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Winkler梁地基中心空腔宽度识别算法
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作者 郑罡 黎浩 +1 位作者 蔡汶秀 曹和生 《佳木斯大学学报(自然科学版)》 2025年第2期79-83,149,共6页
为了更准确高效地识别机场路面,铁路轨道,路基路面等工程构件下地基脱空的真实情况,将其简化为含地基中心矩形空腔的Winkler地基梁模型,引入时、空还原坐标对动力学方程进行无量纲化,得到系数归一的标准化动力学方程;利用分离变量法求... 为了更准确高效地识别机场路面,铁路轨道,路基路面等工程构件下地基脱空的真实情况,将其简化为含地基中心矩形空腔的Winkler地基梁模型,引入时、空还原坐标对动力学方程进行无量纲化,得到系数归一的标准化动力学方程;利用分离变量法求解得到了两端固支,两端简支,两端自由三种经典边界条件下的频率方程,计算得到了无量纲下空腔特征的预解集;讨论了梁体各阶频率随空腔特征变化的一般规律,并提出利用预解集进行空腔宽度识别的算法,建立有限元模型进行算法验证,结果表明,在三种经典边界条件下通过频率预解集进行空腔宽度识别误差均小于4%;该算法具有两个特点:(1)系统参数值的变化仅影响时间、空间还原系数的大小,预解集具有适用于系统参数值任意变化的一般性,可有效避免因系统参数值变化而产生的重复迭代计算,实现了解的一般化;(2)仅需时、空还原系数的线性变化即可完成空腔宽度识别计算,有效简化了识别计算过程。 展开更多
关键词 Winkler 无量纲化 频率方程 空腔识别 识别算法
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一类奇性φ-Laplacian Rayleigh型方程周期解的存在性
2
作者 钱玉婷 周学良 程志波 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2024年第5期1183-1193,共11页
该文考虑了一类φ-Laplacian Rayleigh型方程,其中非线性项在原点有奇性并且是非自治的.通过应用Mawhin连续定理和一些分析方法,证明了该方程在强排斥型奇性或强弱吸引型奇性条件下周期解的存在性.
关键词 奇性 rayleigh方程 Φ-Laplacian算子 周期解
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一类奇性φ-Laplacian Rayleigh型方程周期解的存在性
3
作者 钱玉婷 周学良 程志波 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2024年第4期896-906,共11页
该文考虑了一类φ-Laplacian Rayleigh型方程,其中非线性项在原点有奇性并且是非自治的.通过应用Mawhin连续定理和一些分析方法,证明了该方程在强排斥型奇性或强弱吸引型奇性条件下周期解的存在性.
关键词 奇性 rayleigh方程 φ-Laplacian算子 周期解
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含多维随机变量的广义概率密度演化方程解析解:以Euler-Bernoulli梁为例
4
作者 周永峰 李杰 《力学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2024年第9期2659-2668,共10页
广义概率密度演化方程的解析解,不仅具有重要理论价值,而且具有校验数值解、进而标定数值算法误差的作用.以Euler-Bernoulli简支梁为例,推导给出了梁受迫振动时跨中位移响应所对应的广义概率密度演化方程解析解.包括非平稳非高斯随机载... 广义概率密度演化方程的解析解,不仅具有重要理论价值,而且具有校验数值解、进而标定数值算法误差的作用.以Euler-Bernoulli简支梁为例,推导给出了梁受迫振动时跨中位移响应所对应的广义概率密度演化方程解析解.包括非平稳非高斯随机载荷作用下的解(包含2维随机变量)以及同时考虑载荷随机性和结构参数随机性时的解(分别包含2维、4维和5维随机变量).分析结果表明,真实的概率密度演化是一个十分复杂的过程,远不能用简单的概率分布函数加以描述.这一进展,可为概率密度演化理论的进一步深入研究提供一个方面的基础. 展开更多
关键词 广义概率密度演化方程 解析解 Euler-Bernoulli 受迫振动 多维随机变量
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基于稀疏测量的梁结构控制方程系数估计研究
5
作者 李志鹏 何毅 晏致涛 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2024年第23期312-320,共9页
梁的控制微分方程在工程中有广泛的应用。提出了一种使用稀疏测量的位移估计梁结构控制方程系数的方法。首先使用压缩感知理论,由少量位移传感器测量的响应重构梁的全场位移。然后使用B-样条曲面基函数来拟合重构的位移场,获得的控制点... 梁的控制微分方程在工程中有广泛的应用。提出了一种使用稀疏测量的位移估计梁结构控制方程系数的方法。首先使用压缩感知理论,由少量位移传感器测量的响应重构梁的全场位移。然后使用B-样条曲面基函数来拟合重构的位移场,获得的控制点将用于计算位移场的偏导数。最后将位移场偏导数代入控制方程,并通过遗传算法确定控制方程的系数。对所提方法的有效性进行了数值和试验验证,并通过参数研究考察了其性能。结果表明该方法具有所需传感器少,高阶导数计算稳健等优势。 展开更多
关键词 全场响应 压缩传感 B-样条基函数 控制微分方程
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轴向变速黏弹性Rayleigh梁非线性参数振动稳态响应 被引量:9
6
作者 丁虎 胡超荣 +1 位作者 陈立群 江海燕 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2012年第5期135-138,共4页
研究非线性轴向运动黏弹性Rayleigh梁因速度周期变化产生的亚谐波共振。轴向运动速度在平均速度附近做简谐周期性脉动。通过取物质导数的Kelvin本构关系描述Rayleigh梁的黏弹性。运用多尺度近似解析方法,构建轴向运动Rayleigh梁的非线... 研究非线性轴向运动黏弹性Rayleigh梁因速度周期变化产生的亚谐波共振。轴向运动速度在平均速度附近做简谐周期性脉动。通过取物质导数的Kelvin本构关系描述Rayleigh梁的黏弹性。运用多尺度近似解析方法,构建轴向运动Rayleigh梁的非线性偏微分方程的可解性条件,分析参数振动稳态响应的振幅与扰动速度频率关系。并运用微分求积方法直接离散非线性Rayleigh梁的控制方程,以验证近似解析方法分析。通过数值算例,分析了系统参数对稳态响应曲线的影响。 展开更多
关键词 rayleigh 非线性 黏弹性 稳态响应 多尺度方法
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非线性梁方程强全局吸引子的存在性 被引量:24
7
作者 马巧珍 孙春友 钟承奎 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2007年第5期941-948,共8页
非线性梁方程描述了桥面在竖直平面内的振动.作者利用文献[3]中给出的一种新的验证紧性的方法讨论了这类方程强解的全局吸引子.
关键词 全局吸引子 强解 方程
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具强迫项非线性梁方程解的渐近性 被引量:13
8
作者 张建文 李庆士 蔡中民 《应用数学》 CSCD 北大核心 2001年第1期60-66,共7页
本文同时考虑纵横弯曲及粘性效应 ,建立了一类轴向载荷和横向载荷作用下的非线性粘弹性简支梁方程 .利用 Faedo- Galerkin法 ,证明了该方程解的存在唯一性 ,讨论了该方程解的渐近性 ,并给出了有界吸收集的存在性证明 .
关键词 粘弹性 整体解 吸收集 非线性方程 渐近性
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多偏差变元中立型Rayleigh方程周期解问题 被引量:10
9
作者 鲁世平 葛渭高 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2006年第6期879-888,共10页
作者研究了一类多偏差变元中立型Rayleigh方程周期解问题,利用Mawhin重合度拓展定理得到了周期解存在性的新结果.
关键词 周期解 Mawhin重合度拓展定理 中立型 rayleigh方程
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圆弧曲梁振动微分方程推导及振动特性分析 被引量:12
10
作者 宋郁民 吴定俊 李奇 《沈阳建筑大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2012年第3期400-404,共5页
目的为研究圆弧曲线梁的振动特性.方法以振动状态下的圆弧曲线梁微段为研究对象,考虑了截面的约束扭转,建立了动内力平衡方程.在引入Timoshenko几何方程和物理方程后,推导得出了圆弧曲线梁的振动微分方程,并对得出的振动方程加以分析.... 目的为研究圆弧曲线梁的振动特性.方法以振动状态下的圆弧曲线梁微段为研究对象,考虑了截面的约束扭转,建立了动内力平衡方程.在引入Timoshenko几何方程和物理方程后,推导得出了圆弧曲线梁的振动微分方程,并对得出的振动方程加以分析.结果当圆弧曲线梁半径趋于无穷大时,且截面退化为轴对称截面时,曲线梁的振动微分方程可退化为直线梁的轴向振动方程、横向振动方程和扭转振动方程.通过对振动微分方程的分析,得出了圆弧曲线梁面内振动和面外振动的特性.结论曲线梁的面内振动与面外振动互不耦合;曲梁面内的纵向振动和横向振动相互耦合;曲梁面外的竖向弯曲振动和扭转振动相互耦合.初步论证了圆弧曲线梁振动微分方程的正确性. 展开更多
关键词 圆弧曲线 振动 微分方程 振动特性 求解方法
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轴向变速粘弹性Rayleigh梁参数共振稳定性 被引量:3
11
作者 胡超荣 唐有绮 +1 位作者 丁虎 陈立群 《应用力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2011年第3期254-258,326,共5页
运用近似解析方法和数值方法研究轴向变速运动黏弹性Rayleigh梁的次谐波共振和组合共振的稳定性区域。基于变分原理,考虑梁断面旋转惯性的影响,推导轴向速度有周期波动的微变形梁横向振动的数学模型;采用多尺度方法建立前两阶次谐波共... 运用近似解析方法和数值方法研究轴向变速运动黏弹性Rayleigh梁的次谐波共振和组合共振的稳定性区域。基于变分原理,考虑梁断面旋转惯性的影响,推导轴向速度有周期波动的微变形梁横向振动的数学模型;采用多尺度方法建立前两阶次谐波共振和组合共振范围内的参数振动的可解性条件;进而确定梁两端简支边界条件下,因共振而产生的失稳区域;通过微分求积方法求解表征细长Rayleigh梁横向振动的运动微分方程。数值算例分析了黏弹性系数和扭转系数对梁振动失稳区域的影响,将数值仿真结果与近似解析方法的结论进行比较。算例表明:近似解析解的精度较高,第一、第二阶主共振的最大误差分别为3.206%、4.213%。 展开更多
关键词 rayleigh 参数共振 稳定性 多尺度方法 微分求积方法
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泊松方程与双向张弦梁找形 被引量:10
12
作者 尚仁杰 刘景亮 +1 位作者 吴转琴 李佩勋 《力学与实践》 CSCD 北大核心 2007年第5期17-20,共4页
根据双向张弦梁上、下弦的平衡荷载与索曲面及索拉力之间的关系,给出了上、下弦所在曲面的泊松方程;给出了矩形边界和椭圆边界泊松方程的求解方法;通过算例验证了泊松方程找形方法的正确性.给出的泊松方程求解方法可以非常准确计算出双... 根据双向张弦梁上、下弦的平衡荷载与索曲面及索拉力之间的关系,给出了上、下弦所在曲面的泊松方程;给出了矩形边界和椭圆边界泊松方程的求解方法;通过算例验证了泊松方程找形方法的正确性.给出的泊松方程求解方法可以非常准确计算出双向张弦梁的形状,便于在工程中应用. 展开更多
关键词 平衡荷载 双向张弦 找形 泊松方程
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成层地基的Rayleigh波特征方程的解法 被引量:24
13
作者 陈云敏 吴世明 《浙江大学学报(自然科学版)》 CSCD 1991年第1期40-52,共13页
本文推导了成层地基的Rayleigh波特征方程及相应的位移和应力分布计算公式。分析了R波特征方程的数值运算特点。结果表明,采用常规的求解方法难以得到可靠的结果。文中提出了一种既能克服数值计算困难又具有快速运算功能的Raylielgh波... 本文推导了成层地基的Rayleigh波特征方程及相应的位移和应力分布计算公式。分析了R波特征方程的数值运算特点。结果表明,采用常规的求解方法难以得到可靠的结果。文中提出了一种既能克服数值计算困难又具有快速运算功能的Raylielgh波特征方程求解方法,并编制了相应的计算机程序。通过算例验证了该方法的精确性和实用性。 展开更多
关键词 成层地基 rayleigh 特征方程
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排桩与圈梁协同作用下考虑开挖过程的挠曲方程法 被引量:11
14
作者 高印立 徐建新 陈环 《土木工程学报》 EI CSCD 北大核心 2001年第1期67-72,共6页
实践表明,支护排桩与圈梁之间有较好的协同作用,圈梁的空间效应对支护桩的变形和内力均有一 定的影响。本文根据圈梁对排桩的约束及变形协调,给出一种排柱与圈梁协同作用下考虑开挖过程的挠曲方程 法。
关键词 排桩 开挖过程 挠曲方程
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基于平面梁单元的几何非线性分阶段成形平衡方程 被引量:16
15
作者 苑仁安 秦顺全 +1 位作者 王帆 但启联 《桥梁建设》 EI CSCD 北大核心 2014年第4期45-49,共5页
为探讨几何非线性条件下基于平面梁单元分阶段成形结构最终状态的影响因素,结合其成形特点,以结构的无应力状态为分析起点计算结构系统的总势能,根据最小势能原理,建立结构分阶段成形时不考虑其成形过程的力学平衡方程,获得结构最终状... 为探讨几何非线性条件下基于平面梁单元分阶段成形结构最终状态的影响因素,结合其成形特点,以结构的无应力状态为分析起点计算结构系统的总势能,根据最小势能原理,建立结构分阶段成形时不考虑其成形过程的力学平衡方程,获得结构最终状态与平面梁单元无应力状态量的关系,在全量列式平衡方程的基础上,推导出增量列式求解方程,并通过算例说明平衡方程的应用。对计算结果和平衡方程的分析表明:对于由梁单元组成的分阶段成形结构,当结构体系、外荷载和边界条件一定时,即使在考虑结构几何非线性效应的前提下,其最终状态的确定只与梁单元的无应力长度和无应力曲率有关,与其成形过程无关。 展开更多
关键词 平面单元 分阶段成形 结构最终状态 无应力状态量 几何非线性 平衡方程
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粘弹性Timoshenko梁的动力学普遍方程及其动态特性分析 被引量:4
16
作者 肖灿章 计伊周 常保平 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 1990年第2期165-172,共8页
本文用直接力法在时域内推导了粘弹性Timoshenko梁的控制微分方程,它同时计及了材料的拉伸粘性和剪切粘性.为了测定标准线性固体的复模量和三参数,对有机玻璃(PMMA)和尼龙6(PCL)试件成功地应用了强迫振动梁技术.通过大量数值计算,对粘弹... 本文用直接力法在时域内推导了粘弹性Timoshenko梁的控制微分方程,它同时计及了材料的拉伸粘性和剪切粘性.为了测定标准线性固体的复模量和三参数,对有机玻璃(PMMA)和尼龙6(PCL)试件成功地应用了强迫振动梁技术.通过大量数值计算,对粘弹性Timoshenko梁的动力特性,特别是阻尼特性进行了分析.结果表明,材料粘性对结构的动力特性,尤其是对阻尼有较大影响。对于高粘性材料,其动力学性质用标准线性固体模型来描写是合适的. 展开更多
关键词 粘弹性 振动 动力学 普遍方程
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转动Timoshenko梁的动力学方程及频率分析 被引量:7
17
作者 邹建奇 陆佑方 那景新 《应用力学学报》 CAS CSCD 北大核心 1996年第4期117-121,共5页
本文以转动规范理论为基础,导出转动Timoshenko梁的精确动力学方程,并在梁作匀速转动的情况下讨论剪切效应、转动惯量。
关键词 机械臂 动力学方程 TIMOSHENKO
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具非线性耗散粘弹性梁方程的整体解 被引量:7
18
作者 张建国 张建文 《工程数学学报》 EI CSCD 北大核心 2001年第2期61-68,共8页
同时考虑了材料的粘性效应及非线性外阻尼 ,建立了一类轴向截荷和横向载荷作用下具非线性耗散项的粘弹性简支梁方程 ;利用 Faedo- Galerkin法 ,证明了该方程解的存在唯一性。
关键词 整体解 初边值问题 弱星收敛 Faedo-Galerkin法 简支方程 非线性耗散项 粘弹性方程
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超静定梁的挠曲线初参数方程 被引量:6
19
作者 李自林 徐秉业 《力学与实践》 CSCD 北大核心 1998年第2期26-27,共2页
本文建立了超静定梁的挠曲线初参数方程,利用超静定梁的边界条件和支座处的约束条件以及静力学平衡条件定出了方程中的所有未知参数.可通过研究梁的初参数方程,求出整个梁中挠度,转角的最大值.
关键词 超静定 初参数方程 挠度 边界条件 约束条件
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弹性梁方程共振问题的几个多解存在定理 被引量:6
20
作者 马如云 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 1993年第2期180-188,共9页
本文研究弹性染方程边值共振问题-d^4u/dx^4+π~4u+g(x,u)=e(x) (0<x<1)u(0)=u(1)=u~"(0)=u~"(1)=0其中g:[0,1]×R→R满足Carath(?)odory条件,e∈L^2[0,1].虽然该问题解的存在性曾有人研究过,但多解的存在性尚未被研究.在... 本文研究弹性染方程边值共振问题-d^4u/dx^4+π~4u+g(x,u)=e(x) (0<x<1)u(0)=u(1)=u~"(0)=u~"(1)=0其中g:[0,1]×R→R满足Carath(?)odory条件,e∈L^2[0,1].虽然该问题解的存在性曾有人研究过,但多解的存在性尚未被研究.在适当的假设下,利用Lyapunov-Schmidt过程及集连通技巧,我们得到该问题的几个多解存在定理. 展开更多
关键词 弹性 弯曲 常微分方程 边值问题
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