二维晃动模态的统一Ritz计算格式 被引量：4

1

作者 李遇春 张皓 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2014年第19期81-85,共5页

基于线性势流理论,推导了液体二维晃动的特征值方程,对于任意二维容器,通过引入第一Green公式,将矩形截面晃动模态的精确解作为基函数,提出了特征值问题Ritz统一计算格式,避免不同截面(不同的边界条件)需要引入不同基函数的复杂性,使得R... 基于线性势流理论,推导了液体二维晃动的特征值方程,对于任意二维容器,通过引入第一Green公式,将矩形截面晃动模态的精确解作为基函数,提出了特征值问题Ritz统一计算格式,避免不同截面(不同的边界条件)需要引入不同基函数的复杂性,使得Ritz方法适用于任意截面内液体的二维晃动模态分析,可同时求解晃动频率与振型。本文方法分别用于求解半顶角为45°的三角形渠道、半椭圆形截面内液体的晃动频率,计算结果与其它解析方法的结果吻合良好,其计算精度完全满足工程要求。 展开更多

关键词 液体 二维晃动 ritz方法 模态分析 统一计算格式

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Halley方法在一般条件下的收敛性 被引量：3

2

作者 沈硕 《浙江大学学报（理学版）》 CAS CSCD 2003年第1期19-22,共4页

为了使Halley法能适应更多环境的需要,在一个更一般的条件下,该条件可表示为 证明了Halley法的收敛性,而此条件比传统的Kantorovich型条件具有更一般的代表性.能适应更多的环境.同时给出了上述条件的几个变形形式.

关键词 Halley方法 优序列技巧 收敛性条件 BANACH空间 kantorovich型条件 非线性算子方程

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固体含源导热问题的Hamilton原理及其解析方法

3

作者 张文福 《东北石油大学学报》 CAS 北大核心 2015年第3期118-124,8,共7页

变分原理的推导一般采用试凑法或Lagrange乘子法.基于固体瞬态热传导的微分方程,利用奥奇西克分部积分法建立固体含源导热问题的Hamilton原理.该原理可以用于构建新的有限元数值算法,也可以用于获得一些复杂边界问题的新解析解.分析Hami... 变分原理的推导一般采用试凑法或Lagrange乘子法.基于固体瞬态热传导的微分方程,利用奥奇西克分部积分法建立固体含源导热问题的Hamilton原理.该原理可以用于构建新的有限元数值算法,也可以用于获得一些复杂边界问题的新解析解.分析Hamilton原理在热传导问题解析解方面的应用,利用康托洛维奇—里茨杂交法给出2个算例的近似解析解和精确解析解,从而证明建立的Hamilton原理及其解析解法的正确性和有效性.讨论基于热质理论的Hamilton原理存在的问题. 展开更多

关键词 HAMILTON原理 解析解 变分法 康托洛维奇—里茨杂交法

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精化调和Ritz向量张成子空间上的调和Ritz值

4

作者 陈桂芝 林建华 《厦门大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2005年第6期756-760,共5页

研究了精化调和Rayleigh-Ritz过程中的近似特征值选取的问题.一般地,精化调和Ritz对在求解子空间中具有残量最小的最优性,因此在它们张成的子空间中应含有想求的特征向量的更丰富的信息,从而在此子空间上计算的调和Ritz值应该更准确.本... 研究了精化调和Rayleigh-Ritz过程中的近似特征值选取的问题.一般地,精化调和Ritz对在求解子空间中具有残量最小的最优性,因此在它们张成的子空间中应含有想求的特征向量的更丰富的信息,从而在此子空间上计算的调和Ritz值应该更准确.本文正是从这一指导思想出发,研究如何求矩阵A在精化调和Ritz向量所张成的子空间上的调和Ritz值iθ.对Krylov子空间,建立了iθ和调和Ritz值间的一个先验估计式,同时给出了用iθ作为近似特征值的精化调和Arnoldi算法,最后的数值结果表明新的算法的有效性. 展开更多

关键词 调和Rayleigh—ritz过程 调和Arnoldi方法 调和ritz对 精化调和ritz对

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Kantorovich不等式的一种新证明 被引量：1

5

作者 王石青 《华北水利水电学院学报》 1996年第4期76-78,共3页

给出Ｋａｎｔｏｒｏｖｉｃｈ不等式一种新的证明方法

关键词 kantorovich 不等式 凸函数 数理统计 证明

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均匀热载荷作用下功能梯度圆板的非线性振动 被引量：2

6

作者 蹇越傲 马连生 《振动工程学报》 EI CSCD 北大核心 2021年第4期748-755,共8页

基于经典板理论,研究了热载荷作用下功能梯度圆板的大幅振动问题。在经典板理论下利用物理中面概念,导出了功能梯度圆板的非线性运动方程。利用Ritz⁃Kantorovich方法消去时间变量,将非线性运动方程转换成了一组关于空间变量的非线性常... 基于经典板理论,研究了热载荷作用下功能梯度圆板的大幅振动问题。在经典板理论下利用物理中面概念,导出了功能梯度圆板的非线性运动方程。利用Ritz⁃Kantorovich方法消去时间变量,将非线性运动方程转换成了一组关于空间变量的非线性常微分方程。采用打靶法数值求解所得方程,并利用数值结果研究了热载荷作用下功能梯度圆板静态响应的影响和振幅、材料梯度参数、热载荷以及边界条件等对功能梯度圆板振动行为的影响。研究表明:热变形的存在使周边夹紧与简支FGM圆板的振动响应及线性振动与非线性振动行为均有显著不同。热过屈曲变形板的硬化是有限度的,过大的热过屈曲变形也会降低FGM圆板的刚度。 展开更多

关键词 非线性振动 功能梯度圆板 热载荷 ritz⁃kantorovich方法 打靶法 大振幅振动

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基于TM_(0mn)模式微波介质材料复介电常数的测量 被引量：5

7

作者 程国新 袁成卫 刘列 《强激光与粒子束》 EI CAS CSCD 北大核心 2009年第4期579-584,共6页

提出了一种基于闭式谐振腔TM0mn模式测量微波介质材料复介电常数的方法。利用模式匹配技术、Ritz—Galerkin方法以及传输模品质因数测量法导出了介质材料相对介电常数和损耗角正切的测量公式。最后，利用矢量网络分析仪对常用天线罩材... 提出了一种基于闭式谐振腔TM0mn模式测量微波介质材料复介电常数的方法。利用模式匹配技术、Ritz—Galerkin方法以及传输模品质因数测量法导出了介质材料相对介电常数和损耗角正切的测量公式。最后，利用矢量网络分析仪对常用天线罩材料进行了扫频测量，结果表明：高分子量聚乙烯在3～6GHz范围内的相对介电常数为2．30±0．05，损耗角正切为（1．8～2．O）×10^-4。 展开更多

关键词 复介电常数 闭式谐振腔 ritz—Galerkin方法 模式匹配 品质因数

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混序的一个特征

8

作者 杨长森 高福根 《河南师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2006年第2期184-184,共1页

关键词 混序 kantorovich不等式 Uchiyama方法

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求解变分不等式的Newton迭代的半局部收敛性分析

9

作者 王征宇 沈祖和 《华东地质学院学报》 2003年第2期159-162,共4页

分析了求解变分不等式Newton方法的半局部收敛性,建立了类似于Kantorovich定理的收敛性结果。该结果不仅为判断Newton方法的收敛性提供了可计算的充分条件,也给出了Newton方法的收敛域以及问题解的存在区域。同时,文章也得到了Newton方... 分析了求解变分不等式Newton方法的半局部收敛性,建立了类似于Kantorovich定理的收敛性结果。该结果不仅为判断Newton方法的收敛性提供了可计算的充分条件,也给出了Newton方法的收敛域以及问题解的存在区域。同时,文章也得到了Newton方法的若干收敛性质,包含收敛阶以及可计算的误差估计式等。 展开更多

关键词 变分不等式 非线性互补问题 NEWTON方法 kantorovich定理

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热变形功能梯度梁的非线性振动 被引量：2

10

作者 蹇越傲 马连生 《应用力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2021年第3期1264-1271,共8页

基于经典梁理论,研究了热载荷作用下功能梯度梁的大幅振动问题。首先,在经典梁理论下利用物理中面概念,导出了功能梯度梁的非线性运动方程;再利用Ritz-Kantorovich方法消去时间变量,将非线性运动方程转换成了一组关于空间变量的非线性... 基于经典梁理论,研究了热载荷作用下功能梯度梁的大幅振动问题。首先,在经典梁理论下利用物理中面概念,导出了功能梯度梁的非线性运动方程;再利用Ritz-Kantorovich方法消去时间变量,将非线性运动方程转换成了一组关于空间变量的非线性常微分方程;最后采用打靶法数值求解所得方程,并利用数值结果研究了热载荷作用下功能梯度梁静态变形和振幅、材料梯度参数、热载荷、边界条件等对功能梯度梁固有频率的影响。研究表明:热变形的存在,使夹紧FGM梁、简支FGM梁的振动响应明显不同;另外,热载荷作用下,线性振动与非线性振动行为也有显著不同;由于热过屈曲变形,FGM梁的固有频率逐渐增大,使梁的硬化行为更显著。可见,热变形对FGM梁振动响应的影响是复杂的。 展开更多

关键词 功能梯度梁(FGM beam) 热载荷 ritz-kantorovich方法 打靶法 大振幅振动

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矩形板的里兹—康脱洛维契混合法

11

作者 王鲁 《洛阳工学院学报》 1992年第2期63-66,共4页

本文提出里兹—康脱洛维契混合法求解矩形板的弯曲问题。由此获得了较好的近似函数解。

关键词 里兹法 康脱洛维契法 矩形板

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