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Reissner板断裂问题的半解析等几何分析方法
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作者 官高菲 张滢睿 +1 位作者 余雄 徐新生 《计算力学学报》 北大核心 2025年第1期53-60,共8页
板结构是工程中一类重要的基本构件,但是由于材料或者工艺的影响,其在制造过程中难免会产生不同程度的缺陷,从而在服役环境下逐渐演变成宏观裂纹,导致断裂事故。现阶段板结构断裂分析的方法主要分为解析和数值方法两类。解析方法大多仅... 板结构是工程中一类重要的基本构件,但是由于材料或者工艺的影响,其在制造过程中难免会产生不同程度的缺陷,从而在服役环境下逐渐演变成宏观裂纹,导致断裂事故。现阶段板结构断裂分析的方法主要分为解析和数值方法两类。解析方法大多仅适用于无限大或半无限大结构以及简单边界条件情况,数值方法需在裂尖附近区域划分高密度的网格,并且无法准确给出结构的断裂参数,需要复杂的后处理程序。为解决上述问题,本文针对含裂纹Reissner板的弯曲断裂问题,提出一种高精度的半解析等几何分析方法。首先,求解含裂纹Reissner板裂纹尖端附近的广义位移(挠度和转角)和广义应力(弯矩和剪力)的级数展开解。其次,将整板的等几何模型划分为两类区域,即裂尖附近的奇异区和不包含裂尖的非奇异区。在奇异区内,利用获得的级数解进行节点未知量变换,将该区域内大量的节点未知量转换为少量的级数解待定系数,而在非奇异区内保持节点未知量不变,从而获得含裂纹Reissner板弯曲断裂分析的半解析等几何分析方法计算列式,直接获得裂纹尖端附近奇异应力场和对应的应力强度因子的显式表达式。数值算例验证了该方法的精确性,并分析了相关影响参数对应力强度因子的作用规律。 展开更多
关键词 含裂纹reissner 弯曲断裂 半解析等几何方法 应力强度因子 解析解
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Bending and stress analysis of polymeric composite plates reinforced with functionally graded graphene platelets based on sinusoidal shear-deformation plate theory
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作者 Mohammad Arefi Ali Tabatabaeian Masoud Mohammadi 《Defence Technology(防务技术)》 SCIE EI CAS CSCD 2021年第1期64-74,共11页
The bending and stress analysis of a functionally graded polymer composite plate reinforced with graphene platelets are studied in this paper.The governing equations are derived by using principle of virtual work for ... The bending and stress analysis of a functionally graded polymer composite plate reinforced with graphene platelets are studied in this paper.The governing equations are derived by using principle of virtual work for a plate which is rested on Pasternak’s foundation.Sinusoidal shear deformation theory is used to describe displacement field.Four different distribution patterns are employed in our analysis.The analytical solution is presented for a functionally graded plate to investigate the influence of important parameters.The numerical results are presented to show the deflection and stress results of the problem for four employed patterns in terms of geometric parameters such as number of layers,weight fraction and two parameters of Pasternak’s foundation. 展开更多
关键词 Reinforced composite plate Graphene platelet sinusoidal shear deformation theory Pasternak’s foundation stress and deformation analysis
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Reissner板弯曲与平面偶应力模拟 被引量:8
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作者 钟万勰 姚伟岸 郑长良 《大连理工大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2002年第5期519-521,共3页
在平面弹性与 Kirchhoff板弯曲相似性理论基础上 ,通过对 Reissner板弯曲和平面偶应力理论的基本控制方程与边界条件的对比 ,系统全面地阐明了两者之间的模拟关系 .
关键词 reissner板弯曲 平面偶应力理论 相似性理论 平面弹性 边界条件 模拟关系
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Reissner板弯曲的辛求解体系 被引量:34
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作者 姚伟岸 隋永枫 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 2004年第2期159-165,共7页
 基于Reissner板弯曲问题的Hellinger_Reissner变分原理,通过引入对偶变量,导出Reissner板弯曲的Hamilton对偶方程组· 从而将该问题导入到哈密顿体系,实现从欧几里德空间向辛几何空间,拉格朗日体系向哈密顿体系的过渡· ...  基于Reissner板弯曲问题的Hellinger_Reissner变分原理,通过引入对偶变量,导出Reissner板弯曲的Hamilton对偶方程组· 从而将该问题导入到哈密顿体系,实现从欧几里德空间向辛几何空间,拉格朗日体系向哈密顿体系的过渡· 于是在由原变量及其对偶变量组成的辛几何空间内,许多有效的数学物理方法如分离变量法和本征函数向量展开法等均可直接应用于Reissner板弯曲问题的求解· 这里详细求解出Hamilton算子矩阵零本征值的所有本征解及其约当型本征解,给出其具体的物理意义· 形成了零本征值本征向量之间的共轭辛正交关系· 可以看到,这些零本征值的本征解是Saint_Venant问题所有的基本解,这些解可以张成一个完备的零本征值辛子空间· 而非零本征值的本征解是圣维南原理所覆盖的部分· 新方法突破了传统半逆解法的限制。 展开更多
关键词 reissner HAMILTON体系 辛几何 分离变量
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基于平面偶应力-Reissner/Mindlin板比拟的偶应力有限元 被引量:7
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作者 黄若煜 吴长春 钟万勰 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 2004年第3期272-280,共9页
偶应力理论的有限元列式面临本质性的C1连续性困难.平面偶应力理论和Reissner/Mindlin板弯曲理论之间的比拟关系表明这两个理论系统的有限元的同一性,而R/M板有限元并不存在C1连续性困难.因此,研究将R/M板单元转化为具有一般位移自由度... 偶应力理论的有限元列式面临本质性的C1连续性困难.平面偶应力理论和Reissner/Mindlin板弯曲理论之间的比拟关系表明这两个理论系统的有限元的同一性,而R/M板有限元并不存在C1连续性困难.因此,研究将R/M板单元转化为具有一般位移自由度的平面偶应力单元的一般方法.根据这一方法,将典型的8节点Serendipity型R/M板单元Q8S转化为一个4节点12自由度的四边形平面偶应力单元,数值结果表明该单元具有良好的精度和收敛性. 展开更多
关键词 三维弹性理论 偶应力 reissner/Mindlin板弯曲 有限元 固体力学 变形分析
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无拉力Winkler地基上自由边矩形Reissner板的弯曲 被引量:8
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作者 卜小明 严宗达 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 1991年第6期567-578,共12页
本文提出了一种求解无拉力Winkler地基上自由边矩形Reissner板受任意载荷的弯曲问题的解析方法.通过适当设定满足可导条件的Fourier级数加补充项形式的挠度函数和剪力函数,把给定边界条件下的微分方程化成最简形式的无穷代数方程组.对... 本文提出了一种求解无拉力Winkler地基上自由边矩形Reissner板受任意载荷的弯曲问题的解析方法.通过适当设定满足可导条件的Fourier级数加补充项形式的挠度函数和剪力函数,把给定边界条件下的微分方程化成最简形式的无穷代数方程组.对于常规的Winkler地基,可直接求解;而对于无拉力Winkler地基,方程组为一组弱非线性代数方程组.使用迭代法容易得到解. 展开更多
关键词 弹性地基 中厚板 弯曲 无拉力
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Vlazov地基上Reissner板相互作用的加权残值分析法 被引量:4
7
作者 李刚 罗世平 尚守平 《湖南大学学报(自然科学版)》 EI CAS CSCD 北大核心 2006年第1期20-24,共5页
以Vlazov双参数弹性地基上Reissner中厚板为研究对象,建立地基与中厚板相互作用的控制微分方程,运用B样条函数为试函数的加权残值法进行了分析求解,并结合Matlab软件编制程序进行算例分析.算例表明,对于Vlazov地基上四边简支的Reissner... 以Vlazov双参数弹性地基上Reissner中厚板为研究对象,建立地基与中厚板相互作用的控制微分方程,运用B样条函数为试函数的加权残值法进行了分析求解,并结合Matlab软件编制程序进行算例分析.算例表明,对于Vlazov地基上四边简支的Reissner板,板的弯剪刚度比的增大可有效地减小板的挠度,亦即减小地基的变形;考虑地基的横向连续性可合理地修正板的挠度和弯矩的值,使其与工程实际更相符.本方法只需划分稀疏的离散网格,便可得到与精确解吻合较好的数值结果,其计算效率与精度均优于全域离散的有限元法. 展开更多
关键词 reissner Vlazov双参数弹性地基 B样条函数 加权残值法 相互作用
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三角形REISSNER-MINDLIN板元 被引量:3
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作者 陈绍春 石东洋 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 1997年第3期247-253,共7页
本文提出构造无自锁现象的Reissuer-Mindlin板元的一个一般性方法.此方法将剪切应变用它的适当的插值多项式代替,当板厚趋于零时这对应于插值点的Kirchhoff条件,因而单元无自锁现象.根据这种方法我们构造两个三角形元──一个3节... 本文提出构造无自锁现象的Reissuer-Mindlin板元的一个一般性方法.此方法将剪切应变用它的适当的插值多项式代替,当板厚趋于零时这对应于插值点的Kirchhoff条件,因而单元无自锁现象.根据这种方法我们构造两个三角形元──一个3节点元和一个6节点元,并给出数值结果. 展开更多
关键词 三角形元 R-M板元 弯曲
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Reissner板切口尖端应力应变场 被引量:4
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作者 钱俊 龙驭球 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 1992年第4期297-306,共10页
本文利用双重幂级数展开法推导出Reissner板切口特征方程,进而应用Muller迭代法求得不同切口张角下特征值序列解答,最后获得Reissner板切口尖端应力应变场.
关键词 reissner 切口 应力应变场
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Reissner厚板弹性弯曲的一般解析解 被引量:6
10
作者 孙卫明 杨光松 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 1998年第1期79-87,共9页
针对大型工程建设中的Reisner厚板弹性弯曲问题,本文采用复级数方法求解相应的常系数偏微分方程组的边值问题,并首次得到了任意边界条件下的一般解析解·该解形式简单,计算方便、可靠·以四边简支和三边固支一边自由... 针对大型工程建设中的Reisner厚板弹性弯曲问题,本文采用复级数方法求解相应的常系数偏微分方程组的边值问题,并首次得到了任意边界条件下的一般解析解·该解形式简单,计算方便、可靠·以四边简支和三边固支一边自由两种支撑条件下厚板承受均布载荷为例进行了分析验算,与已有的计算结果相比,计算结果相当满意·同时本文还着重对解的收敛速度。 展开更多
关键词 reissner厚板弯曲 复级数方法 一般解析解
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求解Reissner板弯曲问题的一种新方法 被引量:1
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作者 王孝国 强士中 +1 位作者 范家参 贾春生 《应用力学学报》 CAS CSCD 北大核心 1997年第4期114-119,共6页
运用摄动理论首次将Reissner板理论分解为一系列Kirchhof板理论的叠加。这样,Reissner板问题的解答就可通过在具体边界条件下求解一系列Kirchhof板问题来获得。算例表明,本文方法简单,只需摄动两次... 运用摄动理论首次将Reissner板理论分解为一系列Kirchhof板理论的叠加。这样,Reissner板问题的解答就可通过在具体边界条件下求解一系列Kirchhof板问题来获得。算例表明,本文方法简单,只需摄动两次就能接近Reissner板理论的精确解。 展开更多
关键词 reissner 摄动理论 弹性薄板
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Reissner夹层板动力学的非传统Hamilton型变分原理 被引量:2
12
作者 黄伟江 罗恩 佘慧 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2006年第1期67-74,共8页
根据古典阴阳互补和现代对偶互补的基本思想,通过早已提出的一条简单而统一的新途径,系统地建立了Reissner夹层板动力学的各类非传统Hamilton型变分原理.这种新的非传统Hamilton型变分原理能反映这种动力学初值_边值问题的全部特征.文... 根据古典阴阳互补和现代对偶互补的基本思想,通过早已提出的一条简单而统一的新途径,系统地建立了Reissner夹层板动力学的各类非传统Hamilton型变分原理.这种新的非传统Hamilton型变分原理能反映这种动力学初值_边值问题的全部特征.文中首先给出一个Reissner夹层板广义虚功原理的表式.然后从该式出发,不仅能得到Reissner夹层板动力学的虚功原理,而且通过所给出的一系列广义Legendre变换,还能系统地成对导出五类变量、二类变量和一类变量非传统Hamilton型变分原理的互补泛函.同时,通过这条新途径还能清楚地阐明这些原理的内在联系. 展开更多
关键词 非传统HAMILTON型变分原理 reissner夹层板 动力学 对偶互补关系 初值边值问题
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Reissner板弯曲的复变函数分析方法 被引量:2
13
作者 吕品 黄茂光 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 1990年第6期689-699,共11页
本文建立了Reissner板弯曲问题的复变函数分析方法,它可以有效地用于分析含一般孔洞板弯曲的应力集中问题。作为应用,文中还给出了一些计算实例。
关键词 reissner 弯曲 复变函数法
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Reissner-Mindlin板的非协调稳定化组合有限元法 被引量:1
14
作者 冯民富 杨艳 周天孝 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2009年第2期192-202,共11页
基于Reissner-Mindlin板的组合变分格式,提出了一种非协调稳定化组合有限元方法.若有限元空间满足能量协调条件,该方法收敛,并有误差估计.作为应用,讨论了3种有限元空间,并和MITC4和DKQ方法比较.数值结果表明该方法对网格畸变不敏感.若... 基于Reissner-Mindlin板的组合变分格式,提出了一种非协调稳定化组合有限元方法.若有限元空间满足能量协调条件,该方法收敛,并有误差估计.作为应用,讨论了3种有限元空间,并和MITC4和DKQ方法比较.数值结果表明该方法对网格畸变不敏感.若选取适当的参数.在粗网格上就有高精度. 展开更多
关键词 reissner-MINDLIN板 能量协调条件 组合杂交元 非协调有限元
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Reissner扁球壳开孔的复变函数解法 被引量:2
15
作者 胡超 刘殿魁 《哈尔滨电工学院学报》 EI CSCD 1994年第2期114-125,共12页
本文采用弹性厚壳理论及复变函数理论,对Reissner扁球壳开孔问题进行了分析研究,建立了求解厚壳开孔应力集中问题的复变函数解法。若同时采用映射变换,就为求解中厚扁球壳开任意形状孔的应力集中问题提供了一种规范而有效的... 本文采用弹性厚壳理论及复变函数理论,对Reissner扁球壳开孔问题进行了分析研究,建立了求解厚壳开孔应力集中问题的复变函数解法。若同时采用映射变换,就为求解中厚扁球壳开任意形状孔的应力集中问题提供了一种规范而有效的方法。 展开更多
关键词 扁球壳 开孔 复变函数
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不连续Reissner矩形板的自由振动 被引量:1
16
作者 武兰河 王道斌 《应用力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2001年第2期98-102,共5页
用分区加权残值法研究Reissner矩形板在几何形状、边界条件等有突变时的自由振动问题。将研究对象按照结构几何形状和边界条件的具体情况划分为若干子域 ,在每个子域内用不同的试函数代入该域内的控制方程到内部残值 ,并代入板的边界条... 用分区加权残值法研究Reissner矩形板在几何形状、边界条件等有突变时的自由振动问题。将研究对象按照结构几何形状和边界条件的具体情况划分为若干子域 ,在每个子域内用不同的试函数代入该域内的控制方程到内部残值 ,并代入板的边界条件和各子域的协调条件得到边界残值和连续性残值 ,然后用最小二乘法消除残值 ,得到特征方程。文中讨论了该方法的收敛性和计算精度 ,求解了开孔矩形板的固有频率 ,并与已有结果进行了比较 ,结果表明 :该方法收敛性好 ,精度较高 。 展开更多
关键词 不连续reissner矩形板 自由振动 加权残值法 自然频率 最小二乘法
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Reissner板中的夹杂和缺陷问题研究
17
作者 蒋泉 魏海娥 周志东 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2013年第11期1197-1208,共12页
基于保角变换技术和Faber级数展开,研究了含任意形状夹杂或缺陷的无限大Reissner板弯曲问题.将变换域中单位圆内、外解析函数分别展开成Faber级数,并将波动函数展开成第一类和第二类修正的n阶Bessel函数;利用边界位移、剪力和弯矩连续... 基于保角变换技术和Faber级数展开,研究了含任意形状夹杂或缺陷的无限大Reissner板弯曲问题.将变换域中单位圆内、外解析函数分别展开成Faber级数,并将波动函数展开成第一类和第二类修正的n阶Bessel函数;利用边界位移、剪力和弯矩连续性条件得到问题的高阶线性方程组.以含椭圆形夹杂和缺陷的无限大Reissner板柱面弯曲为例,进一步给出了数值算例和理论分析.结果表明,对于软夹杂,板内力矩随夹杂与板厚尺寸比a/h变化非常敏感;在含硬夹杂条件下,板内力矩随夹杂尺寸变化相对不敏感. 展开更多
关键词 弯曲问题 reissner 夹杂 缺陷 Faber级数
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Reissner型板边界点法
18
作者 吴约 王左辉 《合肥工业大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 2001年第2期256-261,共6页
文章采用 Reissner型板基本解来构建一系列特解 ,再通过边界点法确定边界元方程系数矩阵的全部元素。解算中不涉及具体插值 ,不用数值积分 ,避免了奇性处理 ,而任意点物理量的计算不依赖于待解的边界未知量 ,算效高 ,精度好。该法还可... 文章采用 Reissner型板基本解来构建一系列特解 ,再通过边界点法确定边界元方程系数矩阵的全部元素。解算中不涉及具体插值 ,不用数值积分 ,避免了奇性处理 ,而任意点物理量的计算不依赖于待解的边界未知量 ,算效高 ,精度好。该法还可用来分析其它各类板壳问题 ,无论是各向同性还是各向异性的 。 展开更多
关键词 reissner型板 边界点法 边界元法 边界积分方程 reissner理论 板壳问题
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任意四边形Reissner-Mindlin板元
19
作者 陈绍春 吴端恭 《计算力学学报》 CAS CSCD 1998年第3期347-352,共6页
提出一种任意四边形Reissner-Mindlin板元,挠度和转角均采用分片双线性函数。但剪切应变用它的线性扦值所代替,当板厚趋于零时这对应于Kirchhoff条件,因而避免了Locking现象。给出数值结果表明该单... 提出一种任意四边形Reissner-Mindlin板元,挠度和转角均采用分片双线性函数。但剪切应变用它的线性扦值所代替,当板厚趋于零时这对应于Kirchhoff条件,因而避免了Locking现象。给出数值结果表明该单元的有效性。 展开更多
关键词 任意四边形单元 R-M板元 有限元
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Reissner-Mindlin板模型的关于板厚一致收敛逼近方法
20
作者 段火元 《应用力学学报》 CAS CSCD 北大核心 1999年第2期17-26,共10页
针对Reissner-Mindlin夹支板模型,给出了两个关于板厚一致收敛的稳定混合有限元逼近格式:其一,局部特征值摄动法;其二,残差bubble-函数法。
关键词 夹支板 特征值摄动 一致收敛 R-M板模型
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