一类非自治二阶哈密顿系统的周期解 被引量：3

1

作者 吴越 安天庆 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2013年第1期57-63,共7页

利用临界点理论研究一类非自治二阶Hamilton系统{(t)=F(t,u(t)),u(0)-u(T)=■(0)-■(T)=0周期解的存在性.在非线性项F=F1+F2分别满足一定有界性条件的情况下,根据最小作用原理和极小极大化方法,得到了若干新的周期解存在定理.

关键词 哈密顿系统 周期解 鞍点定理 最小作用原理 (PS)条件

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一类二阶离散哈密尔顿系统的无穷多解的存在性 被引量：1

2

作者 马晟 胡志华 +1 位作者 童宽 江芹 《西南大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2018年第2期85-93,共9页

基于变分法,运用鞍点定理,得到了一类二阶离散哈密尔顿系统的无穷多解的存在性,推广了已有文献的相关结果.

关键词 二阶离散哈密尔顿系统 鞍点定理 周期解 次凸

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一类推广的二阶Hamilton系统的周期解(英文) 被引量：1

3

作者 石义霞 李晓培 《广西大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 2006年第2期136-139,共4页

分别利用极小作用原理及鞍点定理在势泛函为一次线性泛函和次二次泛函之和的条件下讨论了一类非自治二阶Hamilton系统周期解的存在性.

关键词 周期解 二阶HAMILTON系统 鞍点定理 SOBOLEV不等式 WIRTINGER不等式

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一类次二次Hamilton系统的次调和解的存在性

4

作者 马晟 陈文略 库连喜 《江西师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2007年第2期178-181,共4页

运用临界点理论中的极小极大方法得到一类次二次Hamilton系统的次调和解的存在性定理.

关键词 二阶HAMILTON系统 鞍点定理 次调和解 (C)条件

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一类共振二阶系统周期解的存在性

5

作者 王世钦 安玉坤 《兰州大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2002年第2期22-27,共6页

讨论共振二阶系统u(t) + Au(t) - F(t,u(t) ) =0 ,　 a.e. t∈ (0 ,2π)u(0 ) - u(2π) =u. (0 ) - u. (2π) =0周期解的存在性 .当假定矩阵 A是普通对称矩阵 ,有特征值 k2 (k为整数 )时 ,在 F (t,u(t) )满足适当的条件下 ,利用变分... 讨论共振二阶系统u(t) + Au(t) - F(t,u(t) ) =0 ,　 a.e. t∈ (0 ,2π)u(0 ) - u(2π) =u. (0 ) - u. (2π) =0周期解的存在性 .当假定矩阵 A是普通对称矩阵 ,有特征值 k2 (k为整数 )时 ,在 F (t,u(t) )满足适当的条件下 ,利用变分方法 。 展开更多

关键词 共振二阶系统 周期解 存在性 鞍点定理 变分方法 特征值 特征函数

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四阶非线性差分方程周期解的存在性

6

作者 吴云宗 石海平 郭承军 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2015年第4期568-576,共9页

本文研究一类四阶非线性差分方程周期解的存在性.首先建立四阶差分方程的变分泛函,然后将四阶差分方程周期解的存在性问题转化成相应泛函临界点的存在性问题加以求解.利用临界点理论和一些空间分解技巧,获得了该方程至少存在一个周期解... 本文研究一类四阶非线性差分方程周期解的存在性.首先建立四阶差分方程的变分泛函,然后将四阶差分方程周期解的存在性问题转化成相应泛函临界点的存在性问题加以求解.利用临界点理论和一些空间分解技巧,获得了该方程至少存在一个周期解的充分条件.通过一个实例,说明所得定理在应用中的有效性.所得结果丰富了对四阶差分方程周期解问题的研究. 展开更多

关键词 四阶差分方程 周期解 鞍点定理 离散变分理论

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次二次二阶Hamilton系统的极小周期解

7

作者 张世清 《重庆大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 1993年第2期113-119,共7页

利用 Rabinowitz鞍点定理及其临界点的Morse指标估计研究了二类非凸次二次二阶自治Hamilton系统的极小周期解的存在性。

关键词 极小周期解 鞍点定理 哈密顿系统

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具有次二次位势的二阶哈密尔顿系统的周期解的存在性(英文) 被引量：4

8

作者 徐博 唐春雷 《西南大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2007年第4期11-14,共4页

利用变分法研究二阶哈密尔顿系统的周期解.减弱了以前的次二次条件并得到解的存在性.

关键词 二阶系统 周期解 临界点 鞍点定理 次二次条件

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一类二阶Hamilton系统的周期解 被引量：2

9

作者 屠小明 尹群 《南京理工大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2004年第2期220-224,共5页

研究一类超二次二阶Hamilton系统周期解的存在性问题。在对线性项非零以及位势函数非齐次的假设下 ,运用临界点理论中的山路引理及其推广定理 ,证明此系统至少存在一个给定周期的周期解。

关键词 二阶HAMILTON系统 周期解 临界点理论

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一类超2次2阶哈密顿系统的无穷多周期解 被引量：1

10

作者 李芳 张清业 《江西师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2012年第6期589-593,601,共6页

运用临界点理论中的喷泉定理研究了一类超2次2阶哈密顿系统多重周期解的问题,得到了其无穷多个大能量周期解的存在性,丰富并推广了已有的结果.

关键词 超2次 哈密顿系统 周期解 CERAMI条件 喷泉定理

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含有次凸位势的二阶Hamilton系统周期解 被引量：1

11

作者 孟青 张福保 《东南大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2009年第1期181-184,共4页

研究非自治的二阶Hamilton系统:±ü=▽F(t,u(t)),a.e.t∈[0,T],u(0)-u(T)=■(0)-■(T)=0的周期解.当位势函数是一个(λ,μ)次凸函数与一个次二次函数的和时,利用极小作用原理和鞍点定理得到了非平凡周期解存在的几个充分条件.... 研究非自治的二阶Hamilton系统:±ü=▽F(t,u(t)),a.e.t∈[0,T],u(0)-u(T)=■(0)-■(T)=0的周期解.当位势函数是一个(λ,μ)次凸函数与一个次二次函数的和时,利用极小作用原理和鞍点定理得到了非平凡周期解存在的几个充分条件.更全面地讨论了含有(λ,μ)次凸位势的Hamilton系统的周期解,推广和补充了某些已知的结果. 展开更多

关键词 周期解 非自治Hamilton系统 极小作用原理 鞍点定理

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一类共振二阶系统的多重周期解 被引量：1

12

作者 孟海霞 郭晓峰 《华东师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2006年第1期40-44,139,共6页

利用Z2型山路定理,获得关于形如ü(t)+k2ω2u+▽F(t,u(t))=0(a．e．t∈[0,T])的超二次共振非自治二阶系统,当无界时,多重周期解存在性的定理．

关键词 二阶系统 共振 超二次 非自治 周期解 临界点

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非自治二阶哈密顿系统周期解的存在性(英文) 被引量：2

13

作者 廖坤 唐春雷 《西南大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2010年第4期110-114,共5页

利用临界点理论中的极大极小作用原理获得了非自治二阶哈密顿系统ü=F(t,u(t)),a.e.t∈[0,T]u(0)-u(T)=.u(0)-.u(T)=0周期解的存在性结果.其中T>0,F:[0,T]×RNR满足:对每个x∈RN,F(t,x)关于t是可测的;对几乎处处的t∈[0,T],F... 利用临界点理论中的极大极小作用原理获得了非自治二阶哈密顿系统ü=F(t,u(t)),a.e.t∈[0,T]u(0)-u(T)=.u(0)-.u(T)=0周期解的存在性结果.其中T>0,F:[0,T]×RNR满足:对每个x∈RN,F(t,x)关于t是可测的;对几乎处处的t∈[0,T],F(t,x)关于x是连续可微的;存在a∈C(R+,R+)和b∈L1(0,T;R+)使得|F(t,x)|≤a(|x|)b(t)|F(t,x)|≤a(|x|)b(t)对所有的x∈RN和几乎处处的t∈[0,T]都成立. 展开更多

关键词 周期解 二阶哈密顿系统 鞍点定理 (PS)条件 Sobolevs不等式 Writingers不等式

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一类具有线性恢复力的超二次二阶Hamilton系统的周期解

14

作者 洪友诚 尹群 《兵工学报》 EI CAS CSCD 北大核心 1996年第2期184-187,共4页

给出一类具有线性恢复力的超二次二阶Hamilton系统存在给定周期的周期解的一个充分条件。

关键词 周期解 临界点 哈密顿系统 常微分方程

全文增补中

具变号位势的二阶离散哈密顿系统的周期解 被引量：1

15

作者 邓小青 《科学技术与工程》 2010年第16期3935-3937,共3页

利用山路引理研究一类具变号位势的二阶离散Hamilton系统的周期解的存在性。首先将该类离散Hamilton系统的周期解的存在性转化为适当函数空间上对应泛函的临界点的存在性,然后用山路引理证得临界点的存在性,得到一个存在性定理。

关键词 周期解 二阶离散Hamilton系统 变号位势 山路引理 临界点

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一类非自治次二次二阶Hamilton系统的周期解

16

作者 宋鹤 安天庆 《江南大学学报（自然科学版）》 CAS 2014年第6期749-752,共4页

利用鞍点定理研究非自治次二次Hamilton系统的周期解问题,在适当的条件下,得到了解的存在性结论。

关键词 鞍点定理 二阶HAMILTON系统 周期解

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一类非自治Hamilton系统的周期解

17

作者 胡娟 侯朵 张淑梅 《石河子大学学报（自然科学版）》 CAS 2009年第4期522-525,共4页

本文利用极小作用原理研究了二阶非自治Hamilton系统(?)周期解的存在性问题,获得了一些可解性条件。

关键词 二阶非自治HAMILTON系统 周期解 极小作用原理 临界点

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二阶超线性哈密顿系统周期解的存在性

18

作者 王叶青 安天庆 《济南大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2013年第2期208-211,共4页

研究二阶哈密顿系统-ü(t)+[-K(t,u(t))+W(t,u(t))]=0周期解的存在性及多重性,通过使用山路定理,得到了当W为超线性时,系统无穷多个周期序列解的存在性。

关键词 二阶哈密顿系统 周期解 山路定理 超二次

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一类超二次二阶Hamilton系统的周期解 被引量：2

19

作者 聂千千 郭飞 《东北师大学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2018年第3期38-42,共5页

研究了一类超二次二阶非自治Hamilton系统,利用环绕定理和喷泉定理分别证明了此系统周期解的存在性和多重性.

关键词 二阶Hamilton方程 环绕定理 喷泉定理 周期解 超二次

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