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具有时滞和非局部边界条件的分数阶Langevin方程解的存在性与稳定性
1
作者 周文学 张敏 黎文博 《应用数学》 北大核心 2025年第1期1-13,共13页
本文研究一类具有时滞和非局部边界条件的分数阶Langevin方程解的存在性与稳定性.首先使用Burton-Kirk不动点定理和压缩映射原理证明解的存在性与唯一性,其次讨论了边值问题的Hyers-Ulam稳定性,最后举例说明所得结果的有效性.
关键词 分数阶Langevin方程 时滞 不动点定理 HYERS-ULAM稳定性
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非完整系统的约束Herglotz方程的梯度化及其解的稳定性
2
作者 张毅 《力学学报》 北大核心 2025年第2期516-522,共7页
Herglotz广义变分原理是经典Hamilton原理对非保守系统的一个推广,通过微分方程定义作用量泛函而建立非保守过程的变分描述.约束Herglotz方程是由Herglotz原理结合虚位移的Appell-Cheatev条件导出的受非完整约束的一类非保守系统的动力... Herglotz广义变分原理是经典Hamilton原理对非保守系统的一个推广,通过微分方程定义作用量泛函而建立非保守过程的变分描述.约束Herglotz方程是由Herglotz原理结合虚位移的Appell-Cheatev条件导出的受非完整约束的一类非保守系统的动力学方程,为研究非保守问题提供了一个新的视角.梯度系统是一个微分方程系统,有许多好的性质,适合用李雅普诺夫函数来研究.力学系统若能化为梯度系统,则可利用后者来研究其动力学行为.文章提出非完整系统的约束Herglotz方程的梯度化问题,进而研究其解的稳定性.首先,给出非完整系统的约束Herglotz方程并将其表示为逆变代数形式.其次,介绍4类基本梯度系统并列出其方程.第三,研究约束Herglotz方程的梯度化,建立了约束Herglotz方程化为4类基本梯度系统的充分条件.显然,若条件不满足,尚不能判定方程不是梯度系统.第四,研究约束Herglotz方程的解及其稳定性.最后,给出非保守非完整系统的4个算例,将它们分别化为4类基本梯度系统,研究其解的稳定性,算例表明所述方法和结果的有效性.文章提供了非保守系统受非完整约束时其稳定性判别的一个方法. 展开更多
关键词 约束Herglotz方程 梯度化 非完整约束 平衡稳定性
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非局部时滞扩散方程棱锥形波前解的渐近稳定性
3
作者 刘佳 包雄雄 《数学物理学报(A辑)》 北大核心 2025年第1期44-53,共10页
反应扩散方程的非平面行波解吸引了许多专家学者的关注.在高维空间R^(N)(N≥3)中,非局部时滞扩散方程的棱锥形行波解的存在性已经被证明.事实上,这样的N维棱锥形行波解的唯一性与稳定性是非常有意义的研究问题.该文证明了在R^(3)中,非... 反应扩散方程的非平面行波解吸引了许多专家学者的关注.在高维空间R^(N)(N≥3)中,非局部时滞扩散方程的棱锥形行波解的存在性已经被证明.事实上,这样的N维棱锥形行波解的唯一性与稳定性是非常有意义的研究问题.该文证明了在R^(3)中,非局部时滞扩散方程的棱锥形行波解是唯一确定的,并且当初始扰动在无穷远处衰减时棱锥形行波解也是渐近稳定的. 展开更多
关键词 棱锥形行波解 反应扩散方程 非局部时滞 稳定性
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一阶非线性时标动态方程的Hyers-Ulam-Rassias稳定性
4
作者 邱仰聪 王其如 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2024年第2期465-475,共11页
利用Picard算子和动态不等式,探讨了一类形式更普遍的一阶非线性时标动态方程的Hyers-Ulam-Rassias稳定性,并且提供三个例子说明这些结论的应用.
关键词 一阶非线性时标动态方程 HYERS-ULAM-RASSIAS稳定性 Picard算子
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中立型Caputo分数阶泛函微分方程解的存在性和Hyers-Ulam稳定性
5
作者 王奇 邓茜茜 +1 位作者 解晨曦 胡玉婷 《山东航空学院学报》 2024年第4期139-144,共6页
考虑具有无穷时滞和多个Caputo分数阶导数的中立型分数阶泛函微分方程解的存在性和Hyers-Ulam稳定性。利用压缩映射原理及无穷时滞的相空间理论得到方程解的存在性,并利用分数阶微积分的广义Gronwal型不等式及分数阶积分算子的单调性得... 考虑具有无穷时滞和多个Caputo分数阶导数的中立型分数阶泛函微分方程解的存在性和Hyers-Ulam稳定性。利用压缩映射原理及无穷时滞的相空间理论得到方程解的存在性,并利用分数阶微积分的广义Gronwal型不等式及分数阶积分算子的单调性得到解的Hyers-Ulam稳定性。 展开更多
关键词 Caputo分数阶泛函微分方程 压缩映射原理 GRONWALL不等式 HYERS-ULAM稳定性
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建筑工人职业稳定性影响因素研究
6
作者 王丽娟 张坤宁 +1 位作者 王森 王彦骁 《工程管理学报》 2025年第1期8-13,共6页
为探究和分析影响建筑工人职业稳定性的影响因素,提高建筑工人的留行意愿,通过半结构化访谈,运用扎根理论对访谈资料进行开放式编码、主轴编码、选择性编码和饱和度检验,识别与提取影响建筑工人职业稳定性的因素,归纳为6个核心范畴和17... 为探究和分析影响建筑工人职业稳定性的影响因素,提高建筑工人的留行意愿,通过半结构化访谈,运用扎根理论对访谈资料进行开放式编码、主轴编码、选择性编码和饱和度检验,识别与提取影响建筑工人职业稳定性的因素,归纳为6个核心范畴和17个主范畴,并据此构建建筑工人职业稳定性影响因素理论模型。运用结构方程模型对该模型进行验证分析。研究发现:薪酬待遇、人力资本、企业环境、个人需求、家庭因素和工作特征对建筑工人职业稳定性均有显著的正向影响,且影响效应依次递减,其中对薪酬待遇影响最大的主范畴是工作收入。研究可为提高建筑工人职业稳定性提供理论依据。 展开更多
关键词 建筑工人 职业稳定性 扎根理论 结构方程模型
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一类具有推广的Caputo分数阶导数的微分方程的Ulam稳定性
7
作者 张玲玲 王森 +1 位作者 张孝锋 周先锋 《应用数学》 北大核心 2024年第3期847-855,共9页
本文研究一类具有推广的Caputo分数阶导数的微分方程,推广的Caputo分数阶导数可由Conformable导数与经典的Caputo导数结合而得或是推广的分数阶算子.我们利用拉普拉斯变换研究了线性方程的Ulam-Hyers稳定性,分别利用Banach不动点定理和G... 本文研究一类具有推广的Caputo分数阶导数的微分方程,推广的Caputo分数阶导数可由Conformable导数与经典的Caputo导数结合而得或是推广的分数阶算子.我们利用拉普拉斯变换研究了线性方程的Ulam-Hyers稳定性,分别利用Banach不动点定理和Guonwall不等式研究了非线性方程解的存在唯一性和Ulam-Hyers-Rassis稳定性,获得了几个充分条件的定理,并给出一个例子作为所得结果的应用. 展开更多
关键词 Ulam稳定性 推广的Caputo分数阶导数 微分方程
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空间分数阶偏微分方程非标准有限差分方法的稳定性和收敛性
8
作者 王琦 刘子婷 《应用数学》 北大核心 2024年第1期159-170,共12页
本文研究空间分数阶偏微分方程非标准有限差分方法数值解的相关问题.采用Grünwald-Letnikov公式和平移Grünwald-Letnikov公式分别对两个空间分数阶导数进行离散.再运用带有时间和空间步长的分母函数构造非标准有限差分方法.... 本文研究空间分数阶偏微分方程非标准有限差分方法数值解的相关问题.采用Grünwald-Letnikov公式和平移Grünwald-Letnikov公式分别对两个空间分数阶导数进行离散.再运用带有时间和空间步长的分母函数构造非标准有限差分方法.进而利用von Neumann分析方法对差分格式的稳定性和收敛性进行研究,获得了一些新的结果.数值例子验证了非标准有限差分方法用于求解空间分数阶偏微分方程的有效性. 展开更多
关键词 空间分数阶偏微分方程 非标准有限差分方法 稳定性 收敛性
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Banach空间中一类混合型泛函方程的稳定性
9
作者 韩玥 成立花 《沈阳大学学报（自然科学版）》 CAS 2024年第5期444-449,共6页
提出了一类新的三-四次混合型泛函方程,并得到它在向量空间中的通解。结合差分算子的定义,采用直接法证明了Banach空间上该混合型泛函方程的广义Hyers-Ulam-Rassias稳定性。
关键词 HYERS-ULAM-RASSIAS稳定性 三次映射 四次映射 混合型泛函方程 BANACH空间
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轴向变速粘弹性Rayleigh梁参数共振稳定性 被引量：3
10
作者 胡超荣 唐有绮 +1 位作者 丁虎 陈立群 《应用力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2011年第3期254-258,326,共5页
运用近似解析方法和数值方法研究轴向变速运动黏弹性Rayleigh梁的次谐波共振和组合共振的稳定性区域。基于变分原理,考虑梁断面旋转惯性的影响,推导轴向速度有周期波动的微变形梁横向振动的数学模型;采用多尺度方法建立前两阶次谐波共... 运用近似解析方法和数值方法研究轴向变速运动黏弹性Rayleigh梁的次谐波共振和组合共振的稳定性区域。基于变分原理,考虑梁断面旋转惯性的影响,推导轴向速度有周期波动的微变形梁横向振动的数学模型;采用多尺度方法建立前两阶次谐波共振和组合共振范围内的参数振动的可解性条件;进而确定梁两端简支边界条件下,因共振而产生的失稳区域;通过微分求积方法求解表征细长Rayleigh梁横向振动的运动微分方程。数值算例分析了黏弹性系数和扭转系数对梁振动失稳区域的影响,将数值仿真结果与近似解析方法的结论进行比较。算例表明:近似解析解的精度较高,第一、第二阶主共振的最大误差分别为3.206%、4.213%。 展开更多
关键词 rayleigh梁 参数共振 稳定性 多尺度方法 微分求积方法
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线性脉冲差分方程解的振动性与稳定性 被引量：12
11
作者 唐先华 庾建设 《应用数学》 CSCD 北大核心 2001年第1期28-32,共5页
本文主要建立了如下的线性脉冲差分方程xn+1 - xn+ ∑mi=1pi(n) xn- ki =0 ,n≥ 0 ,n≠ nj,xnj+1 - xnj =bjxnj,j =1 ,2 ,… ,解的振动性和稳定性分别与一时滞差分方程振动性和稳定性等价 ,进而给出其振动性和稳定性显著充分条件 .
关键词 脉冲差分方程 振动性 稳定性 线性 时滞差分方程
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自由下降液膜流动的长波方程的稳定性分析 被引量：3
12
作者 钱焕群 孙贺东 +2 位作者 刘磊 周芳德 曹前 《西安交通大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2002年第11期1121-1124,共4页
采用行波方法将长波方程变换为动力系统的自治方程 ,以分析在渐近稳定状态下自由下降液膜流动的稳定性 .通过应用Maple数学软件对自治方程分析求解 ,获得了以雷诺数、韦伯数和波速为控制参数的特征方程 .根据临界点附近的特征值的复数情... 采用行波方法将长波方程变换为动力系统的自治方程 ,以分析在渐近稳定状态下自由下降液膜流动的稳定性 .通过应用Maple数学软件对自治方程分析求解 ,获得了以雷诺数、韦伯数和波速为控制参数的特征方程 .根据临界点附近的特征值的复数情况 ,发现在临界点附近不存在霍普夫分叉现象 .非线性和线性稳定性分析均表明短波和长波在液膜流动中分别起着不稳定作用和稳定作用 .分析表明 ,行波方法是一种具有简化偏微分方程分析的有效工具 ,长波方程不适于描述雷诺数较大的液膜流动 . 展开更多
关键词 自由下降液膜流动 长波方程 稳定性分析 行波方法 霍普夫分叉 自治方程
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阿贝尔方程的周期解的存在性和稳定性(英文) 被引量：10
13
作者 倪华 田立新 张弘 《应用数学》 CSCD 北大核心 2012年第4期854-862,共9页
考虑阿贝尔非线性微分方程,得到阿贝尔方程的三个周期解的存在性,并得到其中两个周期解的全局吸引性.
关键词 阿贝尔微分方程 周期解 存在性 稳定性
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延迟积分微分方程单支方法的稳定性分析 被引量：5
14
作者 余越昕 文立平 李寿佛 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2008年第3期469-474,共6页
本文研究求解非线性延迟积分微分方程的单支方法的数值稳定性,其中积分部分采用复化梯形公式计算。分析表明:在一定条件下,A-稳定的单支方法是数值稳定的,而强A-稳定的单支方法是渐近稳定的。最后,数值试验验证了本文所获理论结果的正... 本文研究求解非线性延迟积分微分方程的单支方法的数值稳定性,其中积分部分采用复化梯形公式计算。分析表明:在一定条件下,A-稳定的单支方法是数值稳定的,而强A-稳定的单支方法是渐近稳定的。最后,数值试验验证了本文所获理论结果的正确性。 展开更多
关键词 延迟积分微分方程 单支方法 稳定性 渐近稳定性
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双翼尖涡Rayleigh-Ludwieg不稳定性实验研究 被引量：6
15
作者 刘志荣 朱睿 《实验流体力学》 CAS CSCD 北大核心 2013年第2期24-30,共7页
采用一种结构化矩形直机翼涡发生器产生一对大小不同、方向相反的翼尖涡,调节双涡涡量的大小比例Γ1/Γ2及其间距b,触发两涡Rayleigh-Ludwieg不稳定性。实验采用流动显示方法定性观察双涡相互作用过程,通过二维PIV(粒子成像测速)系统定... 采用一种结构化矩形直机翼涡发生器产生一对大小不同、方向相反的翼尖涡,调节双涡涡量的大小比例Γ1/Γ2及其间距b,触发两涡Rayleigh-Ludwieg不稳定性。实验采用流动显示方法定性观察双涡相互作用过程,通过二维PIV(粒子成像测速)系统定量研究双涡相互作用特征,得到双翼尖涡中主涡及次涡的运动特性、环量-时间特性。对不同实验参数下残余环量比例进行分析,发现双涡涡量大小比例Γ1/Γ2在1.3～1.4、b为50mm时双涡相交削弱效果良好,能够实现翼尖涡强度削弱程度达30%～40%。 展开更多
关键词 翼尖涡 rayleigh—Ludwieg不稳定性 流动显示 PIV系统 残余环量
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抛物化稳定性方程在可压缩边界层中应用的检验 被引量：13
16
作者 张永明 周恒 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2007年第8期883-893,共11页
用抛物化稳定性方程(PSE),研究了可压缩边界层中扰动的演化,并与由直接数值模拟(DNS)所得进行比较.目的在检验PSE方法用于研究可压缩边界层中扰动演化的可靠性.结果显示,无论是亚音速还是超音速边界层,由PSE方法和由DNS方法所得结果都... 用抛物化稳定性方程(PSE),研究了可压缩边界层中扰动的演化,并与由直接数值模拟(DNS)所得进行比较.目的在检验PSE方法用于研究可压缩边界层中扰动演化的可靠性.结果显示,无论是亚音速还是超音速边界层,由PSE方法和由DNS方法所得结果都基本一致,而温度比速度吻合得更好.对超音速边界层,还计算了小扰动的中性曲线.与线性稳定性理论(LST)的结果相比,二者的关系和不可压边界层的情况相似. 展开更多
关键词 抛物化稳定性方程 直接数值模拟 线性稳定性理论
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求解时滞微分方程组的Rosenbrock方法的GP-稳定性 被引量：7
17
作者 丛玉豪 才佳宁 项家祥 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 2004年第12期1285-1291,共7页
　讨论了求解延时微分方程组的Rosenbrock方法的数值稳定性,分析了求解线性试验方程组的Rosenbrock方法的稳定性态。
关键词 延时微分方程 ROSENBROCK方法 GP-稳定性
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物—伞系统运动方程与稳定性判据 被引量：11
18
作者 李大耀 李大治 《中国空间科学技术》 CSCD 北大核心 1994年第2期43-54,共12页
物—伞系统运动轨迹计算与运动稳定性分析是飞行器回收系统设计的重要课题。文章采用刚体─刚体模型代替物─个系统，给出该系统的运动方程与稳定性判据。
关键词 回收装置 运动方程 稳定性 航天器
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具有马尔可夫调制的随机微分方程数值解的收敛性和稳定性(英文) 被引量：8
19
作者 李荣华 孟红兵 常秦 《应用数学》 CSCD 北大核心 2006年第2期231-235,共5页
研究了一类具有马尔可夫调制的线性随机微分方程Euler数值解的收敛性和稳定性,建立了Euler数值解MS稳定性的定义,确定了Euler数值解MS稳定的条件.
关键词 随机微分方程 MARKOV链 EULER法 MS-稳定性 M-矩阵
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时标动力方程的稳定性分析 被引量：11
20
作者 欧柳曼 朱思铭 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2008年第2期308-319,共12页
近来,一种称之为时标动力系统的新理论得到了蓬勃的发展.该文给出并建立了时标动力系统的各种稳定性概念和Lyapunov稳定性准则(稳定,一致稳定,渐近稳定,指数渐近稳定等等).
关键词 时标 直接Lyapunov法 动力方程 稳定性准则
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