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题名交S-超连续偏序集
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作者
毛徐新
徐罗山
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机构
南京航空航天大学理学院
扬州大学数学科学学院
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出处
《计算机工程与应用》
CSCD
北大核心
2017年第4期15-18,24,共5页
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基金
国家自然科学基金(No.11671008
No.11101212
+1 种基金
No.61472343)
江苏省高校自然科学基金(No.15KJD110006)
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文摘
利用偏序集上的Scott S-集,引入了交S-超连续偏序集概念,探讨了交S-超连续偏序集的性质、刻画及与S-超连续偏序集、拟S-超连续偏序集等之间的关系。主要结果有:(1)交S-超连续的格一定是分配格;(2)有界完备偏序集(简记为bc-poset)L是交S-超连续的当且仅当对任意x∈L及子集A,当∨A存在时有x∧∨A=∨{x∧a:a∈A};(3)有界完备偏序集S-超连续的当且仅当它是交S-超连续且拟S-超连续的;(4)获得了反例说明分配的完备格可以不是交S-超连续格,连续格也可以不是交S-超连续格。
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关键词
Scotts-集
交s-超连续偏序集
s-超连续偏序集
分配格
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Keywords
Scott s-set
meet supercontinuous poset
supercontinuous poset
distributive lattice
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分类号
O153.1
[理学—基础数学]
O189.1
[理学—基础数学]
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题名S-超连续偏序集的性质及等价刻画
被引量：6
- 2
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作者
毛徐新
徐罗山
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机构
南京航空航天大学理学院
扬州大学数学科学学院
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出处
《计算机工程与应用》
CSCD
北大核心
2015年第1期9-12,共4页
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基金
国家自然科学基金(No.11101212
No.61103018)
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文摘
研究偏序集上的S-超连续性以及与其他广义连续性间的若干关系。利用提升和主理想S-超连续等概念给出了S-超连续性的几个等价刻画。证明了一个交半格是S-超连续的当且仅当它是主理想S-超连续的。构造了反例说明偏序集的S-超连续性与主理想S-超连续性互不蕴涵。
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关键词
s-超连续偏序集
主理想s-超连续
交半格
SCOTT拓扑
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Keywords
supercontinuous poset
principal ideal supercontinuous
semilattice
Scott topology
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分类号
O153.1
[理学—基础数学]
O189.1
[理学—基础数学]
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题名偏序集上一致连续性的等价刻画与性质
被引量：1
- 3
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作者
毛徐新
徐罗山
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机构
南京航空航天大学理学院
扬州大学数学科学学院
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出处
《高校应用数学学报（A辑）》
北大核心
2019年第1期121-126,共6页
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基金
国家自然科学基金(11671008
11101212
+2 种基金
11701500)
江苏省自然科学基金(BK20170483)
江苏高校品牌专业建设工程(PPZY2015B109)
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文摘
将一致小于关系移植到一般偏序集上,同时引入了上界小于关系,定义了偏序集的一致连续性和上界连续性.给出了一致连续偏序集的等价刻画,探讨了一致连续偏序集所具有的性质.主要结果有:(1)证明了偏序集上的一致连续性,上界连续性与s-超连续性均等价;(2)在交半格条件下,偏序集的一致连续性等价于它的每一主理想一致连续;(3)在并半格条件下,偏序集的一致连续性蕴含连续性,反之不成立;(4)一致完备的一致连续偏序集均是连续bc-dcpo,且每个主理想均为完全分配格;(5)在一致完备的条件下,一致连续性对主滤子,对闭区间,对Scott S-集以及对一致连续投射像均是可遗传的.文中也构造了若干实用的反例.
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关键词
一致集
一致完备
一致连续偏序集
s-超连续偏序集
SCOTT
s-集
主理想
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Keywords
uniform set
uniform complete
uniform continuous poset
supercontinuous poset
Scott s-set
principal ideal
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分类号
O153.1
[理学—基础数学]
O189.1
[理学—基础数学]
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