SN型多元混合切触有理插值(英文) 被引量：3

1

作者 苏本跃 盛敏 +2 位作者 唐烁 朱功勤 胡万宝 《中国科学技术大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2009年第6期588-593,共6页

提出了一类定义在矩形网格上的二阶多元混合切触有理插值格式,记作SNm,n(x,y).新的插值格式由Salzer型插值连分式和扩展的Newton插值多项式综合构造而成.数值例子显示相对于多项式插值格式,利用混合切触有理插值格式SNm,n(x,y)可以得到... 提出了一类定义在矩形网格上的二阶多元混合切触有理插值格式,记作SNm,n(x,y).新的插值格式由Salzer型插值连分式和扩展的Newton插值多项式综合构造而成.数值例子显示相对于多项式插值格式,利用混合切触有理插值格式SNm,n(x,y)可以得到较小的逼近误差,特别地,对于存在渐近线的被插函数,实例表明新方法比传统的多项式方法具有更好的逼近效果. 展开更多

关键词 多元混合插值 snmoris切触有理插值

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一种切触有理插值的构造方法 被引量：7

2

作者 荆科 康宁 姚云飞 《中国科学技术大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2013年第6期477-479,485,共4页

切触有理插值的构造方法大都是基于连分式进行的,其算法可行性是有条件的,且计算量非常大.利用Hermite插值基函数的方法和多项式插值的误差公式,构造出了切触有理插值函数并将其推广到向量值情形.相比于其他方法,其构造过程公式化,切触... 切触有理插值的构造方法大都是基于连分式进行的,其算法可行性是有条件的,且计算量非常大.利用Hermite插值基函数的方法和多项式插值的误差公式,构造出了切触有理插值函数并将其推广到向量值情形.相比于其他方法,其构造过程公式化,切触有理插值函数次数较低,且计算量较小,便于实际应用. 展开更多

关键词 切触有理插值 误差公式 插值公式 HERMITE插值

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向量值切触有理插值存在性的一种判别方法 被引量：5

3

作者 陶有田 朱晓临 +1 位作者 周金明 徐鑫 《合肥工业大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2007年第1期117-120,共4页

文章利用Hermite插值的思想,给出并证明了向量值切触有理插值存在性的一种判别方法,同时给出了向量值有理插值函数的分子和分母的显式表达式,文章最后给出的实例说明了它的有效性。

关键词 向量值切触有理插值 存在性 充要条件

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二元切触有理插值函数的构造方法 被引量：4

4

作者 荆科 康宁 王茂华 《计算机工程与应用》 CSCD 2012年第32期56-59,207,共5页

二元切触有理插值函数的构造方法大都是基于连分式进行的,其算法可行性是有条件的,且计算量较大,有理函数的次数较高。利用分段组合方法,构造出一种二元切触有理插值函数并将其推广到向量值切触有理插值情形,既解决了切触有理插值函数... 二元切触有理插值函数的构造方法大都是基于连分式进行的,其算法可行性是有条件的,且计算量较大,有理函数的次数较高。利用分段组合方法,构造出一种二元切触有理插值函数并将其推广到向量值切触有理插值情形,既解决了切触有理插值函数的存在性问题,又降低了切触有理插值函数的次数。相比于其他方法,其构造过程公式化,算法的可行性是无条件的,有理插值函数次数较低,且计算量较小,便于实际应用。 展开更多

关键词 二元切触有理插值 分段组合 插值公式 二元埃米特插值

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模上的Groebner基与切触有理插值 被引量：2

5

作者 陈少田 夏朋 +1 位作者 张树功 金凯 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2009年第3期502-504,共3页

利用模上的Groebner基研究多元切触有理插值问题,得到了多元有理函数a(X)/b(X)的参数化表示,并给出一种构造多元切触有理插值算法.当插值问题退化为Cauchy型有理插值问题时,相应的算法即为多元有理插值的Newton型算法.

关键词 多元切触有理插值 弱插值 模的Groebner基

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矩形网格上的二元切触有理插值 被引量：2

6

作者 荆科 康宁 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2015年第6期659-667,共9页

二元切触有理插值是有理插值的一个重要内容,而降低其函数的次数和解决其函数的存在性是有理插值的一个重要问题.二元切触有理插值算法的可行性大都是有条件的,且计算复杂度较大,有理函数的次数较高.利用二元Hermite(埃米特)插值基函数... 二元切触有理插值是有理插值的一个重要内容,而降低其函数的次数和解决其函数的存在性是有理插值的一个重要问题.二元切触有理插值算法的可行性大都是有条件的,且计算复杂度较大,有理函数的次数较高.利用二元Hermite(埃米特)插值基函数的方法和二元多项式插值误差性质,构造出了一种二元切触有理插值算法并将其推广到向量值情形.较之其它算法,有理插值函数的次数和计算量较低.最后通过数值实例说明该算法的可行性是无条件的,且计算量低. 展开更多

关键词 二元切触有理插值 误差公式 二元Hermite插值 基函数

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二元切触有理插值公式 被引量：2

7

作者 荆科 康宁 《计算机工程与应用》 CSCD 2013年第12期33-35,共3页

降低切触有理插值的次数和解决切触有理插值函数的存在性是有理插值的一个重要问题。利用牛顿插值承袭性的思想和分段组合方法,构造出一种二元切触有理插值算法并推广到向量值有理插值,既解决了有理插值的存在性问题,又降低了切触有理... 降低切触有理插值的次数和解决切触有理插值函数的存在性是有理插值的一个重要问题。利用牛顿插值承袭性的思想和分段组合方法,构造出一种二元切触有理插值算法并推广到向量值有理插值,既解决了有理插值的存在性问题,又降低了切触有理插值函数的次数。相比于其他方法,算法的可行性是无条件的,有理插值函数次数较低,算法具有承袭性、计算量低、便于实际应用的特点。 展开更多

关键词 二元切触有理插值 承袭性 插值公式 分段组合 埃米特插值

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类Hermite插值的切触有理插值 被引量：2

8

作者 檀结庆 侯萌萌 《合肥工业大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2006年第8期1042-1044,共3页

该文构造了一种混合的切触有理插值,其表示形式类似于Hermite多项式插值;与传统的切触有理插值相比较,该文提出的构造方法将连分式切触插值与多项式相结合,具有更好的灵活性。

关键词 切触有理插值 Hermite多项式插值 Viscovatov算法

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多元矩阵值切触有理插值 被引量：1

9

作者 陈少田 夏朋 +1 位作者 郭岩 张树功 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2010年第3期353-360,共8页

将矩阵值切触有理插值问题转化为求R-模的Groebner基问题,并用递推算法计算模的Groebner基.利用这个Groebner基,可以得到包含多元矩阵值有理插值问题所有可能弱解(P(X),q(X))的参数化形式.针对具体应用,可以通过选择恰当的参数获取所需... 将矩阵值切触有理插值问题转化为求R-模的Groebner基问题,并用递推算法计算模的Groebner基.利用这个Groebner基,可以得到包含多元矩阵值有理插值问题所有可能弱解(P(X),q(X))的参数化形式.针对具体应用,可以通过选择恰当的参数获取所需的矩阵值有理插值解. 展开更多

关键词 矩阵值切触有理插值 弱插值 模的Groebner基

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高阶导数切触有理插值算法 被引量：1

10

作者 荆科 刘业政 康宁 《应用数学》 CSCD 北大核心 2015年第4期737-742,共6页

已有关于高阶导数有理插值方法的研究大都是基于广义范德蒙逆矩阵的思想,计算复杂度较高.本文利用埃米特插值基函数的方法和多项式插值的误差性质,给出一种满足高阶导数插值条件的切触有理插值算法,并且适用于向量值切触有理插值及插值... 已有关于高阶导数有理插值方法的研究大都是基于广义范德蒙逆矩阵的思想,计算复杂度较高.本文利用埃米特插值基函数的方法和多项式插值的误差性质,给出一种满足高阶导数插值条件的切触有理插值算法,并且适用于向量值切触有理插值及插值重度不相等的情形,解决切触有理插值函数的存在性及算法复杂性问题.较之其他算法,具有计算复杂度较低,便于实际应用等特点.最后通过数值例子说明该算法的有效性. 展开更多

关键词 切触有理插值 误差估计 高阶导数 埃米特插值

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关于切触有理插值问题的一种分段方法 被引量：1

11

作者 孙梅兰 朱功勤 谢进 《计算机工程与应用》 CSCD 2012年第7期60-63,共4页

将插值节点进行分段,利用分段Hermite插值多项式及相应的多项式,采用线性组合方法得到一般切触有理插值函数的表达式,还可方便地给出无极点的切触有理插值函数的构造方法。通过引入参数方法,给出设定次数类型的切触有理插值问题有解的条... 将插值节点进行分段,利用分段Hermite插值多项式及相应的多项式,采用线性组合方法得到一般切触有理插值函数的表达式,还可方便地给出无极点的切触有理插值函数的构造方法。通过引入参数方法,给出设定次数类型的切触有理插值问题有解的条件,证明了解的存在唯一性,并给出误差估计公式。实例表明所给方法具有直观、灵活和有效性,便于实际应用。 展开更多

关键词 切触有理插值 存在唯一性 分段方法 重差商

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矩形网格上二元矩阵切触有理插值的新方法 被引量：1

12

作者 经慧芹 张桂芳 廖永宜 《计算机工程与应用》 CSCD 2013年第17期58-62,共5页

熟知的矩阵切触有理插值的方法都与连分式有关,不仅计算繁琐,而且难以避免出现"极点、不可达点"。用网格点构造有理插值基函数,用型值点构造具有承袭性的各阶矩阵插值算子,通过插值基函数与插值算子作线性运算,构造出二元矩... 熟知的矩阵切触有理插值的方法都与连分式有关,不仅计算繁琐,而且难以避免出现"极点、不可达点"。用网格点构造有理插值基函数,用型值点构造具有承袭性的各阶矩阵插值算子,通过插值基函数与插值算子作线性运算,构造出二元矩阵各阶切触有理插值函数,有效避免了有理插值的"极点、不可达点"问题。若选择适当的参数,还可以任意降低插值函数的次数,数值例子表明了该方法简单、有效、实用性强。 展开更多

关键词 矩形网格 二元矩阵 切触有理插值

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具有承袭性的切触有理插值算法 被引量：1

13

作者 荆科 康宁 《计算机工程与应用》 CSCD 北大核心 2016年第3期202-205,共4页

有理插值是函数逼近的一个重要内容,而降低切触有理插值的次数和解决切触有理插值函数的存在性是有理插值的一个重要问题。切触有理插值函数的算法大都是基于连分式进行的,其算法可行性是有条件的,且计算量较大。利用牛顿多项式插值承... 有理插值是函数逼近的一个重要内容,而降低切触有理插值的次数和解决切触有理插值函数的存在性是有理插值的一个重要问题。切触有理插值函数的算法大都是基于连分式进行的,其算法可行性是有条件的,且计算量较大。利用牛顿多项式插值承袭性的思想和分段组合的方法,构造出了一种无极点的切触有理插值函数,并推广到向量值切触有理插值情形;既解决了此类切触有理插值函数存在性问题,又降低了切触有理插值函数的次数。给出误差估计,并通过数值实例说明该算法具有承袭性、计算量低、便于实际应用等特点。 展开更多

关键词 切触有理插值 牛顿插值 分段组合 承袭性 高阶导数

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基于Taylor算子的二元向量切触有理插值 被引量：1

14

作者 经慧芹 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2016年第4期404-415,共12页

提出了一种基于Taylor算子的二元向量切触有理插值的新方法.首先应用已知的节点定义各阶有理插值基函数,再用相应的向量值和各阶偏导数值建立一种类似二元函数Taylor公式的新型插值算子,最后进行组合运算,得出二元向量一阶、二阶切触有... 提出了一种基于Taylor算子的二元向量切触有理插值的新方法.首先应用已知的节点定义各阶有理插值基函数,再用相应的向量值和各阶偏导数值建立一种类似二元函数Taylor公式的新型插值算子,最后进行组合运算,得出二元向量一阶、二阶切触有理插值函数的显式表达式,并自然推广到k阶情形,还给出了误差估计.算例表明,该方法计算简单,过程公式化,有应用价值. 展开更多

关键词 切触有理插值 二元向量 Taylor算子 基函数 插值函数

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二元切触有理插值存在性的一种判别方法

15

作者 陶有田 朱晓临 周金明 《合肥工业大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2008年第2期271-275,共5页

文章研究切触有理插值问题中的插值函数的存在性,在矩形网格上给出了带重节点的二元Newton插值公式。在此基础上,给出了二元切触有理插值存在性的充要条件;在有理插值函数存在的情况下,给出了其显式表达式,并且这种方法具有承袭性,即增... 文章研究切触有理插值问题中的插值函数的存在性,在矩形网格上给出了带重节点的二元Newton插值公式。在此基础上,给出了二元切触有理插值存在性的充要条件;在有理插值函数存在的情况下,给出了其显式表达式,并且这种方法具有承袭性,即增加节点时,只需要增加相应的运算,而不需要将前面已有的运算结果推倒重来;最后的数值例子说明了这种算法的有效性。 展开更多

关键词 二元Newton插值公式 二元切触有理插值 存在性 充要条件

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构造切触有理插值函数的一种新方法

16

作者 孙梅兰 丁芳清 《合肥工业大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2012年第5期716-720,共5页

文章首先将插值节点进行分块,对每块节点作Hermite插值多项式,并利用其剩下的节点作最高次项系数为1的代数多项式;其次对分块Hermite插值多项式及相应的代数多项式,采用线性组合方法得到一般切触有理插值函数的表达式;最后通过引入参数... 文章首先将插值节点进行分块,对每块节点作Hermite插值多项式,并利用其剩下的节点作最高次项系数为1的代数多项式;其次对分块Hermite插值多项式及相应的代数多项式,采用线性组合方法得到一般切触有理插值函数的表达式;最后通过引入参数方法,给出设定次数类型的切触有理插值问题有解的条件。实例表明所给方法直观、灵活。 展开更多

关键词 切触有理插值 存在唯一性 参数方法 重差商

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向量切触有理插值

17

作者 蒋翠云 《合肥工业大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 1999年第2期96-99,共4页

Ｇｒａｖｅｓ－Ｍｏｒｉｓ从１９８３年起在实用背景下比较系统研究了一元向量有理插值问题，建立了一些插值理论与方法。文章利用Ｓａｍｅｌｓｏｎ逆变换，构造了一种新的向量有理插值方法，给出了有理插值的连分式表达式。

关键词 切触有理插值 连分式 S逆变换 向量有理插值

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切触有理插值函数存在性的判别方法

18

作者 朱晓临 《合肥工业大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2005年第9期1217-1222,共6页

利用Hermite-Newton插值多项式给出了一种代数方法,可直接计算切触有理插值函数的分母在节点处的值,进而得到判别切触有理插值函数存在性的一个充分必要条件;在判别出相应的切触有理插值函数存在时,给出它的具体表达式;文章的最后给出... 利用Hermite-Newton插值多项式给出了一种代数方法,可直接计算切触有理插值函数的分母在节点处的值,进而得到判别切触有理插值函数存在性的一个充分必要条件;在判别出相应的切触有理插值函数存在时,给出它的具体表达式;文章的最后给出了两个数值例子,具体阐述了上述方法的有效性。 展开更多

关键词 切触有理插值函数 存在性 判别方法

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一类切触有理插值算子的点态逼近

19

作者 闵国华 《华东工学院学报》 CSCD 1991年第2期57-64,共8页

本文分别考虑了基于(1-x^2)U_S(x)、(1-x^2)P_n(x)及(1-x^2)P＇_(n-1)(x)零点的一类切触有理插值算子。给出了它们对连续函数的点态逼近估计,改进了文献[1]的主要结果。

关键词 有理逼近 切触插值 点态逼近

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基于块的Lagrange-Salzer混合切触有理插值 被引量：2

20

作者 李辰盛 唐烁 《合肥工业大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2008年第7期1134-1137,共4页

文章利用分块的思想将连分式切触插值与Lagrange多项式相结合,构造了一种基于块的Lagrange-Salzer混合切触有理插值。该有理插值具有更好的灵活性,传统的Salzer连分式插值则是它的一个特例,同时数值例子表明该插值的有效性。

关键词 Lagrange-Salzer 切触有理插值 块

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