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The exact solutions to (2+1)-dimensional nonlinear Schrdinger equation 被引量:4
1
作者 ZHANGJin-liang WANGMing-liang FANGZong-de 《原子与分子物理学报》 CAS CSCD 北大核心 2004年第1期78-82,共5页
By using the extended F-expansion method, the exact solutions,including periodic wave solutions expressed by Jacobi elliptic functions, for (2+1)-dimensional nonlinear Schrdinger equation are derived. In the limit c... By using the extended F-expansion method, the exact solutions,including periodic wave solutions expressed by Jacobi elliptic functions, for (2+1)-dimensional nonlinear Schrdinger equation are derived. In the limit cases, the solitary wave solutions and the other type of traveling wave solutions for the system are obtained. 展开更多
关键词 非线性薛定谔方程 精确解 行波解 孤波解 周期波解 计算物理学
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能量临界分数阶非线性Schrodinger方程的整体弱解
2
作者 武少琪 廖梦兰 曹春玲 《吉林大学学报(理学版)》 CAS 北大核心 2024年第1期87-91,共5页
利用紧性方法给出能量临界分数阶非线性Schr9dinger方程Cauchy问题解的存在性,并证明Cauchy问题存在整体解.通过构造逼近方程,对满足逼近方程的解序列取极限,得到的极限函数即为能量临界分数阶非线性Schr9dinger方程的整体弱解,并证明... 利用紧性方法给出能量临界分数阶非线性Schr9dinger方程Cauchy问题解的存在性,并证明Cauchy问题存在整体解.通过构造逼近方程,对满足逼近方程的解序列取极限,得到的极限函数即为能量临界分数阶非线性Schr9dinger方程的整体弱解,并证明该弱解满足能量不等式和质量守恒性质. 展开更多
关键词 非线性schr9dinger方程 能量临界 分数阶 弱解 紧性
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立方非线性Schrdinger方程的Jacobi椭圆函数周期解 被引量:13
3
作者 张金良 王明亮 +1 位作者 王跃明 方宗德 《原子与分子物理学报》 CAS CSCD 北大核心 2003年第3期390-392,共3页
本文利用F 展开法 ,求出了立方非线性Schr dinger方程的由Jacobi椭圆函数表示的行波解 ;并且在极限情况下 。
关键词 立方非线性schrodinger方程 F-展开法 JACOBI椭圆函数 孤波解
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应用全新G'/(G+G')展开方法求解广义非线性Schrdinger方程和耦合非线性Schrdinger方程组 被引量:13
4
作者 石兰芳 聂子文 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2017年第5期539-552,共14页
研究了一种全新的G'/(G+G')展开方法,并应用这种方法讨论了广义非线性Schrdinger方程和一类耦合非线性Schrdinger方程组新形式的精确解,包括双曲余切函数解、余切函数解和有理函数解.全新G'/(G+G')展开方法不但直... 研究了一种全新的G'/(G+G')展开方法,并应用这种方法讨论了广义非线性Schrdinger方程和一类耦合非线性Schrdinger方程组新形式的精确解,包括双曲余切函数解、余切函数解和有理函数解.全新G'/(G+G')展开方法不但直接而有效地求出方程的新精确解,而且扩大了解的范围,这种新方法对于研究偏微分方程具有广泛的应用意义. 展开更多
关键词 全新G'/(G+G')展开方法 广义非线性schrodinger方程 耦合非线性schrodinger方程组 精确解
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2维Schrdinger方程的高阶紧致ADI格式 被引量:7
5
作者 马院萍 孔令华 王兰 《江西师范大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2010年第4期421-425,共5页
利用4阶精度紧致格式离散1维Schrdinger方程的空间方向,并推广到2维Schrdinger方程问题.在时间方向用P-R ADI方法离散,经理论分析证明该格式具有高精度性、省时性和绝对稳定性,并证明该格式还保持离散的电荷守恒律以及能量守恒律,... 利用4阶精度紧致格式离散1维Schrdinger方程的空间方向,并推广到2维Schrdinger方程问题.在时间方向用P-R ADI方法离散,经理论分析证明该格式具有高精度性、省时性和绝对稳定性,并证明该格式还保持离散的电荷守恒律以及能量守恒律,最后通过数值实验数据验证该格式的高效性和理论分析的正确性. 展开更多
关键词 2维schrdinger方程 高阶紧致格式 ADI方法 稳定性 守恒律
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带调和势的非线性Schrdinger方程爆破解的L^2集中性质 被引量:7
6
作者 李晓光 张健 陈光淦 《数学年刊(A辑)》 CSCD 北大核心 2005年第1期31-38,共8页
本文讨论了带调和势的具有临界幂的非线性schrdinger方程,得到其爆破解在t→T(爆破时间) 的几个重要性质;在L2空间中强极限的不存在性;爆破点以及L2集中性质.
关键词 非线性schr(oe)dinger方程 爆破 爆破点 L^2集中 BOSE-EINSTEIN凝聚 调和势
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一类耦合非线性Schrdinger方程的Painlevé性质、严格解及其在大气重力波中的应用 被引量:3
7
作者 刘萍 李子良 楼森岳 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2010年第11期1308-1329,共22页
讨论了大气科学里的一类耦合非线性Schrdinger方程的Painlevé可积性和严格解.并给出了这个耦合方程通过Painlevé性质检测的参数条件.应用椭圆余弦函数展开法,得到了这个耦合非线性Schrdinger方程的20个周期椭圆余弦波解.... 讨论了大气科学里的一类耦合非线性Schrdinger方程的Painlevé可积性和严格解.并给出了这个耦合方程通过Painlevé性质检测的参数条件.应用椭圆余弦函数展开法,得到了这个耦合非线性Schrdinger方程的20个周期椭圆余弦波解.这些严格解被用应用于解释大气重力波的产生和传输机制. 展开更多
关键词 耦合非线性schrdinger方程 Painlevé性质 严格解 大气重力波
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求解Klein-Gordon-Schrdinger方程组的一个新型守恒差分算法的收敛性分析 被引量:2
8
作者 王廷春 张鲁明 +2 位作者 陈芳启 聂涛 刘学义 《高校应用数学学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2008年第1期41-48,共8页
对复Schrdinger场和实Klein-Gordon场相互作用下一类耦合方程组的初边值问题进行了数值研究,提出了一个高效差分格式,该格式非耦合且为半显格式,因此比隐格式具有更快的计算速度,而且便于并行计算;同时,该格式很好地模拟了初边值问题... 对复Schrdinger场和实Klein-Gordon场相互作用下一类耦合方程组的初边值问题进行了数值研究,提出了一个高效差分格式,该格式非耦合且为半显格式,因此比隐格式具有更快的计算速度,而且便于并行计算;同时,该格式很好地模拟了初边值问题的守恒性质,保证了格式计算的可靠性,从而便于长时间计算.细致讨论了格式的守恒性质,并在先验估计的基础上运用能量方法分析了差分格式的收敛性. 展开更多
关键词 Klein-Gordon-schrdinger方程组 差分格式 守恒性 收敛性
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应用辛格式求解一维定态Schrdinger方程 被引量:2
9
作者 刘学深 刘晓艳 丁培柱 《原子与分子物理学报》 CAS CSCD 北大核心 2000年第3期553-555,共3页
将一维定态Schr dinger方程转化为等价的哈密顿正则方程 ,并采用辛格式计算了7Li2
关键词 一维定态 schrOdinger方程 正则方程 辛格式
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2维Schrdinger方程的多辛格式 被引量:4
10
作者 王兰 陈静 《江西师范大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2010年第6期600-603,608,共5页
利用Lengdre变换构造了2维Schrdinger方程的多辛形式,对它在时空方向都利用Euler中点格式离散得到了一个2阶多辛格式.理论分析表明格式是保持系统的电荷守恒和能量守恒,且无条件稳定2阶收敛的数值实验验证了理论分析的正确性和多辛格... 利用Lengdre变换构造了2维Schrdinger方程的多辛形式,对它在时空方向都利用Euler中点格式离散得到了一个2阶多辛格式.理论分析表明格式是保持系统的电荷守恒和能量守恒,且无条件稳定2阶收敛的数值实验验证了理论分析的正确性和多辛格式的优越性. 展开更多
关键词 2维schrdinger方程 多辛格式 守恒律 哈密尔顿系统
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一类拟线性Schrdinger方程非平凡解的存在性 被引量:2
11
作者 陈华 吴行平 唐春雷 《西南大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2015年第2期64-68,共5页
在没有(AR)条件的情况下,通过变量替换,利用山路引理和Lions引理,得到了一类一般拟线性Schrdinger方程非平凡解的存在性.
关键词 拟线性schrodinger方程 非平凡解 山路引理
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耦合耗散Klein-Gordon-Schr■dinger方程组的整体吸引子(英) 被引量:3
12
作者 李用声 陈庆益 《应用数学》 CSCD 1997年第4期44-49,共6页
本文考虑通过Yukawa相互作用的耦合耗散Klein-Gordon-Schrodinger方程组的初边值问题,证明了整体吸引子的存在性。
关键词 有界吸收集 整体吸引子 K-G-S方程组 存在性
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一类非线性Schrdinger方程的非协调有限元分析 被引量:2
13
作者 王萍莉 石东洋 《应用数学》 CSCD 北大核心 2013年第2期320-325,共6页
在半离散格式下研究一类带幂次非线性项的Schrdinger方程的非协调矩形EQrot1元方法.直接利用插值技巧和该单元的两个特殊性质(相容误差比插值误差高一阶及其插值算子与传统的Ritz投影是一致的),给出相应的收敛性分析及误差估计.
关键词 非线性项 非协调 有限元分析 方程 插值算子 插值误差 半离散格式 收敛性分析
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用G′/G-展开法求解耦合离散Schrdinger方程组的精确解 被引量:4
14
作者 李四伟 张金良 《河南科技大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2010年第5期87-90,共4页
依据齐次平衡原则,利用G′/G-展开法求解出耦合离散非线性Schrdinger方程组的双曲函数形式孤波解、三角函数形式周期波解和有理函数形式行波解,这些精确解含有较多的任意参数。
关键词 齐次平衡原则 G′/G-展开法 耦合离散非线性schrdinger方程组 精确解
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Klein-Gordon-Schrdinger方程组的精确解 被引量:3
15
作者 李伟 张金良 《河南科技大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2014年第6期84-87,10,共4页
利用(G'/G)-展开法求出了Klein-Gordon-Schrdinger方程组含参数的双曲函数形式孤波解及三角函数形式周期波解。文献中用齐次平衡原则与F展开法得到的孤波解与三角函数解是本文所得精确解的特殊情况。此外,结合刘氏定理又得出一种... 利用(G'/G)-展开法求出了Klein-Gordon-Schrdinger方程组含参数的双曲函数形式孤波解及三角函数形式周期波解。文献中用齐次平衡原则与F展开法得到的孤波解与三角函数解是本文所得精确解的特殊情况。此外,结合刘氏定理又得出一种类型的孤波解——扭钟型孤波解。 展开更多
关键词 Klein-Gordon-schrodinger方程组 (G'/G)-展开法 刘氏定理 孤波解 周期波解 扭钟型解
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制备多模Schrdinger猫态的一种新方案 被引量:2
16
作者 林秀 李洪才 《量子电子学报》 CAS CSCD 北大核心 2001年第6期508-511,共4页
提出一种制备多模相干态的叠加态,即Schr dinger猫态的方案.在这个方案中,一个V型三能级原于被注入多个处于相干态的腔.通过Raman相互作用,使整个系统处于纠缠状态,然后对原子进行探测,则腔场组成系统将坍缩到... 提出一种制备多模相干态的叠加态,即Schr dinger猫态的方案.在这个方案中,一个V型三能级原于被注入多个处于相干态的腔.通过Raman相互作用,使整个系统处于纠缠状态,然后对原子进行探测,则腔场组成系统将坍缩到多模 Schr■dinger猫态.在一定的条件下,这个猫态等同于一个GHZ(Greenberger-Horne-Zeilinger)态,可用来检验局域理论. 展开更多
关键词 多模schroedinger猫态 V型三能级原子 RAMAN相互作用 多模相干态
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一类Schrdinger-Virasoro型李代数中间序列模的分类(英文) 被引量:1
17
作者 法焕霞 丁莉萍 李军波 《中国科学技术大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2010年第6期590-593,603,共5页
主要考虑了一类形变Schrdinger-Virasoro型李代数L的中间序列模,给出了此类模的完全分类.
关键词 schrdinger-Virasoro型李代数 中间序列模 Harish-Chandra模
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一类非齐次Schrdinger方程非平凡解的存在性 被引量:5
18
作者 陈尚杰 《西南大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2015年第2期55-59,共5页
运用临界点理论中的Ekeland变分原理研究了非齐次Schrdinger方程-Δu+V(x)u=f(u)+h(x)x∈RN非平凡解的存在性,这里的非线性项f仅仅只需满足在零点超线性和在无穷远处次临界的条件.所得的结果同时包含了f在无穷远处满足渐进线性和超线... 运用临界点理论中的Ekeland变分原理研究了非齐次Schrdinger方程-Δu+V(x)u=f(u)+h(x)x∈RN非平凡解的存在性,这里的非线性项f仅仅只需满足在零点超线性和在无穷远处次临界的条件.所得的结果同时包含了f在无穷远处满足渐进线性和超线性两种情况. 展开更多
关键词 schrOdinger方程 非齐次 EKELAND变分原理
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数字人体微观研究量子人体的波函数与Schrdinger方程 被引量:8
19
作者 毕思文 《中国医学影像技术》 CSCD 2004年第7期1125-1128,共4页
本文围绕数字人体微观领域 ,开展了量子人体的波函数与Schr dinger方程的研究。主要内容有量子人体波函数的统计解释 ;量子人体态迭加原理 ;量子人体态随时间的演化、Schr dinger方程 ;量子人体粒子流密度和粒子数守恒定律 ;量子人体态... 本文围绕数字人体微观领域 ,开展了量子人体的波函数与Schr dinger方程的研究。主要内容有量子人体波函数的统计解释 ;量子人体态迭加原理 ;量子人体态随时间的演化、Schr dinger方程 ;量子人体粒子流密度和粒子数守恒定律 ;量子人体态随时间的演化、定态Schr dinger方程 ;量子人体信息一维无限深势阱的物理意义 ;量子人体的线性谐振子和量子人体的势垒贯穿 。 展开更多
关键词 数字人体 微观研究 量子人体 波函数与schrǒdinger方程
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高阶非线性Schrdinger方程的精确解 被引量:1
20
作者 刘法贵 冯国鑫 《郑州大学学报(理学版)》 CAS 北大核心 2011年第4期1-4,共4页
考虑高阶非线性Schrdinger方程,并利用经典的试探函数法、直接积分法和半逆方法得到了一些新的精确解,其中包含了周期解和孤立子解.
关键词 schrdinger方程 精确解 试探函数 半逆法
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