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ON GLOBAL MEROMORPHIC SOLUTIONS OF SECOND-ORDER LINEAR DIFFERENTIAL EQUATIONS WITH MEROMORPHIC COEFFICIENTS 被引量:1
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作者 孔荫莹 孙道椿 《Acta Mathematica Scientia》 SCIE CSCD 2013年第2期423-429,共7页
The main purpose of this article is to study the existence theories of global meromorphic solutions for some second-order linear differential equations with meromorphic coefficients, which perfect the solution theory ... The main purpose of this article is to study the existence theories of global meromorphic solutions for some second-order linear differential equations with meromorphic coefficients, which perfect the solution theory of such equations. 展开更多
关键词 second-order linear differential equations global meromorphic solutions mero-morphic continuation
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EXISTENCE OF MEROMORPHIC SOLUTIONS OF SOME HIGHER ORDER LINEAR DIFFERENTIAL EQUATIONS
2
作者 张晓梅 孙道椿 《Acta Mathematica Scientia》 SCIE CSCD 2013年第2期600-608,共9页
This article discusses the problems on the existence of meromorphic solutions of some higher order linear differential equations with meromorphic coefficients. Some nice results are obtained. And these results perfect... This article discusses the problems on the existence of meromorphic solutions of some higher order linear differential equations with meromorphic coefficients. Some nice results are obtained. And these results perfect the complex oscillation theory of meromorphic solutions of linear differential equations. 展开更多
关键词 Higher order linear differential equation meromorphic coefficient meromorphicsolutions the first coefficient
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二阶常系数齐次线性微分方程边值问题的解的相似结构 被引量:29
3
作者 李顺初 《西华大学学报(自然科学版)》 CAS 2007年第1期84-85,共2页
通过对常系数齐次线性微分方程边值问题的解析表达式进行整理和简化,得到了解式的相似结构形式,说明了该类微分方程的解具有类似于实数可表为连分式、图形具有相似性的所谓式相似性质,指出了解式的相似性质的研究有利于进一步分析解的... 通过对常系数齐次线性微分方程边值问题的解析表达式进行整理和简化,得到了解式的相似结构形式,说明了该类微分方程的解具有类似于实数可表为连分式、图形具有相似性的所谓式相似性质,指出了解式的相似性质的研究有利于进一步分析解的内在规律,解决相应的应用问题,方便编制相应的分析软件。它是微分方程理论的新发展。 展开更多
关键词 常微分方程 常系数 二阶齐次线性方程 边值问题 解式 相似结构 式相似
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二阶线性齐次方程两点边值问题的几个重要性质 被引量:5
4
作者 李顺初 吴小庆 《西华大学学报(自然科学版)》 CAS 2013年第1期23-26,共4页
针对二阶线性齐次微分方程的两点边值问题,研究了解的存在唯一性及解式的相似结构和相似核函数。
关键词 二阶线性齐次微分方程 边值问题 存在性 唯一性 相似结构 相似核函数
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推广线性二阶抛物型方程Cauchy问题解的Feynman-Kac定理 被引量:3
5
作者 林建忠 叶中行 《上海交通大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2000年第4期582-588,共7页
在金融数学中 ,用跳跃 -扩散型随机微分方程模型描述证券价格过程更为符合实际 ,讨论了由高维 Poisson过程和 Brown运动共同驱动的随机微分方程的 Feynman- Kac定理 .首先建立了高维 Poisson过程的两个基本性质 ,在此基础上 ,导出了推... 在金融数学中 ,用跳跃 -扩散型随机微分方程模型描述证券价格过程更为符合实际 ,讨论了由高维 Poisson过程和 Brown运动共同驱动的随机微分方程的 Feynman- Kac定理 .首先建立了高维 Poisson过程的两个基本性质 ,在此基础上 ,导出了推广的向后热传导方程 Cauchy问题解的Feynman- Kac定理 .其次 ,利用 Burkholder不等式建立了跳跃 -扩散型随机过程的矩不等式 ,并由此建立了推广的二阶线性抛物型方程 Cauchy问题解的 Feynman- 展开更多
关键词 随机微分方程 抛物型方程 柯西问题 F-K定理
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二阶齐次线性微分方程的边值问题的解的相似结构 被引量:27
6
作者 李顺初 《西华大学学报(自然科学版)》 CAS 2009年第5期40-41,90,共3页
通过对二阶齐次线性微分方程边值问题的解析表达式进行整理和简化,得到了解式的相似结构形式;说明了该类微分方程的解,具有类似于实数可表为连分式,图形具有相似性的所谓式相似性质;指出了解式的相似性质的研究,有利于进一步地分析解的... 通过对二阶齐次线性微分方程边值问题的解析表达式进行整理和简化,得到了解式的相似结构形式;说明了该类微分方程的解,具有类似于实数可表为连分式,图形具有相似性的所谓式相似性质;指出了解式的相似性质的研究,有利于进一步地分析解的内在规律,解决相应的应用问题,方便编写相应的分析软件;它是微分方程理论的新发展。 展开更多
关键词 常微分方程 二阶齐次线性方程 边值问题 解式 相似结构 式相似
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几类变系数线性常微分方程的求解 被引量:5
7
作者 章联生 王勤龙 《北京石油化工学院学报》 2003年第4期27-30,共4页
在科学研究、工程技术中 ,人们常会遇到二阶或高阶变系数线性微分方程 ,一般形式的这类方程 ,无法用初等积分法求解 ,也没有通用的一般性方法。但这类方程中的一些特殊类型仍可求解。为了满足理论研究和工程实践的需要 ,一直以来 ,人们... 在科学研究、工程技术中 ,人们常会遇到二阶或高阶变系数线性微分方程 ,一般形式的这类方程 ,无法用初等积分法求解 ,也没有通用的一般性方法。但这类方程中的一些特殊类型仍可求解。为了满足理论研究和工程实践的需要 ,一直以来 ,人们用不同的方法在不断的探讨这一问题 ,极大地扩展了变系数线性微分方程的可积类型。借助双变换 -未知函数的线性变换和自变量的变换 ,将几类变系数线性微分方程化为常系数的线性微分方程 ,从而求得它们的通解 。 展开更多
关键词 变系数线性常微分方程 双变换 常系数线性微分方程 通解
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变系数二阶线性微分方程可解的充要条件 被引量:8
8
作者 阎恩让 《西安电子科技大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2004年第5期796-798,802,共4页
利用降阶法研究了变系数二阶线性微分方程y″+P(x)y′+Q(x)y=f(x)的可解性,得到了一个可解的充分必要条件:存在有限形式的可微函数F(x)、G(x),G(x)≠0及常数b和c使得P(x)=bG(x)-G′(x)/G(x)-2F(x),Q(x)=F2(x)-F′(x)-F(x)(bG(x)-G′(x)/... 利用降阶法研究了变系数二阶线性微分方程y″+P(x)y′+Q(x)y=f(x)的可解性,得到了一个可解的充分必要条件:存在有限形式的可微函数F(x)、G(x),G(x)≠0及常数b和c使得P(x)=bG(x)-G′(x)/G(x)-2F(x),Q(x)=F2(x)-F′(x)-F(x)(bG(x)-G′(x)/G(x))+cG2(x).同时给出两种求通解的方法和通解表达式. 展开更多
关键词 变系数二阶线性微分方程 可解性 充分必要条件 通解 解法
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周期系数二阶线性微分方程的稳定性 被引量:9
9
作者 史金麟 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2000年第1期130-139,共10页
讨论周期系数二阶线性微分方程的稳定性问题.给出了判定稳定性较精确的方法,利用这个方法,获得了判定稳定性简洁而实用的若干准则.
关键词 周期系数 二阶 线性微分方程 稳定性
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含时滞与阻尼项的二阶半线性微分方程解的振动性 被引量:4
10
作者 高正晖 罗李平 《北京工商大学学报(自然科学版)》 CAS 2010年第5期75-77,共3页
研究了一类含有时滞与阻尼项的二阶半线性微分方程[r(t)|x′(t)|α-1x′(t)]′+p(t)|x′(t)|α-1x′(t)+q(t)|x(σ(t))|α-1x(σ(t))=0(t>T),运用Riccati变换和H函数方法,获得了该方程解的振动性的若干充分条件.
关键词 二阶半线性微分方程 时滞 RICCATI变换 阻尼次 振动性
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二阶线性常系数非齐次微分方程特积分的求解新方法 被引量:2
11
作者 李关民 赵春元 吴会江 《沈阳工程学院学报(自然科学版)》 2008年第2期181-183,共3页
就求解二阶线性常系数非齐次微分方程的关键步骤求特积分给出了一种新方法,该方法较之传统方法更简便.同时,给出了计算特积分中多项式部分系数的公式;对特积分类型给出了新的结论,并指出了传统教材中的不妥之处.
关键词 二阶线性常系数非齐次微分方程 特积分
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二阶常系数非齐次线性微分方程特解的直接积分法 被引量:1
12
作者 朱忠华 尤苏蓉 《纺织高校基础科学学报》 CAS 2012年第3期265-267,共3页
为了更简便地求出二阶常系数线性非齐次微分方程的一个特解,给出了一种直接积分方法.若已知二阶方程y″+py′+qy=f(x)的一个实特征根λ,可以使用直接积分的方法得到非齐次方程的一个特解y*=exp(-(λ+p)x)∫[(exp((2λ+p)x∫)α(x)dx)dx]... 为了更简便地求出二阶常系数线性非齐次微分方程的一个特解,给出了一种直接积分方法.若已知二阶方程y″+py′+qy=f(x)的一个实特征根λ,可以使用直接积分的方法得到非齐次方程的一个特解y*=exp(-(λ+p)x)∫[(exp((2λ+p)x∫)α(x)dx)dx].当方程有2个相等实特征根时,特解的表示形式更加简洁.更主要的是,该直接积分法除了适用于教材中两种特殊类型函数f(x)的非齐次方程,也可用于任意函数f(x)的非齐次方程. 展开更多
关键词 特征根 特解 二阶常系数线性非齐次微分方程
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复合型微分方程的边值问题的相似构造解法 被引量:9
13
作者 李顺初 《西华大学学报(自然科学版)》 CAS 2013年第4期27-31,共5页
基于对二阶复合型线性齐次微分方程的一类边值问题的解的分析,研究了解式的相似结构和相似核函数,并提出了一种求解该类边值问题的新方法——相似构造法。该法是求解该类复合型微分方程的边值问题和在实际工程应用中既简洁又行之有效的... 基于对二阶复合型线性齐次微分方程的一类边值问题的解的分析,研究了解式的相似结构和相似核函数,并提出了一种求解该类边值问题的新方法——相似构造法。该法是求解该类复合型微分方程的边值问题和在实际工程应用中既简洁又行之有效的构造性方法。 展开更多
关键词 二阶复合型线性齐次微分方程 边值问题 特解 相似结构 相似核函数 相似构造法
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一种实现边界条件与方程均齐次化的方法 被引量:5
14
作者 姚端正 《大学物理》 北大核心 2013年第3期53-58,共6页
给出了一种在用分离变量法求解具有非齐次边界条件的定解问题时,能将边界条件与方程均实现齐次化的待定函数法,并就物理学中的三类典型数理方程分别具有第一、第二、第三类非齐次边界条件的定解问题进行了讨论,给出了具体的结论和求解模式.
关键词 分离变量法 非齐次边界条件 波动方程 输运方程 拉普拉斯方程 三类边界条件 二阶线性常微分方程
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一类二阶半线性系统周期解的存在性 被引量:1
15
作者 周同藩 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2015年第5期690-696,共7页
本文研究一类二阶半线性微分方程周期解的存在性.关于这一课题的研究,传统方法的困难在于需要做大量细致的估计.我们利用偏微分方程粘性解理论的方法和经典的上、下解方法,结合Leray-Schauder不动点原理,在较弱的条件下证明了该系统周... 本文研究一类二阶半线性微分方程周期解的存在性.关于这一课题的研究,传统方法的困难在于需要做大量细致的估计.我们利用偏微分方程粘性解理论的方法和经典的上、下解方法,结合Leray-Schauder不动点原理,在较弱的条件下证明了该系统周期解的存在性,这一结论改进并概括了以往关于绳索力学方程及近年来关于该系统的一些重要结果. 展开更多
关键词 半线性 粘性解方法 二阶微分方程 周期解 存在性
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二阶线性非齐次微分方程的一个可积定理 被引量:1
16
作者 张学元 《纺织高校基础科学学报》 CAS 2004年第1期18-22,共5页
研究在理论上和应用上占有重要地位的二阶线性非齐次微分方程的解法,引入特征方程组的概念,得到二阶变系数线性非齐次微分方程的一个新的、实用的可积充分判据,并给出了其通解的解析表达式,推广了经典的二阶常系数线性非齐次微分方程的... 研究在理论上和应用上占有重要地位的二阶线性非齐次微分方程的解法,引入特征方程组的概念,得到二阶变系数线性非齐次微分方程的一个新的、实用的可积充分判据,并给出了其通解的解析表达式,推广了经典的二阶常系数线性非齐次微分方程的解法. 展开更多
关键词 二阶变系数线性非齐次微分方程 特征方程组 通解的解析表达式
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一类二阶常系数非齐次线性微分方程特解的求解公式 被引量:1
17
作者 李岚 《湖南理工学院学报(自然科学版)》 CAS 2013年第3期30-34,共5页
利用微分算子法和欧拉公式,推导出一类二阶常系数非齐次线性微分方程特解的计算公式,进而得出求此类微分方程特解的简便方法.
关键词 二阶常系数非齐次线性微分方程 特征根方程 特解 欧拉公式 算子多项式
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时滞微分方程的一个可积定理 被引量:1
18
作者 张孝理 《纺织高校基础科学学报》 CAS 2000年第1期23-28,共6页
给出了一阶线性时滞微分方程有初等解析解的充分条件 。
关键词 时滞微分方程 初等解析解 通解
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高阶非齐次线性微分方程的常数变易法 被引量:1
19
作者 汪子莲 何明伟 《兰州工业高等专科学校学报》 2005年第1期43-47,共5页
针对在高等数学的其它分支及相关学科中常常出现求解高阶非齐次线性微分方程及一阶非齐次线性微分方程组的问题,将一阶非齐次线性微分方程的常数变易法推广到n阶非齐次线性微分方程、一阶非齐次线性微分方程组,得出了其通解公式,并通过... 针对在高等数学的其它分支及相关学科中常常出现求解高阶非齐次线性微分方程及一阶非齐次线性微分方程组的问题,将一阶非齐次线性微分方程的常数变易法推广到n阶非齐次线性微分方程、一阶非齐次线性微分方程组,得出了其通解公式,并通过实例进行了验证. 展开更多
关键词 非齐次线性微分方程 高阶 常数变易法 通解公式 高等数学 分支 求解 相关学科 推广 实例
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高阶变系数线性微分方程可解的充分条件 被引量:1
20
作者 史胜楠 《陕西科技大学学报(自然科学版)》 2011年第4期113-117,共5页
利用带导数的变量代换,讨论了三阶、四阶和五阶变系数线性微分方程常系数化的充分条件,从而得到了高阶变系数线性微分方程新的可解类型,并总结其变化规律得到了n阶变系数线性微分方程的一个新的可积类型,最后给出了相应的实例.
关键词 变系数线性微分方程 带导数的变量代换 常系数微分方程 通解
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