边界粒子法结合正则化技术求解Robin反问题 被引量：1

1

作者 师晋红 陈文 傅卓佳 《计算力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2014年第6期694-701,共8页

运用一种边界型无网格算法——边界粒子法求解Robin反问题,结合Tikhonov正则化技术消除反问题的不适定性。该方法仅需边界测量数据,计算精度高,特别适用于反问题的求解。数值算例显示该方法在求解Robin反问题上具有很好的稳定性和收敛性。

关键词 robin反问题 边界粒子法 TIKHONOV正则化 广义交叉检验

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一类Sturm-Liouville算子逆结点问题及其数值解

2

作者 陈璐 宋晨阳 +1 位作者 倪豪泽 王於平 《高校应用数学学报(A辑)》 北大核心 2025年第2期209-216,共8页

该文研究边界条件含有谱参数Sturm-Liouville算子逆结点问题及其数值解,得到此算子逆结点问题的唯一性定理.将第n个特征函数的结点作为输入数据,用Legendre小波法求解此微分算子势函数的近似解,数值解的例子表明这种算法是有效的.

关键词 STURM-LIOUVILLE算子 逆结点问题 数值解 势函数 Legendre小波法

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一种求解Robin反问题的边界型无网格方法

3

作者 董超峰 《浙江大学学报（理学版）》 CAS CSCD 2013年第1期29-34,共6页

给出一种求解非齐次稳态热传导方程Robin反问题的边界型无网格方法.该方法首先利用Newton法则将Robin反问题转化为Cauchy问题,然后用边界粒子法处理非齐次项以避免区域内部的离散节点,并结合基本解方法分别求得近似特解以及相应齐次问... 给出一种求解非齐次稳态热传导方程Robin反问题的边界型无网格方法.该方法首先利用Newton法则将Robin反问题转化为Cauchy问题,然后用边界粒子法处理非齐次项以避免区域内部的离散节点,并结合基本解方法分别求得近似特解以及相应齐次问题的近似解.鉴于所考虑问题的不适定性,引入截断奇异值分解和L-曲线准则来求解离散后得到的高度病态的线性方程组.最后给出数值例子说明该方法的稳定性和有效性. 展开更多

关键词 robin反问题 基本解方法 边界粒子法 无网格方法 截断奇异值分解

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Robin反问题的TV正则化 被引量：2

4

作者 丁胜培 杨宏奇 《中山大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2010年第3期24-27,41,共5页

研究Robin反问题。先将Robin反问题化为边界积分方程,并应用TV正则化方法求解。数值实验表明,TV正则化更有效。

关键词 robin反问题 TV正则化方法 延迟扩散固定点迭代法

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基本解方法求解简谐外力作用下的Kirchhoff-Love板反源问题

5

作者 顾智杰 谭永基 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2012年第12期1411-1430,共20页

主要考察弹性薄板在规则外力作用下的振动模型.在给定外力源项随时间变化模式的情况下,通过对薄板局部区域一段时间的振动位移观测数据,来反演外力大小的问题,也就是通常所谓的弹性薄板反源问题.给出了弹性薄板反源解的唯一性定理,并推... 主要考察弹性薄板在规则外力作用下的振动模型.在给定外力源项随时间变化模式的情况下,通过对薄板局部区域一段时间的振动位移观测数据,来反演外力大小的问题,也就是通常所谓的弹性薄板反源问题.给出了弹性薄板反源解的唯一性定理,并推导出板方程的基本解.取基本解方法和Tikhonov正则化方法的精髓,在简谐模式源项作用的情况下,构造了一套算法来反解源项.对Euler-Bernoulli杆和Kirchhoff-Love板的数值算例表明,无论源项是否光滑,测量是否带有误差,基本解方法都因其较好的计算效果,有着广泛的适用性. 展开更多

关键词 Kirchhoff-Love板 Euler—Bernoulli杆 弹性 反源问题 基本解方法 Tik-honov正则化方法 无网格方法

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改进的奇异边界法模拟三维位势问题 被引量：7

6

作者 谷岩 陈文 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 2012年第2期351-360,共10页

奇异边界法是与基本解法相对应的一种边界型无网格数值离散方法.该方法提出了源点强度因子的概念,克服了传统基本解方法中最复杂最头疼的虚拟边界问题.基于边界元法中处理奇异积分的数值处理技术,导出了源点强度因子的解析表达式,提出... 奇异边界法是与基本解法相对应的一种边界型无网格数值离散方法.该方法提出了源点强度因子的概念,克服了传统基本解方法中最复杂最头疼的虚拟边界问题.基于边界元法中处理奇异积分的数值处理技术,导出了源点强度因子的解析表达式,提出了改进的无网格奇异边界法,并进一步将该方法应用于三维位势问题.该方法消除了传统方法中样本点的选取,在不增加计算量的前提下,极大地提高了奇异边界法的计算精度与稳定性. 展开更多

关键词 边界型无网格方法 奇异边界法 基本解 源点强度因子 三维位势问题

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基本解方法求解各向异性材料中热传导方程的时间反向问题 被引量：5

7

作者 董超峰 孙方裕 《浙江大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2007年第1期33-39,共7页

最近,HON和WEI给出了求解各向同性热传导反问题的基本解方法.该方法提供了一种在整个时间空间区域上的行之有效的数值格式.本文尝试将该无网格方法推广应用于求解各向异性材料中热传导方程的时间反向问题.首先,通过变量转换得到该问题... 最近,HON和WEI给出了求解各向同性热传导反问题的基本解方法.该方法提供了一种在整个时间空间区域上的行之有效的数值格式.本文尝试将该无网格方法推广应用于求解各向异性材料中热传导方程的时间反向问题.首先,通过变量转换得到该问题的控制方程的基本解.接着,应用截断奇异值分解和L-曲线准则求解所得的高度病态的线性方程组.最后给出几个数值例子展示本方法的有效性,并分析了解的精度跟参数T、最终时刻的关系. 展开更多

关键词 基本解方法 热传导方程的时间反向问题 各向异性 截断奇异值分解 L-曲线准则

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边界元法在带可动边界的瞬时热传导问题中的应用 被引量：1

8

作者 唐少武 冯振兴 李正秀 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 1998年第4期371-377,共7页

该文利用边界无法对二维瞬时传热和相变问题进行求解。采用空间二次曲线单元对边界进行离散化,并采用时间相关基本解正确处理了相应边界积分。计算表明该文数值格式稳定,结果与已有文献相比较吻合一致,且该文模式时段可放大,从而提高了... 该文利用边界无法对二维瞬时传热和相变问题进行求解。采用空间二次曲线单元对边界进行离散化,并采用时间相关基本解正确处理了相应边界积分。计算表明该文数值格式稳定,结果与已有文献相比较吻合一致,且该文模式时段可放大,从而提高了计算效能和稳定性。 展开更多

关键词 相变问题 边界元法 可动边界 瞬时热传导问题

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等值面边值问题的边界元解法 被引量：2

9

作者 李炳杰 王希营 张欣 《兰州大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 1998年第4期13-18,共6页

等值面边值问题是一类具有复杂边界和边界条件的非齐次调和问题．应用边界元技术对一类更广泛的Ｐｏｉｓｓｏｎ等值面问题进行数值求解．其中，用特殊方法处理用区域积分表示的特解项．

关键词 等值面边值问题 边界积分方程 基本解

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板弯曲问题的具两组高阶基本解序列的MRM方法 被引量：1

10

作者 丁方允 丁睿 李炳杰 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 2003年第12期1267-1275,共9页

　讨论了双参数地基上薄板弯曲问题·　利用两组高阶基本解序列,即调和及重调和基本解序列,采用多重替换方法(MRM方法)。

关键词 板弯曲问题 MRM方法 边界积分方程 高阶基本解序列

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一类正规矩阵的反问题 被引量：1

11

作者 胡锡炎 周富照 《湖南大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 1993年第4期28-32,共5页

本文研究一类正规矩阵反问题,给出有解的充要条件及通解表达式.

关键词 正规矩阵 反问题 数值解

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全特解场边界元方法在声辐射逆问题中的应用研究 被引量：1

12

作者 徐玉秀 钟建军 原培新 《噪声与振动控制》 CSCD 2001年第4期15-18,3,共5页

采用全特解场边界元方法求解声辐射逆问题 ,这种方法不需要变量插值、积分求解及奇性处理 ,因而计算量大幅度减少 ,且计算精度高。本文还从辐射声场的情况来探知声源的振动特性 ,这对噪声的主动控制及低噪声结构优化设计有着很大的意义 。

关键词 声辐射逆问题 全特解场边界元方法 噪声诊断 噪声控制

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基于正交投影方法的二次特征值反问题及其最佳逼近解 被引量：1

13

作者 周硕 白媛 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2017年第1期33-37,共5页

考虑二次特征值反问题的广义中心对称解(广义反中心对称解)及其最佳逼近问题,应用矩阵的正交投影方法,给出矩阵方程AX+BY+CZ=0的解及其最佳逼近问题.利用广义中心对称矩阵(广义反中心对称矩阵)的性质导出了该问题有广义中心对称解(广义... 考虑二次特征值反问题的广义中心对称解(广义反中心对称解)及其最佳逼近问题,应用矩阵的正交投影方法,给出矩阵方程AX+BY+CZ=0的解及其最佳逼近问题.利用广义中心对称矩阵(广义反中心对称矩阵)的性质导出了该问题有广义中心对称解(广义反中心对称解)的条件及有解情况下的通解表达式,并证明了最佳逼近问题解的存在性与唯一性,得到了最佳逼近解的表达式. 展开更多

关键词 二次特征值反问题 广义中心对称矩阵 最佳逼近解 正交投影方法

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广义基本解方法求解一维非齐次热传导方程的反边界值问题

14

作者 董超峰 邵建英 段炼 《浙江大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2009年第6期646-652,共7页

给出一种求解一维非齐次热传导方程反边界值问题的无网格方法,即广义基本解方法.该方法将问题的解分成特解和相应齐次问题的解两个部分:齐次解用基本解方法求解,而特解则是利用相应的特征方程的基本解近似得到.鉴于所考虑问题的不适定性... 给出一种求解一维非齐次热传导方程反边界值问题的无网格方法,即广义基本解方法.该方法将问题的解分成特解和相应齐次问题的解两个部分:齐次解用基本解方法求解,而特解则是利用相应的特征方程的基本解近似得到.鉴于所考虑问题的不适定性,应用截断奇异值分解和L曲线准则求解离散后得到的高度病态的线性方程组.最后给出数值例子说明该方法的稳定性和有效性,并分析了数值解精度与各参数之间的关系. 展开更多

关键词 基本解方法 反边界值问题 非齐次热传导方程 无网格方法 截断奇异值分解

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无拖曳航天器连续推力分配的伪逆法二次优化方案 被引量：4

15

作者 刘睿 周军 《西北工业大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2017年第6期948-953,共6页

主要研究了应用伪逆法进行无拖曳航天器连续推力分配时的二次优化方法。首先,根据伪逆法初值求取方法,得出其解存在推力为负和超出执行机构约束饱和限制情况的结论;然后提出了伪逆法二次优化两步方案,针对推力为负提出了利用推力器间的... 主要研究了应用伪逆法进行无拖曳航天器连续推力分配时的二次优化方法。首先,根据伪逆法初值求取方法,得出其解存在推力为负和超出执行机构约束饱和限制情况的结论;然后提出了伪逆法二次优化两步方案,针对推力为负提出了利用推力器间的关联关系进行替代的方法,针对推力器约束饱和限制确定了约束上下限。最后,通过干扰跟踪仿真和推力输出仿真,此二次优化方案满足了推力器输出为正和输出限幅的要求,并且计算简单,可以实现在轨实时分配,也可应用于其他需要连续推力的航天器推力分配任务。 展开更多

关键词 无拖曳航天器 推力分配 伪逆法 二次优化

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求解椭圆型微分方程边值问题的虚边界元-最小二乘法

16

作者 孙焕纯 沈玉凤 邹广德 《大连理工大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 1997年第3期254-258,共5页

针对求解椭圆型偏微分方程的边值问题，采用了虚边界元－最小二乘法．该法简单直观、物理意义清晰、解析性强．与区域型方法相比，具有存储少、数据准备方便、节省机时、精度高；与传统边界元法相比，具有无奇异积分。

关键词 椭圆型方程 边值问题 虚边界元法 最小二乘法

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电磁成像逆问题的初步求解及图像重建

17

作者 许晓彦 何敏 《仪器仪表学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2006年第z1期731-732,共2页

从电磁层析成像(EMT)系统的数学模型出发,运用格林函数法对其逆问题进行理论分析,得到了表征EMT电磁逆问题的积分形式解,阐明了物场内电磁场与待测物场特性分布的关系。图像重建说明格林函数法求解EMT逆问题是可行的。

关键词 电磁层析成像 逆问题 格林函数法 积分形式解

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薄板大挠度弯曲问题的DRM-MFS无网格方法

18

作者 丁睿 张坤 《广西科学》 CAS 2012年第2期93-98,107,共7页

在介绍薄板大挠度问题的控制方程及其推导过程的基础上,根据渐近迭代方法,分别用DRM方法和MFS方法近似特解和齐次解,得到求解薄板大挠度弯曲问题的DRM-MFS无网格近似方法,再通过数值算例验证方法的有效性及准确性.

关键词 薄板大挠度弯曲问题 无网格方法 对偶互易方法 基本解方法

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基本解方法求解一个三维线弹性力学反问题 被引量：5

19

作者 王钧 孙方裕 金邦梯 《浙江大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2006年第2期134-138,共5页

将用于求解椭圆型偏微分方程边值问题的基本解方法应用于求解一个三维线弹性反问题,即Navier方程组的Cauchy问题.基本解方法离散方程所得的线性方程组是高度病态的,常见的求解方法如最小二乘法等无法得到合理的解.文中应用Tikhonov正则... 将用于求解椭圆型偏微分方程边值问题的基本解方法应用于求解一个三维线弹性反问题,即Navier方程组的Cauchy问题.基本解方法离散方程所得的线性方程组是高度病态的,常见的求解方法如最小二乘法等无法得到合理的解.文中应用Tikhonov正则化和截断奇异值分解这两种正则化方法求解线性方程组,所需正则化参数则根据L-曲线确定,克服了问题的病态性.数值算例表明,本文方法能有效地求解三维线弹性力学反问题,而且这两种正则化方法所得到的结果精度相当. 展开更多

关键词 基本解方法 CAUCHY问题 正则化方法 线弹性力学 反问题

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基于递归公式求解某些椭圆型偏微分方程之特解(英文) 被引量：2

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作者 丁玖 陈清祥 《中国科学技术大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2007年第11期1338-1347,共10页

对某些具有多项式右端项的非齐次椭圆型偏微分方程,利用基于待定系数法原理而得到的一些直接迭代程式,就可以快速得到精确的多项式函数特解.我们对对流-反应方程、轴对称Poisson方程、轴对称Helmholtz型方程等给出了显式迭代公式,它们... 对某些具有多项式右端项的非齐次椭圆型偏微分方程,利用基于待定系数法原理而得到的一些直接迭代程式,就可以快速得到精确的多项式函数特解.我们对对流-反应方程、轴对称Poisson方程、轴对称Helmholtz型方程等给出了显式迭代公式,它们本质上等价于解对应的决定特解多项式系数的上三角型线性方程组.这些特解可用于工程上常用的"基本解方法"来数值求解有关的偏微分方程边值问题. 展开更多

关键词 边值问题 特解 基本解方法 三角型系统 递归公式

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