-183,共4页
利用初等方法及组合方法研究了伪Smarandache函数在2p+1与2p-1上的下界估计问题;给出了伪Smarandache函数在这些特殊值上的较强的下界估计;并证明了估计式Z(2p+1)≥10p,Z(2p-1)≥10p,其中p≥17为任意的素数.
关键词 smarandache函数 初等方法 下界估计
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2个Smarandache LCM函数的混合均值估计 被引量:6
10
作者 黄炜 《纺织高校基础科学学报》 CAS 2011年第3期390-393,共4页
研究了Smarandache LCM函数SL(n)与r角形数函数ur(n)和vr(n)的混合均值问题.利用初等方法和解析方法,给出了2个有趣的渐近公式,发展了F.Smarandache教授在《Only Problems,Not Solution》中涉及的相关研究工作.
关键词 smarandache LCM函数 r角形数 均值 渐近公式
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一个包含Smarandache原函数与六边形数的方程 被引量:1
11
作者 高晓梅 杨海 候静 《西安工程大学学报》 CAS 2016年第6期869-876,共8页
设p为素数,n为任意的正整数,Smarandache原函数Sp(n)表示最小的正整数k,使得pn|k!,即Sp(n)=min{k∈N:pn|k!}.利用初等数论方法研究方程Sp(1)+Sp(6)+Sp(15)+…+Sp(n(2n-1))=Sp(4n3+3n2-n/6)的可解性,并给出该方程的所有正整数解.
关键词 smarandache函数 六边形数 可解性 正整数解
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一类包含Smarandache函数方程φ(n)=S(n^(10)) 被引量:12
12
作者 赵院娥 马彩艳 祁兰 《延安大学学报(自然科学版)》 2012年第2期3-7,共5页
利用初等数论、组合分析以及C++程序对方程φ(n)=S(n10)进行讨论,证明了该方程仅有正整数解n=1,这里对于任意正整数n,φ(n)和S(n)分别表示关于n的Euler函数和Smaran-dache函数。
关键词 smarandache函数 EULER函数 方程 正整数解
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Smarandache函数的混合均值(英文) 被引量:3
13
作者 朱敏慧 《纺织高校基础科学学报》 CAS 2009年第3期295-298,共4页
用初等的方法研究了Smarandache函数和k次根序列的性质,并且得到了一个有趣的渐进公式.
关键词 smarandache函数 k次根 均值
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两个关于k阶Smarandache ceil函数的方程 被引量:3
14
作者 赵杏花 郭金保 +1 位作者 穆秀梅 何桃 《陕西理工学院学报(自然科学版)》 2011年第4期74-76,共3页
利用初等方法研究了包含k阶Smarandache ceil函数Sk(n)、伪Smarandache无平方因子函数Zw(n)以及伪Smarandache函数Z(n)的两个方程的可解性,给出了它们所有解的具体形式。
关键词 k阶smarandache ceil函数 smarandache无平方因子函数 smarandache函数
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Smarandache LCM的对偶函数与最小素因子函数的均方值 被引量:5
15
作者 闫晓霞 《纺织高校基础科学学报》 CAS 2010年第3期323-325,共3页
研究了Smarandache LCM函数的对偶函数与最小素因子函数的均方值分布问题.利用初等及解析方法给出一个有趣的均值公式,从而推出这两个函数的值几乎处处相同.
关键词 smarandache LCM函数的对偶函数 最小素因子函数 均方值 渐近公式 初等方法 解析方法
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Smarandache函数在数列a^p-b^p上的一个下界估计 被引量:4
16
作者 高丽 郝虹斐 鲁伟阳 《延安大学学报(自然科学版)》 2014年第3期1-3,共3页
研究Smarandache函数在数列ap-bp上的下界估计问题。利用初等方法和组合方法,证明了估计式S(ap-bp)≥10 p+1,其中p≥17为任意素数,a与b为任意不同的正整数,且a>b。结论给出了Smarandache函数在数列ap-bp上的一个较强的下界估计。
关键词 smarandache函数 下界估计 初等方法 组合方法
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一类包含伪Smarandache函数的方程 被引量:5
17
作者 张利霞 赵西卿 《延安大学学报(自然科学版)》 2016年第3期13-15,共3页
对于任意正整数n,Z(n),SL(n),φe(n)分别为伪Smarandache函数,Smarandache LCM函数和广义Euler函数。利用Z(n),SL(n),φe(n)的基本性质结合初等方法研究了方程Z(SL(n))=φe(n)在e=1,2时的可解性,并给出方程的所有正整数解.
关键词 smarandache函数 smarandache LCM函数 广义Euler函数 正整数解
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关于Smarandache函数的一个方程 被引量:1
18
作者 杨长恩 《纺织高校基础科学学报》 CAS 2010年第2期188-190,共3页
n∈N+,著名的伪Smarandache函数Z(n)定义为满足∑mk=1k能被n整除的最小正整数m,即Z(n)=min{m:n|(m(m+1))/2}.Smarandache互反函数Sc(n)定义为满足y|n!且1≤y≤m的最大正整数m,即Sc(n)=max{m:y|n!,1≤y≤m;m+1 n!}.借助同余方程,利用... n∈N+,著名的伪Smarandache函数Z(n)定义为满足∑mk=1k能被n整除的最小正整数m,即Z(n)=min{m:n|(m(m+1))/2}.Smarandache互反函数Sc(n)定义为满足y|n!且1≤y≤m的最大正整数m,即Sc(n)=max{m:y|n!,1≤y≤m;m+1 n!}.借助同余方程,利用初等方法,分析数论函数性质,研究了包含伪Smarandache函数Z(n),Smarandache互反函数Sc(n)的方程Sc(n)+Z(n)=2n的解的问题,并给出一些有趣的结果. 展开更多
关键词 smarandache函数 smarandache互反函数 方程的解
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Smarandache双阶乘函数性质的研究 被引量:4
19
作者 杨倩丽 王涛 李海龙 《西安工程科技学院学报》 2006年第4期494-496,共3页
研究Smarandache双阶乘函数的一个特殊问题.依据初等数论和解析数论的有关知识,利用复合函数的有关性质,提出了关于Smarandache双阶乘函数的复合问题s(s(n!)).采取了归纳、推测等方法,得出s(n!)的相关性质和s(s(n!))的计算公式及相关结论.
关键词 smarandache双阶乘函数 不等式 复合函数
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Smarandache kn数列与除数和函数的混合均值 被引量:1
20
作者 苟素 《西安石油大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2011年第2期107-110,123,共4页
对任意整数1≤k≤9,如果数列{a(k,n)}中的每一个数都可以分成两部分,使得第二部分是第一部分的k倍,则该数列称作Smarandache kn数字数列.利用初等及组合方法研究Smaran-dache kn数字数列及除数和函数的混合均值性质,并给出一个有趣的渐... 对任意整数1≤k≤9,如果数列{a(k,n)}中的每一个数都可以分成两部分,使得第二部分是第一部分的k倍,则该数列称作Smarandache kn数字数列.利用初等及组合方法研究Smaran-dache kn数字数列及除数和函数的混合均值性质,并给出一个有趣的渐近公式. 展开更多
关键词 smarandache kn数字数列 除数和函数 混合均值 渐近公式
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