Signorini型变分不等式方法在实际工程渗流问题中的应用 被引量：21

1

作者 陈益峰 卢礼顺 +1 位作者 周创兵 戴跃华 《岩土力学》 EI CAS CSCD 北大核心 2007年第S1期178-182,共5页

对Signorini型变分不等式方法定义的罚Heaviside函数进行了改进,建立了自适应罚Heaviside函数,从而使Signorini型变分不等式方法的数值稳定性进一步得到改善,网格依赖性进一步得到克服。通过将Signorini型变分不等式方法应用于深圳市公... 对Signorini型变分不等式方法定义的罚Heaviside函数进行了改进,建立了自适应罚Heaviside函数,从而使Signorini型变分不等式方法的数值稳定性进一步得到改善,网格依赖性进一步得到克服。通过将Signorini型变分不等式方法应用于深圳市公明水库坝区渗流分析,论证了Signorini型变分不等式方法在复杂强非线性三维渗流问题中的适用性。 展开更多

关键词 signorini型变分不等式 渗流 自适应罚Heaviside函数

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排水砂槽渗流试验与Signorini型变分不等式方法验证 被引量：5

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作者 白正雄 陈益峰 +2 位作者 胡冉 张勤 周创兵 《岩土力学》 EI CAS CSCD 北大核心 2012年第9期2829-2836,共8页

排水是岩土体及工程构筑物渗流控制的主要措施之一,其实质是通过在渗流域内形成潜在溢出边界或低水位边界而实现渗流控制的。在排水渗控条件下,渗流场往往具有强烈的边界非线性特征,Signorini型变分不等式方法从理论上为稳定和非稳定排... 排水是岩土体及工程构筑物渗流控制的主要措施之一,其实质是通过在渗流域内形成潜在溢出边界或低水位边界而实现渗流控制的。在排水渗控条件下,渗流场往往具有强烈的边界非线性特征,Signorini型变分不等式方法从理论上为稳定和非稳定排水渗流问题提供了有效的分析方法,但其实际效果还需要得到试验的验证。通过开展含5个排水廊道的排水砂槽模型试验,研究了复杂排水条件下砂土渗流的基本规律,并通过试验数据与数值计算成果的对比分析,论证了Signorini型变分不等式方法的有效性和正确性。试验结果表明,在稳定渗流条件下,排水砂槽上游侧3个排水廊道对渗流控制起主导作用,而下游侧2个廊道则失去排水功能,数值计算与试验成果吻合较好;在非稳定渗流条件下,受测压管精度、砂样均匀性和毛细效应的影响,数值计算与试验成果存在一定偏差,但也较好地揭示了复杂排水条件下砂槽中的非稳定渗流特征。排水砂槽试验结果验证了Signorini型变分不等式方法的有效性和正确性,为复杂排水条件下岩土体及工程构筑物的渗控结构优化设计提供了有效的分析手段。 展开更多

关键词 砂槽模型 排水试验 非稳定渗流 signorini型变分不等式

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求解拟单调变分不等式问题与不动点问题公共解的新投影算法

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作者 王吴静 朱美玲 张永乐 《数学物理学报(A辑)》 北大核心 2025年第1期236-255,共20页

该文在Hilbert空间中提出具有惯性项的Tseng型外梯度算法,找到了拟单调变分不等式问题与半压缩映射的不动点问题的公共解.在拟单调和一致连续的条件下,获得了算法所生成序列的强收敛性.最后,通过一些数值例子说明了该算法的有效性.

关键词 变分不等式问题与不动点问题 Tseng型外梯度算法 拟单调映射 半压缩映射 强收敛

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Banach空间中Noor型变分不等式的广义投影法 被引量：3

4

作者 徐永春 何欣枫 +1 位作者 侯志彬 何震 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2010年第3期808-817,共10页

该文提出并分析了用广义投影方法解Noor型广义变分不等式问题.在较弱的条件下考虑了一个迭代格式的收敛性.由于广义变分不等式包含了许多变分不等式和相补问题为特例,因此该文得出的结果可以应用到这些问题中.这些结果是以前众多学者所... 该文提出并分析了用广义投影方法解Noor型广义变分不等式问题.在较弱的条件下考虑了一个迭代格式的收敛性.由于广义变分不等式包含了许多变分不等式和相补问题为特例,因此该文得出的结果可以应用到这些问题中.这些结果是以前众多学者所做工作的完善和改进. 展开更多

关键词 广义投影映射 Noor型广义变分不等式 一致光滑BANACH空间 李雅普诺夫泛函

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H－空间中单调型集值映象变分不等式解的存在性问题 被引量：3

5

作者 张石生 吴鲜 +1 位作者 汪达成 曹石遗 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 1996年第2期195-199,共5页

该文研究了一类具广义单调型集值映象的变分不等式解的存在性问题，结果包含文献［１，８，９］中的相应结果为特例．

关键词 变分不等式 H-空间 解 单调型集值映象 存在性

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渗流分析中基于Signorini变分不等式结合杆单元法的排水孔模拟 被引量：3

6

作者 曾俊 李星 +2 位作者 凌晓鸣 姚孟迪 卢文(由页) 《中国农村水利水电》 北大核心 2019年第10期169-174,179,共7页

在水利水电工程中,排水孔幕是一项至关重要的渗控措施,而在数值模拟过程中排水孔模拟的准确性对工程的设计与安全有直接影响。利用有限元方法中含自适应罚函数的椭圆形Signorini变分不等式方法,结合在工程实践中运用广泛的杆单元法,对... 在水利水电工程中,排水孔幕是一项至关重要的渗控措施,而在数值模拟过程中排水孔模拟的准确性对工程的设计与安全有直接影响。利用有限元方法中含自适应罚函数的椭圆形Signorini变分不等式方法,结合在工程实践中运用广泛的杆单元法,对含排水孔的稳定渗流问题进行模拟。并基于若干个简单渗流算例与小湾工程实例,将计算结果进行对比分析。研究表明:排水孔周边均形成降落漏斗,模拟的排水孔均发挥了排水降压的效用;将算例计算结果与空气单元法模拟相同过程的结果进行对比,准确性较好;将小湾工程实例渗流场计算结果与工程监测资料进行对比,偏差较小,进一步证明了所提出方法的准确性与可靠性。为解决含有复杂排水结构的岩土体的三维渗流问题提供了一种可行方案。 展开更多

关键词 渗流分析 稳定渗流 signorini变分不等式 杆单元 排水孔模拟

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求解一类一维椭圆型变分不等式的瀑布型多重网格法 被引量：4

7

作者 曾金平 马敬堂 《湖南大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2001年第5期1-5,33,共6页

考虑一类一维椭圆型变分不等式 ,针对其 Lagrange有限元离散 ,构造了瀑布型多重网格法 ,得到 O(h L)收敛率及计算量估计式 .

关键词 瀑布型多重网格法 椭圆型变分不等式 迭代法 收敛率 计算量估计式 Lagrange有限元 投影迭代

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一类抛物型H-半变分不等式 被引量：1

8

作者 刘振海 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 2000年第9期942-948,共7页

研究一类拟线性抛物型H_半变分不等式 ,即研究具有非凸、非光滑泛函的抛物型变分不等式·　这类问题的研究来自力学·　利用Clarke广义梯度和伪单调算子理论 ,证明了一类拟线性抛物型H_半变分不等式解的存在性·

关键词 抛物型H-半变分不等式 多值映象 存在性 解

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多值单调映象的Browder-Hartman-Stam pacchia型变分不等式 被引量：1

9

作者 郭伟平 《应用数学》 CSCD 2000年第3期79-83,共5页

在 Banach空间中 ,证明了多值单调映象的 Browder-Hartman-Stampacchia型变分不等式解的存在性定理 ,统一并推广了 [4,5 ,6,9]中的主要结果 .

关键词 BANACH空间 多值单调映象 变分不等式 B-H-S型

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求解变分不等式问题的内点型迭代方法

10

作者 梁昔明 郭德发 《西安交通大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 1999年第2期96-100,共5页

通过研究多面凸集上一般变分不等式问题与约束方程组的关系，将其转化为等价非负约束极小化问题，给出一个具体求解单调变分不等式问题的内点型迭代方法，数值试验结果表明所给方法是稳定和有效的．

关键词 变分不等式问题 非负约束极小化 内点型迭代法

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参数型非空交定理及其在变分不等式理论中的应用

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作者 刘国隆 汪达成 张伯春 《现代电力》 1995年第4期93-97,共5页

在已经证明的广义区间空间中几个参数型非空交定理的基础上，利用这些结果得到了广义区间空间中变分不等式解的存在性定理。这一研究成果推广了ＹｅｎＣＬ１９８１年所发表的“极大极小定理及其在变分不等式中的应用”一文中的定理３。

关键词 参数型非空交定理 变分不等式 应用

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一类退化抛物型H-半变分不等式的周期解

12

作者 欧云华 陈冬贵 《长沙铁道学院学报》 CSCD 北大核心 2001年第1期110-112,共3页

研究一类退化拟线性抛物型 H -半变分不等式的周期解 .这类问题的研究来自力学 .利用 clarke广义梯度和伪单调算子理论 ,证明了一类退化拟线性抛物型 H -半变分不等式解的存在性 .

关键词 抛物型H-半变分不等式 多值映象 周期解

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箱式约束变分不等式的一类新光滑gap函数 被引量：1

13

作者 张丽丽 李兴斯 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2013年第1期27-37,共11页

针对箱式约束变分不等式问题,利用一类积分型全局最优性条件,提出了一个新光滑gap函数.该光滑gap函数形式简单且具有较好的性质.利用该gap函数,箱式约束变分不等式可转化为等价光滑优化问题进行求解.进一步地,讨论了可保证等价光滑优化... 针对箱式约束变分不等式问题,利用一类积分型全局最优性条件,提出了一个新光滑gap函数.该光滑gap函数形式简单且具有较好的性质.利用该gap函数,箱式约束变分不等式可转化为等价光滑优化问题进行求解.进一步地,讨论了可保证等价光滑优化问题的任意聚点为箱式约束变分不等式问题解的条件.以一个简单的摩擦接触问题为例阐释了该方法的应用.最后,利用标准的变分不等式考题验证了方法的有效性. 展开更多

关键词 箱式约束变分不等式问题 光滑gap函数 积分型全局最优性条件

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弱向量变分不等式的解集及其连通性 被引量：1

14

作者 黄龙光 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2009年第1期114-120,共7页

建立Hausdorff拓扑向量空间的非空凸子集到其值域为连续线性映射空间L(X,Y)内的C-单调映射的弱向量变分不等式和它的纯量型变分不等式问题解的存在性,讨论该弱向量变分不等式与之相联系的纯量型变分不等式解集的关系,利用映射的C-弱次... 建立Hausdorff拓扑向量空间的非空凸子集到其值域为连续线性映射空间L(X,Y)内的C-单调映射的弱向量变分不等式和它的纯量型变分不等式问题解的存在性,讨论该弱向量变分不等式与之相联系的纯量型变分不等式解集的关系,利用映射的C-弱次连续和C-单调性及其集值映射的不动点定理,通过纯量型变分不等式解集所诱导的集值映射所具有的特性给出弱向量变分不等式解集的连通性. 展开更多

关键词 弱向量变分不等式 纯量型变分不等式 对偶锥 C-弱次连续 C-单调.

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接触问题边界变分不等式解的存在唯一性

15

作者 肖宏 郝亚娟 +3 位作者 陈一鸣 张丽娜 刘若飞 吴怡 《燕山大学学报》 CAS 2004年第1期1-6,共6页

以Signorini接触问题为背景,讨论了变分不等式与边值问题的等价性,利用Green公式,基本解和基本解法向导数的性质,将二维区域上的边值问题化为等价的边界变分不等式,并证明了边界变分不等式解的存在唯一性。

关键词 signorini接触问题 边界变分不等式 解 存在唯一性

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一类集值变分不等式解的存在唯一性

16

作者 张石生 康世焜 张从军 《成都科技大学学报》 EI CAS CSCD 1994年第1期85-90,共6页

本文讨论了一类集值双线性型变分不等式解的存在唯一性问题，将［２，３］和有关文献中的相应结果由单值映象推广到集值映象，并作了某些改进．

关键词 变分不等式 集值双线性型 解

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具有双障碍的退缩抛物变分不等式解的存在性和唯一性(英)

17

作者 李胜宏 《应用数学》 CSCD 1998年第2期58-65,共8页

本文研究具有双障碍的退缩抛物变分不等式．我们利用罚技巧，有限逼近和先验估计方法，得到一类退缩抛物变分不等式弱解的存在性，并在一定条件之下，建立了弱解的唯一性．本文结论对广泛的一类抛物型变分不等式成立．

关键词 双障碍问题 退缩抛物型方程 变分不等式 解

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拟钱性抛物变分不等式

18

作者 李胜宏 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 1991年第3期280-293,共14页

考虑具有多项式增长的拟线性正则抛物变分不等式;利用近似方法和罚技巧,得到了拟正则变分不等式解的存在性和唯一性。

关键词 变分不等式 抛物型 拟线性 解

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L-凸空间的一个极大极小不等式及应用

19

作者 陆海曙 唐德善 单以红 《河海大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2006年第5期592-595,共4页

运用L-凸空间中的一个极大极小不等式,对L-凸空间中的抽象变分不等式和似变分不等式解的存在性,Ky Fan型截口定理,以及具有扰动的二人零和博弈和多人非合作博弈均衡的存在性进行研究,从而得到没有线性结构的L-凸空间中一些新的抽象变分... 运用L-凸空间中的一个极大极小不等式,对L-凸空间中的抽象变分不等式和似变分不等式解的存在性,Ky Fan型截口定理,以及具有扰动的二人零和博弈和多人非合作博弈均衡的存在性进行研究,从而得到没有线性结构的L-凸空间中一些新的抽象变分不等式和似变分不等式解的存在性结果和一个Ky Fan型截口定理.最后得到了一个具有扰动的二人零和博弈和一个多人非合作博弈的均衡存在性结果.计算结果与其他相关结果相比,条件是比较弱的. 展开更多

关键词 极大极小不等式 变分不等式 KY Fan型截口定理 非合作博弈 零调集 集值映射

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大型水电工程渗流分析的若干关键问题研究 被引量：42

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作者 陈益峰 周创兵 +2 位作者 胡冉 李典庆 荣冠 《岩土工程学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2010年第9期1448-1454,共7页

渗流控制是大型水电工程建设面临的关键技术问题之一,渗流分析是实现渗控优化设计的重要途径。解释了渗流控制的过程、状态、参数和边界等4类物理控制机制,论证了基于Signorini型变分不等式的渗流分析方法的有效性和优越性,并阐述了排... 渗流控制是大型水电工程建设面临的关键技术问题之一,渗流分析是实现渗控优化设计的重要途径。解释了渗流控制的过程、状态、参数和边界等4类物理控制机制,论证了基于Signorini型变分不等式的渗流分析方法的有效性和优越性,并阐述了排水孔幕数值模拟的SVA方法、初始渗流场的反馈分析方法以及岩土体渗流的强耦合机理和模拟方法。研究成果对大型水电工程渗流分析及渗控优化设计具有指导意义。 展开更多

关键词 signorini型变分不等式 渗流分析 渗流控制 SVA方法 水力耦合

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