面向隐私计算的模运算加速设计

1

作者 刘宏伟 支梁 +3 位作者 秦梦远 陈铭志 董文阔 郝沁汾 《计算机工程与科学》 北大核心 2025年第8期1331-1342,共12页

隐私计算技术是数据中心保证数据安全的重要手段,随着量子计算的发展,基于格的后量子算法和全同态加密算法逐步发展流行。在这些算法中,模运算都是广泛使用的非线性算子之一,主要用于避免计算过程中出现溢出。面向隐私计算及密码学应用... 隐私计算技术是数据中心保证数据安全的重要手段,随着量子计算的发展,基于格的后量子算法和全同态加密算法逐步发展流行。在这些算法中,模运算都是广泛使用的非线性算子之一,主要用于避免计算过程中出现溢出。面向隐私计算及密码学应用中广泛使用的模运算问题,在FPGA平台上基于PCIe接口设计实现了一个软硬件协同加速设计,能够有效掩盖通信延迟,并支持高达2048位的模运算,包括模乘和模幂运算,以服务于有隐私计算需求的数据中心场景。已有研究工作都仅关注模运算本身,而此软硬件协同框架则给出了一个完整的加速框架,不仅包含运算核心,还给出了数据和软硬件接口,并减少了通信延迟的影响。最后结合一个具体的运营商场景,实现了针对性的加速应用,通过实验验证了设计的性能优势。 展开更多

关键词 隐私计算 模乘 模幂 软硬件协同 rsa

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一种有效的RSA算法改进方案 被引量：26

2

作者 李云飞 柳青 +1 位作者 郝林 周保林 《计算机应用》 CSCD 北大核心 2010年第9期2393-2397,共5页

RSA算法的解密性能与大数模幂运算的实现效率有着直接的关系。提出一种RSA算法的改进方案,通过将RSA解密时的一些运算量转移到加密方,并且运用多素数原理使得解密时大数模幂运算的模位数和指数位数减小。实验结果表明该方案不仅提高了RS... RSA算法的解密性能与大数模幂运算的实现效率有着直接的关系。提出一种RSA算法的改进方案,通过将RSA解密时的一些运算量转移到加密方,并且运用多素数原理使得解密时大数模幂运算的模位数和指数位数减小。实验结果表明该方案不仅提高了RSA密码系统的安全性,而且提升了RSA密码系统解密的性能,且该方案易于并行实现,可使得基于多核平台的RSA系统的性能得到进一步提升。 展开更多

关键词 rsa算法 模幂 加速 并行 多核

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RSA公钥密码算法的计时攻击与防御 被引量：9

3

作者 陈财森 王韬 +1 位作者 郑媛媛 赵新杰 《计算机工程》 CAS CSCD 北大核心 2009年第2期123-125,共3页

计时攻击根据密码算法在密码设备中运行时的执行时间差异,分析和判断密码算法的各种有效信息,是最具威胁的旁路攻击方式之一。该文研究RSA加密算法和计时攻击的原理,分析RSA解密过程,阐述针对基于模幂算法的RSA计时攻击的原理,讨论如何... 计时攻击根据密码算法在密码设备中运行时的执行时间差异,分析和判断密码算法的各种有效信息,是最具威胁的旁路攻击方式之一。该文研究RSA加密算法和计时攻击的原理,分析RSA解密过程,阐述针对基于模幂算法的RSA计时攻击的原理,讨论如何抵御该计时攻击。 展开更多

关键词 rsa公钥密码算法 计时攻击 模幂运算 rsa隐蔽

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一种可有效并行的RSA算法的研究 被引量：6

4

作者 李云飞 柳青 +2 位作者 李彤 郝林 亢志远 《计算机应用研究》 CSCD 北大核心 2011年第11期4345-4349,共5页

提出了一种改进RSA算法来提升RSA算法的解密性能。该改进算法在Multi-Power RSA算法的基础上通过将解密时的一些计算量转移到加密方的方式来加速RSA算法的解密过程。理论分析和实验结果表明,该改进算法不仅提升了RSA算法的解密性能,且... 提出了一种改进RSA算法来提升RSA算法的解密性能。该改进算法在Multi-Power RSA算法的基础上通过将解密时的一些计算量转移到加密方的方式来加速RSA算法的解密过程。理论分析和实验结果表明,该改进算法不仅提升了RSA算法的解密性能,且该算法易于并行实现,可使得基于多核平台的RSA密码系统的整体性能得到进一步提升。 展开更多

关键词 rsa 模幂 加速 并行 多核

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一款RSA模乘幂运算器的设计与实现 被引量：11

5

作者 刘强 佟冬 程旭 《电子学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2005年第5期923-927,共5页

　通讯技术的高速发展需要更高性能的密码处理设备.本文介绍的RSA模乘幂运算器,采用蒙哥马利模乘法算法和指数的从右到左的二进制方法,并根据大整数模乘法运算和VLSI实现的要求进行改进,提供高速RSA模乘幂运算能力.该RSA运算器在其模乘... 　通讯技术的高速发展需要更高性能的密码处理设备.本文介绍的RSA模乘幂运算器,采用蒙哥马利模乘法算法和指数的从右到左的二进制方法,并根据大整数模乘法运算和VLSI实现的要求进行改进,提供高速RSA模乘幂运算能力.该RSA运算器在其模乘法器中使用了进位保留加法器结构以避免长进位链.我们提出了信号多重备份的方法,解决大整数运算结构中关键信号广播带来的负载问题. 展开更多

关键词 蒙哥马利算法 模乘法 模乘幂 rsa 公开密钥密码系统

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基于Montgomery模乘的RSA加密处理器 被引量：6

6

作者 薛念 潘赟 +1 位作者 张宇弘 严晓浪 《计算机工程》 CAS CSCD 北大核心 2010年第13期125-127,共3页

提出一种基4的Montgomery模乘算法及优化的硬件结构,将传统基2模乘运算迭代次数减少近一半。在该模乘模块基础上设计高速RSA加密处理器,采用进位保留形式的全并行模幂运算流程,避免长进位链和中间结果转换的问题。结果表明,该设计同时适... 提出一种基4的Montgomery模乘算法及优化的硬件结构,将传统基2模乘运算迭代次数减少近一半。在该模乘模块基础上设计高速RSA加密处理器,采用进位保留形式的全并行模幂运算流程,避免长进位链和中间结果转换的问题。结果表明,该设计同时适应FPGA和ASIC实现,完成一次标准1 024位RSA加密运算仅需9 836个周期,加密速率提高50%以上。 展开更多

关键词 rsa加密 模乘 模幂 蒙哥马利 进位保留加法器

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基于多素数的批处理RSA算法的研究 被引量：4

7

作者 柳青 李云飞 +1 位作者 周保林 彭华 《计算机应用研究》 CSCD 北大核心 2011年第2期714-716,745,共4页

针对提升batch RSA算法的解密性能,提出了一种改进的batch RSA算法。该改进算法结合了批处理技术和多素数技术,使得batch RSA算法指数计算阶段的大数模幂运算的指数和模数的位数减少。实验结果和理论分析表明,该改进算法使得批处理RSA... 针对提升batch RSA算法的解密性能,提出了一种改进的batch RSA算法。该改进算法结合了批处理技术和多素数技术,使得batch RSA算法指数计算阶段的大数模幂运算的指数和模数的位数减少。实验结果和理论分析表明,该改进算法使得批处理RSA算法的解密性能得到显著提升。 展开更多

关键词 BATCH rsa 多素数 模幂 解密 加速

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一个快速的RSA方幂模算法 被引量：7

8

作者 罗永龙 黄刘生 《小型微型计算机系统》 CSCD 北大核心 2004年第1期76-78,共3页

RSA中最主要的运算是执行方幂模 (ae mod N) ,传统的方幂模算法按指数 e的二进制重复迭代计算 ;文 [1]引入 2 k 进制的算法缩短了序列的长度 ,从而减少迭代次数 ;本文介绍了一种基于 2 k 进制的改进算法 ,分析比较了相关算法的效率 ;实... RSA中最主要的运算是执行方幂模 (ae mod N) ,传统的方幂模算法按指数 e的二进制重复迭代计算 ;文 [1]引入 2 k 进制的算法缩短了序列的长度 ,从而减少迭代次数 ;本文介绍了一种基于 2 k 进制的改进算法 ,分析比较了相关算法的效率 ;实验结果表明 ,改进后的算法是高效的 . 展开更多

关键词 rsa 方幂模 预处理 自乘 迭代

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RSA算法在TMS320C62x中的高速实现 被引量：5

9

作者 孙宏 杨义先 《计算机工程与应用》 CSCD 北大核心 2003年第11期11-12,18,共3页

根据TITMS320C62xDSP的结构和指令执行周期的特点,该文提出了一种优化的Montgomery模乘算法犤2犦,该算法适于TMS320C62xDSP,节省内存空间,大大提高了运算速度。模长为1024bit的一次RSA签名所用时间仅为12.1ms,一次签名验证时间仅为1.5ms... 根据TITMS320C62xDSP的结构和指令执行周期的特点,该文提出了一种优化的Montgomery模乘算法犤2犦,该算法适于TMS320C62xDSP,节省内存空间,大大提高了运算速度。模长为1024bit的一次RSA签名所用时间仅为12.1ms,一次签名验证时间仅为1.5ms,性能十分优越。 展开更多

关键词 rsa 模指数运算 MONTGOMERY 模乘算法

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秦九韶算法思想在RSA密码算法中的应用研究 被引量：5

10

作者 董付国 厉玉蓉 《计算机工程与应用》 CSCD 北大核心 2008年第28期65-66,78,共3页

介绍了用于快速计算高次多项式值的"秦九韶算法",并用类似思路分析了RSA算法中方幂模快速实现算法,最后给出了该算法的具体实现。算法分析和实验结果证明,该算法的计算量不会随着指数的快速增大而增大,通过精心选择指数,还可... 介绍了用于快速计算高次多项式值的"秦九韶算法",并用类似思路分析了RSA算法中方幂模快速实现算法,最后给出了该算法的具体实现。算法分析和实验结果证明,该算法的计算量不会随着指数的快速增大而增大,通过精心选择指数,还可以减少运算量。RSA算法中明文分组和密文分组都较大,方幂模运算消耗大量的运算时间。因此,简化方幂模计算减少计算次数对设计RSA快速算法和选择密钥具有重要的指导意义。 展开更多

关键词 秦九韶算法 rsa 快速算法 方幂模

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改进的Batch RSA算法的设计与实现 被引量：1

11

作者 李云飞 柳青 +1 位作者 郝林 刘庆龙 《计算机工程与应用》 CSCD 北大核心 2011年第29期107-109,199,共4页

Batch RSA算法的解密性能与其指数计算阶段的大数模幂运算的实现效率有着直接的关系。提出了一种Batch RSA算法的改进方案,通过将Batch RSA算法解密时指数计算阶段的一些运算量转移到加密方,运用多素数技术使大数模幂运算的模位数和指... Batch RSA算法的解密性能与其指数计算阶段的大数模幂运算的实现效率有着直接的关系。提出了一种Batch RSA算法的改进方案,通过将Batch RSA算法解密时指数计算阶段的一些运算量转移到加密方,运用多素数技术使大数模幂运算的模位数和指数位数减小来加速Batch RSA的解密过程。理论分析和实验数据表明该改进算法使得Batch RSA算法的解密性能得到明显提升。 展开更多

关键词 BATCH rsa 加速 解密 模幂

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快速RSA算法研究 被引量：3

12

作者 唐勇 许金玲 《燕山大学学报》 CAS 2007年第6期481-484,共4页

大整数模幂乘运算一直是制约RSA广泛应用的瓶颈,本文在对传统算法剖析的基础上,提出了一种新的快速模乘算法,借鉴生成Wallace tree的思想,结合查找表和并行乘法运算进行RSA模幂运算。理论分析和试验证明新算法时间复杂度降低到(?)(logn)。

关键词 rsa 模幂 模乘 时间复杂度

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基于新型脉动阵列的RSA密码处理器 被引量：2

13

作者 刘强 马芳珍 +1 位作者 佟冬 程旭 《北京大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2005年第3期495-500,共6页

应用于RSA密码系统的蒙哥马利模乘法算法,在专用集成电路实现时可以采用脉动阵列结构。长比特(10 2 4位以上)数据的全局信号传输和乘法器的动态分割问题,对于RSA密码处理器的速度提高是非常重要的因素。作者提出一种基于模块的全局信号... 应用于RSA密码系统的蒙哥马利模乘法算法,在专用集成电路实现时可以采用脉动阵列结构。长比特(10 2 4位以上)数据的全局信号传输和乘法器的动态分割问题,对于RSA密码处理器的速度提高是非常重要的因素。作者提出一种基于模块的全局信号广播策略,减少全局信号的影响:通过采用流水化的总线传送全局数据;通过移位寄存器传送控制信号以及用于连续的乘法的中间结果。除了全局时钟之外的信号都被限定在一个模块内部或者相邻的2个模块之间。中国剩余定理(CRT)的采用,将解密速度提高了近4倍,作者提出一种冗余结构,使得在采用CRT时乘法器可以有效的进行动态分割。 展开更多

关键词 rsa密码处理器 蒙哥马利模乘法器 模乘幂运算器 公钥基础设施 超大规模集成电路 脉动阵列 深亚微米技术 中国剩余定理

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RSA高速模乘单元的设计 被引量：1

14

作者 李涛 张盛兵 李瑛 《计算机工程与应用》 CSCD 北大核心 2003年第26期48-50,共3页

论文分析了Montgomery算法,利用迭代加法之间的并行性提出了一种流水并行工作的硬件模乘结构。该结构具有时钟频率高,模幂运算时间短的优点,适合于RSA的模幂运算,可以极大提高RSA加密运算的效率,同时其体系结构适合于高阶Montgomery算... 论文分析了Montgomery算法,利用迭代加法之间的并行性提出了一种流水并行工作的硬件模乘结构。该结构具有时钟频率高,模幂运算时间短的优点,适合于RSA的模幂运算,可以极大提高RSA加密运算的效率,同时其体系结构适合于高阶Montgomery算法的实现。FPGA实现的结果表明,512位的高速模乘单元工作频率74.27MHZ;1024位的高速模乘单元工作频率73.94MHZ。模乘单元的面积与位宽成正比,而工作频率基本不变。基于此结构,512位的RSA运算时间为1.78ms,1024位的RSA运算时间为7.08ms。 展开更多

关键词 模乘运算 rsa 进位保留加法器 流水链 WALLACE树

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小面积RSA加密引擎的硬件实现

15

作者 刘政林 郭文平 +1 位作者 霍文捷 邹雪城 《应用科学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2010年第1期65-71,共7页

RSA非对称密钥算法因其算法的复杂性,硬件实现开销一直较大.针对该问题,提出采用256位数据宽度处理的方式代替传统的1024位数据宽度处理,通过折叠数据通道,精简电路结构,并使用片内静态随机存储器(SRAM)减小实现面积,实现了应用于资源... RSA非对称密钥算法因其算法的复杂性,硬件实现开销一直较大.针对该问题,提出采用256位数据宽度处理的方式代替传统的1024位数据宽度处理,通过折叠数据通道,精简电路结构,并使用片内静态随机存储器(SRAM)减小实现面积,实现了应用于资源受限环境下的小面积RSA硬件加密引擎.采用华虹NEC0.25μm工艺实现该电路,整个设计规模约为24k等效门,最大工作频率为100MHz,相比于实用芯片西门子SLE66CX160S,本实现的面积缩小了55.63%. 展开更多

关键词 超大规模集成电路 rsa算法 模乘 模幂

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RSA算法的一种快速软件实现

16

作者 田莹 王丽君 张学东 《计算机应用与软件》 CSCD 北大核心 2004年第3期91-92,共2页

RSA算法是基于数论的公开密钥密码体制。RSA算法已经成为现在最流行的公钥加密算法和数字签名算法之一。RSA算法的加密、解密操作要进行十进制位数达百位以上的大数运算 ,实现难度大 ,运算时间长。而影响其运算速度的主要因素是大数乘... RSA算法是基于数论的公开密钥密码体制。RSA算法已经成为现在最流行的公钥加密算法和数字签名算法之一。RSA算法的加密、解密操作要进行十进制位数达百位以上的大数运算 ,实现难度大 ,运算时间长。而影响其运算速度的主要因素是大数乘幂算法和取余算法。本文提出一种改进大数乘幂算法和取余算法 ,并加以实现 。 展开更多

关键词 密码学 数字签名 保密通讯 公钥密码体制 rsa算法 软件

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一款高吞吐率RSA密码处理器的设计(英文)

17

作者 刘强 马芳珍 +1 位作者 佟冬 程旭 《北京大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2005年第5期754-763,共10页

介绍了采用蒙哥马利模乘法算法和指数的从右到左的二进制方法,并根据大整数模乘法运算和VLSI实现的要求进行改进的RSA处理器,在提供高速RSA处理能力的同时,可抵抗某些定时分析攻击和功耗分析攻击。该RSA处理器在其模乘法器中使用了CSA(... 介绍了采用蒙哥马利模乘法算法和指数的从右到左的二进制方法,并根据大整数模乘法运算和VLSI实现的要求进行改进的RSA处理器,在提供高速RSA处理能力的同时,可抵抗某些定时分析攻击和功耗分析攻击。该RSA处理器在其模乘法器中使用了CSA(进位保留加法器)结构以避免长进位链,并采用一种新型(4∶2)压缩器结构以减少面积和延迟。提出了信号多重备份的方法,解决信号广播带来的大的负载和线长问题。数据通路的设计采用一种基于多选器的动态重构方法,其模乘法器可以执行一个1024位的模乘幂运算,也可以并行执行2个512位的模乘幂运算,从而支持基于中国剩余定理的加速策略。 展开更多

关键词 rsa密码处理器 蒙哥马利模乘法器 模乘幂器 公钥基础设施 超大规模集成电路 进位保留加法器结构 信号广播 中国剩余定理

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一种RSA算法之数字签名系统的快速实现方案 被引量：8

18

作者 张花 崔慧娟 唐昆 《计算机工程》 CAS CSCD 北大核心 2006年第3期156-157,160,共3页

不同于常规的二进制幂模算法,该文采用一种更快速有效的滑动窗口法来实现幂模运算,同时结合Montgomery算法和中国剩余定理相结合来实现RSA签名,并给出了签名和验证的流程图。实验结果表明,以1024bit签名为例,采用滑动窗口算法比采用二... 不同于常规的二进制幂模算法,该文采用一种更快速有效的滑动窗口法来实现幂模运算,同时结合Montgomery算法和中国剩余定理相结合来实现RSA签名,并给出了签名和验证的流程图。实验结果表明,以1024bit签名为例,采用滑动窗口算法比采用二进制算法要快22.3%;而综合采用滑动窗口和montgomery算法结合中国剩余定理,一次1024bit签名仅需28ms。 展开更多

关键词 rsa算法 MONTGOMERY算法 中国剩余定理 幂模

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动态组合RSA算法 被引量：3

19

作者 许金玲 唐勇 杨华玲 《计算机工程与设计》 CSCD 北大核心 2006年第13期2452-2453,2456,共3页

大整数模幂乘运算一直是制约RSA广泛应用的瓶颈,研究该课题具有重要的实际意义。提出了一种新的动态组合RSA算法。该算法在运用SMM算法和2进制算法的基础上,结合模n和可变底数a对指数m动态取最优的幂后进行模幂乘运算。理论分析和试验... 大整数模幂乘运算一直是制约RSA广泛应用的瓶颈,研究该课题具有重要的实际意义。提出了一种新的动态组合RSA算法。该算法在运用SMM算法和2进制算法的基础上,结合模n和可变底数a对指数m动态取最优的幂后进行模幂乘运算。理论分析和试验证明新算法的最优时间复杂度可达到O(ln2)。 展开更多

关键词 公钥密码体制 rsa 模幂 模乘 动态算法

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一种快速RSA算法的改进 被引量：4

20

作者 陈兴波 王晓明 《计算机工程与设计》 CSCD 北大核心 2006年第22期4243-4244,4248,共3页

在深入地研究RSA算法的加密解密原理的基础上,详细地分析了分块模幂算法,乘同余对称特性和幂等价代换思想。根据分块模幂算法的分块预处理的数据具有幂等价代换的特点,应用幂等价代换方法对预处理过程做了改进,并提出了改进的分块模幂... 在深入地研究RSA算法的加密解密原理的基础上,详细地分析了分块模幂算法,乘同余对称特性和幂等价代换思想。根据分块模幂算法的分块预处理的数据具有幂等价代换的特点,应用幂等价代换方法对预处理过程做了改进,并提出了改进的分块模幂算法。通过理论分析,得到改进算法快速的数学条件,并在实验中证明了在这一数学条件下改进后的分块模幂算法在速度上比改进前的分块模幂算法有较大的提高。 展开更多

关键词 rsa加密算法 模幂运算 分块 幂等价代换

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