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半直线上Riemann-Liouville型奇异分数阶微分方程边值问题的单调迭代方法 被引量:1
1
作者 刘玉记 《数学年刊(A辑)》 CSCD 北大核心 2014年第6期757-768,共12页
运用不动点定理和单调迭代方法研究半直线上Riemann-Liouville型奇异分数阶微分方程边值问题的正解的存在性.在没有上、下解存在的假设下建立了边值问题存在两个正解的结果,构造了逼近正解的迭代格式,该迭代格式便于应用.
关键词 riemann-Liouville导数 奇异分数阶微分方程 边值问题 SCHAUDER不动点定理 正解 单调迭代方法
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伪抛物型复方程的Riemann─Hilbert初边值问题的可解性及其近似解的误差估计
2
作者 闻国椿 许克明 《高校应用数学学报(A辑)》 CSCD 北大核心 1994年第4期367-372,共6页
本文使用参数开拓法证明了非线性伪抛物型复方程在多连通区域上的Riemann-Hilbert初边值问题的可解性,并对近似解作出了误差估计。
关键词 伪抛物 复方程 边值问题
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一类完全四阶非线性常微分方程边值问题正解的存在性
3
作者 胡万民 韩晓玲 《吉林大学学报(理学版)》 北大核心 2025年第3期709-715,共7页
用Leray-Schauder不动点定理,研究一类完全四阶非线性常微分方程u(4)(t)=f(t,u(t),u′(t),u″(t),u(t)),t∈[0,1],u(0)=u′(0)=u′(1)=u(1)=0,其中f∈C([0,1]×ℝ4,ℝ+).在非线性项f满足至多线性增长条件下证明其正解的存在性和唯一... 用Leray-Schauder不动点定理,研究一类完全四阶非线性常微分方程u(4)(t)=f(t,u(t),u′(t),u″(t),u(t)),t∈[0,1],u(0)=u′(0)=u′(1)=u(1)=0,其中f∈C([0,1]×ℝ4,ℝ+).在非线性项f满足至多线性增长条件下证明其正解的存在性和唯一性结果;在f满足超线性增长条件下,引入一类Nagumo型条件限制f(t,x_(0),x_(1),x_(2),x_(3))在x_(3)上至多二次增长后得到其正解的存在性结果. 展开更多
关键词 完全四阶非线性边值问题 正解 存在性 唯一性 LERAY-SCHAUDER不动点定理 Nagumo条件
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Caputo-Hadamard型分数阶隐式微分方程周期边值问题解的存在性
4
作者 张伟 张禹 倪晋波 《吉林大学学报(理学版)》 CAS 北大核心 2024年第4期851-857,共7页
用连续性定理讨论一类Caputo-Hadamard型分数阶隐式微分方程周期边值问题,得出了解的存在性结果,并给出具体实例进行说明.
关键词 Caputo-Hadamard分数阶微分 分数阶隐式微分方程 周期边值问题 连续性定理 存在性
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K-解析函数的Riemann边值问题 被引量:3
5
作者 张建元 赵书芬 韩艳 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2014年第7期805-814,共10页
引入了(分片)K-解析函数和Cauchy型K-积分的概念.利用K-对称变换的方法研究了Cauchy型K-积分的某些性质,然后借助函数在曲线上的指标与这些Cauchy型K-积分的性质,得到了K-解析函数类中的Riemann边值问题的可解条件和解的表达式以及它们... 引入了(分片)K-解析函数和Cauchy型K-积分的概念.利用K-对称变换的方法研究了Cauchy型K-积分的某些性质,然后借助函数在曲线上的指标与这些Cauchy型K-积分的性质,得到了K-解析函数类中的Riemann边值问题的可解条件和解的表达式以及它们与指标之间的关系.而解析函数和共轭解析函数都是K-解析函数的特例,文中所得结果,推广了解析函数和共轭解析函数中的相应结论. 展开更多
关键词 CauchyK-积分 (分片)K-解析函数 K-对称变换 边界值公式 riemann 边值问题 指标
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关于Clifford分析中的某些Riemann边值问题与奇异积分方程 被引量:8
6
作者 张忠祥 杜金元 《数学年刊(A辑)》 CSCD 北大核心 2001年第4期421-426,共6页
本文得出了一个Holder连续超复函数为正则函数的正或负边值的充要条件,同时获得了Clifford分析中的某些Riemann边值问题与奇异积分方程的解的具体表达形式.
关键词 奇异积分方程 riemann边值问题 CLIFFORD分析 对称级数 Hoelder连续超复函数
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N-解析函数类中的复合型边值问题 被引量:5
7
作者 郑神州 渠刚荣 《北方交通大学学报》 CSCD 北大核心 2001年第3期37-40,共4页
在N 解析函数类中 ,对于复平面上多连通区域中的内边界Riemann边值问题和外边界的Hibert边值问题作了讨论 ,得到了复合型边值问题在不同情况下的可解性结论 .
关键词 N-解析函数 riemann边值问题 Hibert边值问题 复合边值问题 可解性
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一类拟线性拟抛物型积分微分方程的初边值问题 被引量:9
8
作者 尚亚东 郭柏灵 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2003年第4期1-6,共6页
研究一类拟线性拟抛物型积分微分方程的初边值问题。运用Galerkin方法结合能量估计证明了问题的整体古典解的存在性、唯一性与稳定性。
关键词 拟线性拟抛物积分微分方程 边值问题 整体古典解 GALERKIN方法
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共轭解析函数的Riemann边值问题 被引量:15
9
作者 张建元 《北京工业大学学报》 CAS CSCD 1996年第3期99-106,共8页
提出了相应于Cauchy型积分的Cauchy型共轭积分,并用它来求Riemann边值的分片共轭解析函数的解。
关键词 共轭积分 共轭解析函数 边值问题 柯西
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一类一般形式抛物型Monge-Ampère方程的第三初边值问题 被引量:2
10
作者 任长宇 陈默 李志军 《吉林大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2011年第4期587-593,共7页
将连续性方法与先验估计相结合,给出并证明了一类一般形式的抛物型Monge-Ampère方程-Dtudet(D2u+σ(x,t))=f(x,t)第三初边值问题古典解的存在唯一性.
关键词 抛物 完全非线性 MONGE-AMPÈRE方程 第三初边值问题
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无穷凹角型区域椭圆边值问题的非重叠区域分解算法 被引量:4
11
作者 杨敏 张磊 《南京师大学报(自然科学版)》 CAS CSCD 2002年第4期10-16,共7页
 研究无穷凹角型区域椭圆边值问题的一种非重叠型区域分解算法.构造其算法并讨论相应的离散化问题的收敛性,最后给出了数值例子以说明方法的有效性.
关键词 无穷凹角区域 椭圆方程 混合边值问题 非重叠区域分解算法 偏微分方程 离散问题
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中立型抛物微分方程边值问题解的振动性 被引量:1
12
作者 傅希林 俞元洪 《工程数学学报》 CSCD 1994年第3期101-107,共7页
本文考虑中立型抛物微分方程其中τ>0,Ω是n维欧氏空间R ̄n中具有光滑边界Ω的有界区域,我们得到了方程(1)的两类边值问题解振动的充分条件。
关键词 边值问题 抛物方程 中立
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散度抛物型变分边值问题的周期解 被引量:5
13
作者 李永祥 《应用数学》 CSCD 北大核心 1994年第3期287-293,共7页
本文应用单调算子方法,获得了散度抛物型变分边值问题在L^2(Ω)中的强周期解,并在低维空间(N≤3)对强解进行了正则化,证明了古典周期解的存在性,本文改进和推广了以往的结论。
关键词 发展方程 边值问题 抛物 周期解
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一类求解抛物型方程侧边值问题的最优滤波方法 被引量:1
14
作者 李洪芳 傅初黎 +1 位作者 熊向团 南楠 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2009年第2期245-252,共8页
该文考虑一类特殊的抛物型方程侧边值问题,即一类含有对流项的非标准逆热传导问题.给定在x=1处的温度测量值来确定区间(0,1)上的未知解u(x,t).这是一类不适定问题,即问题的解(如果解存在)不连续依赖于数据.为了求解这一问题,必须采用某... 该文考虑一类特殊的抛物型方程侧边值问题,即一类含有对流项的非标准逆热传导问题.给定在x=1处的温度测量值来确定区间(0,1)上的未知解u(x,t).这是一类不适定问题,即问题的解(如果解存在)不连续依赖于数据.为了求解这一问题,必须采用某些正则化技巧.该文给出了一种最优滤波方法,使得问题的真实解和近似解之间的误差估计达到了Hlder型最优.同时还证明了问题的解在x=0处的收敛性. 展开更多
关键词 不适定问题 抛物方程侧边值问题 最优滤波方法 误差估计.
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一类非线性中立型抛物微分方程边值问题解的振动性 被引量:3
15
作者 王培光 林宗池 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 2000年第5期529-534,共6页
讨论了一类非线性中立型抛物微分方程 ,得到了该类方程的两类边值问题解振动的充分条件·
关键词 边值问题 振动性 抛物方程 中立 非线性
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非线性拟抛物型积分微分方程的初边值问题和初值问题 被引量:2
16
作者 尚亚东 郭柏灵 《应用数学》 CSCD 北大核心 2002年第1期40-45,共6页
本文研究非线性拟抛物型积分微分方程的初边值问题和初值问题 .运用Galerkin方程结合能量估计证明了问题的整体强解的存在性、唯一性和稳定性 ,最后在一定条件下讨论了初边值问题整体解的不存在性和爆破问题 .
关键词 积分微分方程 边值问题 初值问题 GALERKIN方法 非线性 抛物
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一个源于最优投资理论的抛物型Monge-Ampère方程的第一初边值问题 被引量:2
17
作者 任长宇 陈默 《吉林大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2009年第5期866-870,共5页
讨论一个源于最优投资理论的一维抛物型Monge-Ampère方程的第一初边值问题.在一定条件下,采用连续性方法与先验估计相结合,得到了光滑解的存在性.解的惟一性是比较原理的一个直接结论.所得结果推广了一维情形下抛物型Monge-Amp... 讨论一个源于最优投资理论的一维抛物型Monge-Ampère方程的第一初边值问题.在一定条件下,采用连续性方法与先验估计相结合,得到了光滑解的存在性.解的惟一性是比较原理的一个直接结论.所得结果推广了一维情形下抛物型Monge-Ampère方程-utdet(uij)=f(x,t)的相关结果. 展开更多
关键词 抛物Monge-Ampère方程 边值问题 最优投资问题
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非线性Schrodinger-BBM型耦合方程组的初边值问题 被引量:1
18
作者 邢家省 宋长明 苗长兴 《郑州大学学报(自然科学版)》 CAS 1992年第3期6-10,共5页
本文考虑一类具磁场效应的非线性 Schr(?)dinger-BBM 型耦合方程组初边值问题,采用 Galerkin 方法证明该问题整体弱解的存在性和整体强解的存在唯一性。
关键词 耦合方程组 S-BBM 边值问题
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具有卷积核的奇异积分方程与Riemann边值问题 被引量:1
19
作者 李平润 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2014年第2期245-253,共9页
本文首次提出并研究了在指数增长的函数类中,含卷积核和Cauchy核的奇异积分方程,特别就对偶型的奇异积分方程进行了讨论与求解,利用Fourier变换以及本文给出的引理,把对偶型奇异积分方程转化为直线上或平行直线上的解析函数边值问题.本... 本文首次提出并研究了在指数增长的函数类中,含卷积核和Cauchy核的奇异积分方程,特别就对偶型的奇异积分方程进行了讨论与求解,利用Fourier变换以及本文给出的引理,把对偶型奇异积分方程转化为直线上或平行直线上的解析函数边值问题.本文采用与经典的边值问题不同的解法,得到了方程的可解条件与一般解,因此推广了卷积型奇异积分方程理论,并为解决有关物理问题提供了理论依据. 展开更多
关键词 奇异积分方程 riemann边值问题 对偶 指数增长的函数类 标数
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一类具有Riemann-Liouville分数阶积分条件的分数阶微分方程边值问题 被引量:2
20
作者 李耀红 张海燕 《高校应用数学学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2014年第1期24-30,共7页
研究了一类具有Riemann-Liouville分数阶积分条件的新分数阶微分方程边值问题,其非线性项包含Caputo型分数阶导数.将该问题转化为等价的积分方程,应用Leray-Schauder不动点定理结合一个范数形式的新不等式,获得了解的存在性充分条件,推... 研究了一类具有Riemann-Liouville分数阶积分条件的新分数阶微分方程边值问题,其非线性项包含Caputo型分数阶导数.将该问题转化为等价的积分方程,应用Leray-Schauder不动点定理结合一个范数形式的新不等式,获得了解的存在性充分条件,推广和改进了已有的结果,并给出了应用实例. 展开更多
关键词 积分边值问题 分数阶微分方程 Caputo分数阶导数 不动点定理
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