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题名具有非线性发病率的SIVS流行病模型的动力学行为
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作者
曲美锋
董玲珍
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机构
太原理工大学数学学院
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出处
《济南大学学报（自然科学版）》
CAS
北大核心
2018年第1期60-69,共10页
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基金
教育部科学技术研究重点项目(210030)
山西省自然科学基金项目(2013011002-3)
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文摘
为了研究具有非线性发病率的SIVS流行病模型,在确定性模型中讨论无病平衡点与地方病平衡点的存在性和稳定性,给出基本再生数的表达式,并得出正平衡点稳定的充分条件;引入随机扰动,通过构造适当的Lyapunov函数,利用伊藤公式,研究相应的随机SIVS模型。结果表明:当基本再生数小于或等于1时,确定性系统有唯一的全局渐近稳定的平衡点,即无病平衡点;当基本再生数大于1时,该点不稳定,系统存在正平衡点,即地方病平衡点;如果因病死亡率满足一定条件,当基本再生数小于或等于1时,随机系统的无病平衡点全局随机渐近稳定,即疾病将会灭绝;当基本再生数大于1时,随机系统的解在相应确定性系统的地方病平衡点附近波动,并且波动强度与白噪声强度成正比,即白噪声强度充分小时,疾病将会盛行。
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关键词
非线性发病率
无病平衡点
地方病平衡点
sivs流行病模型
LYAPUNOV函数
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Keywords
nonlinear incidence rate
disease-free equilibrium
endemic equilibrium
sivs epidemic model
Lyapunov function
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分类号
O175.13
[理学—基础数学]
O211.63
[理学—概率论与数理统计]
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题名具有变系数和时间延迟的随机SIV流行病模型
被引量：1
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作者
李荣华
田凤娟
胡晓璐
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机构
中国石油大学(华东)理学院
六盘水师范学院数学系
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出处
《应用数学》
CSCD
北大核心
2016年第4期890-896,共7页
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基金
中央高校基本科研业务费专项基金(15CX08012A)
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文摘
本文研究具有变系数和时间延迟的随机SIV流行病模型.首先证明模型存在唯一全局正解,然后利用半鞅收敛定理给出了疾病几乎处处灭绝的充分条件.
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关键词
随机siv流行病模型
半鞅收敛定理
疾病灭绝
时间延迟
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Keywords
Stochastic siv epidemic model
Semimartingale convergence theorem
Disease extinction
Time delay
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分类号
O211
[理学—概率论与数理统计]
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题名随机时滞SIV流行病模型平稳分布（英文）
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作者
李荣华
田凤娟
胡晓璐
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机构
中国石油大学(华东)理学院
六盘水师范学院数学系
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出处
《应用数学》
CSCD
北大核心
2017年第2期239-246,共8页
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基金
Supported by the Fundamental Research Funds for the Central Universities(15CX08012A)
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文摘
本文考虑具有时滞的随机SIV流行病模型平稳分布.首先证明模型全局正解几乎处处有限,然后借助李雅普偌夫函数给出平稳分布存在的充分条件.
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关键词
随机时滞siv流行病模型
平稳分布
全局正解
李雅普偌夫函数
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Keywords
Stochastic delay siv epidemic model
Stationary distribution
Globally positive solution
Lyapunov function
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分类号
O175.1
[理学—基础数学]
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