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关于Smarandache函数及Smarandache LCM函数的混合均值 被引量：5
1
作者 杨明顺 《西北大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2010年第5期772-773,817,共3页
目的研究一个包含Smarandache函数S(n)及Smarandache LCM函数SL(n)的混合均值问题。方法利用初等及解析方法以及组合技巧。结果证明了在一个给定区间[1,x]上,满足S(n)≠SL(n)的正整数的个数与x相比,是一个高阶无穷小。给出了一个混合均... 目的研究一个包含Smarandache函数S(n)及Smarandache LCM函数SL(n)的混合均值问题。方法利用初等及解析方法以及组合技巧。结果证明了在一个给定区间[1,x]上,满足S(n)≠SL(n)的正整数的个数与x相比,是一个高阶无穷小。给出了一个混合均值公式。结论函数S(n)与SL(n)的值几乎处处相等。 展开更多
关键词 smarandache函数 smarandache LCM函数 最大素因子 混合均值 渐近公式
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关于F.Smarandache一个问题的注记 被引量：7
2
作者 王阳 《兰州理工大学学报》 CAS 北大核心 2004年第6期134-136,共3页
设n为正整数,S(n)表示n的立方幂补数,实数k≥1.探讨了∑n≤x1Sk(n)和∑n≤xnSk(n)的渐近性质,进一步解决了由F.Smarandache教授提出的第28个问题,给出了两个渐近公式.
关键词 立方幂补数 倒数 均值 渐近公式
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一个包含Smarandache函数的混合均值 被引量：3
3
作者 马金萍 《郑州大学学报（理学版）》 CAS 2007年第1期31-32,共2页
对于任意正整数n,用S(n)表示Smarandache函数,L(n)表示不大于n的所有正整数的最小公倍数.运用初等方法研究函数S(L(n))的均值性质,并给出一个有趣的渐近公式.
关键词 smarandache函数 最小公倍数 均值 渐近公式
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一个包含Smarandache函数的复合函数的均值 被引量：7
4
作者 黄炜 《科学技术与工程》 2009年第16期4750-4752,共3页
对于任意的正整数n,用S(n)表示Smarandache函数,即S(n)=min{m:n|m!,m∈N},而函数u(n)的定义为,最小的正整数k,使得n≤k(2k-1),即u(n)=min{k:n≤k(2k-1),k∈N}。主要利用初等方法和解析方法,研究复合函数S(u(n))的性质,获得了较强的均值... 对于任意的正整数n,用S(n)表示Smarandache函数,即S(n)=min{m:n|m!,m∈N},而函数u(n)的定义为,最小的正整数k,使得n≤k(2k-1),即u(n)=min{k:n≤k(2k-1),k∈N}。主要利用初等方法和解析方法,研究复合函数S(u(n))的性质,获得了较强的均值性质及渐进公式。 展开更多
关键词 smarandache函数 复合函数 均值 渐近公式
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一个包含Smarandache函数的方程 被引量：3
5
作者 刘燕妮 《西北大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2007年第2期197-198,共2页
目的应罗马尼亚数论专家F.Smarandache教授的要求,求证一个包含Smarandache函数的方程的性质。方法利用初等方法和解析方法。结果解得这个方程的性质。获得了这个方程解的个数的渐近公式。结论发展了F.Smarandache教授在Only Problems,N... 目的应罗马尼亚数论专家F.Smarandache教授的要求,求证一个包含Smarandache函数的方程的性质。方法利用初等方法和解析方法。结果解得这个方程的性质。获得了这个方程解的个数的渐近公式。结论发展了F.Smarandache教授在Only Problems,Not Solution一书(XiquanPublishing House,1993)中涉及的相关研究工作。 展开更多
关键词 smarandache函数 方程 渐近公式
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关于Smarandache函数的最小公倍数积 被引量：2
6
作者 陈国慧 《西南大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2013年第10期63-66,共4页
设f(n)及g(n)是两个算术函数,它们的最小公倍数积是通过这两个函数定义的一个新算术函数H(n)=∑[r,s]=n f(r)g(s)其中[r,s]表示正整数r及s的最小公倍数.利用初等方法以及Smarandache函数S(n)的性质研究当f(n)=g(n)=S(n)时,H(n)的均值性... 设f(n)及g(n)是两个算术函数,它们的最小公倍数积是通过这两个函数定义的一个新算术函数H(n)=∑[r,s]=n f(r)g(s)其中[r,s]表示正整数r及s的最小公倍数.利用初等方法以及Smarandache函数S(n)的性质研究当f(n)=g(n)=S(n)时,H(n)的均值性质,并给出一个渐近公式. 展开更多
关键词 smarandache函数 最小公倍数积 初等方法 均值 渐近公式
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关于Smarandache对偶函数的相关均值(英文) 被引量：1
7
作者 赵教练 段卫国 《科学技术与工程》 2008年第5期1265-1267,共3页
对任意正整数n,Smarandache LCM对偶函数是满足[1,2,…,k]|n的最小正整数,其中[1,2,…,k]代表1,2,…,k的最小公倍数。用初等方法研究SL*(n)/n,并给出一个有趣的渐近公式。
关键词 smarandache LCM对偶函数 均值 渐近公式
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关于第二类Smarandache伪5倍数数列 被引量：2
8
作者 李洁 《西北大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2006年第4期517-518,共2页
目的研究伪5倍数数列的均值性质。方法初等及解析的方法。结果给出伪5倍数数列的一个有趣的渐近公式。结论对于类似第二类Smarandache伪5倍数集合上的均值性质,可以利用讨论数列特性的方法给出均值公式。
关键词 第二类smarandache伪5倍数 均值 渐近公式
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一个新的可加函数与Smarandache数列 被引量：1
9
作者 苟素 《西北大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2011年第1期19-21,共3页
目的引入一个新的可加函数F(n),并研究F(n)在某些特殊集合上的均值性质。方法利用初等及解析方法。结果给出了函数F(n)在Smarandache因子积数列Pd(n)及qd(n)上的两个均值公式。结论获得了F(Pd(n))及F(qd(n))的两个均值定理。
关键词 可加函数 均值 smarandache数列 初等方法 渐近公式
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Smarandache kn数列与除数和函数的混合均值 被引量：1
10
作者 苟素 《西安石油大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2011年第2期107-110,123,共4页
对任意整数1≤k≤9,如果数列{a(k,n)}中的每一个数都可以分成两部分,使得第二部分是第一部分的k倍,则该数列称作Smarandache kn数字数列.利用初等及组合方法研究Smaran-dache kn数字数列及除数和函数的混合均值性质,并给出一个有趣的渐... 对任意整数1≤k≤9,如果数列{a(k,n)}中的每一个数都可以分成两部分,使得第二部分是第一部分的k倍,则该数列称作Smarandache kn数字数列.利用初等及组合方法研究Smaran-dache kn数字数列及除数和函数的混合均值性质,并给出一个有趣的渐近公式. 展开更多
关键词 smarandache kn数字数列 除数和函数 混合均值 渐近公式
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关于Smarandache问题的一个推广 被引量：1
11
作者 郭晓艳 《西北大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2010年第1期9-10,18,共3页
目的对F.Smarandache提出的一个问题进行研究。方法采用初等方法。结果求解含有n-1个变量的方程,x1ax11+x2ax12+…+xn-1axn1-1+…+1/x1x2…xn-1ax1x2…xn-1=na。结论F.Smarandache所提出的一个问题。
关键词 smarandache方程 均值不等式 函数极值 实数解
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两个近似伪Smarandache函数的均值计算
12
作者 李育英 付瑞琴 李学功 《西安石油大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2010年第5期99-102,共4页
利用初等方法研究了近似伪Smarandache函数与简单数相关的渐近性质的值性质,并给出了两个有趣的渐近公式.
关键词 近似伪smarandache函数 简单数 渐近公式 均值
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关于Smarandache函数df(n)的均值
13
作者 张福玲 李江华 《西北大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2008年第4期531-532,共2页
目的研究一个新Smarandache函数df(n)的均值。方法利用初等方法和解析的方法。结果给出了函数df(n)均值的一个较强的渐近公式。结论促进了Smarandache问题的研究发展。
关键词 smarandache函数 均值 渐近公式
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Smarandache双阶乘函数及其混合均值
14
作者 张博 《科学技术与工程》 2010年第18期4463-4465,共3页
利用初等方法和解析方法,研究了双阶乘函数Sdfk(n)的性质,获得了几个较强的均值性质及渐进公式。
关键词 smarandache函数 复合函数 均值 渐近公式
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关于Smarandache可乘函数的均值研究
15
作者 冯治宇 《科学技术与工程》 2010年第24期5967-5969,共3页
研究了Smarandache可乘函数的均值性质,并用解析方法得到了其均值的一个渐近公式。
关键词 smarandache可乘函数 均值 渐近公式
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关于F.Smarandache可乘数函数的一类均值 被引量：1
16
作者 李江华 《西北大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2009年第2期186-188,共3页
目的研究F.Smarandache可乘数函数f(n)的一类均值。方法利用初等及解析方法。结果将研究的问题转变成除数函数及素数分布问题。结论给出一类F.Smarandache可乘数函数特殊均值的一个有趣的渐近公式。
关键词 F.smarandache可乘数函数 均值 渐近公式
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一个Smarandache可乘函数及其均值 被引量：1
17
作者 张拓 《科学技术与工程》 2010年第29期7221-7222,共2页
对任意正实数m,定义函数Um(n):Um(1)=1。对任意素数p及正整数α,定义Um(pα)=pα+m;当正整数n的标准分解式为n=pα11,…,pkαk时,定义Um(n)=Um(p1α1)…Um(pαkk),利用初等方法和解析方法,研究了新定义的数论函数Um(n)的均值性质,并给... 对任意正实数m,定义函数Um(n):Um(1)=1。对任意素数p及正整数α,定义Um(pα)=pα+m;当正整数n的标准分解式为n=pα11,…,pkαk时,定义Um(n)=Um(p1α1)…Um(pαkk),利用初等方法和解析方法,研究了新定义的数论函数Um(n)的均值性质,并给出这个数论函数均值的一个较强的渐近公式。 展开更多
关键词 smarandache可乘函数Um(n) 均值 渐近公式
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关于Smarandache双阶乘函数sdf(n)的均值估计 被引量：4
18
作者 樊旭辉 闫欣荣 《空军工程大学学报（自然科学版）》 CSCD 北大核心 2013年第4期88-90,共3页
对于任意正整数n,Smarandache双阶乘函数sdf(n)定义为最小的正整数m,使得n m!!,其中m!!=1.3.5…m,2|/n2.4.6…m,2|{n,即sdf(n)=min{m:n|m!!,m∈N}。利用初等及解析方法研究Smarandache双阶乘函数sdf(n)的均值估计,得到一个关于函数sdf(n... 对于任意正整数n,Smarandache双阶乘函数sdf(n)定义为最小的正整数m,使得n m!!,其中m!!=1.3.5…m,2|/n2.4.6…m,2|{n,即sdf(n)=min{m:n|m!!,m∈N}。利用初等及解析方法研究Smarandache双阶乘函数sdf(n)的均值估计,得到一个关于函数sdf(n)的均值估计的渐近公式。从而解决了Felice Russo在文献[4]中提出的问题。 展开更多
关键词 smarandache双阶乘函数sdf（n） 均值估计 渐近公式
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F.Smarandache第80问题与除数问题
19
作者 冯海亮 翟文广 《科学技术与工程》 2006年第3期291-292,295,共3页
研究了∑n≤xd(ak(n))的渐进公式,这里ak(n)是F.Smarandache教授提出的“onlyproblems,notsolutions”中第80问题的数列。
关键词 算术函数 均值 渐进公式
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关于伪Smarandache函数m次补数的一类均值
20
作者 孙忱 李江华 《西安理工大学学报》 CAS 北大核心 2019年第1期109-112,共4页
对于?n∈R^+,伪Smarandache函数Z(n)的定义为最小的正整数m,使得n|m(m+1)/2。基于上述定义,本文的主要目的是利用初等及解析的方法来研究伪Smarandache函数与其最大素因子的混合函数在m次补数序列上的一类均值问题,并给出它的两个渐近... 对于?n∈R^+,伪Smarandache函数Z(n)的定义为最小的正整数m,使得n|m(m+1)/2。基于上述定义,本文的主要目的是利用初等及解析的方法来研究伪Smarandache函数与其最大素因子的混合函数在m次补数序列上的一类均值问题,并给出它的两个渐近公式。 展开更多
关键词 伪smarandache函数 m次补数 均值 渐近公式
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