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一类线性随机H_∞控制问题的Riccati矩阵微分方程
1
作者 朱经浩 陶世明 《数学年刊(A辑)》 CSCD 北大核心 2009年第1期131-138,共8页
讨论了一类线性随机H_∞控制问题的解的存在性和相关的Riccati矩阵微分方程的迭代解法.建立了一个算法,利用李雅普诺夫线性矩阵微分方程的解,一致逼近Riccati矩阵微分方程的解.
关键词 随机 H∞控制 riccati矩阵微分方程 迭代法
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矩阵Riccati微分方程解的整体存在及其近似求解方法
2
作者 连瑞兴 《厦门大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 1993年第6期788-791,共4页
利用线性二次型最优控制问题的最优线性反馈律,证明矩阵Riccati微分方程(带终值条件)
关键词 矩阵 黎卡提 微分方程 最优控制
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基于Riccati-Bernoulli辅助常微分方程的Davey-Stewartson方程的行波解 被引量:9
3
作者 杨小锋 邓子辰 魏乙 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2015年第10期1067-1075,共9页
Riccati-Bernoulli辅助常微分方程方法可以用来构造非线性偏微分方程的行波解.利用行波变换,将非线性偏微分方程化为非线性常微分方程,再利用Riccati-Bernoulli方程将非线性常微分方程化为非线性代数方程组,求解非线性代数方程组就能直... Riccati-Bernoulli辅助常微分方程方法可以用来构造非线性偏微分方程的行波解.利用行波变换,将非线性偏微分方程化为非线性常微分方程,再利用Riccati-Bernoulli方程将非线性常微分方程化为非线性代数方程组,求解非线性代数方程组就能直接得到非线性偏微分方程的行波解.对Davey-Stewartson方程应用这种方法,得到了该方程的精确行波解.同时也得到了该方程的一个Bcklund变换.所得结果与首次积分法的结果作了比较.Riccati-Bernoulli辅助常微分方程方法是一种简单、有效地求解非线性偏微分方程精确解的方法. 展开更多
关键词 riccati—Bernoulli辅助常微分方程方法 Davey—Stewartson方程 行波解 BACKLUND变换
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基于Fourier级数的时变周期系数Riccati微分方程精细积分 被引量:5
4
作者 彭海军 吴志刚 《计算力学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2009年第6期772-777,共6页
结合Fourier级数展开方法,本文提出了基于精细积分的时变周期系数Riccati微分方程求解高效算法。首先,利用Fourier级数展开方法将周期系统表示成三角级数形式,在一个积分步内使用精细积分方法得到对应Hamilton系统状态转移矩阵的表达式... 结合Fourier级数展开方法,本文提出了基于精细积分的时变周期系数Riccati微分方程求解高效算法。首先,利用Fourier级数展开方法将周期系统表示成三角级数形式,在一个积分步内使用精细积分方法得到对应Hamilton系统状态转移矩阵的表达式。然后,通过Riccati变换的方法,得到含有状态转移矩阵的时变周期系数Riccati微分方程解的递推格式。本文方法充分利用了方程本身的周期性特点,文中的数值算例表明算法具有计算效率高、结果可靠等优势。 展开更多
关键词 线性时变系统 周期riccati微分方程 FOURIER级数 精细积分
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LQ控制区段混合能矩阵的微分方程及其应用 被引量:27
5
作者 钟万勰 钟翔翔 《自动化学报》 EI CSCD 北大核心 1992年第3期325-332,共8页
本文根据计算结构力学与线性二次控制的对应关系,提出了连续时间有限区段的混合能分块子矩阵Q_2,G_2及Φ_2,推导出适用于LQ控制非定常课题的二区段连接的凝聚消元公式及这些子矩阵的微分方程,可用级数展开求解这些方程。当△_t很小时,... 本文根据计算结构力学与线性二次控制的对应关系,提出了连续时间有限区段的混合能分块子矩阵Q_2,G_2及Φ_2,推导出适用于LQ控制非定常课题的二区段连接的凝聚消元公式及这些子矩阵的微分方程,可用级数展开求解这些方程。当△_t很小时,这些分块子矩阵的高次近似可以大大加速里卡提代数方程算法的收敛性。 展开更多
关键词 区段混合能 矩阵 LQ控制 微分方程
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用无限阶矩阵求微分方程在奇点处的级数解 被引量:2
6
作者 李大林 吕显瑞 《吉林大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2007年第2期203-207,共5页
应用线性微分算子在幂基下的无限阶矩阵,研究线性微分方程在奇点处的级数解.得到一个计算无限阶矩阵属于零的特征向量的递推公式,进而用这些特征向量表示级数解.给出用有限阶矩阵判断奇点正则性的方法,并改进了Fuchs定理.
关键词 微分方程 无限阶矩阵 特征向量 级数解 正则奇点
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Legendre算子矩阵求解分数阶微分方程 被引量:1
7
作者 刘乐春 耿万海 +2 位作者 王栋 李裕莲 陈一鸣 《燕山大学学报》 CAS 2013年第5期466-470,共5页
本文考虑用勒让德(Legendre)算子矩阵求解分数阶微分方程的数值解。这种方法是取勒让德多项式的有限项,把勒让德多项式和算子矩阵结合起来,对给定的函数做了有效的离散,将分数阶微分方程转化为代数方程组,使得计算更简便,并给出数值算... 本文考虑用勒让德(Legendre)算子矩阵求解分数阶微分方程的数值解。这种方法是取勒让德多项式的有限项,把勒让德多项式和算子矩阵结合起来,对给定的函数做了有效的离散,将分数阶微分方程转化为代数方程组,使得计算更简便,并给出数值算例验证了方法的有效性。 展开更多
关键词 算子矩阵 分数阶微分方程 代数方程
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基于四次矩阵样条的矩阵微分方程近似解 被引量:1
8
作者 郭清伟 王芳 《合肥工业大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2007年第11期1537-1541,共5页
矩阵微分方程经常出现在物理模型和工程技术模型中。文章给出了用四次矩阵样条构造形如Y′=A(x)Y+B(x),Y(0)=Y0,x∈[a,b],A(x)、B(x)∈C4[a,b]的一阶矩阵线性微分方程初值问题近似解的方法,研究了该方法的逼近误差并编制了实现该方法的... 矩阵微分方程经常出现在物理模型和工程技术模型中。文章给出了用四次矩阵样条构造形如Y′=A(x)Y+B(x),Y(0)=Y0,x∈[a,b],A(x)、B(x)∈C4[a,b]的一阶矩阵线性微分方程初值问题近似解的方法,研究了该方法的逼近误差并编制了实现该方法的一个算法,最后给出一些数值实例;比较结果表明,用四次矩阵样条所构造的近似解的逼近效果要比用三次矩阵样条所构造的近似解的逼近效果好。 展开更多
关键词 一阶矩阵线性微分方程 三次矩阵样条 四次矩阵样条 逼近
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一个矩阵微分方程的全局指数稳定性分析
9
作者 张海琴 于力 +1 位作者 马华 任春丽 《西安电子科技大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2005年第6期961-964,共4页
常微分方程是描述许多实际动力系统的常用数学工具,通过分析常微分方程的稳定性可了解实际动力系统能否正常工作.矩阵微分方程可看作是常微分方程的推广,所不同的是其常常是一个超高维动力系统,其稳定性分析(尤其是全局指数稳定性分析)... 常微分方程是描述许多实际动力系统的常用数学工具,通过分析常微分方程的稳定性可了解实际动力系统能否正常工作.矩阵微分方程可看作是常微分方程的推广,所不同的是其常常是一个超高维动力系统,其稳定性分析(尤其是全局指数稳定性分析)一般是非常困难的.利用比较原理和解析法研究一个矩阵微分方程的全局指数稳定性,得到一个接近紧界的指数收敛界. 展开更多
关键词 矩阵微分方程 全局指数稳定性 矩阵函数
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一类齐次线性微分方程基解矩阵的特殊性质 被引量:2
10
作者 张迪 李宝麟 《重庆工学院学报(自然科学版)》 2009年第2期94-97,117,共5页
利用比Lebesgue积分应用更广泛的Henstock积分及性质,讨论了齐次线性微分方程基解矩阵的一种特殊性质.
关键词 齐次线性微分方程 Hestock积分 有界变差解 基解矩阵
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一类二阶非线性矩阵微分方程的振动性定理(英文)
11
作者 徐衍聪 孟凡伟 《华东师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2007年第5期34-38,共5页
建立了二阶非线性矩阵微分系统(a(t)X'(t))'+b(t)X'(t)+Q(t)f(X(t))=0,t≥t0〉0的振动性标准,这里Q(t),f'(X(t))是n×n矩阵,f'(X(t))正定,a(t)和b(t)实值函数.引进了一个特殊函数Ф(t,... 建立了二阶非线性矩阵微分系统(a(t)X'(t))'+b(t)X'(t)+Q(t)f(X(t))=0,t≥t0〉0的振动性标准,这里Q(t),f'(X(t))是n×n矩阵,f'(X(t))正定,a(t)和b(t)实值函数.引进了一个特殊函数Ф(t,s,r)=(t-s)^α(s-r)^β,α,β〉1/2是常数,r≥t0,得到了形式为lim supλ1[.]〉const的振动性标准,改进了一些已知的结果. 展开更多
关键词 振动性 二阶 矩阵微分方程
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关于差分Riccati方程和时滞微分方程的一些结果 被引量:1
12
作者 王琼 龙芳 王珺 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2019年第4期832-838,共7页
研究了有理系数的差分Riccati方程和常系数的时滞微分方程.当系数满足一定关系时,证明了差分Riccati方程的超越亚纯解具有不小于1的增长级.对于常系数的时滞微分方程,讨论了有理解在z→∞时的渐近行为.
关键词 差分riccati方程 亚纯解 时滞微分方程 有理解
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利用带有改进算子矩阵的模块脉冲函数求非线性随机微分方程数值解 被引量:2
13
作者 姜国 刘富钢 陈丹 《应用数学》 北大核心 2023年第4期1059-1068,共10页
本文介绍基于改进算子矩阵的模块脉冲函数求解非线性随机微分方程的有效数值方法.利用模块脉冲函数的积分算子矩阵将非线性随机积分方程转化为代数方程.此外,我们进行了误差分析,并证明该方法收敛更快.最后,通过数值算例对该方法进行了... 本文介绍基于改进算子矩阵的模块脉冲函数求解非线性随机微分方程的有效数值方法.利用模块脉冲函数的积分算子矩阵将非线性随机积分方程转化为代数方程.此外,我们进行了误差分析,并证明该方法收敛更快.最后,通过数值算例对该方法进行了验证. 展开更多
关键词 随机微分方程 改进算子矩阵 模块脉冲函数
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三阶中立型分布时滞微分方程的振动定理 被引量:9
14
作者 仉志余 王晓霞 俞元洪 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2013年第6期871-880,共10页
作为机械、电子振荡的数学模型—泛函微分方程的振动性研究在理论和实际中都有着重要意义.对于二阶泛函微分方程的振动性已经有了许多结果,但对于三阶中立型泛函微分方程的振动性研究结果却很少.本文利用广义Riccati变换研究一类三阶中... 作为机械、电子振荡的数学模型—泛函微分方程的振动性研究在理论和实际中都有着重要意义.对于二阶泛函微分方程的振动性已经有了许多结果,但对于三阶中立型泛函微分方程的振动性研究结果却很少.本文利用广义Riccati变换研究一类三阶中立型分布时滞微分方程,建立了几个新的振动准则,所得结果推广和改进了最近文献中的某些结果. 展开更多
关键词 三阶中立型微分方程 振动准则 广义riccati变换 分布时滞
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具阻尼项的高阶Emden-Fowler型泛函微分方程的振荡性 被引量:13
15
作者 杨甲山 覃学文 《中山大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2015年第4期63-68,共6页
为了进一步发展和完善泛函微分方程的振荡理论,研究了一类具有阻尼项的高阶非线性变时滞Emden-Fowler型泛函微分方程的振荡性。利用Riccati变换的技巧,借助于Hlder不等式及一些分析技术,获得了该类方程振荡的一些新的判别准则,这些准... 为了进一步发展和完善泛函微分方程的振荡理论,研究了一类具有阻尼项的高阶非线性变时滞Emden-Fowler型泛函微分方程的振荡性。利用Riccati变换的技巧,借助于Hlder不等式及一些分析技术,获得了该类方程振荡的一些新的判别准则,这些准则推广并改进了现有文献中的一些结果,并以具体例子说明了本结果的重要性。 展开更多
关键词 振荡性 阻尼项 Emden-Fowler型泛函微分方程 riccati变换
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二阶广义Emden-Fowler型微分方程的振荡性 被引量:8
16
作者 杨甲山 方彬 《华中师范大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2016年第6期799-804,共6页
中立型的二阶泛函微分方程的振荡性在理论和应用两方面均有着重要意义.本文研究一类具可变时滞的二阶广义非线性的Emden-Fowler型中立型泛函微分方程的振荡性,获得了该类方程振荡的1个新的判别准则.
关键词 振荡性 Emden-Fowler型微分方程 riccati变换
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高阶非线性时滞偏微分方程组的振动性定理 被引量:7
17
作者 罗李平 欧阳自根 《重庆大学学报(自然科学版)》 EI CAS CSCD 北大核心 2007年第2期130-135,共6页
偏泛函微分方程来源于物理学、生物学、工程学等学科领域中众多的数学模型,具有强烈的实际背景.振动性理论作为偏泛函微分方程定性理论的重要分支之一,对其进行研究具有极大的理论意义与实用价值.笔者研究一类高阶非线性时滞偏微分方程... 偏泛函微分方程来源于物理学、生物学、工程学等学科领域中众多的数学模型,具有强烈的实际背景.振动性理论作为偏泛函微分方程定性理论的重要分支之一,对其进行研究具有极大的理论意义与实用价值.笔者研究一类高阶非线性时滞偏微分方程组的振动性,利用Green定理和Riccati变换,获得了该类方程组在两类不同边值条件下所有解振动的若干充分性判据,并通过一些实例加以阐述.所得结果为解决上述学科领域中的实际问题提供了数学理论基础. 展开更多
关键词 高阶偏微分方程 非线性 时滞 振动性 riccati变换
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具正负系数的二阶阻尼微分方程的振动性 被引量:11
18
作者 杨甲山 张晓建 《高校应用数学学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2011年第4期399-406,共8页
研究了一类具有正负系数的二阶非线性变时滞中立型阻尼泛函微分方程的振动性,通过引入参数函数和Riccati变换,获得了该类方程振动的判别准则,这些准则改善了对方程的条件限制,所得结论推广并改进了现有文献中的一系列结果,并给出了例子... 研究了一类具有正负系数的二阶非线性变时滞中立型阻尼泛函微分方程的振动性,通过引入参数函数和Riccati变换,获得了该类方程振动的判别准则,这些准则改善了对方程的条件限制,所得结论推广并改进了现有文献中的一系列结果,并给出了例子用以说明本文的主要结论。 展开更多
关键词 正负系数 中立型泛函微分方程 变时滞 振动性 阻尼项 riccati变换
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非线性时滞双曲型偏微分方程解的振动性质 被引量:5
19
作者 罗李平 欧阳自根 《湖南师范大学自然科学学报》 CAS 北大核心 2007年第1期13-16,共4页
讨论一类多滞量非线性双曲型偏泛函微分方程解的振动性,利用微分不等式方法和Riccati变换,获得了该类方程在两类不同边值条件下振动的新的充分条件,通过实例对所得结果加以阐明.
关键词 非线性 双曲型偏微分方程 时滞 振动 riccati变换
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离散时间代数Riccati方程解矩阵的特征值分析 被引量:3
20
作者 李学俊 张凯院 +1 位作者 张骏 戴冠中 《控制理论与应用》 EI CAS CSCD 北大核心 2003年第1期133-135,共3页
针对离散时间代数Riccati方程DTARE的唯一对称正定解X的特征值 ,通过矩阵的恒等变形 ,给出了一种新的分析方法 .最后获得解X的极值特征值的上界和下界 。
关键词 离散时间代数riccati方程 矩阵 特征值分析 对称正定解 极值特征值
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