分数维拉普拉斯Schrdinger型方程组正解的径向对称性

1

作者 夏阿亮 郑雄军 《江西师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2011年第6期591-594,共4页

讨论了分数维拉普拉斯Schrdinger型方程组:(-Δ)au|u=vq,in Rn (-Δ)av|u=up,in Rn的正解的性质,其中0<α<1,p,q>1,n≥2.应用移动平面法,证明了上述方程组正解具有径向对称性.

关键词 schrdinger型方程组 移动平面 径向对称

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用G′/G-展开法求解耦合离散Schrdinger方程组的精确解 被引量：4

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作者 李四伟 张金良 《河南科技大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2010年第5期87-90,共4页

依据齐次平衡原则,利用G′/G-展开法求解出耦合离散非线性Schrdinger方程组的双曲函数形式孤波解、三角函数形式周期波解和有理函数形式行波解,这些精确解含有较多的任意参数。

关键词 齐次平衡原则 G′/G-展开法 耦合离散非线性schrdinger方程组 精确解

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Wick型随机非线性Schrdinger方程的白噪声泛函解(英文) 被引量：7

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作者 陈彬 《应用数学》 CSCD 北大核心 2010年第2期292-298,共7页

本文对变系数非线性Schrdinger方程通过白噪声扰动得到的Wick型随机非线性Schrdinger方程进行了研究,利用Hermite变换和Painlevé展开方法给出了该方程的白燥声泛函解.

关键词 Wick型随机非线性schrdinger方程 白噪声泛函解 Hermiter变换 Painlevé展开

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耦合非线性Schrdinger方程组孤波解的格子Boltzmann模拟

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作者 王慧敏 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2012年第6期1098-1102,共5页

使用格子Boltzmann方法模拟耦合非线性Schrdinger方程组的孤波解.构建了耦合非线性Schrdinger方程组的格子Boltzmann模型,并进行了数值实验.数值实验结果表明,格子Boltzmann方法是模拟耦合非线性Schrdinger方程组孤波解的有效方法.

关键词 耦合非线性schrdinger方程组 格子BOLTZMANN方法 孤波解

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稳态Schrdinger方程解的Liouville型定理

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作者 乔蕾 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2016年第3期303-310,共8页

给出了锥中稳态Schrdinger方程解的Liouville型定理,推广了邓冠铁在半空间中关于拉普拉斯方程解的相关结论.

关键词 稳态schrdinger方程 LIOUVILLE型定理 锥

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耦合非线性Schrdinger方程组的Neumann问题

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作者 魏公明 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2009年第5期1398-1414,共17页

该文考虑一类耦合椭圆型非线性Schr(o|¨)dinger方程组的Neumann问题极小能量解(基态解)的存在性和集中性质.主要研究极小能量解的尖点,即最大值点的位置.利用Lin TaiChia和WeiJuncheng研究Dirichlet问题的方法,该文首先得到了相应N... 该文考虑一类耦合椭圆型非线性Schr(o|¨)dinger方程组的Neumann问题极小能量解(基态解)的存在性和集中性质.主要研究极小能量解的尖点,即最大值点的位置.利用Lin TaiChia和WeiJuncheng研究Dirichlet问题的方法,该文首先得到了相应Neumann问题的极小能量解的存在性.当相当于Planck常数的小参数趋于零时,该文证明了极小能量解的尖点向定义区域的边界靠近,并且能量集中在这些尖点处.另外,方程组解的两个分支解相互吸引或排斥时,它们的尖点也相互吸引或排斥. 展开更多

关键词 极小能量解的集中 NEHARI流形 山路引理 耦合非线性schr(o|¨)dinger方程组

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自治耦合格点非线性Schrdinger方程组的一致吸引子及熵的估计 被引量：2

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作者 杨新波 赵才地 贾晓琳 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2013年第4期636-645,共10页

讨论一类自治耦合格点非线性Schrodinger方程组解的渐近行为.证明该格点方程组在适当意义下存在一致吸引子,并给出一致吸引子Kolmogorov-ε熵的上界估计.

关键词 格点系统 自治耦合非线性schr(o)dinger方程组 一致吸引子 Kolmogorov-ε熵

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耦合Schrdinger方程组的一个高精度算法

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作者 许丽娟 曹圣山 《中国海洋大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2012年第6期142-146,共5页

对耦合Schrdinger方程组提出1个线性差分格式并对其进行分析,证明格式保持原方程组的守恒律,证明格式依L2模稳定性和先验误差估计,对孤波碰撞的多种现象进行模拟,得到较为满意的结果。

关键词 耦合schrdinger方程组 守恒律 稳定性 收敛性

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Schrdinger型方程的一类半隐式差分格式

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作者 陈秀华 《陕西师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2002年第S1期65-68,共4页

讨论了Schr dinger型方程Ut=iUxx的一类半隐式差分格式,这些格式实际上是可以显式求解的.通过傅里叶分析,给出了它们的稳定性条件.

关键词 schrdinger型方程 稳定性 差分格式

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弱于H^1空间的L^2-临界非线性Schrdinger方程的柯西问题

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作者 方道元 钟思佳 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2007年第5期621-630,共10页

讨论H^s(R^n)(n≥1,1-ε<s<1)中L^2-临界焦聚型非线性Schrdinger方程的柯西问题,这里ε>0是一个可以表出的很小的数.主要结论给出了在有限时间破裂解的L^2集中现象.同时,作为推论,得到了小初值解的整体存在性.

关键词 焦聚型非线性schrdinger方程 L^2临界 有限时间破裂解 L^2集中现象

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高维非线性Schrödinger方程具有几乎质量守恒的低正则Fourier积分算法 被引量：1

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作者 吴奕飞 李新彤 《河南师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2021年第3期1-8,F0002,共9页

构建了一种Fourier积分器来求解高维三次非线性Schrödinger方程,这种指数型积分器是显式的,且可通过快速Fourier变换实现一阶收敛.通过严格的分析,证明对任意的γ>d/2,该格式对于Hγ+1空间中的任何初始数据都提供了一阶精度,且... 构建了一种Fourier积分器来求解高维三次非线性Schrödinger方程,这种指数型积分器是显式的,且可通过快速Fourier变换实现一阶收敛.通过严格的分析,证明对任意的γ>d/2,该格式对于Hγ+1空间中的任何初始数据都提供了一阶精度,且满足几乎质量守恒定律.即,固定时间T,存在常数C=C(T,‖u‖L∞([0,T];H^(γ+1)))>0,使得‖u^(n)-u(t_(n))‖H_(γ(Td))≤Cτ,|M(u_(n)-M(u 0)|≤Cτ^(3),其中u^(n)为在t n=nτ处的数值解,M为质量泛函.同时,适当增加修正项,质量可以达到任意阶精度. 展开更多

关键词 非线性schrödinger方程 一阶收敛 指数型积分器 低正则性 质量守恒

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与Schrdinger算子相关的Riesz位势算子的交换子的有界性

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作者 陈冬香 周文娟 房裕达 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2016年第1期117-129,共13页

研究了当b∈BMO时,与Schrodinger算子L=-△＋V相关的Riesz位势算子的交换子[b,Iα-L]在Campanato型空间上的有界性,其中△是Laplace算子,V≠0是满足反向Holder不等式的非负函数.

关键词 交换子 BMO RIESZ位势 schrdinger算子 Campanato型空间

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