具有年龄结构的SI传染病模型的分析 被引量：2

1

作者 张剑 张宏民 《东北农业大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2010年第8期131-134,共4页

研究了具有年龄结构的单种群模型在成年种群间染病的问题,建立并分析了具有成年和幼年两个年龄结构的SI传染病模型,利用微分方程定性分析方法讨论了该模型平衡点的存在条件,根据平衡点的系数矩阵对应的特征方程的特征根的情况,判断出各... 研究了具有年龄结构的单种群模型在成年种群间染病的问题,建立并分析了具有成年和幼年两个年龄结构的SI传染病模型,利用微分方程定性分析方法讨论了该模型平衡点的存在条件,根据平衡点的系数矩阵对应的特征方程的特征根的情况,判断出各个平衡点的类型及局部稳定性,同时利用Hurwitz判别法得到模型的唯一正平衡点局部渐近稳定的充分条件。该结论说明在一定的条件下,疾病对生物种群不会造成较大的影响,不会造成种群的灭绝。 展开更多

关键词 年龄结构 si传染病模型 平衡点 渐近稳定

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一类具有扩散的SI传染病模型 被引量：2

2

作者 窦家维 《西北大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2003年第1期1-4,共4页

研究了一类描述具有扩散的传染病模型的偏微分方程组,应用反应扩散方程的单调方法和不变区域理论,得到了解的有界性及传染病能否传播的阈值,结果对于实际有一定的指导意义。

关键词 si传染病模型 偏微分方程组 扩散 有界性 阈值 生物数学模型 反应扩散方程

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不同扩散策略下SI传染病模型的行波解 被引量：2

3

作者 焦战 《吉林大学学报（理学版）》 CAS 北大核心 2022年第3期494-506,共13页

考虑具有标准发生率的不同扩散策略下SI传染病模型的行波解,其中易感者采用随机扩散策略,染病者采用非局部扩散策略.利用上下解方法结合Schauder’s不动点定理,证明当R_(0)>1,R_(d)>1,c>c^(*)时系统行波解的存在性,并应用两边... 考虑具有标准发生率的不同扩散策略下SI传染病模型的行波解,其中易感者采用随机扩散策略,染病者采用非局部扩散策略.利用上下解方法结合Schauder’s不动点定理,证明当R_(0)>1,R_(d)>1,c>c^(*)时系统行波解的存在性,并应用两边夹定理、Lyapunov泛函及Lebesgue控制收敛定理讨论该模型行波解的渐近行为. 展开更多

关键词 si传染病模型 行波解 非局部扩散 标准发生率

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单纯复形上的随机SIS传染病模型

4

作者 杨红 张晓光 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2024年第5期1392-1399,共8页

该文考虑了噪声影响下单纯复形上的随机SIS传染病模型,比较了1单形传染强度(λ)或2单形传染强度(λ_(△))受噪声扰动后的模型在随机稳定性和随机分岔方面的区别.结果表明:对于随机模型而言,噪声作用于λ所在的低次项后传染病依概率1灭... 该文考虑了噪声影响下单纯复形上的随机SIS传染病模型,比较了1单形传染强度(λ)或2单形传染强度(λ_(△))受噪声扰动后的模型在随机稳定性和随机分岔方面的区别.结果表明:对于随机模型而言,噪声作用于λ所在的低次项后传染病依概率1灭绝的阈值与噪声强度有关,反之作用于λ_(△)所在的高次项则对阈值无影响;增大λ_(△),会使稳态概率密度函数靠近1处出现峰值、峰值变大或峰值趋近于1,即:增大λ_(△),会促进疾病的传播. 展开更多

关键词 单纯复形 siS传染病模型 随机稳定性 随机分岔

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连续接种的具有年龄结构的SIS型传染病模型 被引量：14

5

作者 刘汉武 徐洁 刘启明 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2002年第4期25-29,共5页

研究按比例对各年龄的易感者进行接种对传染病传播过程的影响,提出了具有年龄结构的SIS型传染病的接种模型。对模型的动力学性态进行了分析,得到了地方病平衡解唯一存在的条件,平衡解稳定的条件,还研究了接种率的大小对疾病流行的影响。

关键词 连续接种 年龄结构 siS型传染病模型 平衡解 稳定性

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一类具有非线性发生率的随机SIS传染病模型阈值动力学行为研究 被引量：8

6

作者 张丽萍 赵瑜 原三领 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2018年第1期197-208,共12页

考虑到环境波动对传染病传播过程的影响,该文研究了一类具有非线性发生率的SIS随机传染病动力学模型的阈值动力学行为.利用Feller检测和随机比较原理得到了决定疾病绝灭或持久的随机基本再生数R_0~s,即当R_0~s<1时,疾病将趋于绝灭;当... 考虑到环境波动对传染病传播过程的影响,该文研究了一类具有非线性发生率的SIS随机传染病动力学模型的阈值动力学行为.利用Feller检测和随机比较原理得到了决定疾病绝灭或持久的随机基本再生数R_0~s,即当R_0~s<1时,疾病将趋于绝灭;当R_0~s=1时,疾病也将趋于绝灭,这一结论补充了已有随机阈值结果;当R_0~s>1时,疾病将随机持续下去,并给出了最终传染规模的范围估计.最后,利用数值仿真验证了文中所得出的结论并根据实际生物参数说明了环境波动对不同大小尺度群体中SIS传染病传播的影响. 展开更多

关键词 随机siS传染病模型 随机基本再生数 Feller检测 阈值动力学行为.

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带有治疗项的SIS反应扩散传染病模型动力学分析 被引量：3

7

作者 闫卫平 吴素赟 《河北科技大学学报》 CAS 2015年第6期587-592,共6页

考虑了一类带有饱和治疗项的SIS反应扩散传染病模型。根据最小特征值得到疾病流行阈值——基本再生数,当基本再生数R0<1时,疾病的无病平衡点局部稳定;当R0>1时,无病平衡点不稳定且存在地方病平衡点。通过数值模拟,讨论了治疗项对... 考虑了一类带有饱和治疗项的SIS反应扩散传染病模型。根据最小特征值得到疾病流行阈值——基本再生数,当基本再生数R0<1时,疾病的无病平衡点局部稳定;当R0>1时,无病平衡点不稳定且存在地方病平衡点。通过数值模拟,讨论了治疗项对疾病传播的影响。当疾病流行时,加强治愈率可以有效控制疾病的发展,然而扩大医院规模会促使疾病更大规模的流行。 展开更多

关键词 微分动力系统 siS反应扩散传染病模型 治疗项 基本再生数 无病平衡点 地方病平衡点

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一类具有非线性传染率和生育脉冲的随机SIS传染病模型的动力学分析

8

作者 蒋贵荣 杨鲲 林娇 《南京师大学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2016年第3期10-15,共6页

研究了一类具有非线性传染率、生育脉冲和随机干扰的SIS传染病模型.通过建立Lyapunov函数证明了全局正解的存在唯一性,研究疾病是否消亡,得到了疾病灭绝的充分条件,利用随机非线性理论中Lyapunov指数,得到无病解随机指数渐近稳定的充分... 研究了一类具有非线性传染率、生育脉冲和随机干扰的SIS传染病模型.通过建立Lyapunov函数证明了全局正解的存在唯一性,研究疾病是否消亡,得到了疾病灭绝的充分条件,利用随机非线性理论中Lyapunov指数,得到无病解随机指数渐近稳定的充分条件. 展开更多

关键词 随机siS传染病模型 非线性传染率 生育脉冲 LYAPUNOV函数

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具有脉冲生育的随机SIS传染病模型的动力学分析 被引量：2

9

作者 杨鲲 林娇 蒋贵荣 《广西师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2015年第4期81-86,共6页

本文主要研究了一类带有脉冲生育和随机干扰的SIS传染病模型。利用随机微分方程理论,得到了平凡解随机稳定的充分条件;利用随机非线性理论中Lyapunov指数,得到无病解随机指数渐近稳定的充分条件;利用It公式和脉冲微分方程理论证明了... 本文主要研究了一类带有脉冲生育和随机干扰的SIS传染病模型。利用随机微分方程理论,得到了平凡解随机稳定的充分条件;利用随机非线性理论中Lyapunov指数,得到无病解随机指数渐近稳定的充分条件;利用It公式和脉冲微分方程理论证明了正解是全局存在的。此外,本文还通过数值模拟验证以上结论。 展开更多

关键词 随机siS传染病模型 脉冲生育 LYAPUNOV指数

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具有垂直传染年龄结构的SIS传染病模型的分析 被引量：1

10

作者 周茜 闫萍 白江红 《石河子大学学报（自然科学版）》 CAS 2011年第5期649-654,共6页

研究了一类具有垂直传染的年龄结构SIS传染病模型。在总人口规模不变的假设下,得到了疾病消亡与否的基本再生数T的表达式。证明了当T<1时,无病平衡解局部渐近稳定,此时疾病消亡;当T>1时,无病平衡解不稳定,此时系统存在唯一地方病... 研究了一类具有垂直传染的年龄结构SIS传染病模型。在总人口规模不变的假设下,得到了疾病消亡与否的基本再生数T的表达式。证明了当T<1时,无病平衡解局部渐近稳定,此时疾病消亡;当T>1时,无病平衡解不稳定,此时系统存在唯一地方病平衡解,并在一定条件下证明了地方病平衡解的局部渐近稳定。 展开更多

关键词 年龄结构 垂直传染 siS传染病模型 基本再生数 平衡点 稳定性

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具有标准发生率的脉冲随机SIS传染病模型的动力学分析 被引量：1

11

作者 于佳佳 凌琳 +1 位作者 董锦华 蒋贵荣 《中国科学技术大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2018年第8期631-636,共6页

同时考虑随机干扰、生育脉冲和脉冲治疗,建立一类带有标准发生率的SIS传染病模型.利用随机微分方程理论,得到了平凡解随机稳定的充分条件;利用离散映射,得到无病解存在的充分条件;利用伊藤公式证明了疾病的随机灭绝性.此外,还通过数值... 同时考虑随机干扰、生育脉冲和脉冲治疗,建立一类带有标准发生率的SIS传染病模型.利用随机微分方程理论,得到了平凡解随机稳定的充分条件;利用离散映射,得到无病解存在的充分条件;利用伊藤公式证明了疾病的随机灭绝性.此外,还通过数值模拟验证理论分析的结果. 展开更多

关键词 随机siS传染病模型 标准发生率 脉冲生育 脉冲治疗

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一类具有时滞的随机SIS传染病模型 被引量：4

12

作者 赵宁 孟新柱 《应用数学》 CSCD 北大核心 2018年第1期214-218,共5页

本文研究一类具有时滞的随机SIS传染病模型,并定性分析种群灭绝和持久的充分条件.获得了阈值R_0,当R_0<1时,种群灭绝.当R_0>1时,种群持久.并通过了数值模拟验证了上述理论结果.

关键词 随机siS传染病模型 灭绝 平均持久 时滞

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一类具有非线性传染率的SIS传染病接种模型的研究 被引量：3

13

作者 周艳丽 濮桂萍 《上海理工大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2019年第4期339-343,共5页

研究了一类具有非线性传染率的SIS传染病接种模型的全局稳定的动力学行为,找到了疾病存在与否的阈值——基本再生数R0。当R0≤1时,疾病消逝;当R0>1时,疾病流行。同时,利用Lyapunov-LaSalle不变集原理,证明了无病平衡点和地方病平衡... 研究了一类具有非线性传染率的SIS传染病接种模型的全局稳定的动力学行为,找到了疾病存在与否的阈值——基本再生数R0。当R0≤1时,疾病消逝;当R0>1时,疾病流行。同时,利用Lyapunov-LaSalle不变集原理,证明了无病平衡点和地方病平衡点的全局渐近稳定性。 展开更多

关键词 siS传染病模型 接种 非线性传染率 全局稳定

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具有Beddington-DeAngelis发生率的随机SIS传染病模型的定性分析 被引量：2

14

作者 苗安琪 张健 +1 位作者 王新阳 张同迁 《山东科技大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2018年第2期39-46,共8页

建立并研究了一类具有Beddington-DeAngelis发生率的随机SIS传染病动力学模型。首先对于对应的确定性模型,研究了模型平衡点的稳定性,得到了决定疾病消除或者流行的基本再生数。然后针对随机SIS传染病模型,利用随机微分方程的比较定理... 建立并研究了一类具有Beddington-DeAngelis发生率的随机SIS传染病动力学模型。首先对于对应的确定性模型,研究了模型平衡点的稳定性,得到了决定疾病消除或者流行的基本再生数。然后针对随机SIS传染病模型,利用随机微分方程的比较定理和伊藤公式,研究了疾病的传播动力学,在噪声较小的情况下得到类似于确定性模型的决定疾病消除或者流行的阈值。结果显示,大的随机噪声能抑制疾病的流行。最后,给出了数值模拟去验证理论结果。 展开更多

关键词 随机siS传染病模型 Beddington-DeAngelis发生率 稳定性 灭绝性 持久性

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带有接种的随机SIS传染病模型研究 被引量：3

15

作者 周艳丽 濮桂萍 沈新娣 《上海理工大学学报》 北大核心 2017年第6期528-531,共4页

研究了一类带有接种的随机SIS传染病模型.利用非负半鞅收敛定理这种简单而有效的方法找到了随机模型的阈值R_0.R_0决定了疾病的灭绝和流行.当R_0<1时,疾病灭绝;当R_0>1时,模型的解在时间均值意义下趋于一点,即此时疾病将流行.

关键词 随机siS传染病模型 阈值 接种 灭绝性 持续

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一类SIS随机传染病模型的动力学分析

16

作者 史佩文 乔志琴 《重庆理工大学学报（自然科学）》 CAS 北大核心 2021年第11期278-285,共8页

建立了一类具有垂直传染和标准发生率的SIS随机传染病模型,分析了白噪声对传染病的影响。通过分析得到本系统具有唯一的全局正解,并分别给出系统具有稳定性分布、传染病指数性灭绝的前提条件,最后通过数值模拟验证了结果的正确性。与确... 建立了一类具有垂直传染和标准发生率的SIS随机传染病模型,分析了白噪声对传染病的影响。通过分析得到本系统具有唯一的全局正解,并分别给出系统具有稳定性分布、传染病指数性灭绝的前提条件,最后通过数值模拟验证了结果的正确性。与确定性模型的数值模拟进行比较,可以看出提高环境白噪声强度会抑制传染病的爆发。 展开更多

关键词 标准发生率 siS随机传染病模型 垂直感染 平稳分布 传染病灭绝

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基于SIS模型的网络群体性事件传播及防控研究 被引量：16

17

作者 邓春林 何振 杨柳 《情报杂志》 CSSCI 北大核心 2016年第5期79-84,90,共7页

[目的/意义]网络群体性事件爆发性强,社会影响大,是近年来众多学者关注的焦点。研究网络群体性事件的传播规律,对政府进一步完善网络治理有一定的理论价值及现实意义。[方法/过程]利用SIS传染病模型中的动力学原理,综合考虑社会环境和... [目的/意义]网络群体性事件爆发性强,社会影响大,是近年来众多学者关注的焦点。研究网络群体性事件的传播规律,对政府进一步完善网络治理有一定的理论价值及现实意义。[方法/过程]利用SIS传染病模型中的动力学原理,综合考虑社会环境和各种影响因素,构建网络群体性事件传播的数学模型。模型可转化为一个可分离变量的微分方程,利MATLAB求解出网络群体性事件参与人数的变化轨迹。[结果/结论]模型表明,在促进函数和阻止函数的作用下,网络群体性事件的参与者和未参与者可以相互转换;根据网络群体性事件爆发前、爆发时、爆发后模型的仿真研究结果,认为在事件传播过程中存在着阈值;政府及相关职能部门可以参照阈值采取不同干预措施,有效控制网络群体性事件的发展。 展开更多

关键词 网络群体性事件 siS传染病模型 数值仿真

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