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一类具有扰动非线性项和奇异项的Schrödinger-Poisson系统的多重正解
1
作者 朱泓洁 张家锋 《应用数学》 北大核心 2024年第4期935-944,共10页
本文考虑一类具有扰动非线性项和奇异项的Schrödinger-Poisson系统的多重正解的存在性.通过扰动方法解决奇异项在零点不可微的问题,利用Ekeland变分原理和山路引理,得到两个正解的存在性.
关键词 schrödinger-poisson系统 扰动法 EKELAND变分原理 山路引理
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临界和超临界的分数阶Schrödinger-Poisson系统正的径向基态解
2
作者 沈真真 许勇强 《厦门大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2024年第6期1106-1111,共6页
[目的]考虑一类带有临界和超临界指数的分数阶Schrödinger-Poisson系统正的径向基态解的存在性问题.[方法]先利用变分方法把该系统的解转化为对应的能量泛函的临界点,然后运用Nehari流形方法和山路定理找到系统的临界点.[结果]该... [目的]考虑一类带有临界和超临界指数的分数阶Schrödinger-Poisson系统正的径向基态解的存在性问题.[方法]先利用变分方法把该系统的解转化为对应的能量泛函的临界点,然后运用Nehari流形方法和山路定理找到系统的临界点.[结果]该系统在一定的条件下存在正的径向基态解.[结论]将一般的整数阶Schrödinger-Poisson系统解的存在性问题推广到分数阶情形,丰富和完善已有文献的结果. 展开更多
关键词 分数阶schrödinger-poisson系统 临界指数 超临界指数 NEHARI流形 山路定理
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The exact solutions to (2+1)-dimensional nonlinear Schrdinger equation 被引量:4
3
作者 ZHANGJin-liang WANGMing-liang FANGZong-de 《原子与分子物理学报》 CAS CSCD 北大核心 2004年第1期78-82,共5页
By using the extended F-expansion method, the exact solutions,including periodic wave solutions expressed by Jacobi elliptic functions, for (2+1)-dimensional nonlinear Schrdinger equation are derived. In the limit c... By using the extended F-expansion method, the exact solutions,including periodic wave solutions expressed by Jacobi elliptic functions, for (2+1)-dimensional nonlinear Schrdinger equation are derived. In the limit cases, the solitary wave solutions and the other type of traveling wave solutions for the system are obtained. 展开更多
关键词 非线性薛定谔方程 精确解 行波解 孤波解 周期波解 计算物理学
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带有位势的Schrdinger-Poisson系统解的存在性与多解性 被引量:2
4
作者 张琦 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2016年第1期49-64,共16页
该文讨论以下带有位势V的薛定谔-泊松(Schrdinger-Poisson)系统-△u+λVu+φu=f(x,u),x∈R^3,-△φ=u^2,x∈R^3,其中λ≥1是一个参数,位势函数V∈C(R^3,R+)满足比较一般的假设.当非线性项f在无穷远点是超四次的,并且空间嵌入缺乏紧性... 该文讨论以下带有位势V的薛定谔-泊松(Schrdinger-Poisson)系统-△u+λVu+φu=f(x,u),x∈R^3,-△φ=u^2,x∈R^3,其中λ≥1是一个参数,位势函数V∈C(R^3,R+)满足比较一般的假设.当非线性项f在无穷远点是超四次的,并且空间嵌入缺乏紧性时,该文讨论了参数λ≥1充分大时问题解的存在性与多解性.也考虑了非线性性项f满足一般的次线性假设时问题无穷多个解的存在性. 展开更多
关键词 schrdinger-poisson系统 位势 变分法 超四次 次线性
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含Hardy位势的非线性Schrödinger-Poisson方程正规化解的多重性 被引量:1
5
作者 杜梦雪 李方卉 王征平 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2022年第2期442-453,共12页
该文研究了含Hardy位势的非线性Schrödinger-Poisson方程正规化解的多重性问题.首先利用喷泉定理的思想定义了一个极小极大值序列,然后证明这些极小极大值是限制在约束集合上的能量泛函的临界值,从而得到了方程正规化解的多重性,... 该文研究了含Hardy位势的非线性Schrödinger-Poisson方程正规化解的多重性问题.首先利用喷泉定理的思想定义了一个极小极大值序列,然后证明这些极小极大值是限制在约束集合上的能量泛函的临界值,从而得到了方程正规化解的多重性,推广了相关文献的结果. 展开更多
关键词 schrödinger-poisson方程 HARDY位势 正规化解 多重性
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耗散Schr dinger-Poisson方程组的Cauchy问题
6
作者 邢家省 《郑州大学学报(自然科学版)》 2000年第1期1-6,共6页
考虑耗散 Schr dinger-Poisson方程组的 Cauchy问题 ,利用半群理论和先验估计方法 ,对吸引力情形 。
关键词 耗散 薛定谔-泊松方程组 柯西问题 整体强解
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一类Schrdinger-Poisson方程正解的存在性 被引量:1
7
作者 高艳平 廖家锋 唐春雷 《西南大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2015年第4期23-26,共4页
研究了一类带负非局部项的Schrdinger-Poisson方程的正解的存在性.在临界增长条件下,得出这类方程至少存在一个正解.
关键词 schrodinger-poisson方程 山路定理 临界增长
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一类带双临界指数的凹凸非线性分数阶Schrodinger-Poisson系统的两个正解
8
作者 蒋维 李雨涵 李红英 《广西师范大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2023年第6期113-121,共9页
本文研究如下带双临界指数的凹凸非线性分数阶Schrodinger-Poisson系统{(-Δ)^(s) u-∅u^(2*)_(s-3) u=u^(2*_(s)-2) u+λh(x)u^(q-2) u,x∈R^(3),(-Δ)^(s)∅=u^(2*)_(s)-1,x∈R^(3),式中:1<q<2;s∈(0,1);λ>0是实参数;h为满足... 本文研究如下带双临界指数的凹凸非线性分数阶Schrodinger-Poisson系统{(-Δ)^(s) u-∅u^(2*)_(s-3) u=u^(2*_(s)-2) u+λh(x)u^(q-2) u,x∈R^(3),(-Δ)^(s)∅=u^(2*)_(s)-1,x∈R^(3),式中:1<q<2;s∈(0,1);λ>0是实参数;h为满足一定条件的函数。利用变分法和山路定理,本文证明存在λ^(*)>0,使得当λ∈(0,λ^(*))时,该系统在D^(s,2)(R^(3))中存在1个具有负能量的局部极小正解和1个具有正能量的山路解。 展开更多
关键词 分数阶schr dinger-poisson系统 正解 山路定理 双临界指数
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Schrodinger-Poisson系统解的存在性
9
作者 王军 王莉 钟巧澄 《河南科技大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2022年第3期86-91,99,M0008,共8页
基于Morse理论,得到了具有不定位势的Schr9dinger-Poisson系统非平凡解的存在性。用更一般的增长性条件来确保Palais-Smale(PS)序列的紧性。此外,运用改进后的Clark’s定理得到无穷多解的存在性。
关键词 schr9dinger-poisson系统 非平凡解 不定位势 MORSE理论 无穷多解
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能量临界分数阶非线性Schrodinger方程的整体弱解
10
作者 武少琪 廖梦兰 曹春玲 《吉林大学学报(理学版)》 CAS 北大核心 2024年第1期87-91,共5页
利用紧性方法给出能量临界分数阶非线性Schr9dinger方程Cauchy问题解的存在性,并证明Cauchy问题存在整体解.通过构造逼近方程,对满足逼近方程的解序列取极限,得到的极限函数即为能量临界分数阶非线性Schr9dinger方程的整体弱解,并证明... 利用紧性方法给出能量临界分数阶非线性Schr9dinger方程Cauchy问题解的存在性,并证明Cauchy问题存在整体解.通过构造逼近方程,对满足逼近方程的解序列取极限,得到的极限函数即为能量临界分数阶非线性Schr9dinger方程的整体弱解,并证明该弱解满足能量不等式和质量守恒性质. 展开更多
关键词 非线性schr9dinger方程 能量临界 分数阶 弱解 紧性
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应用全新G'/(G+G')展开方法求解广义非线性Schrdinger方程和耦合非线性Schrdinger方程组 被引量:13
11
作者 石兰芳 聂子文 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2017年第5期539-552,共14页
研究了一种全新的G'/(G+G')展开方法,并应用这种方法讨论了广义非线性Schrdinger方程和一类耦合非线性Schrdinger方程组新形式的精确解,包括双曲余切函数解、余切函数解和有理函数解.全新G'/(G+G')展开方法不但直... 研究了一种全新的G'/(G+G')展开方法,并应用这种方法讨论了广义非线性Schrdinger方程和一类耦合非线性Schrdinger方程组新形式的精确解,包括双曲余切函数解、余切函数解和有理函数解.全新G'/(G+G')展开方法不但直接而有效地求出方程的新精确解,而且扩大了解的范围,这种新方法对于研究偏微分方程具有广泛的应用意义. 展开更多
关键词 全新G'/(G+G')展开方法 广义非线性schrodinger方程 耦合非线性schrodinger方程组 精确解
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立方非线性Schrdinger方程的Jacobi椭圆函数周期解 被引量:13
12
作者 张金良 王明亮 +1 位作者 王跃明 方宗德 《原子与分子物理学报》 CAS CSCD 北大核心 2003年第3期390-392,共3页
本文利用F 展开法 ,求出了立方非线性Schr dinger方程的由Jacobi椭圆函数表示的行波解 ;并且在极限情况下 。
关键词 立方非线性schrodinger方程 F-展开法 JACOBI椭圆函数 孤波解
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2维Schrdinger方程的高阶紧致ADI格式 被引量:7
13
作者 马院萍 孔令华 王兰 《江西师范大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2010年第4期421-425,共5页
利用4阶精度紧致格式离散1维Schrdinger方程的空间方向,并推广到2维Schrdinger方程问题.在时间方向用P-R ADI方法离散,经理论分析证明该格式具有高精度性、省时性和绝对稳定性,并证明该格式还保持离散的电荷守恒律以及能量守恒律,... 利用4阶精度紧致格式离散1维Schrdinger方程的空间方向,并推广到2维Schrdinger方程问题.在时间方向用P-R ADI方法离散,经理论分析证明该格式具有高精度性、省时性和绝对稳定性,并证明该格式还保持离散的电荷守恒律以及能量守恒律,最后通过数值实验数据验证该格式的高效性和理论分析的正确性. 展开更多
关键词 2维schrdinger方程 高阶紧致格式 ADI方法 稳定性 守恒律
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应用辛格式求解一维定态Schrdinger方程 被引量:2
14
作者 刘学深 刘晓艳 丁培柱 《原子与分子物理学报》 CAS CSCD 北大核心 2000年第3期553-555,共3页
将一维定态Schr dinger方程转化为等价的哈密顿正则方程 ,并采用辛格式计算了7Li2
关键词 一维定态 schrODINGER方程 正则方程 辛格式
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求解Klein-Gordon-Schrdinger方程组的一个新型守恒差分算法的收敛性分析 被引量:2
15
作者 王廷春 张鲁明 +2 位作者 陈芳启 聂涛 刘学义 《高校应用数学学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2008年第1期41-48,共8页
对复Schrdinger场和实Klein-Gordon场相互作用下一类耦合方程组的初边值问题进行了数值研究,提出了一个高效差分格式,该格式非耦合且为半显格式,因此比隐格式具有更快的计算速度,而且便于并行计算;同时,该格式很好地模拟了初边值问题... 对复Schrdinger场和实Klein-Gordon场相互作用下一类耦合方程组的初边值问题进行了数值研究,提出了一个高效差分格式,该格式非耦合且为半显格式,因此比隐格式具有更快的计算速度,而且便于并行计算;同时,该格式很好地模拟了初边值问题的守恒性质,保证了格式计算的可靠性,从而便于长时间计算.细致讨论了格式的守恒性质,并在先验估计的基础上运用能量方法分析了差分格式的收敛性. 展开更多
关键词 Klein-Gordon-schrdinger方程组 差分格式 守恒性 收敛性
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激光场中原子阈上电离的强场近似方法研究
16
作者 仝小刚 薛玉峰 +1 位作者 张治国 杨淑萍 《原子与分子物理学报》 CAS 北大核心 2025年第2期111-116,共6页
强激光与原子相互作用的基本现象是原子的电离,其中阈上电离是一种非常重要的强场电离现象,许多方法被用于研究激光场中原子的阈上电离性质,其中强场近似方法是十分重要的理论方法之一.本文利用时间演化算符及鞍点近似论述了激光场中单... 强激光与原子相互作用的基本现象是原子的电离,其中阈上电离是一种非常重要的强场电离现象,许多方法被用于研究激光场中原子的阈上电离性质,其中强场近似方法是十分重要的理论方法之一.本文利用时间演化算符及鞍点近似论述了激光场中单原子阈上电离行为的二级强场近似理论,其中一阶近似项给出低能电子的直接电离振幅,二阶近似项描述电子与母离子的重散射过程,表示高能光电子的电离振幅.文章给出了强场近似理论下线性极化的激光场中光电子能谱和电离概率,为应用强场近似方法模拟研究激光场中单原子的动力学行为提供了一定的理论参考和依据. 展开更多
关键词 阈上电离 强场近似 schr9dinger方程 时间演化算符 鞍点近似
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一类耦合非线性Schrdinger方程的Painlevé性质、严格解及其在大气重力波中的应用 被引量:3
17
作者 刘萍 李子良 楼森岳 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2010年第11期1308-1329,共22页
讨论了大气科学里的一类耦合非线性Schrdinger方程的Painlevé可积性和严格解.并给出了这个耦合方程通过Painlevé性质检测的参数条件.应用椭圆余弦函数展开法,得到了这个耦合非线性Schrdinger方程的20个周期椭圆余弦波解.... 讨论了大气科学里的一类耦合非线性Schrdinger方程的Painlevé可积性和严格解.并给出了这个耦合方程通过Painlevé性质检测的参数条件.应用椭圆余弦函数展开法,得到了这个耦合非线性Schrdinger方程的20个周期椭圆余弦波解.这些严格解被用应用于解释大气重力波的产生和传输机制. 展开更多
关键词 耦合非线性schrdinger方程 Painlevé性质 严格解 大气重力波
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带调和势的非线性Schrdinger方程爆破解的L^2集中性质 被引量:7
18
作者 李晓光 张健 陈光淦 《数学年刊(A辑)》 CSCD 北大核心 2005年第1期31-38,共8页
本文讨论了带调和势的具有临界幂的非线性schrdinger方程,得到其爆破解在t→T(爆破时间) 的几个重要性质;在L2空间中强极限的不存在性;爆破点以及L2集中性质.
关键词 非线性schr(oe)dinger方程 爆破 爆破点 L^2集中 BOSE-EINSTEIN凝聚 调和势
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一类拟线性Schrdinger方程非平凡解的存在性 被引量:2
19
作者 陈华 吴行平 唐春雷 《西南大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2015年第2期64-68,共5页
在没有(AR)条件的情况下,通过变量替换,利用山路引理和Lions引理,得到了一类一般拟线性Schrdinger方程非平凡解的存在性.
关键词 拟线性schrodinger方程 非平凡解 山路引理
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2维Schrdinger方程的多辛格式 被引量:4
20
作者 王兰 陈静 《江西师范大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2010年第6期600-603,608,共5页
利用Lengdre变换构造了2维Schrdinger方程的多辛形式,对它在时空方向都利用Euler中点格式离散得到了一个2阶多辛格式.理论分析表明格式是保持系统的电荷守恒和能量守恒,且无条件稳定2阶收敛的数值实验验证了理论分析的正确性和多辛格... 利用Lengdre变换构造了2维Schrdinger方程的多辛形式,对它在时空方向都利用Euler中点格式离散得到了一个2阶多辛格式.理论分析表明格式是保持系统的电荷守恒和能量守恒,且无条件稳定2阶收敛的数值实验验证了理论分析的正确性和多辛格式的优越性. 展开更多
关键词 2维schrdinger方程 多辛格式 守恒律 哈密尔顿系统
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