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求解Boussinesq方程的四阶紧致隐式显式Runge-Kutta格式
1
作者 王红玉 依力米努尔·尼扎木 开依沙尔·热合曼 《工程数学学报》 北大核心 2025年第4期683-695,共13页
采用空间方向上的三点四阶紧致有限差分法和时间方向上的保持强稳定性的三阶隐式显式Runge-Kutta方法,提出了Boussinesq方程的一种空间四阶、时间三阶的紧致差分格式,利用傅里叶分析验证了所提格式的稳定性。通过对几个数值算例的数值... 采用空间方向上的三点四阶紧致有限差分法和时间方向上的保持强稳定性的三阶隐式显式Runge-Kutta方法,提出了Boussinesq方程的一种空间四阶、时间三阶的紧致差分格式,利用傅里叶分析验证了所提格式的稳定性。通过对几个数值算例的数值结果分析和比较,验证了所提格式的有效性。 展开更多
关键词 BOUSSINESQ方程 四阶紧致差分格式 隐式显式runge-kutta方法
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基于图像格式映射策略的全液晶仪表显示防卡顿技术研究
2
作者 陈艳君 吴华伟 +2 位作者 吴钊 耿向阳 王剑锋 《现代电子技术》 北大核心 2025年第9期180-186,共7页
针对全液晶仪表系统中速度表图像绘制时屏幕卡顿的问题,提出一种基于图像格式映射策略的显示防卡顿技术。将优化速度表图像加载速率作为切入点,建立图像格式映射函数,通过格式预处理获得图像头部信息结构体参数;基于颜色出现次数实现像... 针对全液晶仪表系统中速度表图像绘制时屏幕卡顿的问题,提出一种基于图像格式映射策略的显示防卡顿技术。将优化速度表图像加载速率作为切入点,建立图像格式映射函数,通过格式预处理获得图像头部信息结构体参数;基于颜色出现次数实现像素点降序排序,确定图像主要色,根据主要色特征进一步获得颜色分段参数。同时,阐明了自动预加载模式特性,揭示了异步载入图像资源工作机理。测试结果表明,优化后的速度表在图像绘制时无卡顿现象发生,显示精度准确率为98.9%,车速上升和下降平均响应时间分别减少了0.14 s和0.12 s,不同工况下响应时间均低于优化前的速度表,验证了设计的防卡顿技术能有效提高图像加载速率和系统性能。 展开更多
关键词 全液晶仪表 图像加载 卡顿现象 格式映射策略 颜色分段 响应时间
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基于L2-1_(σ)格式逼近时间分数阶扩散方程的差分方法及其收敛性分析
3
作者 姜楠楠 周晓军 《贵州师范大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2024年第2期100-105,111,共7页
针对时间分数阶扩散方程,在时间方向上结合L2-1_(σ)格式,空间上采用二阶中心差分方法进行离散,并对离散格式进行了收敛性和稳定性分析,离散格式和分析方法可以很容易推广到空间高维情形。最后,通过数值算例对L2-1_(σ)格式和L1格式进... 针对时间分数阶扩散方程,在时间方向上结合L2-1_(σ)格式,空间上采用二阶中心差分方法进行离散,并对离散格式进行了收敛性和稳定性分析,离散格式和分析方法可以很容易推广到空间高维情形。最后,通过数值算例对L2-1_(σ)格式和L1格式进行了误差和收敛阶的对比,显示出L2-1_(σ)格式在时间分数阶导数逼近上的优势。 展开更多
关键词 时间分数阶扩散方程 收敛阶 差分格式
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基于加权移位Grünwald-Letnikov公式的时间分数阶抛物型积分微分方程的紧差分方法
4
作者 陈奥 陈雪娟 朱小娟 《厦门大学学报(自然科学版)》 北大核心 2025年第4期740-746,共7页
[目的]时间分数阶抛物型积分微分方程可用来描述具有记忆和遗传特性的复杂动态系统,其含有时间分数阶Riemann-Liouville(R-L)积分项,与传统的抛物型方程有所不同.本文提出了一种有效求解时间分数阶抛物型积分微分方程的紧差分法.[方法]... [目的]时间分数阶抛物型积分微分方程可用来描述具有记忆和遗传特性的复杂动态系统,其含有时间分数阶Riemann-Liouville(R-L)积分项,与传统的抛物型方程有所不同.本文提出了一种有效求解时间分数阶抛物型积分微分方程的紧差分法.[方法]时间方向上对时间分数阶R-L积分项利用二阶加权移位的Grünwald-Letnikov(SWGL)公式逼近,并结合Crank-Nicolson(C-N)格式进行离散,空间方向上采用紧差分方法进行离散,从而得到基于SWGL公式的全离散数值格式,并使用能量方法证明了该数值格式的无条件稳定性和收敛性.[结果]该数值解法在时间方向上具有二阶精度,在空间方向上具有四阶精度.最后借助数值算例验证了方法的可行性和有效性.[结论]本文基于SWGL公式建立的时间分数阶抛物型积分微分方程的紧差分格式,为求解工程领域中含有分数阶积分项的物理模型提供了一种有效的高精度的数值解法. 展开更多
关键词 时间分数阶抛物型积分微分方程 时间分数阶Riemann-Liouville积分 加权移位的Grünwald-Letnikov公式 CRANK-NICOLSON格式 紧差分格式
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密度基两相流求解方法的显式大时间步格式研究
5
作者 黄懿 于海东 尤天庆 《计算力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2024年第6期1087-1096,共10页
两相流的六方程模型是双曲非守恒型系统,并具有非平衡源项。基于密度的方程求解方法则包含了齐次的双曲型方程求解以及非平衡源项的松弛过程。在齐次方程的求解中,Godunov型格式下的时间步长受到CFL数小于1的限制,计算效率不高。显式大... 两相流的六方程模型是双曲非守恒型系统,并具有非平衡源项。基于密度的方程求解方法则包含了齐次的双曲型方程求解以及非平衡源项的松弛过程。在齐次方程的求解中,Godunov型格式下的时间步长受到CFL数小于1的限制,计算效率不高。显式大时间步(LTS)格式是双曲守恒型方程的求解中突破CFL数限制的重要方法之一。在线性波的假设下,本文将通量差分裂(FDS)形式的LTS格式推广到了非守恒型的两相流六方程模型的求解中,提出了基于HLLC型Riemann求解器的LTS格式(LTS-HLLC)。研究表明,在两相明显分离的区域,LTS-HLLC格式下增大CFL数可以减小数值粘性,提升了对激波等间断的分辨率也更易产生振荡,这与双曲守恒型方程中LTS格式的效果相同。但是在两相混合的区域,增大CFL数会加大松弛过程的耗散,使得对间断的分辨率反而降低。采用LTS-HLLC格式提高CFL数可以有效降低计算消耗的CPU时间,提高计算效率。 展开更多
关键词 两相流 显式大时间格式 非守恒型方程 松弛方法 叠波法
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标量波方程时间高阶广义有限差分法及稳定性条件
6
作者 袁野 黄健良 +2 位作者 陶维祥 柳万春 吴国忱 《科学技术与工程》 北大核心 2025年第21期8796-8804,共9页
广义有限差分地震波场数值模拟方法能够适应起伏的地层界面,消除起伏界面造成的阶梯状散射现象,提高正演模拟的准确性。而使用时间二阶广义有限差分法求解波动方程时,由于时间差分精度低,时间采样间隔较大时往往会产生时间频散,影响正... 广义有限差分地震波场数值模拟方法能够适应起伏的地层界面,消除起伏界面造成的阶梯状散射现象,提高正演模拟的准确性。而使用时间二阶广义有限差分法求解波动方程时,由于时间差分精度低,时间采样间隔较大时往往会产生时间频散,影响正演模拟的精度。研究了标量波方程时间四阶广义有限差分正演模拟算法及其稳定性条件和频散特性,通过将时间四阶偏导数转嫁到空间偏导数项上实现时间四阶精度差分,时间频散得到有效的压制。此外相对于时间二阶广义有限差分法,时间四阶广义有限差分可以适应较大的时间采样间隔,一定程度上减少计算量。实验结果表明,所提出的算法能有效压制阶梯状散射和时间频散,具有更高的计算精度,将其应用于逆时偏移,可以获得高质量的成像剖面。 展开更多
关键词 广义有限差分 阶梯状散射 高阶差分格式 时间频散 稳定性条件
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非均匀网格上时间分数阶扩散-波动方程的BDF2型有限元方法
7
作者 祝鹏 陈艳萍 徐先宇 《数学物理学报(A辑)》 北大核心 2025年第4期1268-1290,共23页
众所周知,非均匀网格的研究可以有效地解决分数阶Caputo型导数的初值奇异现象.在非均匀网格的理论分析中,经常采用分数阶离散Grönwall不等式进行误差分析,缺乏对误差结构的具体研究.设计了一种非均匀网格上的误差卷积结构,用于分... 众所周知,非均匀网格的研究可以有效地解决分数阶Caputo型导数的初值奇异现象.在非均匀网格的理论分析中,经常采用分数阶离散Grönwall不等式进行误差分析,缺乏对误差结构的具体研究.设计了一种非均匀网格上的误差卷积结构,用于分析时间分数阶扩散-波动方程.将二次插值近似应用于Caputo型导数,通过使用降阶法和离散互补卷积核对Caputo型导数进行离散,得到了非均匀网格上的BDF2型有限元方法.离散互补卷积核在算法的收敛性分析中至关重要,因为它简化有限元理论分析的过程,并基于卷积核和插值估计的性质构建了全局一致性误差估计.详细估计了非均匀网格上BDF2有限元格式的L^(2)-范数误差和H^(1)-范数误差,并通过实验验证了所提出的有限元格式与理论收敛阶之间的一致性. 展开更多
关键词 时间分数阶扩散-波动方程 离散卷积核 BDF2 型有限元格式 误差卷积结构 非均匀网格
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一种提高数值模式时间差分计算精度的新格式——回溯时间积分格式 被引量:6
8
作者 封国林 曹鸿兴 +1 位作者 谷湘潜 丑纪范 《应用气象学报》 CSCD 北大核心 2002年第2期207-217,共11页
为了使用以制作数值预报的微分方程中包含更多的信息量、以期提高预报准确度 ,该文提出了一种基于记忆动力学的时间积分格式。以天气预报为实例 ,计算表明 ,平流方程的回溯时间积分格式所得的预报准确度大大高于传统的蛙跃差分格式。此... 为了使用以制作数值预报的微分方程中包含更多的信息量、以期提高预报准确度 ,该文提出了一种基于记忆动力学的时间积分格式。以天气预报为实例 ,计算表明 ,平流方程的回溯时间积分格式所得的预报准确度大大高于传统的蛙跃差分格式。此方法在海洋、水文、环境、航空等应用平流方程计算的多种科学中亦是有效的。 展开更多
关键词 数值模式 回溯时间积分格式 差分格式 记忆性 数值预报 平流方程
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Runge-Kutta间断有限元格式在一维浅水方程中的应用 被引量:1
9
作者 赵张益 张庆河 李世森 《水科学进展》 EI CAS CSCD 北大核心 2012年第5期695-701,共7页
针对一维浅水方程组建立了考虑源项离散的Runge-Kutta间断有限元格式,该格式具有通量与源项的和谐性,可以用于求解任意非棱柱体明渠浅水流动问题。所建立的数值模式分别应用于复杂地形下非棱柱体明渠跨临界流浅水流动算例和水跃问题,模... 针对一维浅水方程组建立了考虑源项离散的Runge-Kutta间断有限元格式,该格式具有通量与源项的和谐性,可以用于求解任意非棱柱体明渠浅水流动问题。所建立的数值模式分别应用于复杂地形下非棱柱体明渠跨临界流浅水流动算例和水跃问题,模拟结果表明,数值解与解析解以及实测值吻合良好,数值格式具有捕捉间断问题中锐利波形的能力。 展开更多
关键词 一维浅水方程组 间断有限元 runge-kutta时间离散 源项 和谐格式
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Landsat长时间序列数据格式统一与反射率转换方法实现 被引量:8
10
作者 沈文娟 李明诗 《国土资源遥感》 CSCD 北大核心 2014年第4期78-84,共7页
介绍了一种长时间序列遥感影像预处理程序,即陆地卫星生态系统干扰自适应处理系统(landsat ecosystem disturbance adaptive processing system,LEDAPS)。该程序通过使用MODTRAN太阳能输出模型,校正太阳方位、日地距离、TM或ETM+带通以... 介绍了一种长时间序列遥感影像预处理程序,即陆地卫星生态系统干扰自适应处理系统(landsat ecosystem disturbance adaptive processing system,LEDAPS)。该程序通过使用MODTRAN太阳能输出模型,校正太阳方位、日地距离、TM或ETM+带通以及太阳辐照度,将定标影像转换为表观(top-of-atmosphere,TOA)反射率影像,并将通过浓密植被(dark dense vegetation,DDV)算法插值生成的气溶胶光学厚度(aerosol optical thickness,AOT)以及通过相关资料获得的臭氧(O3)浓度、大气压及水汽值等用于6S辐射传输模型,生成地表反射率产品。以LEDAPS可处理的标准数据Landsat7 ETM+和统一格式后的非标准数据Landsat5 TM影像为例,介绍了长时间(1987—2011年)序列数据的选择、格式统一以及算法的实现过程,同时给出了校正后影像效果评价的方法。结果表明,标准数据和非标准数据经过LEDAPS处理后生成的地表反射率产品能有效降低大气中O3、水汽及气溶胶等对影像真实反射率的影响,为土地覆盖变化和干扰因素等的长时间序列监测和生物物理参数的遥感反演提供科学产品,有助于在国内形成处理长时间序列影像数据的准则。 展开更多
关键词 LANDSAT 时间序列数据 格式统一 LEDAPS 反射率转换
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数值模式中的回溯时间积分格式 被引量:6
11
作者 曹鸿兴 封国林 《应用气象学报》 CSCD 北大核心 2000年第2期249-250,共2页
关键词 数值模式 回溯时间 积分格式 数值预报 微分方程
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回溯时间积分格式的有效性研究 被引量:3
12
作者 游性恬 朱禾 曹鸿兴 《大气科学》 CSCD 北大核心 2002年第2期249-254,共6页
采用正压准地转模式作为动力核,用Rossby—Haurwitz波函数作为理想场,同时使用回溯时间积分格式和普通中央差格式进行数值试验。结果表明,在短时积分的情况下,回溯格式能减小数值解误差1~2个量级,而且它对时间步... 采用正压准地转模式作为动力核,用Rossby—Haurwitz波函数作为理想场,同时使用回溯时间积分格式和普通中央差格式进行数值试验。结果表明,在短时积分的情况下,回溯格式能减小数值解误差1~2个量级,而且它对时间步长的增大不敏感。因此使用回溯格式可以减少积分计算量,延长积分时效。 展开更多
关键词 数值模式 回溯时间积分格式 自记忆 天气预报 正压准地转模式
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快速大时间步长熵条件格式的分辨率研究 被引量:4
13
作者 董海涛 李椿萱 《北京航空航天大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2003年第11期1011-1016,共6页
提出了高分辨率快速大时间步长熵条件格式的构造方法 .用激波管问题对一族熵条件格式进行研究 .在精度、步长、限制器方面进行了详细的数值实验 ,研究了同样计算量下各种格式的表现品质 .从理论上保证了大时间步长格式的无振荡性质 。
关键词 差分格式 流体力学方程 熵条件 时间步长 流场解算器
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基于优化方法的时间-空间域隐格式有限差分算子确定方法 被引量:3
14
作者 梁文全 王彦飞 杨长春 《石油物探》 EI CSCD 北大核心 2015年第3期254-259,共6页
声波方程数值模拟构成了地震逆时偏移成像技术和全波形反演的基础。对于有限差分法而言,在满足一定的稳定性条件时,普遍存在着因网格化而形成的数值频散效应。如何有效地压制数值频散是有限差分方法研究的关键所在。为了进一步抑制数值... 声波方程数值模拟构成了地震逆时偏移成像技术和全波形反演的基础。对于有限差分法而言,在满足一定的稳定性条件时,普遍存在着因网格化而形成的数值频散效应。如何有效地压制数值频散是有限差分方法研究的关键所在。为了进一步抑制数值频散,利用隐式有限差分比显式有限差分更能压制数值频散的特点,采用前人提出的新的有限差分模板(在保持相同精度的情况下增大了时间步长),应用信赖域优化方法在时间-空间域确定隐格式有限差分系数。频散分析和数值模拟试算的结果表明,这种新模板隐格式有限差分优化方法既提高了声波数值模拟精度又提高了计算效率。 展开更多
关键词 声波数值模拟 数值频散 格式有限差分 时间-空间域 信赖域优化方法
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两边空间-时间分数阶扩散方程的加权有限差分格式(英文) 被引量:4
15
作者 马维元 刘华 《华东师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2012年第3期41-48,70,共9页
对于空间-时间分数阶扩散方程的初边值问题提出了一种加权差分格式.利用能量估计,得到了差分格式的稳定性.然后使用数学归纳法证明了在相同的条件下,所提出的的格式是收敛的.最后通过一个例子说明了所提出的格式是可靠的、有效的.
关键词 分数阶扩散方程 空间-时间分数阶导数 加权差分格式 收敛性 稳定性
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时间空间均为二阶的新型NND差分格式 被引量:1
16
作者 吴望一 蔡庆东 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2000年第6期561-572,共12页
张涵信的研究表明 ,为了避免激波前后差分解的波动 ,在差分格式的改型方程中三阶导数的系数在激波上游必须是正的 ,而在激波下游则必须是负的· 据此提出了一种新型的无波动、无自由参数耗散性的差分格式 ,它对时间和空间都是二阶... 张涵信的研究表明 ,为了避免激波前后差分解的波动 ,在差分格式的改型方程中三阶导数的系数在激波上游必须是正的 ,而在激波下游则必须是负的· 据此提出了一种新型的无波动、无自由参数耗散性的差分格式 ,它对时间和空间都是二阶的· 证明了此格式是TVD的 ,而且是推广的二阶Годунов格式· 在处理有激波的流场时 ,此格式是Lax_Wendroff格式的改进和推广· 给出了若干算例 ,计算结果表明 ,此格式不仅无波动 ,而且具有形式紧凑、应用方便、分辨率高、稳定性准则中的Courant数较大的优点· 展开更多
关键词 NND差分格式 欧拉方程 时间 空间 二阶 激波
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一种时间分数阶扩散方程初边值问题的隐式有限差分格式 被引量:4
17
作者 陈春华 卢旋珠 《东华理工学院学报》 CAS 2006年第3期289-293,共5页
通过Caputo型与G runwald型的分数阶导数的转化关系以及利用G runwald型的标准数值近似公式对Caputo型分数阶导数进行离散,可构建时间分数阶扩散方程初边值问题的隐式有限差分格式。此差分格式是无条件稳定和无条件收敛的。
关键词 时间分数阶扩散方程 差分格式 稳定性 收敛性
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无限维动力系统长时间计算的二阶Legendre谱格式
18
作者 贺力平 杜东 《上海交通大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2005年第6期1009-1015,共7页
给出了新的模拟无限维动力系统长时间性态的谱格式.格式模拟了原系统长时间的吸收性和时间方向的守恒性.此外,它不仅是无条件稳定的,而且在时空方向分别具有二阶精度和谱精度.数值例子显示了其优越性.
关键词 无限维动力系统 二阶Legendre谱格式 时间性态 收敛性 数值结果
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数据文件格式下天气现象的起止时间记录方法分析 被引量:1
19
作者 杨国庆 《现代农业科技》 2018年第12期212-212,214,共2页
地面气象观测中天气现象是重要观测项目,而起止时间是天气现象的重要内容,随着观测自动化的发展,数据文件格式不断规范,《地面气象观测规范》中对天气现象起止时间的记录规定相对滞后。本文从天气现象起止时间存在的问题入手,对其原因... 地面气象观测中天气现象是重要观测项目,而起止时间是天气现象的重要内容,随着观测自动化的发展,数据文件格式不断规范,《地面气象观测规范》中对天气现象起止时间的记录规定相对滞后。本文从天气现象起止时间存在的问题入手,对其原因进行了分析,并提出了在地面观测自动化不断发展、数据文件格式不断规范下天气现象起止时间记录的解决方案。 展开更多
关键词 数据文件格式 天气现象 起止时间
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概率密度演化方程TVD格式的自适应时间步长技术及其初值条件改进 被引量:5
20
作者 石晟 杜东升 +1 位作者 王曙光 李威威 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 2019年第4期1223-1234,共12页
随机性普遍存在于实际工程问题中,而复杂结构的非线性随机响应分析是其中的一个难点,近年发展的概率密度演化方法为此类问题的求解提供了新的途径.由于实际问题的复杂性,概率密度演化方程通常采用数值方法求解,因此提高计算效率和求解... 随机性普遍存在于实际工程问题中,而复杂结构的非线性随机响应分析是其中的一个难点,近年发展的概率密度演化方法为此类问题的求解提供了新的途径.由于实际问题的复杂性,概率密度演化方程通常采用数值方法求解,因此提高计算效率和求解精度对实际应用具有重要意义.本文基于变网格技术,推导了概率密度演化方程在非均匀时间步长上的总变差减小(total variation diminishing,TVD)差分格式,算例结果表明通过自适应插值可将迭代次数减少为原来的43.4%,当随机过程样本持续时间增大时均值估计的平均误差基本不变,而标准差估计的平均误差不断增大,但增大幅度不断减小;计算耗时随样本持续时间的增大也呈增大趋势,而由于使用了时间步长自适应插值算法导致有些情况下长持时样本的计算耗时反而比短持时样本的计算耗时短;在传统的脉冲函数型初值条件基础上,提出了一种高阶导数更稳定的余弦函数型初值条件形式.结果表明,脉冲函数型的初值条件是余弦函数型初值条件的一个特例,当参数取值适当时,余弦函数型初值条件的数值求解结果具有更高的精度.本文的工作进一步完善了概率密度演化方程的求解方法,为其在实际工程中的应用提供了基础. 展开更多
关键词 概率密度演化方程 非均匀时间步长 TVD差分格式 初值条件
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