带有位势的Schrdinger-Poisson系统解的存在性与多解性 被引量：2

1

作者 张琦 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2016年第1期49-64,共16页

该文讨论以下带有位势V的薛定谔-泊松(Schrdinger-Poisson)系统-△u+λVu+φu=f(x,u),x∈R^3,-△φ=u^2,x∈R^3,其中λ≥1是一个参数,位势函数V∈C(R^3,R+)满足比较一般的假设.当非线性项f在无穷远点是超四次的,并且空间嵌入缺乏紧性... 该文讨论以下带有位势V的薛定谔-泊松(Schrdinger-Poisson)系统-△u+λVu+φu=f(x,u),x∈R^3,-△φ=u^2,x∈R^3,其中λ≥1是一个参数,位势函数V∈C(R^3,R+)满足比较一般的假设.当非线性项f在无穷远点是超四次的,并且空间嵌入缺乏紧性时,该文讨论了参数λ≥1充分大时问题解的存在性与多解性.也考虑了非线性性项f满足一般的次线性假设时问题无穷多个解的存在性. 展开更多

关键词 schrdinger-poisson系统 位势 变分法 超四次 次线性

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渐近周期的Kirchhoff-Schrdinger-Poisson系统非平凡解的存在性 被引量：2

2

作者 郝亚文 李宇华 《河南科技大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2017年第3期95-99,共5页

针对Kirchhoff系统和Schrdinger-Poisson系统非平凡解的存在性研究较少的问题,在渐近周期的假设下,利用山路引理证明了当V、f是渐近周期函数时,Kirchhoff-Schrdinger-Poisson系统非平凡解的存在性。

关键词 Kirchhoff-schrdinger-poisson系统 山路定理 渐近周期 非平凡解

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Existence of Multi-bump Solutions for Planar Schrödinger-Poisson System

3

作者 ZHANG Xiaoyun 《应用数学》 北大核心 2025年第4期1053-1066,共14页

In this paper,by using the method of Lyapunov-Schmidt reduction,we obtain the existence of multi-bump solutions for planar Schrödinger-Poisson system.

关键词 Planar schrödinger-poisson system Multi-bump solution Lyapunov-Schmidt reduction

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临界和超临界的分数阶Schrödinger-Poisson系统正的径向基态解

4

作者 沈真真 许勇强 《厦门大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2024年第6期1106-1111,共6页

[目的]考虑一类带有临界和超临界指数的分数阶Schrödinger-Poisson系统正的径向基态解的存在性问题.[方法]先利用变分方法把该系统的解转化为对应的能量泛函的临界点,然后运用Nehari流形方法和山路定理找到系统的临界点.[结果]该... [目的]考虑一类带有临界和超临界指数的分数阶Schrödinger-Poisson系统正的径向基态解的存在性问题.[方法]先利用变分方法把该系统的解转化为对应的能量泛函的临界点,然后运用Nehari流形方法和山路定理找到系统的临界点.[结果]该系统在一定的条件下存在正的径向基态解.[结论]将一般的整数阶Schrödinger-Poisson系统解的存在性问题推广到分数阶情形,丰富和完善已有文献的结果. 展开更多

关键词 分数阶schrödinger-poisson系统 临界指数 超临界指数 NEHARI流形 山路定理

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一类具有扰动非线性项和奇异项的Schrödinger-Poisson系统的多重正解

5

作者 朱泓洁 张家锋 《应用数学》 北大核心 2024年第4期935-944,共10页

本文考虑一类具有扰动非线性项和奇异项的Schrödinger-Poisson系统的多重正解的存在性.通过扰动方法解决奇异项在零点不可微的问题,利用Ekeland变分原理和山路引理,得到两个正解的存在性.

关键词 schrödinger-poisson系统 扰动法 EKELAND变分原理 山路引理

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一类带双临界指数的凹凸非线性分数阶Schrodinger-Poisson系统的两个正解

6

作者 蒋维 李雨涵 李红英 《广西师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2023年第6期113-121,共9页

本文研究如下带双临界指数的凹凸非线性分数阶Schrodinger-Poisson系统{(-Δ)^(s) u-∅u^(2*)_(s-3) u=u^(2*_(s)-2) u+λh(x)u^(q-2) u,x∈R^(3),(-Δ)^(s)∅=u^(2*)_(s)-1,x∈R^(3),式中:1<q<2;s∈(0,1);λ>0是实参数;h为满足... 本文研究如下带双临界指数的凹凸非线性分数阶Schrodinger-Poisson系统{(-Δ)^(s) u-∅u^(2*)_(s-3) u=u^(2*_(s)-2) u+λh(x)u^(q-2) u,x∈R^(3),(-Δ)^(s)∅=u^(2*)_(s)-1,x∈R^(3),式中:1<q<2;s∈(0,1);λ>0是实参数;h为满足一定条件的函数。利用变分法和山路定理,本文证明存在λ^(*)>0,使得当λ∈(0,λ^(*))时,该系统在D^(s,2)(R^(3))中存在1个具有负能量的局部极小正解和1个具有正能量的山路解。 展开更多

关键词 分数阶schr dinger-poisson系统 正解 山路定理 双临界指数

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Schrodinger-Poisson系统解的存在性

7

作者 王军 王莉 钟巧澄 《河南科技大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2022年第3期86-91,99,M0008,共8页

基于Morse理论,得到了具有不定位势的Schr9dinger-Poisson系统非平凡解的存在性。用更一般的增长性条件来确保Palais-Smale(PS)序列的紧性。此外,运用改进后的Clark’s定理得到无穷多解的存在性。

关键词 schr9dinger-poisson系统 非平凡解 不定位势 MORSE理论 无穷多解

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具有变号位势Kirchhoff-Schrödinger-Poisson系统解的存在性

8

作者 余标 叶晓峰 杨丹 《吉林大学学报（理学版）》 CAS 北大核心 2023年第3期504-508,共5页

利用变分法将证明方程解的存在性转化为求方程对应的能量泛函的临界点,得到了Kirchhoff-Schrödinger-Poisson系统无穷多个非平凡解的存在性.

关键词 Kirchhoff-schrödinger-poisson系统 变分法 变号位势 非平凡解

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阿尔法螺旋蛋白中三分量四阶非线性Schrödinger系统孤子解及其非线性动力行为研究 被引量：1

9

作者 刘甲玉 魏含玉 +2 位作者 张燕 夏铁成 王惠 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2022年第6期1873-1885,共13页

蛋白质复合体是某些细胞过程的中心,该文研究了三分量四阶非线性Schrödinger系统,可以用于描述具有脊间耦合的四阶阿尔法螺旋蛋白.首先利用黎曼-希尔伯特方法,对相关谱问题进行散射和反散射变换,严格推导出该系统的矩阵黎曼-希尔... 蛋白质复合体是某些细胞过程的中心,该文研究了三分量四阶非线性Schrödinger系统,可以用于描述具有脊间耦合的四阶阿尔法螺旋蛋白.首先利用黎曼-希尔伯特方法,对相关谱问题进行散射和反散射变换,严格推导出该系统的矩阵黎曼-希尔伯特问题.其次从无反射情况下的黎曼-希尔伯特问题出发,利用离散散射数据构造出黎曼-希尔伯特问题的唯一解.进一步通过位势重构,得到三分量四阶非线性Schrödinger系统的NN孤子解公式.在N=1,2,3的情况下,利用Maple符号计算,得到孤子解、呼吸解和相互作用解的精确显式表达式.最后通过选择合适的参数,用一些图形进一步分析了这些解的传播和碰撞动力学行为以及局部波结构.结果表明,高阶线性和非线性项系数γγ对波动力学的速度、相位、周期和波宽都有重要影响.同时,高阶呼吸子解和多孤子解的碰撞是弹性相互作用,这意味着它们始终是有界的. 展开更多

关键词 黎曼-希尔伯特方法 谱分析 三分量四阶非线性schrödinger系统 呼吸解

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一类离散广义非线性Schrdinger系统周期解的存在性

10

作者 谭伟明 覃学文 《湖南师范大学自然科学学报》 CAS 北大核心 2010年第4期46-52,共7页

把一些文献讨论的离散广义非线性Schrdinger方程推广到了n维空间,应用临界点理论,得到了一类离散广义非线性Schrdinger系统存在多个非零周期解的充分条件.

关键词 schrdinger系统 临界点 周期解

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含Hardy位势的非线性Schrödinger-Poisson方程正规化解的多重性 被引量：1

11

作者 杜梦雪 李方卉 王征平 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2022年第2期442-453,共12页

该文研究了含Hardy位势的非线性Schrödinger-Poisson方程正规化解的多重性问题.首先利用喷泉定理的思想定义了一个极小极大值序列,然后证明这些极小极大值是限制在约束集合上的能量泛函的临界值,从而得到了方程正规化解的多重性,... 该文研究了含Hardy位势的非线性Schrödinger-Poisson方程正规化解的多重性问题.首先利用喷泉定理的思想定义了一个极小极大值序列,然后证明这些极小极大值是限制在约束集合上的能量泛函的临界值,从而得到了方程正规化解的多重性,推广了相关文献的结果. 展开更多

关键词 schrödinger-poisson方程 HARDY位势 正规化解 多重性

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一类带临界指数的Schrödinger-Newton系统正解的存在性

12

作者 陈清方 廖家锋 元艳香 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2023年第5期1373-1381,共9页

该文在有界区域研究了一类含临界指数的Schrödinger-Newton系统正解的存在性.运用变分方法,获得了该系统至少存在两个正解.

关键词 schrödinger-Newton 系统 临界指数 山路引理 正解

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2维Schrdinger方程的多辛格式 被引量：4

13

作者 王兰 陈静 《江西师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2010年第6期600-603,608,共5页

利用Lengdre变换构造了2维Schrdinger方程的多辛形式,对它在时空方向都利用Euler中点格式离散得到了一个2阶多辛格式.理论分析表明格式是保持系统的电荷守恒和能量守恒,且无条件稳定2阶收敛的数值实验验证了理论分析的正确性和多辛格... 利用Lengdre变换构造了2维Schrdinger方程的多辛形式,对它在时空方向都利用Euler中点格式离散得到了一个2阶多辛格式.理论分析表明格式是保持系统的电荷守恒和能量守恒,且无条件稳定2阶收敛的数值实验验证了理论分析的正确性和多辛格式的优越性. 展开更多

关键词 2维schrdinger方程 多辛格式 守恒律 哈密尔顿系统

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非线性Schrdinger-Klein-Gordon方程组解的存在性

14

作者 石启宏 王术 王长有 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2011年第4期1122-1132,共11页

该文研究R^(3+)中的非线性Schrdinger-Klein-Gordon耦合方程组的Cauchy问题,在对非线性项和初值的适当假设下,运用粘性方法,能量方法以及紧性讨论,证明了整体弱解的存在性.

关键词 非线性 schrdinger-Klein-Gordon 近似系统 整体解

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自治耦合格点非线性Schrdinger方程组的一致吸引子及熵的估计 被引量：2

15

作者 杨新波 赵才地 贾晓琳 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2013年第4期636-645,共10页

讨论一类自治耦合格点非线性Schrodinger方程组解的渐近行为.证明该格点方程组在适当意义下存在一致吸引子,并给出一致吸引子Kolmogorov-ε熵的上界估计.

关键词 格点系统 自治耦合非线性schr(o)dinger方程组 一致吸引子 Kolmogorov-ε熵

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广义带导数的非线性Schrdinger方程的动态分析和精确解 被引量：1

16

作者 杨娜 陈龙伟 熊梅 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2018年第10期1198-1205,共8页

利用动力系统方法,针对广义带导数的非线性Schrdinger方程的精确解问题进行研究分析.采用行波变换,将其化为常微分方程动力系统;计算出该方程动力系统的首次积分,讨论了系统在不同参数条件下的奇点与相图,得到对应的精确解,包括孤立... 利用动力系统方法,针对广义带导数的非线性Schrdinger方程的精确解问题进行研究分析.采用行波变换,将其化为常微分方程动力系统;计算出该方程动力系统的首次积分,讨论了系统在不同参数条件下的奇点与相图,得到对应的精确解,包括孤立波解、周期波解、扭结波解和反扭结波解.运用数值模拟的方法,对方程的光滑孤立波解和周期波解等进行了数值模拟.分析计算获得的结果完善了相关文献已有的研究成果. 展开更多

关键词 非线性schrdinger方程 动力系统 孤立波解

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含有Dirac位势的非线性S-P方程的约束极小元

17

作者 陈熙 王征平 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2024年第4期907-913,共7页

该文研究了一类含有Dirac位势的非线性Schrödinger-Poisson方程的约束变分问题,在一定的参数和指标假设条件下,证明了约束极小元的存在性,推广了文献[2]中的相关结论.

关键词 Dirac位势 schrödinger-poisson方程 约束极小元

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