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Schauder不动点定理在分数阶三点边值问题中的应用 被引量：3
1
作者 王丽颖 许晓婕 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2012年第2期195-200,共6页
用Schauder不动点定理研究分数阶三点边值问题:D0α+u(t)+f(t,u(t))+e(t)=0,0<t<1,u(0)=0,u(1)=βu(η),其中:1<α<2;0<β,η<1;D0α+是标准的Riemann-Liouville微分;f的第一个或第二个变量可以具有奇性;e可以是负的... 用Schauder不动点定理研究分数阶三点边值问题:D0α+u(t)+f(t,u(t))+e(t)=0,0<t<1,u(0)=0,u(1)=βu(η),其中:1<α<2;0<β,η<1;D0α+是标准的Riemann-Liouville微分;f的第一个或第二个变量可以具有奇性;e可以是负的.给出了e取不同值时上述问题3个正解的存在性. 展开更多
关键词 正解 schauder不动点定理 三点边值问题 分数阶微分方程
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Schauder不动点定理在(k,n-k)共轭边值问题中的应用 被引量：2
2
作者 王丽颖 许晓婕 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2010年第4期551-556,共6页
利用Schauder不动点定理研究高阶奇异(k,n-k)共轭边值问题:{(-1)n-kx(n)=f(t,x)+e(t),t∈(0,1),x(i)(0)=0,0≤i≤k-1,x(j)(1)=0,0≤j≤n-k-1,其中f的第一个或第二个变量可以具有奇性,e可以是负的,并给出了几个新的存在性结果.
关键词 正解 schauder不动点定理 共轭边值问题
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IFS拓扑不动点原理构造混沌分形图的研究 被引量：2
3
作者 付冲 马希敏 +1 位作者 陈英 朱伟勇 《工程图学学报》 CSCD 北大核心 2006年第3期125-129,共5页
分形学是一种描述自然界中广泛存在的具有自相似结构的非线性复杂系统内部规律的理论,迭代函数系统(IFS)是构造分形集的核心技术。研究了各类基于IFS吸引子的混沌分形图的计算机构造方法;分析了其应用范围和局限性,对构造混沌分形图的... 分形学是一种描述自然界中广泛存在的具有自相似结构的非线性复杂系统内部规律的理论,迭代函数系统(IFS)是构造分形集的核心技术。研究了各类基于IFS吸引子的混沌分形图的计算机构造方法;分析了其应用范围和局限性,对构造混沌分形图的确定性算法、随机迭代算法、字符串替换法、逃逸时间算法和反函数迭代法进行了深入的探讨和对比分析;总结了混沌分形图构造的基本规律。并首次用Java语言实现了各种算法,给出了几种较为常用算法的迭代参数、公式及实验结果。 展开更多
关键词 计算机应用 混沌分形图 迭代函数系统吸引子 不动点原理 仿射函数
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Schauder不动点定理在分数阶三点边值问题中应用的新结果 被引量：3
4
作者 王丽颖 许晓婕 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2013年第2期173-178,共6页
用Schauder不动点定理研究如下分数阶三点边值问题解的存在性:Dα0+u(t)+f(t,u(t))+e(t)=0,0<t<1,u(0)=0,u(1)=βu(η),其中:1<α<2;0<β,η<1;Dα0+是标准的Riemann-Liouville微分;f关于其第一个或第二个变量可以具... 用Schauder不动点定理研究如下分数阶三点边值问题解的存在性:Dα0+u(t)+f(t,u(t))+e(t)=0,0<t<1,u(0)=0,u(1)=βu(η),其中:1<α<2;0<β,η<1;Dα0+是标准的Riemann-Liouville微分;f关于其第一个或第二个变量可以具有奇性;e可以是负的. 展开更多
关键词 正解 schauder不动点定理 三点边值问题 分数阶微分方程
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Schauder不动点与中立型随机动力系统的稳定性 被引量：1
5
作者 王春生 李永明 《控制工程》 CSCD 北大核心 2020年第11期1956-1961,共6页
文章利用Schauder不动点方法研究了一类中立型随机动力系统,并给出了该系统零解指数均方稳定的条件。在研究中立型多变时滞随机动力系统的稳定性时,大多数专家采用的都是Lyapunov直接法和Banach不动点方法,Schauder不动点方法还很少见... 文章利用Schauder不动点方法研究了一类中立型随机动力系统,并给出了该系统零解指数均方稳定的条件。在研究中立型多变时滞随机动力系统的稳定性时,大多数专家采用的都是Lyapunov直接法和Banach不动点方法,Schauder不动点方法还很少见。文章在证明过程中,根据系统多变时滞的特点,配对引入对应的函数来构造算子,相比以往的研究更加灵活。文章第一次尝试通过实例对Lyapunov直接法、Banach不动点方法和Schauder不动点方法在研究随机动力系统稳定性上的优劣进行了比较分析。文章的结果改进和推广了相关文献的结论,详见实例。 展开更多
关键词 中立型多变时滞随机动力系统 schauder不动点方法 LYAPUNOV直接法 Banach不动点方法 指数均方稳定性
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Schauder不动点定理在分数阶m-点边值问题中的应用 被引量：1
6
作者 王丽颖 许晓婕 《东北师大学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2017年第1期20-24,共5页
用Schauder不动点定理研究了分数阶m-点边值问题﹛D_0~α+u(t)+f(t,u(t))+e(t)=0,0<t<1;u(0)=0,u(1)=m-2∑i-1β_iu(η_i).其中1<α<2,0<β_i<1(i=1,2,…,m-2),0<η_1<η_2<…<η_(m-2)<1,K=m-2∑i-1... 用Schauder不动点定理研究了分数阶m-点边值问题﹛D_0~α+u(t)+f(t,u(t))+e(t)=0,0<t<1;u(0)=0,u(1)=m-2∑i-1β_iu(η_i).其中1<α<2,0<β_i<1(i=1,2,…,m-2),0<η_1<η_2<…<η_(m-2)<1,K=m-2∑i-1β_iη_^(a-1)<1,D_0~α+是标准的Riemann-Liouville微分,f的第一或第二个变量可以具有奇性,e可以为负.分别给出了γ_*>0,γ_*=0,γ_*<0<γ~*,γ~*≤0四种情形时正解的存在性结果. 展开更多
关键词 正解 schauder不动点定理 M-点边值问题 分数阶微分方程
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ICA不动点原理及在单站无源雷达中的应用
7
作者 张明亮 王曙钊 +1 位作者 王卓 牛德智 《现代电子技术》 2011年第11期1-4,共4页
为快速计算单站无源雷达定位中来波时间差,从研究信号波形入手,利用信号通过盲分离前后零值点不动的规律,将不动点作为信号的稀疏表示能减少计算量。采用了不动点匹配度概念,根据最大匹配度原则计算出该时间差。模拟实验显示,该方法在... 为快速计算单站无源雷达定位中来波时间差,从研究信号波形入手,利用信号通过盲分离前后零值点不动的规律,将不动点作为信号的稀疏表示能减少计算量。采用了不动点匹配度概念,根据最大匹配度原则计算出该时间差。模拟实验显示,该方法在盲信号分离效果较差时依然有很高的效率和精度。不动点原理为无源雷达定位时计算来波到达时间差提供了新思路。 展开更多
关键词 不动点原理 匹配度 ICA 单站无源雷达
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具有无条件Schauder基的稳定Banach空间的不动点性
8
作者 胡长松 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2000年第3期309-313,共5页
该文主要证明了具有无条件单调基的稳定Ｂａｎａｃｈ空间自反蕴含不动点性．
关键词 稳定Banach空间 不动点 超积 无条件schauder基
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2次奇摄动Robin问题的不动点原理解法
9
作者 葛志新 《合肥工业大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2009年第12期1941-1943,共3页
文章利用不同量级的伸长变量,对2次奇摄动Robin问题构造了形式上的m阶渐近解及齐次边界条件,在该条件下,证明了双射条件和利普希茨条件,从而利用不动点原理证明了Robin问题解的存在性与惟一性,在运用不动点定理验证解的存在性时,对边界... 文章利用不同量级的伸长变量,对2次奇摄动Robin问题构造了形式上的m阶渐近解及齐次边界条件,在该条件下,证明了双射条件和利普希茨条件,从而利用不动点原理证明了Robin问题解的存在性与惟一性,在运用不动点定理验证解的存在性时,对边界条件构造齐次边界时运用了2次变换。 展开更多
关键词 ROBIN问题 2次奇摄动 不动点原理
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基于不动点原理的电压稳定性分析方法 被引量：5
10
作者 李凡 汪芳宗 温柏坚 《广东电力》 2020年第5期68-75,共8页
目前的电压稳定性分析方法中,基于戴维南等值的阻抗匹配法受到了广泛关注,但相关研究表明,这种方法应用于多负荷系统时可能产生不正确的结果。为此,提出了一种基于不动点原理的电压稳定性分析方法,介绍了经典的电压稳定性分析模型和不... 目前的电压稳定性分析方法中,基于戴维南等值的阻抗匹配法受到了广泛关注,但相关研究表明,这种方法应用于多负荷系统时可能产生不正确的结果。为此,提出了一种基于不动点原理的电压稳定性分析方法,介绍了经典的电压稳定性分析模型和不动点原理,并阐述了负荷电压稳定性评估判据。该方法具有计算量少、速度快的优点。将所提出的方法与基于戴维南等值的阻抗匹配法进行分析对比,论证了该方法的合理性。采用5机18节点算例系统进行了仿真测试,结果初步验证了基于不动点原理的电压稳定性分析方法的有效性。 展开更多
关键词 电压稳定性 戴维南等值 阻抗匹配法 不动点原理 矩阵范数
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关于“不动点的单调原理”的条件的修正(英文)
11
作者 卢同善 《青岛海洋大学学报（自然科学版）》 CSCD 1990年第3期117-122,共6页
Taskovic,M R于1985年建立的“不动点的单调原理”,经作者证明是错误的。本文以另外的条件来代替“不动点的单调原理”中的所谓“AT—型条件”,建立了相应的不动点定理。该定理是某些重要结果的进一步推广。
关键词 不动点定理 单调原理 度量空间
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Brouwer不动点定理的若干等价形式 被引量：5
12
作者 张石生 康世焜 向方霓 《成都科技大学学报》 EI CAS CSCD 1990年第2期61-66,102,共7页
本文的目的是表述现代非线性分析的某些基本结果,比如:Brouwer 不动点定理,Schauder 不动定理,Tychonorff 不动点定理,Fao Kv 极大极小原理,截口定理,Browder,Fan-Glicksberg-Kakutani 不动点定理,KKM 定理及集值 Hartman-Stampacchia ... 本文的目的是表述现代非线性分析的某些基本结果,比如:Brouwer 不动点定理,Schauder 不动定理,Tychonorff 不动点定理,Fao Kv 极大极小原理,截口定理,Browder,Fan-Glicksberg-Kakutani 不动点定理,KKM 定理及集值 Hartman-Stampacchia 变分不等式等之间的联系. 展开更多
关键词 截口定理 不动点定理 极大极小原理
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不连续随机算子随机不动点定理及其应用 被引量：6
13
作者 李志龙 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2010年第2期542-547,共6页
该文利用半序理论和随机压缩映象原理,得到了一类不连续随机增算子随机不动点的唯一存在定理.作为应用,考虑了R^n中含间断项的一阶随机微分积分方程初值问题.
关键词 不连续随机算子 随机压缩映象原理 随机不动点 随机微分积分方程
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非扩张映像不动点集与Ishikawa逼近过程的几何结构 被引量：3
14
作者 苏永福 《天津师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2004年第4期56-59,共4页
首先证明了严格凸Banach空间中非扩张映像T的不动点集F(T)是闭凸集,再证明了当F(T)是Hilbert空间中流形时,若从空间中任一点x0出发的非扩张映像T的Ishikawa迭代序列xn+1=tnT(snTxn+(1-sn)xn)+(1-tn)xn,tn,sn∈[0,1]　 n≥0收敛于某不动... 首先证明了严格凸Banach空间中非扩张映像T的不动点集F(T)是闭凸集,再证明了当F(T)是Hilbert空间中流形时,若从空间中任一点x0出发的非扩张映像T的Ishikawa迭代序列xn+1=tnT(snTxn+(1-sn)xn)+(1-tn)xn,tn,sn∈[0,1]　 n≥0收敛于某不动点p,则p必是x0在F(T)中的最佳逼近元.另一结果是,若从Hilbert空间中任一点x0出发的非扩张映像T的Ishikawa迭代序列收敛于某不动点p,则limy-p,xn-p‖xn-p‖≤0　 y∈F(T).这个结果n→+∞称为逼近不动点的钝角原理. 展开更多
关键词 非扩张映像 不动点 严格凸 一致凸 最佳逼近元 钝角原理
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关于非扩张映象的最近的公共不动点问题 被引量：2
15
作者 张石生 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2006年第7期775-780,共6页
利用粘性逼近方法,在自反Banach空间的框架下,研究无限族非扩张映象及对给定的压缩映象的迭代程序的收敛性问题.在适当的条件下,证明了该迭代序列强收敛于某一公共不动点,而且这一公共不动点也是自反Banach空间中某一变分不等式的唯一解... 利用粘性逼近方法,在自反Banach空间的框架下,研究无限族非扩张映象及对给定的压缩映象的迭代程序的收敛性问题.在适当的条件下,证明了该迭代序列强收敛于某一公共不动点,而且这一公共不动点也是自反Banach空间中某一变分不等式的唯一解.所得结果改进和推广了一些人的最新的结果. 展开更多
关键词 公共不动点 非扩张映象序列 粘性逼近 半闭原理 弱序列连续的对偶映象 正规对偶映象
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不动点与稳定点存在性关系及判定定理
16
作者 叶留青 刘瑞华 《河南理工大学学报（自然科学版）》 CAS 2008年第4期472-474,共3页
确定n元函数是否存在稳定点是讨论函数是否存在极值的关键,即讨论具有一阶连续偏导数的n元函数的极值必须先求该函数的所有稳定点,再对每一稳定点进行验证是否为极值点.把判定稳定点的存在性转化为判定不动点的存在性,通过建立n元函数... 确定n元函数是否存在稳定点是讨论函数是否存在极值的关键,即讨论具有一阶连续偏导数的n元函数的极值必须先求该函数的所有稳定点,再对每一稳定点进行验证是否为极值点.把判定稳定点的存在性转化为判定不动点的存在性,通过建立n元函数不动点与稳定点之间的关系,利用不动点的存在性确定函数稳定点的存在性.利用Brouwer不动点原理给出了判定不动点存在性的方法,并对所给结果在应用方面的几个关键问题进行了讨论. 展开更多
关键词 不动点 稳定点 Brouwer不动点原理
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Banach空间中的广义Schauder基和广义A-proper映射的广义拓扑度 被引量：2
17
作者 王元恒 沈自飞 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2003年第5期531-540,共10页
本文给出Banach空间中广义Schauder基的新概念及其几个性质定理,举出了具有广义Schauder基的不可分Banach空间实例。作为广义Schauder基的应用,还推广了A-proper映射的广义拓扑度和一些著名的不动点定理。
关键词 schauder基 不可分集 序集 A-PROPER映射 拓扑度 不动点
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Boyd和Wong映象与Banach压缩映象原理的等价性 被引量：1
18
作者 陈金兰 杨欣 李修勇 《河南科技大学学报（自然科学版）》 CAS 2004年第1期90-92,共3页
给出了Boyd和Wong映象不动点定理与Banach压缩映象原理在两个相当弱的条件下的等价性,Banach压缩映象原理在理论及应用上的优点是众所周知的,因此,压缩映射等价性的研究在数学理论上有着极其重要的作用。
关键词 Wong映象 Boyd映象 BANACH压缩映象原理 不动点定理 映射 拓朴
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一个随机的定序原理 被引量：1
19
作者 朱林户 杨亚莉 罗秀琴 《空军工程大学学报（自然科学版）》 CSCD 北大核心 2005年第1期91-94,共4页
将非线性泛函分析中的一般定序原理推广到随机度量空间,得到了一个随机的定序原理;证明了Ekeland变分原理和Caristi不动点定理的随机推广;统一和推广了文献中的许多结果;得到了一些新的不动点定理。
关键词 随机度量空间 Ekland变分原理 Cafisti不动点定理
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锐角原理的构造性证明
20
作者 范江华 263.net +1 位作者 黎培兴 王则柯 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2000年第3期383-386,共4页
本文用单纯同伦向量标号算法给出了上半连续集值映射的锐角原理的构造性证明，从而给出了几个不动点定理的构造性证明还给出了一个保证计算收敛的条件。
关键词 锐角原理 单纯同伦算法 不动点 构造性证明
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